Au cœur des sciences du mouvement humain et de la psychologie cognitive réside une énigme fondamentale : comment notre système nerveux parvient-il à orchestrer sans effort apparent une infinité d’articulations, de muscles et de neurones pour exécuter une action précise ? Ce défi théorique et pratique, connu sous le nom de problème des degrés de liberté, interroge les mécanismes fondamentaux par lesquels l’organisme transforme une complexité anatomique vertigineuse en comportements fluides, adaptatifs et reproductibles. De la rééducation neuromotrice à la robotique humanoïde, la résolution de ce paradoxe éclaire la nature même de l’intentionnalité motrice et de la coordination biologique.
Le problème des degrés de liberté
1. Définition concise
Le problème des degrés de liberté (souvent désigné sous l’appellation de problème de Bernstein) désigne l’interrogation centrale du contrôle moteur portant sur la manière dont le système nerveux central sélectionne, coordonne et régule un ensemble spécifique d’articulations, de muscles et d’unités motrices parmi la multitude quasi infinie de combinaisons biomécaniques capables de réaliser un même objectif moteur. En termes cybernétiques, il s’agit d’expliquer comment un système sous-déterminé et hyper-redondant parvient à une solution unique, stable et adaptée face à une tâche donnée.
Ce concept dépasse la simple description anatomique : il pose le cadre de la redondance motrice, où chaque trajectoire peut être accomplie par un nombre illimité de configurations segmentaires et de profils d’activation musculaire. Plutôt que de considérer cette redondance comme une contrainte pénalisante, les approches contemporaines y voient une source d’abondance permettant une flexibilité fonctionnelle maximale face aux perturbations de l’environnement.
2. Étymologie et origine linguistique
L’expression découle directement de la physique classique et de la mécanique analytique, où le syntagme « degré de liberté » (traduction du latin scientifique et de l’anglais degree of freedom) caractérise le nombre minimal de coordonnées indépendantes requises pour spécifier complètement la position et la configuration d’un système matériel dans l’espace à trois dimensions.
Le terme a été transposé au domaine de la physiologie du mouvement par le neurophysiologiste soviétique Nikolaï Bernstein dans ses travaux fondamentaux des années 1930 à 1950, traduits et diffusés mondialement en 1967 sous le titre The Co-ordination and Regulation of Movements. Bernstein a formulé le terme en russe sous l’expression problema stepeney svobody (проблема степеней свободы), introduisant l’idée révolutionnaire que la coordination motrice n’est pas une simple commande descendante rigide, mais le processus actif de maîtrise des degrés de liberté redondants de l’appareil locomoteur.
3. Prononciation et forme grammaticale
En français, le terme s’énonce phonétiquement sous la forme /pʁɔ.blɛm de də.ɡʁe də li.bɛʁ.te/. Il s’agit d’un syntagme nominal masculin composé : le substantif recteur « problème » est déterminé par le syntagme prépositionnel au pluriel « des degrés de liberté ».
Dans le discours scientifique, on emploie couramment la dénomination complète « problème des degrés de liberté » ou, par métonymie théorique, « problème de Bernstein ». On rencontre également le concept sous la notion connexe de « paradoxe de la redondance motrice » ou « défi de la coordination motrice ». Au plan syntaxique, le mot conserve toujours le pluriel pour « degrés » et le singulier ou pluriel pour « liberté », l’usage canonique favorisant le singulier (« degrés de liberté »).
4. Explication conceptuelle détaillée
Pour comprendre l’ampleur du problème des degrés de liberté, il convient d’observer l’architecture physique du corps humain. À l’échelle mécanique globale, le corps dispose de plus de 200 os articulés offrant des dizaines de degrés de liberté articulaires. Lorsqu’on s’abaisse à l’échelle musculaire, plus de 600 muscles squelettiques agissent de concert pour mobiliser ces leviers. Enfin, à l’échelle neuromusculaire, des millions d’unités motrices et des milliards de synapses interviennent dans la transmission du potentiel d’action. Si le cerveau devait calculer individuellement, instant après instant, l’état d’activation de chaque degré de liberté élémentaire, les capacités de traitement computationnel seraient saturées en une fraction de seconde.
Cette surabondance dimensionnelle crée ce que les mathématiciens qualifient de problème « mal posé » ou inversement sous-déterminé : pour une tâche simple comme toucher une cible du bout de l’index, il existe une infinité de trajectoires de la main dans l’espace, une infinité de combinaisons d’angles pour l’épaule, le coude et le poignet, et une infinité de schémas de contraction musculaire permettant de produire ces couples articulaires. Pourtant, un être humain en bonne santé exécute ce geste sans la moindre hésitation, en adoptant des trajectoires étonnamment stéréotypées, caractérisées par un profil de vitesse en cloche et une courbure spatiale minimale.
Le cœur conceptuel du problème réside donc dans l’élucidation des principes régulateurs qui permettent au système d’éliminer l’indécision sans sacrifier l’adaptabilité. Si le système figeait définitivement ses solutions en des patrons stricts, la moindre perturbation extérieure — une charge imprévue, une surface glissante — provoquerait l’échec de la tâche. La maîtrise motrice implique ainsi une tension dialectique permanente entre la réduction de la complexité superflue et la préservation d’une réserve de degrés de liberté mobilisables en temps réel pour compenser les aléas environnementaux.
Dans cette perspective, le problème s’étend également à la variabilité du mouvement. L’observation empirique montre que lorsqu’un expert répète une même action des dizaines de fois (comme le martelage d’un forgeron ou le tir d’un joueur de basket-ball), la trajectoire de l’effecteur final (l’extrémité du marteau ou le ballon) présente une remarquable constance, tandis que les trajectoires des segments intermédiaires (le coude, l’épaule, le tronc) présentent une variabilité considérable. Le système nerveux n’annule donc pas la variabilité, mais la canalise au sein de sous-espaces articulaires non perturbateurs pour la performance globale.
5. Développement historique
La genèse du problème des degrés de liberté est indissociable de l’histoire de la biomécanique soviétique. Dans les années 1920 et 1930, Nikolaï Bernstein installe à Moscou un laboratoire de cyclographie perfectionné, où il enregistre sur plaques photographiques les trajectoires lumineuses de sportifs, d’ouvriers et de patients atteints de troubles neurologiques. Contrairement à la doctrine pavlovienne dominante à l’époque, qui concevait le mouvement comme une chaîne de réflexes conditionnés linéaires, Bernstein découvre que les forces inertielles, réactives et élastiques modifient constamment la relation entre l’impulsion nerveuse centrale et le mouvement réel des membres.
Bernstein formalise ainsi l’idée qu’un influx nerveux donné ne produit jamais deux fois le même résultat articulaire en raison de la dynamique non linéaire du corps en mouvement. Pour coordonner le geste, l’organisme doit impérativement résoudre le problème de l’organisation de ses multiples degrés de liberté. Bernstein propose une théorie en plusieurs stades d’apprentissage moteur : l’individu commence par « figer » (freezing) une partie de ses articulations pour simplifier la commande, puis procède à une « libération » (freeing) progressive des degrés de liberté au fur et à mesure que la compétence s’affine, pour enfin parvenir à « exploiter » (exploiting) les forces passives et inertielles afin d’économiser l’énergie métabolique.
Les travaux de Bernstein, longtemps confinés derrière le rideau de fer pour des raisons géopolitiques et idéologiques, ne sont traduits en anglais qu’en 1967. Cette publication produit une onde de choc dans les laboratoires occidentaux de psychologie expérimentale et d’ergonomie. Des chercheurs éminents comme Michael Turvey, Peter Kugler et Scott Kelso s’emparent de ses postulats pour fonder l’approche écologique et dynamique du contrôle moteur, articulant les concepts de Bernstein avec la thermodynamique des systèmes ouverts et la théorie des systèmes complexes.
À la fin du XXe siècle et au début du XXIe siècle, l’avènement des technologies de capture du mouvement tridimensionnel et de la modélisation informatique par des auteurs comme Emanuel Todorov, Reza Shadmehr et Mark Latash transforme le problème de Bernstein d’une métaphore biomécanique en une discipline computationnelle et mathématique rigoureuse, ouvrant la voie à la théorie du contrôle optimal stochastique.
6. Fondements théoriques
Plusieurs cadres épistémologiques et théoriques majeurs coexistent pour expliquer comment le système cognitif et nerveux relève le défi posé par Bernstein :
La théorie des systèmes dynamiques et de la coordination écologique, issue des travaux de Kelso et Turvey, postule que la réduction des degrés de liberté ne nécessite pas un processeur central prescripteur ou un programme moteur complexe. Elle s’appuie sur le principe d’auto-organisation issu de la synergétique de Hermann Haken. Les articulations et les muscles se regroupent temporairement en structures coordinatives autonomes sous l’effet de contraintes environnementales, biomécaniques et intentionnelles, de la même manière que des bancs de poissons ou des molécules d’eau en convection adoptent un ordre macroscopique spontané sans commande centralisée.
La théorie computationnelle du contrôle optimal (notamment formalisée par Todorov et Jordan via le contrôle rétroactif optimal) suggère que le cerveau résout le problème par la minimisation de fonctions de coût mathématiques. Le système nerveux sélectionne des profils de commande qui minimisent par exemple la variation de la force musculaire (minimum torque change), le saccadement cinématique (minimum jerk) ou l’énergie globale consommée. Cette théorie stipule que le système n’élimine que la variabilité qui dégrade la performance de la tâche, laissant les degrés de liberté fluctuer librement dans les dimensions non critiques.
L’hypothèse de la variété non contrôlée (Uncontrolled Manifold Hypothesis ou UCM), développée par John Scholz et Gregor Schöner, reformule le problème en abandonnant le postulat de la redondance comme une faiblesse à éliminer. Selon l’UCM, le système nerveux exploite l’« abondance motrice » : il divise l’espace d’état en deux composantes orthogonales, l’une modifiant la variable de performance (variabilité néfaste), l’autre laissant la variable de performance rigoureusement inchangée (variabilité compensatoire bénéfique). Le système canalise alors les fluctuations articulaires dans cette variété neutre, assurant la stabilité de l’action sans rigidity excessive.
7. Composantes clés, types et dimensions
Le problème des degrés de liberté s’analyse à travers différentes strates fonctionnelles et niveaux de réduction anatomique :
- Niveau cinématique (degrés de liberté articulaires) : Concerne les axes de rotation possibles au sein de chaque articulation osseuse (flexion/extension, abduction/adduction, rotation interne/externe). Un bras humain complet (épaule, coude, poignet) totalise au moins 7 degrés de liberté cinématiques pour positionner une main dans un espace tridimensionnel qui n’en requiert que 6 (trois de translation, trois d’orientation).
- Niveau cinétique et musculaire : Englobe l’ensemble des forces et moments musculaires disponibles. Comme chaque articulation est entourée d’un couple d’agonistes et d’antagonistes et de muscles polyarticulaires, le nombre de solutions pour générer un couple articulaire donné dépasse largement le nombre d’axes articulaires.
- Niveau des unités motrices : Correspond aux composantes neuromusculaires élémentaires composées d’un motoneurone alpha et des fibres musculaires innervées. Chaque muscle comporte des centaines d’unités motrices recrutées selon le principe de taille de Henneman, ajoutant une granularité de contrôle colossale.
- Synergies motrices (structures coordinatives) : Modules fonctionnels qui couplent plusieurs degrés de liberté élémentaires de manière rigide ou flexible, transformant un ensemble hétérogène de segments corporels en une unité fonctionnelle unifiée.
- Contraintes de tâche et d’environnement : Facteurs contextuels (gravité, frottement, obstacles physiques, précision exigée) qui limitent l’espace des solutions disponibles et dictent la façon dont les degrés de liberté doivent être organisés.
8. Exemples concrets et cas illustratifs
Pour illustrer concrètement la résolution de ce problème, considérons l’apprentissage de l’écriture manuscrite chez le jeune enfant. Lors de ses premières tentatives avec un stylo, l’enfant fige souvent l’articulation de son poignet et de ses doigts par une co-contraction musculaire intense des fléchisseurs et des extenseurs, mobilisant l’ensemble de son bras depuis l’épaule et le tronc pour tracer des lettres anguleuses et rigides. Ce comportement illustre le stade initial de Bernstein : le système bloque temporairement des degrés de liberté pour réduire la complexité de l’apprentissage. Progressivement, l’enfant libère son poignet puis ses doigts, développant une écriture fluide et adaptable où les micro-oscillations distales sont coordonnées avec les déplacements proximaux du bras.
Un autre exemple saisissant se retrouve dans la pratique sportive de haut niveau, par exemple le tir au pistolet olympique ou le lancer franc au basket-ball. Si l’on équipe un tireur d’élite de capteurs de mouvement, on constate que la ligne de mire reste extraordinairement stable pendant la phase de visée. Pourtant, l’épaule et le coude du tireur oscillent perpétuellement sous l’effet de la respiration et des battements cardiaques. Le système nerveux ne tente pas de neutraliser ces oscillations internes, mais orchestre une compensation mutuelle instantanée : chaque micromouvement vers le haut du coude est exactement contrebalancé par une micro-flexion du poignet, de sorte que le point d’impact théorique ne dévie jamais. Ce phénomène démontre l’utilisation de synergies motrices flexibles plutôt qu’un verrouillage rigide.
Dans la vie quotidienne, la tâche consistant à porter un verre d’eau plein à sa bouche sans en renverser le contenu constitue un défi remarquable. Le buveur peut accomplir cette action assis, debout, le torse penché, en marchant ou en contournant un obstacle. Malgré des configurations angulaires articulaires radicalement différentes à chaque répétition, la trajectoire du verre par rapport à la bouche demeure invariante, soulignant l’aptitude du système nerveux à exploiter l’abondance motrice pour surmonter les contraintes posturales émergentes.
9. Mesure et évaluation
L’évaluation quantitative de la gestion des degrés de liberté s’appuie sur des dispositifs sophistiqués de capture du mouvement et des analyses mathématiques multidimensionnelles :
L’analyse cinématique tridimensionnelle par systèmes optoélectroniques (tels que les caméras infrarouges Vicon ou Qualisys) permet d’enregistrer les coordonnées spatiales de marqueurs réfléchissants placés sur les repères anatomiques. Ces données sont converties en angles articulaires, permettant de reconstruire la géométrie du corps au cours du temps et de calculer la variance des trajectoires segmentaires.
L’électromyographie de surface (EMG) permet d’enregistrer l’activité électrique des muscles squelettiques. En appliquant des algorithmes de factorisation matricielle, tels que la factorisation en matrices non négatives (NMF) ou l’analyse en composantes principales (ACP), les chercheurs peuvent décomposer des signaux électromyographiques complexes provenant de dizaines de muscles en un petit nombre de synergies musculaires élémentaires, révélant la réduction dimensionnelle opérée par le système nerveux.
L’analyse UCM (Uncontrolled Manifold) constitue la référence méthodologique pour discriminer la structure de la variabilité motrice. Cette méthode mathématique projette la variance des degrés de liberté élémentaires (angles ou couples articulaires) sur deux sous-espaces orthogonaux : l’un parallèle à la variété de la tâche ($V_{UCM}$), représentant la variabilité neutre ou compensatoire qui préserve l’objectif moteur, et l’autre orthogonal ($V_{ORT}$), représentant la variabilité d’erreur qui détériore la performance. Un rapport $V_{UCM} / V_{ORT} > 1$ prouve empiriquement l’existence d’une synergie motrice stabilisant la performance.
10. Applications et portée pratique
La compréhension du problème des degrés de liberté irrigue de nombreux domaines appliqués :
En neuro-rééducation et kinésithérapie, cette approche éclaire la symptomatologie des patients victimes d’accidents vasculaires cérébraux (AVC) ou atteints de la maladie de Parkinson. Après une lésion cérébrale, les patients régressent fréquemment vers des stratégies primitives de gel des degrés de liberté (rigidité articulaire, perte de dissociations segmentaires). Les protocoles de rééducation modernes, fondés sur l’apprentissage moteur écologique, évitent de contraindre le patient à reproduire un patron gestuel unique et artificiel ; ils stimulent plutôt l’exploration de synergies alternatives et la réappropriation progressive de l’abondance motrice pour accomplir les gestes de la vie courante.
Dans le domaine de l’entraînement sportif et de l’ergonomie, les entraîneurs exploitent le modèle de Bernstein pour structurer l’apprentissage par contraintes (Constraints-Led Approach). Au lieu de corriger perpétuellement la biomécanique de l’athlète par des instructions verbales excessives, le praticien modifie l’environnement matériel, l’espace d’entraînement ou les règles de la tâche. Cette modification induit naturellement une réorganisation spontanée des degrés de liberté, favorisant une motricité plus robuste sous pression compétitive et limitant l’apparition de blessures dues aux contraintes répétitives stéréotypées.
En robotique humanoïde et prosthétique, le problème de Bernstein constitue l’un des défis majeurs de l’ingénierie biomimétique. La programmation de membres artificiels poly-articulés ou de robots bipèdes nécessite des algorithmes capables de distribuer en temps réel les commandes de contrôle sur des dizaines d’actionneurs. L’application des modèles de synergies et de contrôle optimal permet aujourd’hui à des prothèses myoélectriques de la main de convertir deux ou trois signaux musculaires résiduels captés sur l’avant-bras en préhensions coordonnées complexes, rendant l’utilisation de la prothèse intuitive pour l’amputé.
11. Recherche et preuves empiriques
Les investigations en neurosciences motrices ont largement validé l’existence de mécanismes corticaux et spinaux dédiés à la réduction et à l’exploitation des degrés de liberté. Les travaux pionniers de Bizzi, Tresch et Saltiel au MIT ont démontré chez l’animal que la micro-stimulation électrique de modules spécifiques de la moelle épinière génère des champs de forces stéréotypés à l’extrémité du membre, plutôt que l’activation isolée d’un seul muscle. Ces résultats ont fourni une base neurobiologique concrète à la notion de synergies modulaires postulée par Bernstein.
Dans le domaine du contrôle cérébral, les études de stimulation magnétique transcrânienne (SMT) et d’imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) menées par des chercheurs contemporains révèlent que le cortex moteur primaire ($M1$) et les aires prémotrices n’encodent pas des muscles individuels, mais des synergies fonctionnelles et des variables de haut niveau liées à l’objectif de l’action (comme la trajectoire de la main ou la force appliquée sur un objet). Les neurones corticaux projettent de manière divergente vers plusieurs pools de motoneurones, intégrant structurellement la gestion collective des effecteurs périphériques.
Les protocoles expérimentaux d’apprentissage moteur exploitant la réalité virtuelle et les perturbations dynamiques (tels que les champs de forces induits par des effecteurs robotiques dans les travaux de Shadmehr et Mussa-Ivaldi) confirment que le cerveau maintient un modèle interne probabiliste de la dynamique corporelle. Lorsqu’il est confronté à une force déstabilisante imprévue, le système n’augmente pas uniformément la rigidité de l’ensemble du membre ; il ajuste sélectivement la matrice d’impédance neuromusculaire le long de la direction de la perturbation, optimisant ainsi l’usage de ses degrés de liberté tout en limitant les dépenses métaboliques superflues.
12. Considérations culturelles et contextuelles
Si la structure anatomique des degrés de liberté est universelle au sein de l’espèce humaine, l’organisation préférentielle et le calibrage de ces degrés dépendent étroitement des pratiques culturelles, professionnelles et des modes de vie. Les habitudes motrices façonnées par l’environnement socioculturel induisent des architectures de coordination distinctes.
Dans les cultures traditionnelles où le portage de charges lourdes sur la tête est quotidiennement pratiqué dès le plus jeune âge, les individus développent des synergies locomotrices hautement spécialisées. Les degrés de liberté articulaires du tronc, du cou et de la ceinture scapulaire sont régulés de manière à stabiliser horizontalement la tête avec une dépense énergétique minimale, exploitant l’élasticité tendineuse avec une efficacité largement supérieure à celle observée chez les populations occidentales sédentarisées.
De même, les pratiques artistiques et martiales traditionnelles (comme les danses classiques indiennes, le flamenco ou les arts martiaux asiatiques) modifient profondément le registre de libération des degrés de liberté. Dans certaines disciplines, des années d’exercice méthodique permettent de dissocier et de contrôler indépendamment des segments corporels que les individus non entraînés couplent invariablement de façon involontaire (comme l’articulation isolée des phalanges ou les micro-mouvements de la cage thoracique), attestant de la plasticité neuronale et culturelle de l’organisation motrice.
13. Critiques, débats et limites
Bien que le concept de Bernstein demeure un pilier incontournable de la discipline, il a suscité plusieurs débats épistémologiques et théoriques au cours des dernières décennies :
Le principal point de contentieux réside dans la querelle sémantique et ontologique entre « redondance » et « abondance », portée notamment par Mark Latash. Selon Latash, désigner cette architecture sous le terme de « problème » est un biais hérité de l’ingénierie classique, pour laquelle la surdétermination complique le calcul analytique. Dans les systèmes biologiques vivants, cette multiplicité n’est pas un problème à éliminer, mais une ressource providentielle (une abondance) qui permet à l’organisme d’effectuer simultanément plusieurs tâches secondaires (par exemple, stabiliser la posture ou surveiller l’environnement) tout en réalisant l’action motrice principale.
Un second débat oppose les partisans d’une régulation centralisée et computationnelle (théorie du contrôle optimal) aux tenants de l’approche purement dynamique et écologique. Les premiers soutiennent que la coordination requiert des représentations internes et des calculs prédictifs sophistiqués de la part du cerveau, tandis que les seconds réfutent la nécessité de modèles internes, soutenant que les lois de la physique et les couplages perception-action suffisent à contraindre naturellement les degrés de liberté sans nécessiter de représentations cognitives explicites.
Enfin, une limite méthodologique persistante concerne la validation empirique des synergies musculaires identifiées par factorisation mathématique : plusieurs biomécaniciens soulignent que le fait de réussir à décomposer un ensemble de signaux EMG en un petit nombre de vecteurs mathématiques ne prouve pas formellement que ces vecteurs correspondent à des entités neurologiques réelles dans le tronc cérébral ou la moelle épinière, laissant ouverte la question de savoir si les synergies sont des réalités neurales ou de simples artefacts analytiques.
14. Termes connexes et distinctions
Pour appréhender le problème des degrés de liberté sans ambiguïté, il importe de le distinguer des notions voisines :
- Redondance motrice : Situation biomécanique dans laquelle le nombre de variables de commande (articulations, muscles) dépasse le nombre de variables nécessaires pour accomplir la tâche dans l’espace opérationnel. La redondance est la condition physique qui engendre le problème de Bernstein.
- Abondance motrice : Perspective théorique alternative considérant la multiplicité des degrés de liberté non comme un obstacle computationnel, mais comme une marge de manœuvre adaptative permettant la polyvalence et la compensation en temps réel.
- Synergie motrice : Organisation fonctionnelle temporaire liant plusieurs degrés de liberté au sein d’une unité coordonnée, servant de mécanisme opérationnel pour résoudre le problème posé par Bernstein.
- Équifinalité motrice : Capacité d’un système à atteindre un état final identique à partir d’états initiaux différents ou par des trajectoires segmentaires variées, permise précisément par l’existence de multiples degrés de liberté.
- Programme moteur généralisé (PMG) : Modèle cognitif proposé par Richard Schmidt décrivant des représentations motrices abstraites en mémoire à long terme ; le PMG postule une sélection descendante de patrons fixes dotés de paramètres variables, tandis que l’approche de Bernstein met l’accent sur les rétroactions sensorielles et l’auto-organisation face aux forces réactives.
15. Synthèse et points clés
Le problème des degrés de liberté constitue l’axe de réflexion central de la motricité humaine et de la biomécanique cognitive. Formulé par Nikolaï Bernstein, il démontre que le corps dispose d’un surplus structurel d’articulations, de muscles et de neurones par rapport aux exigences physiques élémentaires de nos gestes quotidiens.
Loin de constituer une faille biologique, cette apparente redondance offre au système nerveux une adaptabilité exceptionnelle. L’apprentissage moteur ne se résume pas à l’assimilation d’une trajectoire rigide, mais suit une dynamique progressive d’apprivoisement : de la restriction initiale par co-contraction protectrice à la libération graduelle des axes articulaires, jusqu’à l’exploitation intelligente des forces passives et inertielles.
Grâce aux synergies modulaires et à la flexibilité mise en évidence par l’hypothèse de la variété non contrôlée (UCM), le cerveau n’annule pas la variabilité segmentaire, mais la canalise pour préserver la stabilité de la performance tout en demeurant capable de réagir instantanément aux perturbations du monde réel. Cette compréhension continue de métamorphoser la rééducation des troubles moteurs, l’optimisation sportive et la conception de systèmes robotiques autonomes.
Références
- Bernstein, N. A. (1967). The co-ordination and regulation of movements. Pergamon Press. Consulter l’ouvrage
- Latash, M. L. (2012). The bliss (not the problem) of motor redundancy (abundance). Experimental Brain Research, 217(1), 1–5. https://doi.org/10.1007/s00221-012-3000-4
- Scholz, J. P., & Schöner, G. (1999). The uncontrolled manifold concept: Identifying control variables for a functional task. Experimental Brain Research, 126(3), 289–306. https://doi.org/10.1007/s002210050738
- Todorov, E., & Jordan, M. I. (2002). Optimal feedback control as a theory of motor coordination. Nature Neuroscience, 5(11), 1226–1235. https://doi.org/10.1038/nn963
- Turvey, M. T. (1990). Coordination. American Psychologist, 45(8), 938–953. https://doi.org/10.1037/0003-066X.45.8.938