{"id":9923,"date":"2026-10-14T18:02:35","date_gmt":"2026-10-14T18:02:35","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/statistics\/comment-calculer-une-moyenne-ponderee-dans-sas-exemples\/"},"modified":"2026-10-14T18:02:35","modified_gmt":"2026-10-14T18:02:35","slug":"comment-calculer-une-moyenne-ponderee-dans-sas-exemples","status":"publish","type":"psych_stat","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_stat=comment-calculer-une-moyenne-ponderee-dans-sas-exemples","title":{"rendered":"Comment calculer une moyenne pond\u00e9r\u00e9e dans SAS (avec exemples)"},"content":{"rendered":"

L’analyse statistique moderne repose sur une exigence fondamentale d’exactitude dans l’agr\u00e9gation des donn\u00e9es quantitatives. Dans les environnements corporatifs, \u00e9pid\u00e9miologiques et \u00e9conom\u00e9triques contemporains, les observations brutes issues de processus de collecte automatis\u00e9s ou d’enqu\u00eates par sondage ne poss\u00e8dent que tr\u00e8s rarement une repr\u00e9sentativit\u00e9 intrins\u00e8que \u00e9quivalente. Traiter chaque point de donn\u00e9es avec le m\u00eame niveau d’importance arithm\u00e9tique revient fr\u00e9quemment \u00e0 occulter les structures sous-jacentes du ph\u00e9nom\u00e8ne observ\u00e9, introduisant des biais d’agr\u00e9gation susceptibles de fausser les prises de d\u00e9cision strat\u00e9giques et les inf\u00e9rences scientifiques. C’est dans ce contexte m\u00e9thodologique rigoureux que le concept de moyenne pond\u00e9r\u00e9e s’impose non pas comme un simple raffinement algorithmique, mais comme un imp\u00e9ratif \u00e9pist\u00e9mologique et analytique.<\/p>\n

Le syst\u00e8me SAS (Statistical Analysis System)<\/a>, d\u00e9velopp\u00e9 initialement pour l’analyse agronomique et devenu la norme internationale en biostatistique, en mod\u00e9lisation financi\u00e8re et en actuariat, propose une panoplie d’outils particuli\u00e8rement \u00e9tendue pour r\u00e9soudre ces probl\u00e9matiques de pond\u00e9ration. De la puissance d\u00e9clarative du langage ensembliste via la proc\u00e9dure PROC SQL<\/strong> \u00e0 la granularit\u00e9 s\u00e9quentielle offerte par l’\u00e9tape DATA<\/strong>, en passant par les proc\u00e9dures d’agr\u00e9gation statistique optimis\u00e9es telles que PROC MEANS<\/strong>, PROC SUMMARY<\/strong> et PROC SURVEYMEANS<\/strong>, la plateforme logicielle offre une flexibilit\u00e9 sans \u00e9gale. La ma\u00eetrise de ces diff\u00e9rentes approches permet aux statisticiens et ing\u00e9nieurs de donn\u00e9es de concilier exactitude math\u00e9matique, performance computationnelle sur des volumes massifs de donn\u00e9es et auditabilit\u00e9 rigoureuse des cha\u00eenes de traitement.<\/p>\n

Le pr\u00e9sent trait\u00e9 propose une exploration exhaustive des paradigmes et des techniques algorithmiques n\u00e9cessaires pour calculer une moyenne pond\u00e9r\u00e9e dans SAS. En articulant les fondements math\u00e9matiques rigoureux de l’estimation statistique avec les d\u00e9tails d’impl\u00e9mentation logicielle, ce document guide l’analyste \u00e0 travers chaque \u00e9tape op\u00e9rationnelle, depuis l’ingestion et le contr\u00f4le d’int\u00e9grit\u00e9 des vecteurs de donn\u00e9es jusqu’\u00e0 l’optimisation des flux d’entr\u00e9es-sorties sur des m\u00e9ga-bases de donn\u00e9es, en passant par le traitement des valeurs atypiques et l’encapsulation macro-programmatique r\u00e9utilisable.<\/p>\n

1. Introduction th\u00e9orique \u00e0 la moyenne pond\u00e9r\u00e9e dans l’environnement SAS<\/h2>\n

1.1 D\u00e9finition conceptuelle et pertinence statistique de la pond\u00e9ration<\/h3>\n

La distinction \u00e9pist\u00e9mologique entre la moyenne arithm\u00e9tique simple et la moyenne pond\u00e9r\u00e9e r\u00e9side dans l’abandon de l’hypoth\u00e8se d’\u00e9quipond\u00e9ration des unit\u00e9s d’observation. Dans une moyenne arithm\u00e9tique classique, chaque observation se voit attribuer implicitement un coefficient unitaire \u00e9quivalent, traduisant le postulat selon lequel chaque point d’\u00e9chantillonnage apporte une fraction strictement identique d’information sur le param\u00e8tre populationnel sous-jacent. Or, dans les configurations empiriques r\u00e9elles, cette hypoth\u00e8se est fr\u00e9quemment contredite par la r\u00e9alit\u00e9 des processus g\u00e9n\u00e9rateurs de donn\u00e9es. La moyenne pond\u00e9r\u00e9e r\u00e9sout cette limitation en assignant \u00e0 chaque observation un facteur d’importance relative, souvent qualifi\u00e9 de poids, qui module sa contribution \u00e0 la synth\u00e8se globale.<\/p>\n

L’attribution de ces coefficients d’importance relative est indispensable dans de multiples domaines de la recherche quantitative. En psychom\u00e9trie et en sciences comportementales, par exemple, lorsqu’une mesure agr\u00e8ge diff\u00e9rentes \u00e9preuves cognitives dont la fid\u00e9lit\u00e9 de mesure ou la saturation factorielle varie, l’application d’un poids proportionnel \u00e0 la variance partag\u00e9e permet d’estimer un score composite plus fid\u00e8le \u00e0 la variable latente. De m\u00eame, en \u00e9conom\u00e9trie de la consommation, le calcul d’un niveau moyen de prix pour un panier de biens n\u00e9cessite imp\u00e9rativement de pond\u00e9rer le co\u00fbt unitaire de chaque transaction par les volumes de vente r\u00e9els, sous peine de sur\u00e9valuer drastiquement des biens marginaux tr\u00e8s on\u00e9reux mais rarement acquis.<\/p>\n

Dans le domaine des sondages stratifi\u00e9s et de la statistique publique, l’impact des distorsions d’\u00e9chantillonnage sur les estimations non pond\u00e9r\u00e9es s’av\u00e8re particuli\u00e8rement d\u00e9vastateur. Lorsqu’une sous-population sp\u00e9cifique est intentionnellement sur\u00e9chantillonn\u00e9e dans un plan d’\u00e9chantillonnage complexe pour des imp\u00e9ratifs d’analyse locale, le calcul d’un estimateur moyen national non pond\u00e9r\u00e9 induit un biais de repr\u00e9sentativit\u00e9 majeur. Les estimateurs pond\u00e9r\u00e9s interviennent alors comme un dispositif de calage sur marges et de redressement, r\u00e9\u00e9quilibrant les proportions relatives de chaque strate au sein de l’espace inf\u00e9rentiel afin de reproduire fid\u00e8lement la structure sociod\u00e9mographique de la population cible.<\/p>\n

1.2 Architecture logicielle de SAS pour le calcul statistique<\/h3>\n

L’architecture interne du logiciel SAS est con\u00e7ue pour ex\u00e9cuter des calculs analytiques de grande \u00e9chelle avec une efficacit\u00e9 m\u00e9moire optimale. Au c\u0153ur de cette infrastructure se trouve le moteur de traitement multithread et le syst\u00e8me de gestion de donn\u00e9es orient\u00e9 colonnes et lignes, optimis\u00e9 pour la manipulation de volumes massifs d\u00e9passant les capacit\u00e9s d’allocation de la m\u00e9moire vive standard. Contrairement \u00e0 des environnements de prototypage qui n\u00e9cessitent le chargement int\u00e9gral des jeux de donn\u00e9es dans l’espace RAM, SAS g\u00e8re des flux d’enregistrements s\u00e9quentiels ou index\u00e9s \u00e0 travers des structures de tampons sophistiqu\u00e9es, garantissant la stabilit\u00e9 computationnelle sur des t\u00e9raoctets de donn\u00e9es.<\/p>\n

Sur le plan fonctionnel, l’environnement SAS repose sur une dualit\u00e9 compl\u00e9mentaire entre l’\u00e9tape DATA<\/strong> proc\u00e9durale et les proc\u00e9dures analytiques pr\u00e9compil\u00e9es dites PROC<\/strong>. L’\u00e9tape DATA<\/strong> offre un contr\u00f4le granulaire au niveau de chaque ligne de donn\u00e9es au moyen d’une boucle implicite de lecture et d’\u00e9criture. Ce paradigme it\u00e9ratif permet d’impl\u00e9menter des algorithmes sur mesure, d’effectuer des tests logiques complexes et de g\u00e9rer des accumulateurs vectoriels avec une pr\u00e9cision extr\u00eame. Parall\u00e8lement, les proc\u00e9dures analytiques telles que PROC MEANS<\/strong> ou PROC SUMMARY<\/strong> constituent des modules en langage compil\u00e9, hautement optimis\u00e9s au niveau machine pour ex\u00e9cuter des agr\u00e9gations statistiques multivari\u00e9es avec des performances de traitement in\u00e9gal\u00e9es.<\/p>\n

Au sein de cet \u00e9cosyst\u00e8me, la proc\u00e9dure PROC SQL<\/strong> occupe une position charni\u00e8re en int\u00e9grant le paradigme de l’alg\u00e8bre relationnelle normalis\u00e9e ANSI dans le monde analytique SAS. PROC SQL<\/strong> permet de formuler des requ\u00eates d\u00e9claratives ensemblistes complexes, combinant jointures relationnelles, sous-requ\u00eates imbriqu\u00e9es et fonctions d’agr\u00e9gation d’une compacit\u00e9 remarquable. Cette coexistence de multiples paradigmes de programmation au sein d’une m\u00eame plateforme conf\u00e8re \u00e0 l’ing\u00e9nieur SAS la possibilit\u00e9 de choisir l’approche la plus adapt\u00e9e selon les contraintes de lisibilit\u00e9 du code, de maintenance technique et de performance temporelle des calculs statistiques.<\/p>\n

2. Fondements math\u00e9matiques et formalisation de la moyenne pond\u00e9r\u00e9e<\/h2>\n

2.1 Formulation alg\u00e9brique standard<\/h3>\n

D’un point de vue math\u00e9matique formel, soit un \u00e9chantillon de n<\/em> observations issues d’une population cible, caract\u00e9ris\u00e9 par un vecteur de variables d’int\u00e9r\u00eat Y = (y\u2081, y\u2082, …, y\u2099)\u1d40<\/em> appartenant \u00e0 l’espace r\u00e9el R\u207f<\/strong>. \u00c0 cet \u00e9chantillon est adjoint un vecteur de facteurs de pond\u00e9ration strictement positifs ou nuls not\u00e9 W = (w\u2081, w\u2082, …, w\u2099)\u1d40<\/em>. La moyenne pond\u00e9r\u00e9e, d\u00e9sign\u00e9e conventionnellement par la notation y\u0304_w<\/em>, correspond au barycentre des valeurs observ\u00e9es, o\u00f9 chaque point g\u00e9om\u00e9trique est attir\u00e9 vers les zones de concentration des masses relatives de pond\u00e9ration.<\/p>\n

L’expression sommatoire fondamentale de cet estimateur scalaire s’\u00e9nonce comme le rapport du produit scalaire des deux vecteurs sur la somme arithm\u00e9tique des composantes du vecteur de pond\u00e9ration. Formellement, elle se d\u00e9finit par :<\/p>\n

y\u0304_w = ( \u2211_{i=1}^{n} w_i \u00b7 y_i ) \/ ( \u2211_{i=1}^{n} w_i )<\/em><\/p>\n

Dans un formalisme matriciel, cette \u00e9quation s’exprime avec une \u00e9l\u00e9gance structurelle sous la forme :<\/p>\n

y\u0304_w = ( W\u1d40 Y ) \/ ( W\u1d40 1<\/strong>\u2099 )<\/em><\/p>\n

o\u00f9 1<\/strong>\u2099 repr\u00e9sente un vecteur colonne unitaire de dimension n<\/em>. Cette \u00e9criture met en exergue le processus de normalisation implicite : chaque poids w_i<\/em> peut \u00eatre renormalis\u00e9 en une proportion relative p_i = w_i \/ ( \u2211_{j=1}^{n} w_j )<\/em>, telle que la somme de ces coefficients renormalis\u00e9s soit rigoureusement \u00e9gale \u00e0 l’unit\u00e9 (\u2211 p_i = 1<\/em>). L’estimateur de la moyenne pond\u00e9r\u00e9e se r\u00e9duit alors \u00e0 une combinaison lin\u00e9aire convexe directe des r\u00e9alisations individuelles.<\/p>\n

La validit\u00e9 math\u00e9matique de cette construction exige le respect imp\u00e9ratif de deux conditions d’existence : la non-n\u00e9gativit\u00e9 stricte des pond\u00e9rations individuelles (\u2200 i, w_i \u2265 0<\/em>) pour pr\u00e9server la propri\u00e9t\u00e9 de barycentre interne au domaine de d\u00e9finition de Y<\/em>, et la non-nullit\u00e9 de la masse totale de pond\u00e9ration (\u2211_{i=1}^{n} w_i > 0<\/em>), condition n\u00e9cessaire pour pr\u00e9venir l’ind\u00e9termination li\u00e9e \u00e0 une division par z\u00e9ro. Lorsque ces postulats sont v\u00e9rifi\u00e9s, l’estimateur poss\u00e8de d’excellentes propri\u00e9t\u00e9s d’invariance d’\u00e9chelle par rapport aux poids : la multiplication de l’ensemble du vecteur W<\/em> par une constante scalaire positive quelconque laisse la moyenne pond\u00e9r\u00e9e strictement inchang\u00e9e.<\/p>\n

2.2 Types de pond\u00e9rations rencontr\u00e9s en analyse de donn\u00e9es<\/h3>\n

L’interpr\u00e9tation statistique et le traitement computationnel de la moyenne pond\u00e9r\u00e9e d\u00e9pendent \u00e9troitement de la nature ontologique des poids consid\u00e9r\u00e9s. La litt\u00e9rature sp\u00e9cialis\u00e9e, formalis\u00e9e notamment dans les travaux de William G. Cochran sur la th\u00e9orie des sondages<\/a>, distingue trois grandes familles de pond\u00e9rations aux propri\u00e9t\u00e9s th\u00e9oriques distinctes : les poids de fr\u00e9quence, les poids de sondage probabilistes et les poids analytiques de pr\u00e9cision.<\/p>\n

Les poids de fr\u00e9quence, couramment d\u00e9sign\u00e9s sous le terme de frequency weights<\/em> et mobilis\u00e9s via l’instruction FREQ<\/strong> dans SAS, repr\u00e9sentent des multiplicateurs entiers indiquant le nombre exact de fois o\u00f9 une combinaison donn\u00e9e de variables s’est manifest\u00e9e \u00e0 l’identique dans l’\u00e9chantillon. Un enregistrement dot\u00e9 d’un poids de fr\u00e9quence de 5 est conceptuellement \u00e9quivalent \u00e0 l’empilement strict de 5 lignes d’observations identiques dans la table de donn\u00e9es. Par cons\u00e9quent, la somme des poids de fr\u00e9quence augmente m\u00e9caniquement la taille d’\u00e9chantillon per\u00e7ue (N = \u2211 f_i<\/em>), ce qui r\u00e9duit la variance estim\u00e9e de la moyenne et amplifie la puissance statistique des tests d’hypoth\u00e8ses en gonflant artificiellement les degr\u00e9s de libert\u00e9.<\/p>\n

\u00c0 l’oppos\u00e9, les poids d’\u00e9chantillonnage ou poids de conception probabiliste (sampling weights<\/em> ou design weights<\/em>), formalis\u00e9s par l’estimateur d’Horvitz-Thompson, correspondent \u00e0 l’inverse de la probabilit\u00e9 d’inclusion de chaque unit\u00e9 dans l’\u00e9chantillon (w_i = 1 \/ \u03c0_i<\/em>). Ces poids refl\u00e8tent le volume de la population cible qu’une observation donn\u00e9e repr\u00e9sente dans l’univers d’extrapolation. Enfin, les poids analytiques (analytic weights<\/em> ou reliability weights<\/em>) sont proportionnels \u00e0 l’inverse de la variance de la mesure observ\u00e9e (w_i \u221d 1 \/ \u03c3_i\u00b2<\/em>). Utilis\u00e9s dans l’estimation par les moindres carr\u00e9s pond\u00e9r\u00e9s (WLS) et la m\u00e9ta-analyse, ils permettent d’accorder une autorit\u00e9 sup\u00e9rieure aux observations dont l’incertitude est minimale. Le choix erron\u00e9 entre ces paradigmes sous SAS modifie radicalement le calcul de l’erreur type, de la matrice de variance-covariance et des intervalles de confiance associ\u00e9s \u00e0 l’estimateur moyen.<\/p>\n

3. Pr\u00e9paration et structuration du jeu de donn\u00e9es exp\u00e9rimental dans SAS<\/h2>\n

3.1 D\u00e9claration et instanciation de la table de donn\u00e9es initiale<\/h3>\n

Afin de concr\u00e9tiser les d\u00e9marches programmatiques expos\u00e9es tout au long de cet ouvrage, nous construisons un ensemble de donn\u00e9es de r\u00e9f\u00e9rence simulant les transactions commerciales d’une entreprise de distribution. Ce jeu de donn\u00e9es synth\u00e9tique, bien que compact pour des imp\u00e9ratifs p\u00e9dagogiques d’auditabilit\u00e9 imm\u00e9diate, int\u00e8gre l’ensemble des caract\u00e9ristiques structurelles rencontr\u00e9es dans les probl\u00e9matiques industrielles : une variable nominale identifiant des agents commerciaux (sales_rep<\/em>), une variable continue d’int\u00e9r\u00eat repr\u00e9sentant le prix unitaire d’un article vendu (price<\/em>) et une variable m\u00e9trique d’intensit\u00e9 servant de coefficient de pond\u00e9ration, \u00e0 savoir le volume d’unit\u00e9s transact\u00e9es (amount<\/em>).<\/p>\n

L’instanciation de cette table au sein de la biblioth\u00e8que de travail temporaire WORK<\/strong> est orchestr\u00e9e via une \u00e9tape DATA<\/strong> int\u00e9grant la directive de saisie int\u00e9gr\u00e9e DATALINES<\/strong>. La structuration de l’\u00e9tape de compilation SAS est explicit\u00e9e ci-dessous :<\/p>\n

DATA<\/strong> work.ventes_echantillon;
\n    INPUT<\/strong> sales_rep $ price amount;
\n    DATALINES<\/strong>;
\nA 10 3
\nA 14 2
\nA 8 7
\nB 12 11
\nB 9 15
\n;
\nRUN<\/strong>;<\/p>\n

Dans ce segment d’instructions fondamentales, l’instruction INPUT<\/strong> effectue la d\u00e9claration typologique des colonnes. Le modificateur dollar ($) appos\u00e9 \u00e0 la suite du libell\u00e9 sales_rep<\/em> informe le compilateur que cette colonne doit \u00eatre instanci\u00e9e sous la forme d’une cha\u00eene de caract\u00e8res de longueur standard, tandis que les identifiants price<\/em> et amount<\/em> sont allou\u00e9s sous la forme de variables num\u00e9riques \u00e0 virgule flottante sur 8 octets en conformit\u00e9 avec le standard IEEE 754. L’\u00e9tape de lecture s’ex\u00e9cute \u00e0 travers la boucle implicite it\u00e9rant sur chaque enregistrement d\u00e9limit\u00e9 par l’espace.<\/p>\n

Pour attester de l’exactitude de l’instanciation physique et contr\u00f4ler l’absence d’erreurs de troncature ou de conversion de types, la proc\u00e9dure standard PROC PRINT<\/strong> est ex\u00e9cut\u00e9e avec la clause de num\u00e9rotation d’observations :<\/p>\n

PROC PRINT<\/strong> data=work.ventes_echantillon noobs;
\nRUN<\/strong>;<\/p>\n

La sortie g\u00e9n\u00e9r\u00e9e confirme la pr\u00e9sence d’une table bidimensionnelle de 5 observations et 3 variables, pr\u00eate pour les op\u00e9rations d’analyse descriptive et d’agr\u00e9gation matricielle.<\/p>\n

3.2 Contr\u00f4le de l’int\u00e9grit\u00e9 structurelle des variables<\/h3>\n

Pr\u00e9alablement \u00e0 toute manipulation computationnelle d’envergure, une phase rigoureuse d’audit de la qualit\u00e9 des donn\u00e9es s’av\u00e8re m\u00e9thodologiquement indispensable. Dans le cadre pr\u00e9cis du calcul d’une moyenne pond\u00e9r\u00e9e, cette d\u00e9marche d’assurance qualit\u00e9 repose sur deux exigences cardinales : la validation de la compl\u00e9tude du vecteur de pond\u00e9ration et la v\u00e9rification des plages de variation admissibles pour la variable cible.<\/p>\n

L’inspection du vecteur amount<\/em> doit imp\u00e9rativement certifier l’absence de valeurs nulles, n\u00e9gatives ou manquantes. Une valeur manquante au sein du vecteur de poids entra\u00eenerait l’exclusion automatique de l’observation concern\u00e9e ou induirait une ind\u00e9termination dans l’op\u00e9rateur de cumul. De m\u00eame, l’examen de la distribution empirique de la variable continue price<\/em> permet de rep\u00e9rer d’\u00e9ventuelles valeurs aberrantes dont l’interaction multiplicative avec un poids d\u00e9mesur\u00e9ment \u00e9lev\u00e9 exercerait un effet de levier excessif sur la valeur finale de l’estimateur.<\/p>\n

La documentation des m\u00e9tadonn\u00e9es associ\u00e9es \u00e0 ces variables constitue \u00e9galement une bonne pratique essentielle r\u00e9gie par les standards de la recherche internationale. L’interrogation des tables de dictionnaires SAS, via la vue syst\u00e8me dictionary.columns<\/em>, permet d’extraire dynamiquement les attributs de format, de label et de codage afin de garantir la p\u00e9rennit\u00e9 du pipeline analytique et sa conformit\u00e9 aux audits statistiques les plus stricts.<\/p>\n

4. M\u00e9thode 1 : Calcul global d’une moyenne pond\u00e9r\u00e9e via PROC SQL<\/h2>\n

4.1 Syntaxe fondamentale et impl\u00e9mentation de la requ\u00eate SQL<\/h3>\n

L’utilisation de la proc\u00e9dure PROC SQL<\/strong> repr\u00e9sente une d\u00e9marche particuli\u00e8rement intuitive et \u00e9l\u00e9gante pour obtenir la moyenne pond\u00e9r\u00e9e globale d’un vecteur de donn\u00e9es. En transposant les axiomes de la th\u00e9orie des ensembles et du mod\u00e8le relationnel dans l’architecture SAS, cette m\u00e9thode permet de calculer le num\u00e9rateur et le d\u00e9nominateur de l’estimateur au sein d’une seule et m\u00eame expression scalaire d’agr\u00e9gation.<\/p>\n

La syntaxe de base exploite la fonction d’agr\u00e9gation SUM()<\/strong> appliqu\u00e9e de fa\u00e7on simultan\u00e9e au produit crois\u00e9 des colonnes et au vecteur de pond\u00e9ration univari\u00e9. La projection s’articule comme suit :<\/p>\n

PROC SQL<\/strong>;
\n    CREATE TABLE<\/strong> work.moyenne_ponderee_globale AS<\/strong>
\n    SELECT<\/strong> SUM(price * amount) \/ SUM(amount) AS<\/strong> weighted_avg
\n    FROM<\/strong> work.ventes_echantillon;
\nQUIT<\/strong>;<\/p>\n

Dans ce bloc transactionnel, l’instruction CREATE TABLE<\/strong> ordonne \u00e0 SAS de persister le r\u00e9sultat de la requ\u00eate relationnelle dans une nouvelle table r\u00e9sidente en m\u00e9moire. La clause SELECT<\/strong> applique l’expression d’\u00e9valuation arithm\u00e9tique price * amount<\/em> au niveau de chaque ligne d’observation avant de soumettre les produits r\u00e9sultants \u00e0 l’op\u00e9rateur de sommation ensembliste SUM()<\/strong>. De mani\u00e8re concomitante, l’expression SUM(amount)<\/em> calcule la masse totale des coefficients de pond\u00e9ration. L’op\u00e9rateur de division scalaire g\u00e9n\u00e8re alors la valeur synth\u00e9tique finale, \u00e0 laquelle est attribu\u00e9 l’alias d’exportation weighted_avg<\/em>. L’instruction QUIT<\/strong> cl\u00f4ture la session de la proc\u00e9dure interactive.<\/p>\n

4.2 Application empirique au jeu de donn\u00e9es d’exemple<\/h3>\n

L’application rigoureuse de cette syntaxe \u00e0 notre jeu de donn\u00e9es exp\u00e9rimental permet de d\u00e9composer arithm\u00e9tiquement le r\u00e9sultat obtenu. D\u00e9taillons les calculs interm\u00e9diaires effectu\u00e9s par le processeur d’ex\u00e9cution de PROC SQL<\/strong> :<\/p>\n