{"id":925,"date":"2026-09-04T15:29:16","date_gmt":"2026-09-04T15:29:16","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/statistics\/comment-effectuer-test-kruskal-wallis-stata\/"},"modified":"2026-09-04T15:29:21","modified_gmt":"2026-09-04T15:29:21","slug":"comment-effectuer-test-kruskal-wallis-stata","status":"publish","type":"psych_stat","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_stat=comment-effectuer-test-kruskal-wallis-stata","title":{"rendered":"Comment effectuer un test de Kruskal-Wallis dans Stata"},"content":{"rendered":"

L’inf\u00e9rence statistique contemporaine au sein des sciences humaines, sociales et biom\u00e9dicales repose fr\u00e9quemment sur la comparaison de groupes d’observations soumis \u00e0 des conditions exp\u00e9rimentales ou naturelles distinctes. Lorsque les chercheurs sont confront\u00e9s \u00e0 des protocoles transversaux impliquant trois \u00e9chantillons ind\u00e9pendants ou davantage, le r\u00e9flexe m\u00e9thodologique quasi universel consiste \u00e0 mobiliser l’analyse de variance univari\u00e9e (ANOVA \u00e0 un facteur). N\u00e9anmoins, le mod\u00e8le lin\u00e9aire sous-jacent \u00e0 l’ANOVA classique repose sur des postulats distributionnels stricts : la normalit\u00e9 des r\u00e9sidus au sein de chaque groupe, l’homosc\u00e9dasticit\u00e9 (l’\u00e9galit\u00e9 des variances intergroupes) et la nature strictement m\u00e9trique continue de la variable d\u00e9pendante. Dans la pratique empirique, en particulier lors de l’investigation de variables psychom\u00e9triques, de scores cliniques ou de donn\u00e9es d\u00e9mographiques fortement asym\u00e9triques, ces exigences th\u00e9oriques se heurtent \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9 des distributions empiriques, rendant les estimateurs param\u00e9triques vuln\u00e9rables et sujets \u00e0 une inflation ind\u00e9sirable du taux d’erreur de premi\u00e8re esp\u00e8ce.<\/p>\n

Face \u00e0 ces contraintes distributionnelles, l’approche non param\u00e9trique offre un cadre analytique d’une remarquable \u00e9l\u00e9gance et d’une robustesse \u00e9prouv\u00e9e. Le test de Kruskal-Wallis, introduit au milieu du XXe si\u00e8cle, constitue l’analogue non param\u00e9trique direct de l’ANOVA \u00e0 un facteur pour \u00e9chantillons ind\u00e9pendants. En substituant aux valeurs brutes de la variable \u00e9tudi\u00e9e leurs rangs statistiques calcul\u00e9s sur l’\u00e9chantillon global agr\u00e9g\u00e9, ce test s’affranchit de l’hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 gaussienne tout en pr\u00e9servant une puissance statistique remarquable, particuli\u00e8rement comp\u00e9titive face aux mod\u00e8les param\u00e9triques d\u00e8s lors que les postulats de ces derniers sont compromis. Dans le logiciel de biom\u00e9trie et d’\u00e9conom\u00e9trie Stata<\/a>, cet outil est impl\u00e9ment\u00e9 nativement \u00e0 travers des commandes performantes permettant non seulement de calculer la statistique de test ajust\u00e9e pour les ex-\u00e6quo, mais \u00e9galement de d\u00e9ployer des proc\u00e9dures d’analyse post-hoc rigoureuses et d’estimer des indices standardis\u00e9s d’amplitude d’effet.<\/p>\n

Le pr\u00e9sent guide m\u00e9thodologique propose une exploration exhaustive, th\u00e9orique et op\u00e9rationnelle de l’ex\u00e9cution du test de Kruskal-Wallis au sein de l’environnement Stata. Con\u00e7u \u00e0 l’intention des chercheurs, doctorants et biostatisticiens soucieux de rigueur computationnelle, cet article d\u00e9taille chaque \u00e9tape du flux de travail analytique : depuis l’\u00e9pist\u00e9mologie de la logique des rangs combin\u00e9s jusqu’\u00e0 la r\u00e9daction formalis\u00e9e des r\u00e9sultats selon les standards acad\u00e9miques internationaux de l’American Psychological Association (APA 7e \u00e9dition), en passant par l’\u00e9valuation empirique des postulats diagnostiques, la gestion des contrastes par paires multiples et l’automatisation des calculs d’amplitude d’effet via des scripts reproductibles.<\/p>\n

1. Fondements th\u00e9oriques et \u00e9pist\u00e9mologiques du test de Kruskal-Wallis<\/h2>\n

1.1 Origine math\u00e9matique et logique non param\u00e9trique<\/h3>\n

Le test d’analyse de variance par les rangs de Kruskal-Wallis a \u00e9t\u00e9 formalis\u00e9 en 1952 par les statisticiens am\u00e9ricains William Kruskal et W. Allen Wallis<\/a> au sein d’une publication fondatrice parue dans le Journal of the American Statistical Association<\/em>. Leur objectif consistait \u00e0 \u00e9tendre le principe de comparaison non param\u00e9trique introduit par Frank Wilcoxon et Henry Mann et Donald Whitney pour deux \u00e9chantillons ind\u00e9pendants \u00e0 une configuration exp\u00e9rimentale impliquant k<\/em> groupes ind\u00e9pendants, o\u00f9 k<\/em> est sup\u00e9rieur ou \u00e9gal \u00e0 3. La gen\u00e8se math\u00e9matique de ce test s’inscrit dans un courant \u00e9pist\u00e9mologique visant \u00e0 lib\u00e9rer l’inf\u00e9rence statistique de la d\u00e9pendance \u00e9troite aux param\u00e8tres distributionnels th\u00e9oriques, tels que l’esp\u00e9rance math\u00e9matique et la variance d’une loi normale hypoth\u00e9tique.<\/p>\n

Le c\u0153ur algorithmique de la m\u00e9thode repose sur le concept de classement par rangs combin\u00e9s. Au lieu d’op\u00e9rer directement sur les m\u00e9triques brutes des observations, l’ensemble des donn\u00e9es issues des k<\/em> sous-\u00e9chantillons est fusionn\u00e9 en une s\u00e9rie unique de taille N<\/em>, ordonn\u00e9e de la plus petite \u00e0 la plus grande valeur. Chaque observation se voit attribuer un rang entier compris entre 1 et N<\/em>. En cas d’observations de valeurs identiques (ex-\u00e6quo ou ties<\/em>), la m\u00e9thode leur attribue la moyenne arithm\u00e9tique des rangs qu’elles auraient occup\u00e9s si elles avaient \u00e9t\u00e9 distinctes. Une fois cette transformation op\u00e9r\u00e9e, les observations sont r\u00e9assign\u00e9es \u00e0 leurs groupes respectifs, et la somme des rangs associ\u00e9s \u00e0 chaque modalit\u00e9 est calcul\u00e9e.<\/p>\n

Cette approche induit une distinction conceptuelle fondamentale entre la comparaison classique des moyennes et l’\u00e9valuation non param\u00e9trique des distributions. Alors que l’ANOVA param\u00e9trique \u00e9value si la dispersion des moyennes observ\u00e9es autour de la moyenne g\u00e9n\u00e9rale d\u00e9passe la variabilit\u00e9 r\u00e9siduelle intra-groupe, le test de Kruskal-Wallis examine si les rangs moyens attribu\u00e9s aux diff\u00e9rents groupes s’\u00e9cartent de mani\u00e8re statistiquement significative du rang moyen th\u00e9orique attendu sous l’hypoth\u00e8se d’une distribution uniforme al\u00e9atoire. Le test ne mesure donc pas une distance g\u00e9om\u00e9trique entre des centres de gravit\u00e9 num\u00e9riques, mais \u00e9value un glissement stochastique ou une tendance au d\u00e9placement relatif d’une population par rapport aux autres au sein d’une \u00e9chelle ordinale continue.<\/p>\n

Sur le plan m\u00e9thodologique, le test de Kruskal-Wallis se positionne non pas comme un substitut d\u00e9grad\u00e9 de l’ANOVA univari\u00e9e, mais comme un mod\u00e8le d’inf\u00e9rence autonome dot\u00e9 d’une efficacit\u00e9 asymptotique relative remarquable. Face \u00e0 une distribution strictement gaussienne, l’efficacit\u00e9 relative asymptotique (ARE) du test de Kruskal-Wallis par rapport au test F<\/em> de Fisher-Snedecor est de 3\/\u03c0, soit approximativement 95,5 %. Cela implique qu’en contexte de normalit\u00e9 parfaite, la perte de puissance li\u00e9e \u00e0 l’utilisation des rangs demeure marginale. Inversement, en pr\u00e9sence de distributions \u00e0 queues lourdes, d’asym\u00e9tries prononc\u00e9es ou de contaminations par des valeurs aberrantes, l’ARE de Kruskal-Wallis d\u00e9passe fr\u00e9quemment 100 %, d\u00e9montrant une sensibilit\u00e9 et une puissance statistique sup\u00e9rieures \u00e0 celles du mod\u00e8le param\u00e9trique traditionnel.<\/p>\n

1.2 Pertinence m\u00e9thodologique en psychologie et sciences du comportement<\/h3>\n

Dans les sciences du comportement, la psychiatrie exp\u00e9rimentale et la psychom\u00e9trie, la nature m\u00e9trique des donn\u00e9es recueillies pose des d\u00e9fis m\u00e9thodologiques consid\u00e9rables. Les chercheurs collectent quotidiennement des scores composites issus d’\u00e9chelles d’\u00e9valuation ordinale de type Likert (par exemple, \u00e9chelles en 5 ou 7 points mesurant l’anxi\u00e9t\u00e9, la d\u00e9pression, l’attitude politique ou la satisfaction organisationnelle). Traiter ces construits ordinaux comme des variables continues dot\u00e9es d’une m\u00e9trique d’intervalles constants constitue une approximation math\u00e9matique souvent contestable. Le test de Kruskal-Wallis r\u00e9pond avec une rigueur irr\u00e9prochable \u00e0 cette configuration, car il ne requiert qu’une relation d’ordre monotone entre les observations, respectant scrupuleusement la m\u00e9trologie des instruments de mesure.<\/p>\n

Par ailleurs, les distributions observ\u00e9es en psychopathologie et en neurosciences comportementales pr\u00e9sentent presque syst\u00e9matiquement une asym\u00e9trie positive prononc\u00e9e. Les temps de r\u00e9action dans les paradigmes d’inhibition cognitive (t\u00e2ches de Stroop ou de Go\/No-Go), les scores de s\u00e9v\u00e9rit\u00e9 symptomatique sur l’inventaire de d\u00e9pression de Beck ou les concentrations de biomarqueurs neuroendocriniens chez des patients souffrant de stress post-traumatique s’\u00e9cartent radicalement de la cloche de Gauss. L’application m\u00e9canique d’une ANOVA param\u00e9trique sur de tels profils expose le chercheur \u00e0 un double \u00e9cueil : d’une part, une instabilit\u00e9 majeure de l’erreur quadratique moyenne due aux valeurs extr\u00eames, et d’autre part, une perte dramatique de puissance statistique susceptible de masquer des effets r\u00e9els (erreur de deuxi\u00e8me esp\u00e8ce).<\/p>\n

La recherche clinique et translationnelle est \u00e9galement confront\u00e9e \u00e0 la contrainte r\u00e9currente des \u00e9chantillons restreints ou substantiellement d\u00e9s\u00e9quilibr\u00e9s. Dans les protocoles \u00e9valuant des pathologies rares, les essais de phase II ou les \u00e9tudes de neuro-imagerie fonctionnelle, constituer des cohortes de grande envergure s’av\u00e8re financi\u00e8rement ou logistiquement impossible. Lorsque les effectifs par sous-groupe oscillent entre 5 et 15 participants, le th\u00e9or\u00e8me central limite ne peut s’appliquer pour garantir la normalit\u00e9 asymptotique de la distribution d’\u00e9chantillonnage des moyennes. Dans ces situations o\u00f9 les tests param\u00e9triques deviennent hautement faillibles, le test de Kruskal-Wallis pr\u00e9serve la robustesse de l’inf\u00e9rence, offrant une base d\u00e9cisionnelle stable exempte d’artefacts d’\u00e9chantillonnage.<\/p>\n

1.3 Formulation formelle des hypoth\u00e8ses statistiques<\/h3>\n

La formalisation rigoureuse des hypoth\u00e8ses statistiques dans le test de Kruskal-Wallis exige une pr\u00e9cision s\u00e9mantique et math\u00e9matique que la litt\u00e9rature empirique omet fr\u00e9quemment. L’hypoth\u00e8se nulle fondamentale, not\u00e9e H<\/em>0<\/sub>, postule l’\u00e9quivalence stochastique des k<\/em> populations sous-jacentes. Sur le plan probabiliste, si l’on consid\u00e8re k<\/em> variables al\u00e9atoires X<\/em>1<\/sub>, X<\/em>2<\/sub>, …, Xk<\/sub><\/em> caract\u00e9risant les observations des k<\/em> groupes d’\u00e9tude respectifs, l’hypoth\u00e8se nulle stipule que toutes les fonctions de r\u00e9partition cumul\u00e9es Fi<\/sub>(x)<\/em> sont rigoureusement identiques pour toute valeur r\u00e9elle de x<\/em> :<\/p>\n

H<\/em>0<\/sub> : F<\/em>1<\/sub>(x<\/em>) = F<\/em>2<\/sub>(x<\/em>) = … = Fk<\/sub><\/em>(x<\/em>), pour tout x<\/em> appartenant \u00e0 l’ensemble des nombres r\u00e9els.<\/p>\n

L’hypoth\u00e8se alternative, not\u00e9e H<\/em>1<\/sub>, stipule qu’au moins une des populations tend \u00e0 pr\u00e9senter des valeurs stochastiquement sup\u00e9rieures ou inf\u00e9rieures aux autres. Autrement dit, il existe au moins une paire de groupes (i<\/em>, j<\/em>) telle que la probabilit\u00e9 qu’une observation extraite al\u00e9atoirement de la population i<\/em> surpasse une observation issue de la population j<\/em> d\u00e9vie de l’\u00e9quilibre parfait de 0,50 :<\/p>\n

H<\/em>1<\/sub> : \u2203 (i<\/em>, j<\/em>) tel que P<\/em>(Xi<\/sub><\/em> > Xj<\/sub><\/em>) \u2260 0,50.<\/p>\n

Une nuance m\u00e9thodologique cruciale concerne la formulation de ces hypoth\u00e8ses en termes de m\u00e9dianes. De nombreux manuels vulgaris\u00e9s affirment p\u00e9remptoirement que le test de Kruskal-Wallis teste l’\u00e9galit\u00e9 des m\u00e9dianes des groupes. Cette affirmation n’est math\u00e9matiquement exacte que si et seulement si l’analyste pose un postulat additionnel : l’hypoth\u00e8se d’homomorphisme distributionnel. Si les k<\/em> populations poss\u00e8dent des distributions de formes identiques (m\u00eame asym\u00e9trie, m\u00eame \u00e9talement, m\u00eame aplatissement) et ne diff\u00e8rent \u00e9ventuellement que par une translation horizontale sur l’axe des abscisses (un param\u00e8tre de position), alors le rejet de H<\/em>0<\/sub> permet de conclure sans \u00e9quivoque \u00e0 une diff\u00e9rence statistiquement significative entre les m\u00e9dianes des populations.<\/p>\n

En revanche, si les distributions pr\u00e9sentent des formes structurellement diff\u00e9rentes (par exemple, un groupe caract\u00e9ris\u00e9 par une asym\u00e9trie positive marqu\u00e9e et un second groupe pr\u00e9sentant une dispersion bimodale), le test de Kruskal-Wallis conserve sa pleine validit\u00e9 statistique, mais son interpr\u00e9tation se restreint alors \u00e0 une comparaison des rangs moyens ou de la dominance stochastique globale. Le rejet de l’hypoth\u00e8se nulle n’indique plus n\u00e9cessairement que les m\u00e9dianes divergent, mais qu’une distribution domine globalement les autres dans l’espace de rangs. La clarification explicite de cette distinction conditionne la validit\u00e9 des inf\u00e9rences tir\u00e9es par l’investigateur.<\/p>\n

2. Conditions d’application et postulats diagnostiques<\/h2>\n

2.1 Structure des donn\u00e9es et nature des variables<\/h3>\n

Pour garantir la validit\u00e9 m\u00e9thodologique du test de Kruskal-Wallis dans Stata, la matrice de donn\u00e9es doit satisfaire une architecture op\u00e9rationnelle d\u00e9termin\u00e9e. En premier lieu, la variable d\u00e9pendante (ou variable de r\u00e9sultat) doit pr\u00e9senter au minimum un niveau de mesure ordinale. Cela signifie que les valeurs observ\u00e9es peuvent \u00eatre rigoureusement ordonn\u00e9es selon une hi\u00e9rarchie non ambigu\u00eb, permettant l’attribution univoque de rangs. Si la variable est de nature quantitative continue (mesures de temps, de poids, de concentration biochimique ou d’indices \u00e9conomiques), cette condition est automatiquement remplie. Le test accepte \u00e9galement des \u00e9chelles composites discr\u00e8tes, pourvu que la relation d’ordre monotone soit pr\u00e9serv\u00e9e d’un bout \u00e0 l’autre de l’espace de variation m\u00e9trique.<\/p>\n

En second lieu, la variable ind\u00e9pendante (le facteur explicatif ou variable de regroupement) doit \u00eatre strictement cat\u00e9gorielle, d\u00e9finissant au minimum trois modalit\u00e9s distinctes, exhaustives et mutuellement exclusives. Bien que la commande Stata puisse techniquement s’ex\u00e9cuter sur une variable ind\u00e9pendante ne comportant que deux modalit\u00e9s, une telle configuration rel\u00e8ve canoniquement du test de Wilcoxon-Mann-Whitney (impl\u00e9ment\u00e9 via la commande ranksum<\/code>), dont Kruskal-Wallis repr\u00e9sente la g\u00e9n\u00e9ralisation math\u00e9matique directe pour k<\/em> \u2265 3.<\/p>\n

En troisi\u00e8me lieu, le postulat d’ind\u00e9pendance mutuelle stricte des observations constitue la condition d’application la plus intransigeante. Chaque sujet, unit\u00e9 exp\u00e9rimentale ou observation ne doit contribuer qu’une seule et unique fois \u00e0 la structure globale de donn\u00e9es, et l’appartenance \u00e0 un groupe d’\u00e9chantillonnage doit \u00eatre mutuellement exclusive. Les mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es dans le temps sur les m\u00eames individus, les plans d’appariement cas-t\u00e9moins ou les structures hi\u00e9rarchiques embo\u00eet\u00e9es (par exemple, des \u00e9l\u00e8ves nich\u00e9s au sein de classes scolaires sans contr\u00f4le de l’effet de grappe) violent frontalement cette exigence. Une violation de l’ind\u00e9pendance des observations alt\u00e8re profond\u00e9ment la distribution de la statistique de test sous l’hypoth\u00e8se nulle, provoquant des taux alarmants d’erreurs de type I qui invalident toute inf\u00e9rence d\u00e9ductive.<\/p>\n

2.2 Examen de la similarit\u00e9 des distributions<\/h3>\n

L’interpr\u00e9tation s\u00e9mantique du r\u00e9sultat issu de Kruskal-Wallis est intimement tributaire de la morphologie compar\u00e9e des distributions au sein des sous-groupes. Comme explicit\u00e9 dans les fondements th\u00e9oriques, l’attribution d’une diff\u00e9rence de positionnement \u00e0 un \u00e9cart entre les m\u00e9dianes n’est m\u00e9thodologiquement l\u00e9gitime que si l’analyste s’assure d’une relative homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 de la forme g\u00e9om\u00e9trique des distributions empiriques. Dans le cadre de l’inf\u00e9rence appliqu\u00e9e, cela implique que les fonctions de densit\u00e9 de probabilit\u00e9 estim\u00e9es pour chaque modalit\u00e9 doivent pr\u00e9senter une variance, une asym\u00e9trie (skewness) et un coefficient d’aplatissement (kurtosis) comparables.<\/p>\n

Lorsque cette condition de similitude des formes est satisfaite, le test de Kruskal-Wallis agit comme un test pur de translation (location-shift model). Le rejet de l’hypoth\u00e8se nulle atteste formellement que les centres de gravit\u00e9 des populations \u2014 id\u00e9alement repr\u00e9sent\u00e9s par les m\u00e9dianes en raison de leur r\u00e9sistance aux perturbations p\u00e9riph\u00e9riques \u2014 diff\u00e8rent significativement. Dans ce sc\u00e9nario, le chercheur dispose d’une m\u00e9trique d’une grande intuitivit\u00e9 pour communiquer ses conclusions au lectorat acad\u00e9mique : il lui suffit de reporter les m\u00e9dianes respectives de chaque groupe pour d\u00e9crire la trajectoire de l’effet observ\u00e9.<\/p>\n

\u00c0 l’inverse, si l’exploration diagnostique pr\u00e9liminaire r\u00e9v\u00e8le des dissemblances morphologiques majeures entre les strates \u2014 par exemple, un sous-groupe fortement leptokurtique et asym\u00e9trique \u00e0 droite confront\u00e9 \u00e0 un sous-groupe platykurtique et sym\u00e9trique \u2014, l’hypoth\u00e8se de pure translation s’effondre. Le test de Kruskal-Wallis demeure math\u00e9matiquement robuste et conserve son seuil nominal de signification, mais la conclusion statistique doit \u00eatre formul\u00e9e avec une prudence accrue : elle concerne exclusivement la dominance stochastique globale des distributions et la divergence des rangs moyens, excluant toute all\u00e9gation formelle sur l’in\u00e9galit\u00e9 univoque des m\u00e9dianes individuelles. Des m\u00e9thodes d’inspection visuelle rigoureuses et des tests pr\u00e9liminaires de dispersion permettent de clarifier cette orientation analytique.<\/p>\n

2.3 Gestion des ex-\u00e6quo et ajustement de la statistique de test<\/h3>\n

Dans les jeux de donn\u00e9es r\u00e9els, particuli\u00e8rement lorsqu’on analyse des scores discrets ou des \u00e9chelles psychom\u00e9triques \u00e0 amplitude born\u00e9e, la pr\u00e9sence d’observations partageant des valeurs rigoureusement identiques est in\u00e9vitable. Ces co\u00efncidences num\u00e9riques, d\u00e9sign\u00e9es sous le terme d’ex-\u00e6quo ou de ties<\/em>, alt\u00e8rent la structure math\u00e9matique de la somme des rangs en r\u00e9duisant artificiellement la variance globale des rangs assign\u00e9s. Si aucune correction computationnelle n’\u00e9tait appliqu\u00e9e, la statistique de test H<\/em> sous-estimerait la v\u00e9ritable ampleur de la divergence intergroupes, augmentant ind\u00fbment le risque d’erreur de deuxi\u00e8me esp\u00e8ce (d\u00e9faut de d\u00e9tection d’un effet r\u00e9el).<\/p>\n

La statistique fondamentale du test de Kruskal-Wallis, en l’absence totale d’ex-\u00e6quo, est d\u00e9finie par la formulation analytique suivante :<\/p>\n

H<\/em> = [12 \/ (N<\/em>(N<\/em> + 1))] * \u03a3 [Ri<\/sub><\/em>2<\/sup> \/ ni<\/sub><\/em>] – 3(N<\/em> + 1)<\/p>\n

o\u00f9 N<\/em> repr\u00e9sente l’effectif total agr\u00e9g\u00e9, ni<\/sub><\/em> est l’effectif propre au groupe i<\/em>, et Ri<\/sub><\/em> figure la somme des rangs assign\u00e9s aux observations du groupe i<\/em>. D\u00e8s lors que des ex-\u00e6quo \u00e9mergent, la statistique H<\/em> doit \u00eatre divis\u00e9e par un facteur d’ajustement correctif not\u00e9 C<\/em>, calcul\u00e9 selon l’expression :<\/p>\n

C<\/em> = 1 – [\u03a3 (tj<\/sub><\/em>3<\/sup> – tj<\/sub><\/em>) \/ (N<\/em>3<\/sup> – N<\/em>)]<\/p>\n

dans laquelle tj<\/sub><\/em> quantifie le nombre d’observations \u00e0 \u00e9galit\u00e9 de valeur au sein du j<\/em>-i\u00e8me groupe de valeurs identiques. La statistique corrig\u00e9e Hc<\/sub><\/em> = H<\/em> \/ C<\/em> r\u00e9introduit la pr\u00e9cision n\u00e9cessaire. Dans l’architecture logicielle de Stata, cet ajustement est ex\u00e9cut\u00e9 de mani\u00e8re totalement native et transparente pour l’analyste, qui se voit pr\u00e9senter simultan\u00e9ment les deux m\u00e9triques dans la table des sorties.<\/p>\n

Enfin, la validit\u00e9 asymptotique de la distribution d’\u00e9chantillonnage de la statistique H<\/em> d\u00e9pend des effectifs disponibles. Sous l’hypoth\u00e8se nulle, la statistique H<\/em> converge vers une distribution th\u00e9orique du Chi-deux (\u03c7\u00b2) poss\u00e9dant k<\/em> – 1 degr\u00e9s de libert\u00e9 \u00e0 mesure que la taille d’\u00e9chantillon s’accro\u00eet. Les standards m\u00e9thodologiques s’accordent \u00e0 consid\u00e9rer que cette approximation asymptotique est pleinement fiable d\u00e8s lors que chaque sous-groupe comporte au minimum 5 observations (ni<\/sub><\/em> \u2265 5). En de\u00e7\u00e0 de ce seuil critique, l’approximation par la loi du Chi-deux devient impr\u00e9cise, et le recours \u00e0 des tables de distribution exacte ou \u00e0 des algorithmes de permutation exacte devient n\u00e9cessaire.<\/p>\n

3. Environnement de travail Stata et pr\u00e9paration des donn\u00e9es<\/h2>\n

3.1 Configuration de l’espace de travail Stata<\/h3>\n

L’int\u00e9grit\u00e9 de toute recherche quantitative repose sur le paradigme de la reproductibilit\u00e9 analytique. Dans l’\u00e9cosyst\u00e8me Stata, cette exigence impose d’abandonner l’interaction exclusive via l’interface graphique utilisateur (menus d\u00e9roulants) au profit d’une \u00e9criture syst\u00e9matique, structur\u00e9e et comment\u00e9e au sein d’un fichier script Do-file. Avant d’engager la moindre transformation de donn\u00e9es ou mod\u00e9lisation statistique, l’espace de travail doit \u00eatre initialis\u00e9 m\u00e9thodiquement.<\/p>\n

L’initialisation optimale d’une session de travail implique la r\u00e9initialisation de la m\u00e9moire vive, la fermeture de tout fichier journal pr\u00e9alablement actif, et la d\u00e9finition des r\u00e9pertoires de travail. La journalisation syst\u00e9matique au format texte ou format log (.smcl ou .log) permet de consigner l’int\u00e9gralit\u00e9 des lignes de commandes ex\u00e9cut\u00e9es ainsi que les flux de sorties statistiques correspondants, constituant une piste d’audit m\u00e9thodologique inalt\u00e9rable. La commande fondamentale pour d\u00e9buter cette proc\u00e9dure s’\u00e9nonce comme suit :<\/p>\n

clear all
\nmacro drop _all
\nset more off, permanently
\ncapture log close
\nlog using \u00ab\u00a0analyse_kruskal_wallis.log\u00a0\u00bb, replace text<\/p>\n

Au-del\u00e0 de cette r\u00e9initialisation, il est imp\u00e9ratif de param\u00e9trer l’encodage des caract\u00e8res, en particulier lorsque le syst\u00e8me d’exploitation manipule des cha\u00eenes linguistiques comportant des accents fran\u00e7ais. Depuis la version 14 de Stata, l’encodage standard par d\u00e9faut est l’UTF-8. Veiller \u00e0 ce que les fichiers de syntaxe et les bases de donn\u00e9es respectent cet encodage pr\u00e9vient toute alt\u00e9ration des m\u00e9tadonn\u00e9es lors de la g\u00e9n\u00e9ration automatis\u00e9e de graphiques ou de tableaux r\u00e9capitulatifs.<\/p>\n

3.2 Chargement et v\u00e9rification du jeu de donn\u00e9es<\/h3>\n

Afin de fournir une d\u00e9monstration empirique concr\u00e8te, v\u00e9rifiable et imm\u00e9diatement reproductible par tout utilisateur de Stata, nous mobiliserons un jeu de donn\u00e9es officiel int\u00e9gr\u00e9 nativement aux serveurs d’apprentissage de Stata Press<\/a> : le fichier de donn\u00e9es de recensement d\u00e9mographique am\u00e9ricain (census.dta<\/em>). Ce corpus contient des indicateurs d\u00e9mographiques mesur\u00e9s au niveau des 50 \u00c9tats f\u00e9d\u00e9raux am\u00e9ricains, r\u00e9partis au sein de quatre grandes r\u00e9gions g\u00e9ographiques.<\/p>\n

Pour charger ce jeu de donn\u00e9es directement en m\u00e9moire vive via le protocole internet, la syntaxe Stata s’ex\u00e9cute de la mani\u00e8re suivante :<\/p>\n

use http:\/\/www.stata-press.com\/data\/r13\/census, clear<\/p>\n

Dans le cadre de notre probl\u00e9matique de recherche, nous formulons l’hypoth\u00e8se selon laquelle l’\u00e2ge m\u00e9dian de la population diff\u00e8re significativement en fonction de la localisation g\u00e9ographique des \u00c9tats. Notre mod\u00e8le met ainsi en relation deux variables cibles :<\/p>\n