Au cœur de l’analyse expérimentale du comportement, la représentation visuelle précise et continue des actions d’un organisme constitue un impératif méthodologique fondamental. La courbe de réponse cumulative offre ainsi une fenêtre temporelle directe et non médiatisée sur la dynamique temporelle du comportement opérant.
Courbe de réponse cumulative
1. Définition concise
La courbe de réponse cumulative désigne une représentation graphique continue et en temps réel de la fréquence d’émission d’un comportement opérant au fil du temps. Sur ce tracé cartésien, chaque nouvelle réponse comportementale incrémente l’axe vertical d’un pas fixe, tandis que l’axe horizontal enregistre de façon ininterrompue le passage du temps.
Dans le paradigme de l’analyse comportementale skinnérienne, la propriété analytique maîtresse de cette courbe réside dans sa pente : l’inclinaison de la ligne tracée traduit directement et immédiatement le taux ou débit de réponse de l’organisme étudié. Une pente fortement ascendante signale une fréquence d’émission élevée, une pente douce reflète un débit modéré, et un plateau parfaitement horizontal indique une cessation temporaire ou prolongée de l’action observée. En outre, ce dispositif enregistre cumulativement sans jamais redescendre, chaque événement s’additionnant irréversiblement à l’ensemble des réponses passées durant la session expérimentale.
2. Étymologie et origine linguistique
L’expression « courbe de réponse cumulative » s’enracine dans le vocabulaire scientifique latin et la terminologie de la psychologie comportementale du début du XXe siècle. Le substantif « courbe » découle du latin classique curvus, qui signifie « plié », « incliné » ou « fléchi », désignant en géométrie une ligne continue dont la direction varie sans former d’angles brusques. L’adjectif « cumulative » provient du verbe latin cumulare, dérivé de cumulus désignant un « amas » ou un « monceau », signifiant l’action d’empiler ou d’additionner des grandeurs successives.
Le terme « réponse », issu du latin responsio (dérivé de respondere, « répondre » ou « correspondre »), est transposé dans la physiologie et la psychologie expérimentale par l’intermédiaire des travaux sur les réflexes de la fin du XIXe siècle, avant d’être redéfini par le béhaviorisme radical comme l’unité identifiable d’un acte comportemental déclenché ou émis. L’expression anglaise originelle, cumulative response curve ou cumulative record, a été introduite dans le lexique psychologique mondial par le psychologue américain Burrhus Frederic Skinner au cours des années 1930, dans le cadre de ses recherches pionnières sur le conditionnement opérant à l’Université Harvard.
3. Prononciation et forme grammaticale
Sur le plan grammatical, « courbe de réponse cumulative » est un syntagme nominal féminin singulier. Sa transcription phonétique en français standard s’établit selon l’Alphabet Phonétique International (API) de la manière suivante : /kuʁb də ʁe.pɔ̃s ky.my.la.tiv/. La flexion au pluriel produit l’énoncé « courbes de réponses cumulatives » (/kuʁb də ʁe.pɔ̃s ky.my.la.tiv/).
Dans la littérature spécialisée francophone de psychologie générale, d’éthologie et de neurobiologie du comportement, ce concept est également attesté sous diverses variantes synonymiques, telles que « tracé cumulatif », « courbe cumulative d’apprentissage », « enregistrement cumulatif » ou simplement « graphe cumulatif de réponses ». En syntaxe scientifique, le terme s’emploie principalement comme sujet ou complément d’objet direct au sein d’énoncés décrivant des dynamiques de conditionnement : « La courbe de réponse cumulative présente une rupture nette dès l’instauration d’un programme à ratio fixe », ou « L’expérimentateur analyse l’inflexion de la courbe cumulative pour déterminer le seuil de satiété ».
4. Explication conceptuelle détaillée
La courbe de réponse cumulative constitue un instrument épistémologique central au sein de la psychologie opérante, car elle rompt délibérément avec les mesures statistiques traditionnelles fondées sur des moyennes de groupes ou des pourcentages globaux de succès. Conçue initialement pour retranscrire sans décalage le comportement individuel d’un seul sujet, elle postule que l’analyse rigoureuse du comportement nécessite l’observation directe de processus continus et temporels plutôt que l’évaluation d’états terminaux agrégés.
Le principe mécanique et graphique repose sur l’orthogonalité de deux dimensions : le temps écoulé en abscisse et le nombre total d’actes en ordonnée. Chaque fois que le sujet d’expérience (qu’il s’agisse d’un pigeon picorant un disque lumineux, d’un rongeur pressant un levier ou d’un être humain appuyant sur un bouton) accomplit l’action ciblée, la plume de traçage s’élève d’un micromouvement vertical équivalent à une unité de réponse. Le rouleau de papier défilant sous la plume à une vitesse linéaire et constante déplace corrélativement l’axe temporel. De cette interaction mécanique émerge une ligne géométrique ininterrompue qui ne possède aucune dérivée négative : la courbe ne régresse jamais vers le bas, elle progresse vers le haut ou s’étire horizontalement.
L’aspect le plus décisif de cette méthodologie réside dans la lecture instantanée du taux de réponse opérante (response rate). Skinner soutenait avec force que la fréquence d’émission d’un comportement opérant représente la variable dépendante fondamentale de la science comportementale, fournissant une jauge objective de la probabilité d’occurrence de ce comportement à un instant précis. Une pente abrupte, proche de la verticale, dénote une séquence de réponses particulièrement rapide et dense, tandis qu’une ligne devenant parallèle à l’axe des abscisses signale un arrêt total des réponses. De légères variations de pente révèlent des micro-fluctuations d’engagement, d’inhibition transitoire ou d’anticipation du renforçateur.
Pour éviter que la plume n’atteigne le bord supérieur du rouleau de papier lors de sessions expérimentales prolongées comportant plusieurs milliers de réponses, le mécanisme intègre une réinitialisation automatique (reset). Lorsque la plume parvient à l’extrémité supérieure du tracé, elle redescend instantanément à la ligne de base zéro le long de l’axe vertical sans interrompre le défilement du temps, puis reprend immédiatement son ascension incrémentale. De surcroît, les événements environnementaux majeurs, tels que la distribution d’un renforçateur (une granule de nourriture ou une goutte d’eau), sont traditionnellement signalés sur la courbe par une brève encoche diagonale vers le bas ou un trait distinct, permettant de correler visuellement la dynamique de réponse avec la contingence de renforcement administrée.
5. Développement historique
L’histoire de la courbe de réponse cumulative est indissociable de la genèse de l’analyse expérimentale du comportement et de la construction de la boîte de conditionnement opérant, communément appelée boîte de Skinner. Dans les années 1930, alors qu’il mène ses recherches doctorales à l’Université Harvard, B. F. Skinner cherche à éliminer l’intervention humaine constante imposée par les labyrinthes de John B. Watson ou les boîtes à problèmes d’Edward Thorndike. Skinner souhaite concevoir un appareillage où l’animal réagit librement (free-operant method) et où ses comportements sont mesurés de façon entièrement automatisée.
Pour concrétiser cette vision, Skinner conçoit personnellement l’enregistreur cumulatif (cumulative recorder), un chef-d’œuvre de bricolage électromécanique combinant des rouages d’horlogerie, des tambours rotatifs de kymographe et des relais électromagnétiques issus de composants téléphoniques réformés. L’innovation décisive est officialisée dans son ouvrage séminal de 1938, The Behavior of Organisms: An Experimental Analysis. Dans ce texte fondateur, Skinner démontre que la courbe cumulative ne se contente pas d’enregistrer des données, mais révèle des lois universelles de l’apprentissage qui demeuraient invisibles dans les protocoles d’essais discrets des béhavioristes antérieurs.
Au cours des années 1940 et 1950, l’utilisation de la courbe cumulative connaît son apogée académique. En 1957, B. F. Skinner et Charles Ferster publient Schedules of Reinforcement, une somme monumentale de plus de 700 pages contenant des centaines de tracés cumulatifs authentiques obtenus principalement auprès de pigeons et de rats. Cet ouvrage établit de façon définitive la typologie visuelle caractéristique de chaque programme de renforcement, démontrant que des schémas temporels identiques d’action émergent indépendamment de l’espèce étudiée lorsque les paramètres de renforcement sont maintenus constants.
Avec l’avènement de l’informatique de laboratoire dans les années 1970 et 1980, les enregistreurs mécaniques à plume et rouleaux de papier ont été progressivement supplantés par des interfaces électroniques et des logiciels informatisés de recueil de données. Toutefois, l’affichage graphique cumulatif est demeuré un standard dans les progiciels d’expérimentation comportementale, continuant d’inspirer la modélisation mathématique contemporaine de la décision temporelle et de l’analyse séquentielle.
6. Fondements théoriques
La courbe de réponse cumulative s’articule directement sur les principes fondamentaux du béhaviorisme radical et de la sélection par les conséquences. Le cadre théorique repose sur le postulat méthodologique selon lequel le comportement n’est pas une simple émanation d’états mentaux inobservables ou de pulsions internes invisibles, mais un phénomène biologique continu et mesurable, structuré de manière fonctionnelle par ses interactions réciproques avec l’environnement.
Au cœur de cette architecture conceptuelle se trouve la notion de taux de réponse comme indicateur premier de la force de l’opérant. Dans la conceptualisation de Skinner, la probabilité qu’une réponse se manifeste ne peut être déduite qu’à travers sa fréquence d’apparition dans une unité de temps donnée. La courbe cumulative incarne précisément cette dynamique cinématique : elle rend perceptible la probabilité comportementale sous la forme d’un vecteur spatial, transformant l’abstrait en une pente géométrique directement quantifiable.
Sur le plan épistémologique, la courbe cumulative s’oppose radicalement aux démarches hypothético-déductives qui privilégient les agrégations statistiques de grands échantillons (tels que les protocoles fondés sur les tests d’inférence de Ronald Fisher). Pour les analystes du comportement, moyenner les réponses d’un ensemble de sujets dilue et masque les réalités dynamiques de l’apprentissage individuel. Deux organismes progressant par des sauts brusques à des moments distincts produiraient, une fois moyennés, une courbe d’apprentissage faussement lisse et continue. La courbe cumulative préserve l’intégrité séquentielle du comportement individuel, incarnant l’approche du cas unique (single-subject design).
Enfin, la courbe cumulative formalise la théorie des contingences de renforcement à trois termes : stimulus discriminant, réponse et stimulus renforçateur. Elle permet de conceptualiser le comportement non pas comme une juxtaposition de réflexes statiques de type stimulus-réponse (S-R), mais comme un flux d’actions adaptatives modulées de façon rétroactive par leurs conséquences environnementales.
7. Composantes clés, types et dimensions
L’analyse rigoureuse d’une courbe de réponse cumulative fait appel à plusieurs composantes mécaniques, dimensions temporelles et profils géométriques types qui correspondent aux programmes fondamentaux de conditionnement :
- Pente du tracé (vitesse ou taux de réponse) : L’angle formé par la ligne par rapport à l’axe horizontal mesure directement la vélocité des réponses. Plus la pente est verticale, plus la fréquence d’émission par seconde ou par minute est élevée ; inversement, une pente plate traduit l’inactivité comportementale.
- Marque de renforcement (hachure) : Un bref trait oblique descendant ou une déflexion de la plume indique l’instant précis où le renforçateur est mis à disposition du sujet, permettant de visualiser l’impact immédiat de la rétribution sur le comportement subséquent.
- Pause post-renforcement : Intervalle temporel horizontal situé immédiatement après la réception d’un renforcement, durant lequel le sujet cesse temporairement de répondre avant de réengager un nouveau cycle d’actions.
- Profil en escalier (Ratio Fixe – RF) : Dans un programme où un nombre prédéterminé et invariable de réponses est requis pour obtenir le renforçateur (ex. RF 50), le tracé forme une succession répétitive de plateaux horizontaux (pauses post-renforcement) suivis de montées abruptes et rectilignes (taux de réponse soutenu), évoquant les marches d’un escalier.
- Profil en feston (Intervalle Fixe – IF) : Dans un programme où la première réponse émise après l’écoulement d’une durée déterminée est renforcée (ex. IF 2 minutes), la courbe génère des segments concaves incurvés vers le haut. L’organisme ne répond que peu ou pas après le renforcement, puis accélère graduellement à mesure que l’échéance temporelle se rapproche, produisant un motif rythmique dit « en feston » (scallop pattern).
- Pente linéaire continue et constante (Ratio Variable – RV) : Lorsque le nombre de réponses requises varie aléatoirement autour d’une moyenne (ex. RV 20), la courbe adopte une trajectoire remarquablement rectiligne et élevée, exempte de pauses post-renforcement identifiables.
- Pente modérée et régulière (Intervalle Variable – IV) : Lorsque les délais d’accessibilité du renforçateur varient de manière imprévisible autour d’une valeur moyenne, le sujet produit une courbe très régulière à pente modérée, témoignant d’une émission stable et endurante de comportements au cours du temps.
8. Exemples et cas illustratifs
Pour illustrer concrètement la manifestation d’une courbe de réponse cumulative dans un cadre de recherche animale, considérons une expérience menée avec un pigeon placé dans une boîte de Skinner soumise à un programme de renforcement à ratio fixe de soixante (RF 60). Dès que le volatile reçoit son grain de blé, la plume de l’enregistreur trace un trait oblique vers le bas. Pendant les vingt secondes qui suivent cette récompense, le rouleau de papier défile horizontalement sans que le pigeon ne touche au disque : la courbe reste parfaitement horizontale, matérialisant la pause post-renforcement. Soudainement, l’oiseau recommence à picorer avec frénésie, maintenant un rythme régulier de trois coups par seconde jusqu’à atteindre les soixante impulsions nécessaires. La courbe monte alors en ligne droite très raide avant d’être réinitialisée ou marquée par la prochaine distribution de nourriture, créant le motif classique en marches d’escalier.
Dans le domaine humain, un exemple frappant d’application s’observe dans les comportements de jeu compulsif au sein des casinos, notamment face aux machines à sous. Ces dispositifs sont structurellement programmés selon un schéma de renforcement à ratio variable (RV). Si l’on raccordait l’actionnement du levier ou de l’écran tactile à un enregistreur cumulatif virtuel, la courbe résultante ne présenterait pratiquement aucun palier de repos horizontal. La pente cumulative demeurerait constamment pentue et uniforme durant des heures, illustrant visuellement la résistance extrême à l’extinction et la cadence d’action soutenue induite par la nature imprévisible du gain.
Un autre cas représentatif concerne la dynamique de préparation des examens chez les étudiants universitaires. Lorsqu’un module d’enseignement fonctionne selon une évaluation unique de fin de semestre sans contrôles continus préalables, le dispositif correspond à un intervalle fixe (IF). La courbe cumulative du temps d’étude ou des pages lues par l’étudiant dessine un feston typique : pendant les dix premières semaines, la courbe stagne dans une horizontalité quasi totale (pause post-inscription), puis commence à s’incurver légèrement au cours de la onzième semaine, avant d’enregistrer une flambée verticale vertigineuse de révisions intensives durant les trois derniers jours précédant l’épreuve.
9. Mesure et évaluation
L’évaluation quantitative et analytique d’une courbe de réponse cumulative repose sur l’extraction de paramètres métriques fondamentaux dérivés de la géométrie différentielle et de la chronométrie comportementale. La métrique reine est le taux de réponse moyen ($R$), défini par le rapport entre l’accroissement cumulé du nombre de réponses ($\Delta N$) et l’intervalle temporel écoulé ($\Delta t$) :
$$R = rac{\Delta N}{\Delta t}$$
Ce taux, généralement exprimé en réponses par minute ou par seconde, est calculable ponctuellement par la tangente en tout point de la courbe cumulative ou globalement sur une session entière.
Les analystes du comportement examinent également deux dimensions temporelles majeures : la latence de la réponse (durée s’écoulant entre la présentation d’un stimulus discriminant et l’émission du premier comportement) et la durée de la pause post-renforcement (PPR). La stabilité de ces valeurs à travers des centaines d’itérations sert d’indicateur objectif de l’état stationnaire (steady-state behavior), un critère indispensable pour valider la robustesse d’un paradigme expérimental avant toute manipulation pharmacologique ou lésionnelle.
Dans l’ère numérique contemporaine, l’inspection visuelle classique des bandes de papier a été complétée par des algorithmes d’analyse séquentielle continue, capables de détecter automatiquement les points de rupture (breaking points) dans les programmes progressifs, la régularité des distributions inter-réponses (temps inter-réponses ou IRT), ainsi que la variance locale du débit comportemental au moyen de fenêtres glissantes à haute résolution temporelle.
10. Applications et portée pratique
Bien qu’initialement cantonnée aux laboratoires de psychologie expérimentale animale, la logique opérationnelle de la courbe cumulative de réponses s’est largement étendue à de multiples secteurs de la pratique appliquée et de l’ingénierie humaine. En thérapie comportementale et dans le cadre de l’analyse appliquée du comportement (ABA) auprès d’enfants présentant des troubles du spectre de l’autisme (TSA), le suivi cumulatif des acquisitions motrices, verbales ou conceptuelles permet d’objectiver en temps réel le rythme d’apprentissage sans biais d’estimation rétrospectif de la part des éducateurs.
En psychopharmacologie préclinique, le profilage des courbes cumulatives représente une méthode de référence pour cribler les effets secondaires ou thérapeutiques de nouvelles molécules psychoactives. L’administration d’un psychostimulant (comme les amphétamines) produit une accélération marquée de la pente cumulative, tandis que des substances sédatives, anxiolytiques ou neuroleptiques induisent un écrasement progressif de l’inclinaison ou une multiplication anormale des pauses, documentant avec une précision temporelle inégalée la cinétique d’action des drogues.
Dans le monde du travail et de la gestion de la performance organisationnelle (Organizational Behavior Management), la transcription cumulative de la production industrielle, des appels commerciaux ou du traitement de dossiers administratifs sert à déterminer l’efficacité comparée de différents dispositifs de gratification, primes d’assiduité ou incitations financières, identifiant les configurations qui préviennent l’épuisement tout en éliminant les pauses de désengagement improductives.
11. Recherche et preuves empiriques
La validité empirique des régularités mises au jour par les courbes cumulatives de réponse est soutenue par l’un des corpus de réplications expérimentales les plus massifs de l’histoire des sciences sociales et biologiques. Dans l’ouvrage classique de Ferster et Skinner (1957), plus de 900 enregistrements cumulatifs originaux ont documenté avec une constance géométrique absolue la reproductibilité des patrons comportementaux chez des dizaines de cohortes animales soumises à divers programmes de renforcement partiel.
Au début des années 1960, le chercheur Richard Herrnstein a formalisé la loi de matching (matching law) à partir de l’analyse systématique de courbes cumulatives obtenues dans des programmes de renforcement concurrents (concurrent schedules). En comparant les pentes respectives des courbes générées sur deux clés de réponse accessibles simultanément, Herrnstein a démontré expérimentalement que la proportion relative de réponses émises sur chaque manipulandum correspondait exactement à la proportion relative de renforcements obtenus sur celui-ci, confirmant la haute fiabilité métrique des données cumulatives.
Par la suite, des travaux conduits en neurobiologie comportementale par James Olds sur les circuits dopaminergiques de la récompense ont fait un usage décisif de la courbe cumulative pour quantifier la puissance addictive de l’autostimulation intracrânienne. Les rongeurs pourvus d’électrodes insérées dans le faisceau médian du télencéphale généraient des courbes cumulatives à pente quasi verticale ininterrompue durant des sessions de plus de vingt-quatre heures, fournissant la preuve biologique que certains renforcements primaires artificiels supplantent totalement les régulations homéostatiques élémentaires telles que la soif, la faim et le sommeil.
12. Considérations culturelles et transculturelles
Parce qu’elle capture des processus d’adaptation comportementale élémentaires médiés par des circuits phylogénétiquement conservés au cours de l’évolution, la courbe cumulative de réponses transcende largement les barrières linguistiques, culturelles et même interspécifiques. Que l’organisme étudié soit un pigeon biset en Angleterre, un babouin en Afrique centrale, un rongeur de laboratoire en Asie de l’Est ou un travailleur humain en Amérique du Nord, la réaction face à des contingences temporelles de renforcement identiques donne naissance à des profils graphiques fondamentalement isomorphes.
Néanmoins, lorsque cette modalité de recueil est appliquée à des conduites humaines complexes au sein d’environnements socioculturels variés, des modulations contextuelles substantielles apparaissent. Les attitudes envers le temps, la valorisation culturelle de l’immédiateté versus la gratification différée (concept formalisé par Geert Hofstede sous la dimension de l’orientation à long terme), ainsi que les croyances normatives sur la productivité influencent sensiblement la tolérance aux pauses post-renforcement et la cadence d’action. Dans les cultures professionnelles valorisant une activité ininterrompue et ritualisée, les courbes de performance au travail manifestent des pentes moins soumises aux effets de décélération que dans les contextes où l’autonomie et les rythmes organiques sont traditionnellement préservés.
13. Critiques, débats et limites
En dépit de sa rigueur indéniable et de son apport historique déterminant, la courbe de réponse cumulative a fait l’objet de vives contestations théoriques et pratiques à partir de la fin des années 1960, coïncidant avec l’émergence de la révolution cognitive en psychologie. La première critique, articulée notamment par des tenants du cognitivisme comme Noam Chomsky, dénonce le réductionnisme inhérent à la focalisation exclusive sur le débit comportemental externe. En réduisant l’architecture psychologique à la vitesse d’action cumulée, cette méthode ignore délibérément les représentations internes, la planification symbolique, la métacognition et les stratégies d’inférence sous-jacentes.
D’un point de vue statistique et méthodologique, la nature même de la courbe cumulative pose un problème d’interprétation visuelle récurrent : l’illusion d’ordre et de lissage. Comme l’ont souligné plusieurs biostatisticiens, le cumul continu d’événements temporels crée artificiellement une impression visuelle de régularité et de continuité, même lorsque les données sous-jacentes sont instables, erratiques ou soumises à une autocorrélation de séries temporelles non contrôlée. De plus, à mesure que la valeur cumulée de l’ordonnée augmente de manière importante, les micro-variations locales du taux d’émission deviennent de plus en plus difficiles à discerner à l’œil nu.
Enfin, la méthode du tracé cumulatif est structurellement inadaptée à l’analyse de comportements discrets hautement cognitifs qui ne reposent pas sur la répétition rapide d’un geste uniforme. Pour l’évaluation de la résolution de problèmes complexes (insight), de l’acquisition de règles grammaticales génératives ou du raisonnement moral, le taux de réponse par minute ne constitue pas une variable opérante valide, ce qui explique l’abandon partiel de cet outil hors du champ restreint de l’analyse expérimentale du comportement.
14. Termes connexes et distinctions
Pour prévenir toute confusion épistémologique ou lexicale, il importe de dissocier rigoureusement la courbe de réponse cumulative d’autres formes de représentations graphiques employées en sciences comportementales :
- Histogramme de fréquences : Représentation par barres discontinues montrant le nombre de réponses regroupées par intervalles de temps discrets (ex. par blocs de cinq minutes), contrairement à la courbe cumulative qui préserve la continuité temporelle absolue sans agrégation préalable.
- Courbe d’apprentissage traditionnelle : Graphique illustrant généralement la diminution des erreurs ou du temps d’exécution au cours d’essais successifs indépendants. La pente descendante habituelle indique un progrès, alors qu’une courbe cumulative monte obligatoirement au fur et à mesure que les actions s’additionnent.
- Enregistreur cumulatif (Cumulative Recorder) : Dispositif matériel électromécanique original conçu par Skinner comprenant la plume, le papier et les moteurs. La courbe cumulative désigne le produit graphique abstrait ou concret généré par cette machine.
- Distribution des temps inter-réponses (IRT) : Graphique de densité probabiliste montrant la fréquence des durées qui séparent deux réponses consécutives, fournissant une analyse microstructurée du comportement alors que la courbe cumulative en donne une synthèse macro-cinématique.
15. Résumé et points clés
La courbe de réponse cumulative s’affirme comme l’une des inventions méthodologiques les plus influentes et singulières de la psychologie scientifique du XXe siècle. En reliant directement le flux continu de l’action à un tracé bidimensionnel ininterrompu, elle matérialise visuellement la probabilité de comportement sous la forme d’une pente dynamique.
Ses enseignements cardinaux demeurent gravés dans les principes universels du conditionnement opérant : chaque programme d’organisation du renforcement façonne une signature graphique invariable, des marches géométriques du ratio fixe aux arabesques concaves du feston d’intervalle fixe. Outil d’investigation privilégiant l’étude approfondie du sujet individuel contre la dilution des statistiques de groupe, la courbe cumulative continue d’éclairer l’analyse appliquée du comportement, la neurobiologie décisionnelle et la compréhension expérimentale des lois reliant l’organisme vivant aux conséquences de ses actes.
Références
- Ferster, C. B., & Skinner, B. F. (1957). Schedules of reinforcement. Appleton-Century-Crofts. https://doi.org/10.1037/10627-000
- Herrnstein, R. J. (1961). Relative and absolute strength of response as a function of frequency of reinforcement. Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 4(3), 267–272. https://doi.org/10.1901/jeab.1961.4-267
- Lattal, K. A. (2004). Steps and pips in the history of the cumulative recorder. Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 82(3), 329–355. https://doi.org/10.1901/jeab.2004.82-329
- Skinner, B. F. (1938). The behavior of organisms: An experimental analysis. Appleton-Century.
- Skinner, B. F. (1953). Science and human behavior. Macmillan. https://www.bfskinner.org/