Au c\u0153ur de la psychom\u00e9trie et de l’\u00e9valuation quantitative des conduites humaines, la mesure de l’association entre des variables h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes constitue un d\u00e9fi m\u00e9thodologique fondamental. Le coefficient de corr\u00e9lation bis\u00e9rielle repr\u00e9sente une solution \u00e9l\u00e9gante et math\u00e9matiquement rigoureuse pour quantifier le lien entre une variable continue observ\u00e9e et une variable dichotomique issue de la scission artificielle d’une continuit\u00e9 sous-jacente. Cet outil statistique permet aux chercheurs d’estimer avec pr\u00e9cision ce qu’aurait \u00e9t\u00e9 la corr\u00e9lation produit-moment de Pearson si la variable binaire avait pu \u00eatre mesur\u00e9e sur son \u00e9chelle continue et normale d’origine.<\/p>\n
Le coefficient de corr\u00e9lation bis\u00e9rielle<\/strong> (not\u00e9 usuellement rb<\/sub><\/em>) est un indice statistique bivari\u00e9 con\u00e7u pour estimer la force et la direction de l’association lin\u00e9aire entre une variable quantitative continue observ\u00e9e et une variable dichotomique artificielle, sous l’hypoth\u00e8se explicite que cette derni\u00e8re d\u00e9coule d’un continuum latent normalement distribu\u00e9.<\/p>\n Contrairement aux coefficients applicables \u00e0 des dichotomies strictes ou naturelles, la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle s’appuie sur la mod\u00e9lisation math\u00e9matique du point de c\u00e9sure sur une loi normale centr\u00e9e r\u00e9duite. Elle neutralise l’artefact de troncation provoqu\u00e9 par le d\u00e9coupage d’un trait continu en deux modalit\u00e9s discr\u00e8tes (telles que succ\u00e8s\/\u00e9chec ou admis\/refus\u00e9), fournissant ainsi une estimation non biais\u00e9e du coefficient produit-moment de Bravais-Pearson qui aurait \u00e9t\u00e9 obtenu sur les distributions continues non tronqu\u00e9es.<\/p>\n L’expression \u00ab corr\u00e9lation bis\u00e9rielle \u00bb d\u00e9rive de la combinaison de racines latines et d’une convention terminologique anglo-saxonne introduite au tournant du XXe si\u00e8cle. Le pr\u00e9fixe latin bi-<\/em> (\u00ab deux \u00bb ou \u00ab double \u00bb) s’associe au substantif series<\/em> (\u00ab suite ordonn\u00e9e \u00bb, \u00ab rang\u00e9e \u00bb ou \u00ab cha\u00eene \u00bb), d\u00e9signant l’analyse conjointe de deux distributions de donn\u00e9es dispos\u00e9es en s\u00e9quences ordonn\u00e9es. Le terme \u00ab corr\u00e9lation \u00bb provient du latin m\u00e9di\u00e9val correlatio<\/em>, form\u00e9 par l’assimilation du pr\u00e9fixe cum-<\/em> (\u00ab avec \u00bb, \u00ab ensemble \u00bb) et de relatio<\/em> (\u00ab rapport \u00bb, \u00ab r\u00e9f\u00e9rence \u00bb).<\/p>\n Introduit initialement dans la litt\u00e9rature scientifique anglophone sous le syntagme biserial correlation coefficient<\/em> par le statisticien britannique Karl Pearson<\/a> en 1909, le terme est apparu dans les publications de la revue Biometrika<\/em>. En entrant dans l’espace francophone, l’expression a \u00e9t\u00e9 naturalis\u00e9e sous les formes \u00ab corr\u00e9lation bis\u00e9rielle \u00bb et \u00ab coefficient de corr\u00e9lation bis\u00e9riel \u00bb, s’imposant d\u00e9finitivement dans les manuels de statistique appliqu\u00e9e et de psychom\u00e9trie<\/a> d\u00e8s le milieu du XXe si\u00e8cle pour distinguer formellement cette proc\u00e9dure de la corr\u00e9lation point-bis\u00e9rielle.<\/p>\n Dans la langue fran\u00e7aise contemporaine, le terme se prononce phon\u00e9tiquement [k\u0254.\u0281e.la.sj\u0254\u0303 bi.se.\u0281j\u025bl]. Sur le plan morphosyntaxique, il s’agit d’un groupe nominal compos\u00e9 d’un nom commun f\u00e9minin singulier (\u00ab corr\u00e9lation \u00bb) qualifi\u00e9 par un adjectif relationnel (\u00ab bis\u00e9rielle \u00bb), ou au masculin lorsque le mot \u00ab coefficient \u00bb est utilis\u00e9 comme t\u00eate de syntagme (\u00ab coefficient de corr\u00e9lation bis\u00e9rielle \u00bb ou \u00ab coefficient bis\u00e9riel \u00bb).<\/p>\n L’adjectif \u00ab bis\u00e9riel \u00bb varie en genre et en nombre : bis\u00e9riel<\/em> (masculin singulier), bis\u00e9rielle<\/em> (f\u00e9minin singulier), bis\u00e9riels<\/em> (masculin pluriel) et bis\u00e9rielles<\/em> (f\u00e9minin pluriel). Dans la litt\u00e9rature m\u00e9thodologique sp\u00e9cialis\u00e9e, le terme est souvent abr\u00e9g\u00e9 sous la notation symbolique rb<\/sub><\/em>, par opposition \u00e0 rpb<\/sub><\/em> qui d\u00e9signe de mani\u00e8re univoque la corr\u00e9lation point-bis\u00e9rielle.<\/p>\n Pour appr\u00e9hender la m\u00e9canique de la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle, il convient d’examiner le probl\u00e8me \u00e9pist\u00e9mologique pos\u00e9 par la cat\u00e9gorisation d’attributs psychologiques continus. Dans la plupart des \u00e9valuations psychom\u00e9triques, un ph\u00e9nom\u00e8ne sous-jacent (par exemple, la ma\u00eetrise d’un domaine de comp\u00e9tence, l’intensit\u00e9 d’une symptomatologie d\u00e9pressive ou le degr\u00e9 d’extraversion) se distribue de mani\u00e8re continue et suit fr\u00e9quemment une loi normale<\/a> dans la population parente. Cependant, les contraintes pratiques de notation ou de d\u00e9cision clinique imposent souvent de scinder cette continuit\u00e9 en deux cat\u00e9gories \u00e9tanches : r\u00e9ussite versus \u00e9chec \u00e0 un item, pr\u00e9sence versus absence d’un diagnostic, ou s\u00e9lection versus rejet d’un candidat.<\/p>\n Cette discr\u00e9tisation artificielle entra\u00eene une perte m\u00e9canique de variance et contracte artificiellement les valeurs du coefficient de Pearson traditionnel. La corr\u00e9lation bis\u00e9rielle surmonte cette entrave en postulant l’existence d’une variable latente non observable continue, $X^*$<\/span>, sous-tendant la variable dichotomique observ\u00e9e $X$<\/span>. Si la variable continue d\u00e9pendante $Y$<\/span> est corr\u00e9l\u00e9e \u00e0 $X^*$<\/span>, la simple dichotomisation de $X^*$<\/span> en $X$<\/span> selon un seuil critique $tau$<\/span> induit une r\u00e9duction syst\u00e9matique de la covariance observable. L’algorithme bis\u00e9riel restaure la m\u00e9trique originale en int\u00e9grant les propri\u00e9t\u00e9s de la densit\u00e9 de probabilit\u00e9 normale au point pr\u00e9cis de la coupure.<\/p>\n Math\u00e9matiquement, le calcul du coefficient bis\u00e9riel relie la diff\u00e9rence des moyennes de la variable continue $Y$<\/span> entre les deux groupes dichotomiques \u00e0 l’\u00e9cart-type global de $Y$<\/span>, pond\u00e9r\u00e9 par la distribution des fr\u00e9quences marginales et l’ordonn\u00e9e de la courbe normale :<\/p>\n rb<\/sub> = ((M1<\/sub> – M0<\/sub>) \/ SY<\/sub>) * ((p * q) \/ y)<\/em><\/span><\/p>\n Dans cette formulation, $M_1$<\/span> et $M_0$<\/span> repr\u00e9sentent respectivement les moyennes de la variable continue pour les individus ayant obtenu la modalit\u00e9 1 et la modalit\u00e9 0 de la variable dichotomis\u00e9e ; $S_Y$<\/span> symbolise l’\u00e9cart-type de l’\u00e9chantillon total pour la variable continue ; $p$<\/span> et $q$<\/span> (o\u00f9 $q = 1 – p$<\/span>) constituent les proportions d’individus dans chacun des deux groupes ; et $y$<\/span> repr\u00e9sente la hauteur de l’ordonn\u00e9e (la fonction de densit\u00e9) de la distribution normale centr\u00e9e r\u00e9duite au point o\u00f9 la surface sous la courbe est divis\u00e9e en proportions $p$<\/span> et $q$<\/span>.<\/p>\n Une propri\u00e9t\u00e9 remarquable d\u00e9coule de cette relation : le coefficient bis\u00e9riel est fonctionnellement li\u00e9 au coefficient point-bis\u00e9riel (rpb<\/sub><\/em>) par l’\u00e9quation :<\/p>\n rb<\/sub> = rpb<\/sub> * (\u221a(p * q) \/ y)<\/em><\/span><\/p>\n Puisque le facteur multiplicateur \u221a(p * q) \/ y<\/em> est strictement sup\u00e9rieur \u00e0 1,253 pour toute division de la courbe normale, la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle affiche syst\u00e9matiquement une valeur absolue sup\u00e9rieure \u00e0 celle de la corr\u00e9lation point-bis\u00e9rielle calcul\u00e9e sur les m\u00eames donn\u00e9es. Cette correction permet de compenser l’effet d’att\u00e9nuation statistique induit par le d\u00e9coupage arbitraire de l’information continue d’origine.<\/p>\n L’histoire de la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle s’inscrit dans l’\u00e2ge d’or de la biom\u00e9trie et des premi\u00e8res th\u00e9orisations statistiques impuls\u00e9es par l’\u00e9cole britannique au d\u00e9but du XXe si\u00e8cle. C’est \u00e0 Karl Pearson<\/a> que l’on doit, dans son article princeps publi\u00e9 en 1909 dans Biometrika<\/em> (\u00ab On a new method of determining correlation between a measured character A, and a character B, of which only the percentage of cases wherein B exceeds (or falls short of) a given intensity is recorded for each grade of A \u00bb), la formalisation de cette m\u00e9thode. Pearson cherchait \u00e0 r\u00e9soudre les probl\u00e8mes d’h\u00e9ritabilit\u00e9 et de transmission biologique lorsque certains traits ne pouvaient \u00eatre observ\u00e9s que sous une modalit\u00e9 binaire (pr\u00e9sence ou absence d’une affection), alors que la susceptibilit\u00e9 biologique sous-jacente demeurait intrins\u00e8quement continue.<\/p>\n Au cours des ann\u00e9es 1920 et 1930, avec l’\u00e9mergence de la psychom\u00e9trie scolaire et des tests standardis\u00e9s aux \u00c9tats-Unis, des chercheurs comme Truman Lee Kelley et Harold Gulliksen ont popularis\u00e9 l’emploi du coefficient bis\u00e9riel pour analyser le pouvoir discriminant des items. Dans le cadre de la th\u00e9orie classique des tests, chaque item not\u00e9 dichotomiquement (correct\/incorrect) \u00e9tait con\u00e7u comme un indicateur d’une aptitude continue. Le coefficient rb<\/sub><\/em> permettait alors d’estimer la validit\u00e9 de l’item en mesurant son association avec le score global au test ou un crit\u00e8re externe.<\/p>\n Dans les d\u00e9cennies 1940 et 1950, des m\u00e9thodologistes comme Charles C. Peters, Walter R. Van Voorhis et plus tard Frederic M. Lord<\/a> ont raffin\u00e9 les propri\u00e9t\u00e9s distributionnelles du coefficient. Lord a notamment d\u00e9montr\u00e9 les instabilit\u00e9s de l’estimateur bis\u00e9riel lorsque l’\u00e9chantillon est restreint ou lorsque la proportion de scission $p$<\/span> s’\u00e9carte radicalement de la sym\u00e9trie. L’apparition de l’informatique statistique moderne et le d\u00e9ploiement de la th\u00e9orie de la r\u00e9ponse aux items (TRI) dans les ann\u00e9es 1970 et 1980 ont red\u00e9fini la place de la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle : bien que concurrenc\u00e9e par les mod\u00e8les logistiques \u00e0 variable latente, elle demeure une pierre angulaire de l’analyse exploratoire d’items et de la psychom\u00e9trie appliqu\u00e9e.<\/p>\n La validit\u00e9 th\u00e9orique du coefficient de corr\u00e9lation bis\u00e9rielle repose sur un ensemble d’axiomes math\u00e9matiques et probabilistes pr\u00e9cis qui d\u00e9finissent son domaine de l\u00e9gitimit\u00e9 :<\/p>\n Le premier postulat exige que la distribution conjointe de la variable continue observ\u00e9e $Y$<\/span> et de la variable latente inobservable $X^*$<\/span> soit normale bivari\u00e9e. Cela implique non seulement que chaque variable marginale soit distribu\u00e9e selon une loi gaussienne, mais \u00e9galement que la relation entre $X^*$<\/span> et $Y$<\/span> soit strictement lin\u00e9aire et homosc\u00e9dastique, c’est-\u00e0-dire que la variance conditionnelle de $Y$<\/span> sachant $X^*$<\/span> demeure constante sur l’ensemble du continuum.<\/p>\n Le deuxi\u00e8me postulat concerne le m\u00e9canisme de discr\u00e9tisation : la variable binaire observ\u00e9e $X$<\/span> doit r\u00e9sulter d’une coupure nette sur l’axe latent de $X^*$<\/span> \u00e0 un seuil fixe $tau$<\/span>, tel que $X = 1$<\/span> lorsque $X^* ge \tau$<\/span>, et $X = 0$<\/span> lorsque $X^* < \tau$. Aucun m\u00e9canisme stochastique \u00e9tranger ne doit intervenir dans cette assignation ; le passage de la continuit\u00e9 \u00e0 la dichotomie est suppos\u00e9 enti\u00e8rement d\u00e9terministe.<\/p>\n Le troisi\u00e8me fondement th\u00e9orique se rattache \u00e0 la notion de correction pour att\u00e9nuation. Dans la mesure o\u00f9 la dichotomisation compresse la variance de la variable et d\u00e9truit de l’information discriminative, la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle op\u00e8re comme un redresseur d’att\u00e9nuation structurelle. Elle s’inscrit dans la famille des m\u00e9thodes d’estimation \u00e0 variables latentes, reliant directement l’analyse bivari\u00e9e classique aux \u00e9quations structurelles modernes.<\/p>\n L’utilisation et l’interpr\u00e9tation de la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle font intervenir plusieurs composantes interd\u00e9pendantes et d\u00e9clinaisons algorithmiques :<\/p>\n Consid\u00e9rons un premier cas d’\u00e9cole issu de l’\u00e9valuation p\u00e9dagogique. Un enseignant-chercheur con\u00e7oit un examen de statistiques et souhaite d\u00e9terminer si un item \u00e0 choix multiple particulier (not\u00e9 0 pour \u00e9chec et 1 pour r\u00e9ussite) permet de pr\u00e9dire efficacement le niveau global des \u00e9tudiants mesur\u00e9 par le score total \u00e0 l’examen (\u00e9chelle continue de 0 \u00e0 100 points). Sur un \u00e9chantillon de 200 \u00e9tudiants, la proportion de r\u00e9ussite \u00e0 cet item est de $p = 0,60$<\/span> (donc $q = 0,40$<\/span>). La moyenne au score global des \u00e9tudiants ayant \u00e9chou\u00e9 \u00e0 l’item est de 52 avec un \u00e9cart-type global de 12, tandis que la moyenne de ceux ayant r\u00e9ussi est de 68. L’ordonn\u00e9e normale correspondant au seuil $z$<\/span> s\u00e9parant l’aire en 0,60 et 0,40 est approximativement $y = 0,386$<\/span>. En appliquant la formule, le coefficient bis\u00e9riel met en \u00e9vidence une association tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9e entre la ma\u00eetrise de cet item sp\u00e9cifique et l’aptitude globale sous-jacente, r\u00e9v\u00e9lant un pouvoir de discrimination sup\u00e9rieur \u00e0 ce qu’aurait sugg\u00e9r\u00e9 le coefficient point-bis\u00e9riel classique.<\/p>\n Un deuxi\u00e8me exemple clinique concerne la psychiatrie computationnelle et l’\u00e9valuation du trouble d\u00e9pressif majeur. Un protocole de recherche \u00e9value la r\u00e9ponse cognitive \u00e0 un test d’inhibition attentionnelle (temps de r\u00e9action mesur\u00e9 en millisecondes, variable continue) aupr\u00e8s d’une cohorte d’individus class\u00e9s soit comme cliniquement d\u00e9prim\u00e9s, soit comme non d\u00e9prim\u00e9s suite \u00e0 un entretien diagnostique standardis\u00e9. Le diagnostic cat\u00e9goriel binaire est ici envisag\u00e9 comme l’expression observable d’une s\u00e9v\u00e9rit\u00e9 psychopathologique latente continue d\u00e9passant un seuil clinique conventionnel. Le recours \u00e0 la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle permet d’estimer avec pr\u00e9cision la force du lien sous-jacent entre la vitesse d’inhibition cognitive et le spectre d\u00e9pressif continu, sans subir le tassement artificiel induit par la binarisation du diagnostic.<\/p>\n L’estimation empirique de la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle s’effectue couramment \u00e0 l’aide de logiciels d’analyse statistique et psychom\u00e9trique tels que R (via les packages L’erreur-type de la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle ($SE_{r_b}$<\/span>) est approxim\u00e9e par l’expression math\u00e9matique :<\/p>\n SE(rb<\/sub>) = (\u221a(p * q) \/ y – rb<\/sub>2<\/sup>) \/ \u221aN<\/em><\/span><\/p>\n Cette erreur-type est structurellement sup\u00e9rieure \u00e0 celle d’un coefficient produit-moment de Pearson standard calcul\u00e9 sur deux variables continues observ\u00e9es de m\u00eame effectif $N$<\/span>. Cette inflation de la variance d’\u00e9chantillonnage s’explique par la perte irr\u00e9m\u00e9diable d’information caus\u00e9e par la dichotomisation : reconstituer la covariance latente n\u00e9cessite une extrapolation probabiliste qui accro\u00eet l’incertitude statistique, particuli\u00e8rement lorsque la r\u00e9partition marginale est tr\u00e8s asym\u00e9trique (par exemple, si $p < 0,05$ ou $p > 0,95$<\/span>).<\/p>\n Sur le plan des qualit\u00e9s m\u00e9trologiques, l’usage du coefficient bis\u00e9riel pour estimer la discrimination d’un item pr\u00e9sente un compromis : s’il poss\u00e8de une excellente validit\u00e9 th\u00e9orique pour approcher la corr\u00e9lation latente, sa fid\u00e9lit\u00e9 d’\u00e9chantillonnage exige des tailles d’\u00e9chantillon substantielles ($N > 200$<\/span>) afin de stabiliser les estimations et d’\u00e9viter des fluctuations excessives des intervalles de confiance.<\/p>\n Les champs d’application de la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle sont nombreux et occupent une place strat\u00e9gique dans les sciences humaines et sociales :<\/p>\n En psychom\u00e9trie et docimologie<\/strong>, elle constitue l’un des indices traditionnels de discrimination d’item (item discrimination index<\/em>). Dans la phase de calibration d’un test d’intelligence ou d’un inventaire de personnalit\u00e9, les concepteurs \u00e9liminent les items dont la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle avec le score total est inf\u00e9rieure \u00e0 un seuil critique (usuellement 0,30 ou 0,40), car un tel score indique que l’item n’arrive pas \u00e0 discriminer fid\u00e8lement les individus selon leur position sur le trait latent.<\/p>\n En psychologie du travail et gestion des ressources humaines<\/strong>, la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle est syst\u00e9matiquement mobilis\u00e9e dans les \u00e9tudes de validit\u00e9 pr\u00e9dictive des processus de recrutement. Lorsque le crit\u00e8re de performance est mesur\u00e9 de fa\u00e7on binaire (salari\u00e9 promu versus non promu, ou maintien en poste versus d\u00e9mission durant la premi\u00e8re ann\u00e9e), elle permet d’\u00e9valuer la validit\u00e9 intrins\u00e8que des tests d’aptitude psychologique continus administr\u00e9s lors de la s\u00e9lection initiale.<\/p>\n En \u00e9pid\u00e9miologie et sant\u00e9 publique<\/strong>, le coefficient permet de relier des biomarqueurs continus (taux de cholest\u00e9rol s\u00e9rique, pression art\u00e9rielle) \u00e0 des \u00e9tats morbides diagnostiqu\u00e9s dichotomiquement, offrant ainsi aux mod\u00e9lisateurs une m\u00e9trique standardis\u00e9e pour quantifier la puissance \u00e9tiologique d’un indicateur physiologique avant de recourir \u00e0 des mod\u00e8les de r\u00e9gression multivari\u00e9s plus complexes.<\/p>\n Les investigations empiriques men\u00e9es tout au long des derni\u00e8res d\u00e9cennies ont document\u00e9 avec rigueur les comportements et les anomalies potentielles de l’estimateur bis\u00e9riel face \u00e0 des d\u00e9viations m\u00e9thodologiques courantes dans la recherche psychologique.<\/p>\n Les travaux de Lord (1953) et les simulations ult\u00e9rieures par r\u00e9\u00e9chantillonnage de Monte-Carlo ont r\u00e9v\u00e9l\u00e9 une singularit\u00e9 math\u00e9matique d\u00e9concertante : alors que le coefficient de Bravais-Pearson est born\u00e9 par d\u00e9finition dans l’intervalle [-1,00 ; +1,00], la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle peut th\u00e9oriquement d\u00e9passer l’unit\u00e9 ($|r_b| > 1,00$<\/span>). Cette anomalie survient principalement lorsque les distributions empiriques violent de mani\u00e8re marqu\u00e9e l’hypoth\u00e8se de normalit\u00e9, ou lorsqu’une asym\u00e9trie extr\u00eame des proportions ($p < 0,05$) se combine \u00e0 une corr\u00e9lation substantielle entre les variables. Ce d\u00e9passement des bornes conventionnelles refl\u00e8te l'inad\u00e9quation du mod\u00e8le de redressement gaussien face \u00e0 des distributions r\u00e9elles leptokurtiques ou bimodales.<\/p>\n D’autres recherches comparatives men\u00e9es dans le contexte des examens nationaux standardis\u00e9s (comme le SAT ou le GRE) ont confront\u00e9 la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle aux param\u00e8tres de discrimination $a$<\/span> estim\u00e9s sous le mod\u00e8le logistique \u00e0 deux param\u00e8tres (2PL) de la th\u00e9orie de la r\u00e9ponse aux items. Ces \u00e9tudes ont \u00e9tabli une concordance empirique presque parfaite entre les deux approches : le coefficient bis\u00e9riel est fonctionnellement \u00e9quivalent \u00e0 une transformation monotone du param\u00e8tre de discrimination du mod\u00e8le logistique, confirmant sa robustesse op\u00e9rationnelle comme statistique descriptive d’item de premier ordre.<\/p>\n L’adaptation transculturelle d’instruments psychom\u00e9triques soul\u00e8ve des enjeux sp\u00e9cifiques quant \u00e0 l’interpr\u00e9tation des coefficients de corr\u00e9lation bis\u00e9rielle. Lorsqu’un test d\u00e9velopp\u00e9 dans un contexte culturel donn\u00e9 (par exemple, en Am\u00e9rique du Nord) est traduit et adapt\u00e9 dans un autre environnement linguistique ou socioculturel (en Afrique subsaharienne ou en Asie de l’Est), les taux de r\u00e9ussite marginale ($p$<\/span>) des items sont susceptibles de varier consid\u00e9rablement en raison de biais culturels ou d’in\u00e9galit\u00e9s de familiarit\u00e9 avec le format d’\u00e9valuation.<\/p>\n Puisque la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle int\u00e8gre dans son calcul le terme d’ordonn\u00e9e $y$<\/span>, qui est tr\u00e8s sensible \u00e0 la valeur de la pr\u00e9valence observ\u00e9e $p$<\/span>, des variations culturelles dans la difficult\u00e9 per\u00e7ue d’un item peuvent induire des distorsions comparatives. Un item pr\u00e9sentant un coefficient bis\u00e9riel \u00e9lev\u00e9 dans la population d’origine peut para\u00eetre dysfonctionnel dans la culture cible simplement parce que son taux de r\u00e9ussite y est excessivement bas, fragilisant l’estimation de l’ordonn\u00e9e normale.<\/p>\n Par cons\u00e9quent, les chercheurs engag\u00e9s dans des \u00e9tudes transculturelles doivent veiller \u00e0 v\u00e9rifier l’invariance de mesure et \u00e0 s’assurer que l’hypoth\u00e8se d’une variable latente identiquement distribu\u00e9e reste d\u00e9fendable \u00e0 travers les diff\u00e9rents groupes culturels avant de comparer directement les coefficients de discrimination bis\u00e9rielle.<\/p>\n Malgr\u00e9 son utilit\u00e9 historique et sa clart\u00e9 th\u00e9orique, la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle a fait l’objet de vifs d\u00e9bats au sein de la communaut\u00e9 statistique internationale :<\/p>\n La critique la plus fr\u00e9quente concerne l’infraction aux bornes math\u00e9matiques<\/strong>. L’apparition possible de valeurs sup\u00e9rieures \u00e0 1,00 perturbe l’interpr\u00e9tation intuitive de la corr\u00e9lation en tant que cosinus d’un angle dans un espace vectoriel ou en tant que racine carr\u00e9e du coefficient de d\u00e9termination ($R^2$<\/span>). Lorsqu’un praticien obtient un coefficient bis\u00e9riel de 1,12, il lui est impossible de quantifier la part de variance expliqu\u00e9e sans proc\u00e9der \u00e0 des ajustements empiriques ad hoc.<\/p>\n Une seconde limite majeure r\u00e9side dans la sensibilit\u00e9 extr\u00eame \u00e0 l’hypoth\u00e8se de normalit\u00e9<\/strong>. Si la variable dichotomique observ\u00e9e d\u00e9coule en r\u00e9alit\u00e9 d’un continuum latent qui suit une distribution asym\u00e9trique (telle qu’une loi log-normale, une distribution de Poisson ou une distribution multimodale), la formule de Pearson surestime ou sous-estime massivement la corr\u00e9lation r\u00e9elle. Dans ce contexte, l’utilisation aveugle de la fonction de densit\u00e9 gaussienne pour d\u00e9terminer l’ordonn\u00e9e $y$<\/span> biaise syst\u00e9matiquement les r\u00e9sultats.<\/p>\n Enfin, le d\u00e9bat persiste entre partisans de la corr\u00e9lation point-bis\u00e9rielle et tenants de la corr\u00e9lation bis\u00e9rielle. Certains statisticiens soutiennent que si la variable observ\u00e9e est dichotomique, il est plus prudent d’employer la corr\u00e9lation point-bis\u00e9rielle, qui ne n\u00e9cessite aucun postulat sur une quelconque variable latente continue et respecte strictement les bornes [-1 ; +1]. \u00c0 l’inverse, les psychom\u00e9triciens soulignent que la point-bis\u00e9rielle p\u00e9nalise injustement les items difficiles ou faciles en restreignant math\u00e9matiquement leur corr\u00e9lation maximale possible \u00e0 des valeurs parfois inf\u00e9rieures \u00e0 0,60, ce qui fausse le diagnostic de validit\u00e9 de l’item.<\/p>\n La compr\u00e9hension rigoureuse du coefficient bis\u00e9riel impose de le diff\u00e9rencier de plusieurs concepts statistiques connexes :<\/p>\n La corr\u00e9lation bis\u00e9rielle demeure un concept fondamental de la m\u00e9trologie des sciences humaines et sociales. Les points structurants suivants synth\u00e9tisent sa nature et son usage :<\/p>\n Le coefficient de corr\u00e9lation bis\u00e9rielle \u00e9value l’association entre une variable continue et une variable binaire issue d’un continuum latent normal.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"template":"","categories":[1829,2],"tags":[37299,37298,16,2344,35352],"class_list":["post-22187","psych_term","type-psych_term","status-publish","hentry","category-methodologie-statistique","category-psychometrie","tag-analyse-ditems","tag-correlation-biserielle","tag-psychometrie","tag-statistiques","tag-variable-latente"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/psych_term\/22187","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/psych_term"}],"about":[{"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/psych_term"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/psych_term\/22187\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=22187"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=22187"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=22187"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}2. \u00c9tymologie et origine linguistique<\/h3>\n
3. Prononciation et forme grammaticale<\/h3>\n
4. Explication conceptuelle d\u00e9taill\u00e9e<\/h3>\n
5. D\u00e9veloppement historique<\/h3>\n
6. Fondements th\u00e9oriques<\/h3>\n
7. Composantes cl\u00e9s, types et dimensions<\/h3>\n
\n
8. Exemples et cas illustratifs<\/h3>\n
9. Mesure et \u00e9valuation psychom\u00e9trique<\/h3>\n
psych<\/code> ou ltm<\/code>), SPSS, SAS ou Python (avec scipy.stats<\/code>). L’inf\u00e9rence statistique associ\u00e9e au coefficient requiert toutefois une attention m\u00e9ticuleuse port\u00e9e \u00e0 son erreur-type asymptotique.<\/p>\n10. Applications et pertinence pratique<\/h3>\n
11. Recherches et donn\u00e9es empiriques<\/h3>\n
12. Consid\u00e9rations culturelles et transculturelles<\/h3>\n
13. Critiques, d\u00e9bats et limites m\u00e9thodologiques<\/h3>\n
14. Termes connexes et distinctions conceptuelles<\/h3>\n
\n
15. R\u00e9sum\u00e9 et points cl\u00e9s<\/h3>\n
\n
R\u00e9f\u00e9rences<\/h2>\n
\n