{"id":8790,"date":"2026-09-23T05:05:41","date_gmt":"2026-09-23T05:05:41","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/statistics\/comment-effectuer-regression-logarithmique-ti-84\/"},"modified":"2026-09-23T05:05:47","modified_gmt":"2026-09-23T05:05:47","slug":"comment-effectuer-regression-logarithmique-ti-84","status":"publish","type":"psych_stat","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_stat=comment-effectuer-regression-logarithmique-ti-84","title":{"rendered":"Comment effectuer une r\u00e9gression logarithmique sur une calculatrice TI-84"},"content":{"rendered":"<p>L&rsquo;analyse de r\u00e9gression constitue l&rsquo;un des piliers m\u00e9thodologiques fondamentaux de la mod\u00e9lisation statistique contemporaine en sciences quantitatives, allant de l&rsquo;\u00e9conom\u00e9trie \u00e0 l&rsquo;ing\u00e9nierie biom\u00e9dicale, en passant par les sciences cognitives et la psychophysique exp\u00e9rimentale. Face \u00e0 des donn\u00e9es empiriques qui manifestent une dynamique non lin\u00e9aire caract\u00e9ris\u00e9e par des variations initiales d&rsquo;une grande intensit\u00e9 suivies d&rsquo;une d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration progressive, l&rsquo;ajustement lin\u00e9aire classique par la m\u00e9thode des moindres carr\u00e9s ordinaires se r\u00e9v\u00e8le fondamentalement inadapt\u00e9, voire conceptuellement trompeur. Dans ce contexte, la r\u00e9gression logarithmique offre un cadre formel \u00e9l\u00e9gant et robuste, permettant de capturer les ph\u00e9nom\u00e8nes de rendement marginal d\u00e9croissant et de saturation relative sans exiger l&rsquo;introduction d&rsquo;asymptotes horizontales strictes.<\/p>\n<p>Au sein des environnements d&rsquo;enseignement sup\u00e9rieur, des laboratoires de recherche appliqu\u00e9e et des programmes de formation scientifique avanc\u00e9e, la plateforme mat\u00e9rielle constitu\u00e9e par les calculatrices de la gamme <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/education.ti.com\/\">Texas Instruments<\/a> \u2014 plus particuli\u00e8rement la famille <strong>TI-84 Plus<\/strong>, comprenant la TI-84 Plus Silver Edition et la TI-84 Plus CE \u2014 demeure un standard incontournable pour l&rsquo;exploration interactive des donn\u00e9es. Malgr\u00e9 sa miniaturisation mat\u00e9rielle relative, cette calculatrice graphique int\u00e8gre des moteurs d&rsquo;alg\u00e8bre computationnelle et des primitives algorithmiques d\u00e9di\u00e9es capables d&rsquo;ex\u00e9cuter des r\u00e9gressions non lin\u00e9aires complexes en un temps quasi instantan\u00e9. Cependant, la rigueur m\u00e9thodologique impose de ne pas consid\u00e9rer cet appareil comme une simple \u00ab bo\u00eete noire \u00bb distribuant des coefficients sans contr\u00f4le formel.<\/p>\n<p>Le pr\u00e9sent trait\u00e9 propose une exploration exhaustive, didactique et hautement formalis\u00e9e du d\u00e9ploiement de la r\u00e9gression logarithmique sur la TI-84. En articulant les fondements math\u00e9matiques sous-jacents, les proc\u00e9dures s\u00e9quentielles de configuration logicielle, les v\u00e9rifications d&rsquo;hypoth\u00e8ses diagnostiques par l&rsquo;analyse des r\u00e9sidus et les arbitrages statistiques vis-\u00e0-vis des mod\u00e8les concurrents, ce document a pour vocation d&rsquo;armer les praticiens et les \u00e9tudiants d&rsquo;un protocole d&rsquo;analyse complet. \u00c0 travers une d\u00e9marche pas \u00e0 pas, exempte de raccourcis superficiels, nous aborderons chaque param\u00e8tre machine, chaque arbitrage num\u00e9rique et chaque interpr\u00e9tation th\u00e9orique n\u00e9cessaires \u00e0 l&rsquo;exploitation optimale du mod\u00e8le logarithmique.<\/p>\n<h2>1. Fondements th\u00e9oriques et math\u00e9matiques de la r\u00e9gression logarithmique<\/h2>\n<h3>1.1 Structure formelle du mod\u00e8le logarithmique<\/h3>\n<p>La r\u00e9gression logarithmique univari\u00e9e formalise une relation fonctionnelle dans laquelle la variable d\u00e9pendante ou variable de r\u00e9ponse, not\u00e9e conventionnellement <em>y<\/em>, est exprim\u00e9e comme une transformation affine du logarithme n\u00e9p\u00e9rien de la variable explicative ind\u00e9pendante, not\u00e9e <em>x<\/em>. L&rsquo;\u00e9quation d\u00e9terministe standard s&rsquo;\u00e9nonce selon l&rsquo;expression canonique :<\/p>\n<p><strong>y = a + b * ln(x)<\/strong><\/p>\n<p>Dans ce mod\u00e8le, le param\u00e8tre <em>a<\/em> repr\u00e9sente l&rsquo;ordonn\u00e9e \u00e0 l&rsquo;origine th\u00e9orique, correspondant \u00e0 la valeur pr\u00e9dite de <em>y<\/em> lorsque la fonction logarithmique s&rsquo;annule, c&rsquo;est-\u00e0-dire pr\u00e9cis\u00e9ment lorsque l&rsquo;argument <em>x<\/em> est \u00e9gal \u00e0 l&rsquo;unit\u00e9 (puisque ln(1) = 0). Le param\u00e8tre <em>b<\/em> constitue le coefficient directeur ou facteur d&rsquo;\u00e9chelle multiplicatif, r\u00e9gissant l&rsquo;amplitude ainsi que le sens de la concavit\u00e9 de la courbe. D&rsquo;un point de vue diff\u00e9rentiel, la propri\u00e9t\u00e9 cardinale de cette relation r\u00e9side dans l&rsquo;expression de sa d\u00e9riv\u00e9e premi\u00e8re par rapport \u00e0 <em>x<\/em> :<\/p>\n<p><strong>dy \/ dx = b \/ x<\/strong><\/p>\n<p>Cette d\u00e9riv\u00e9e r\u00e9v\u00e8le que le taux de variation instantan\u00e9 de la variable d\u00e9pendante est inversement proportionnel \u00e0 la magnitude absolue de la variable pr\u00e9dictive <em>x<\/em>. Lorsque <em>x<\/em> est faible, une variation unitaire engendre une modification substantielle de <em>y<\/em> ; inversement, \u00e0 mesure que <em>x<\/em> cro\u00eet vers l&rsquo;infini, la d\u00e9riv\u00e9e tend asymptotiquement vers z\u00e9ro, mat\u00e9rialisant un amortissement progressif sans jamais s&rsquo;annuler strictement pour une valeur finie. Cette propri\u00e9t\u00e9 diff\u00e9rentielle restreint imm\u00e9diatement le domaine de d\u00e9finition math\u00e9matique du mod\u00e8le : l&rsquo;argument du logarithme doit appartenir au demi-plan r\u00e9el strictement positif, soit la condition <strong>x &gt; 0<\/strong>. Toute tentative d&rsquo;\u00e9valuation en <em>x = 0<\/em> engendre une ind\u00e9termination singuli\u00e8re (divergence vers l&rsquo;infini n\u00e9gatif si <em>b &gt; 0<\/em>), tandis que les valeurs n\u00e9gatives sont formellement exclues du corps des r\u00e9els.<\/p>\n<p>Il convient d&rsquo;\u00e9tablir une distinction th\u00e9orique nette entre le <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Logarithme_naturel\">logarithme n\u00e9p\u00e9rien<\/a> (not\u00e9 <em>ln<\/em>, de base math\u00e9matique <em>e \u2248 2,71828<\/em>) et le logarithme d\u00e9cimal (not\u00e9 <em>log<\/em>, de base 10). Bien que la calculatrice TI-84 emploie explicitement la fonction <em>ln<\/em> au sein de son algorithme de r\u00e9gression <code>LnReg<\/code>, les deux formulations demeurent structurellement homomorphes par application du th\u00e9or\u00e8me de changement de base : log(x) = ln(x) \/ ln(10). Ainsi, une r\u00e9gression formul\u00e9e en base 10 aboutirait \u00e0 une estimation rigoureusement identique des propri\u00e9t\u00e9s explicatives, \u00e0 une simple constante d&rsquo;\u00e9chelle multiplicative pr\u00e8s appliqu\u00e9e au coefficient <em>b<\/em> (soit b&rsquo; = b * ln(10)). L&rsquo;usage du logarithme n\u00e9p\u00e9rien s&rsquo;impose toutefois en calcul infinit\u00e9simal en raison de la simplicit\u00e9 analytique de sa d\u00e9rivation, \u00e9vitant l&rsquo;introduction syst\u00e9matique de facteurs modulaires artificiels.<\/p>\n<h3>1.2 Morphologie des courbes de croissance et de d\u00e9croissance<\/h3>\n<p>L&rsquo;observation topologique d&rsquo;une trajectoire logarithmique permet de caract\u00e9riser sans ambigu\u00eft\u00e9 sa signature morphologique au sein du rep\u00e8re cart\u00e9sien. La fonction se distingue par une phase initiale d&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration ou de d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration spectaculaire, suivie d&rsquo;un coude structurel o\u00f9 le gradient d&rsquo;\u00e9volution s&rsquo;infl\u00e9chit pour adopter une trajectoire presque horizontale, sans pour autant se stabiliser sur une asymptote finie. Cette morphologie traduit math\u00e9matiquement le principe fondamental de l&rsquo;att\u00e9nuation progressive de l&rsquo;effet marginal, formalis\u00e9 en psychologie exp\u00e9rimentale par la c\u00e9l\u00e8bre <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Loi_de_Weber-Fechner\">loi de Weber-Fechner<\/a>. Selon cette loi, la sensation per\u00e7ue par un organisme sensoriel cro\u00eet comme le logarithme de l&rsquo;intensit\u00e9 de la stimulation physique appliqu\u00e9e, expliquant pourquoi un surcro\u00eet d&rsquo;\u00e9nergie lumineuse ou sonore produit un impact perceptif de plus en plus discret \u00e0 mesure que le niveau de base s&rsquo;\u00e9l\u00e8ve.<\/p>\n<p>L&rsquo;orientation g\u00e9n\u00e9rale de la trajectoire est strictement subordonn\u00e9e au signe alg\u00e9brique du param\u00e8tre de pente <em>b<\/em>. Lorsque <strong>b &gt; 0<\/strong>, la fonction d\u00e9crit une croissance logarithmique pure : la courbe est strictement monotone croissante et pr\u00e9sente une concavit\u00e9 dirig\u00e9e vers le bas (d\u00e9riv\u00e9e seconde d\u00b2y\/dx\u00b2 = -b \/ x\u00b2 &lt; 0 pour tout x &gt; 0). C&rsquo;est le mod\u00e8le type de l&rsquo;assimilation cognitive ou de la diffusion technologique pr\u00e9coce. \u00c0 l&rsquo;inverse, lorsque <strong>b &lt; 0<\/strong>, la fonction caract\u00e9rise une d\u00e9croissance logarithmique : la trajectoire s&rsquo;effondre abruptement \u00e0 partir des petites valeurs de <em>x<\/em>, puis poursuit son d\u00e9clin avec une lenteur croissante, la courbe arborant alors une convexit\u00e9 orient\u00e9e vers le haut (d\u00b2y\/dx\u00b2 &gt; 0). Ce cas de figure correspond typiquement aux dynamiques de dissipation d&rsquo;\u00e9nergie r\u00e9siduelle ou de d\u00e9gradation de la performance sous privation sensorielle.<\/p>\n<p>La comparaison th\u00e9orique de ce profil morphologique avec les autres familles de mod\u00e8les d&rsquo;ajustement couramment rencontr\u00e9s met en exergue des diff\u00e9rences conceptuelles majeures. Contrairement au mod\u00e8le exponentiel (y = a * b^x ou y = a * e^(bx)), dont le taux de croissance relatif est rigoureusement constant et conduit \u00e0 une explosion divergente rapide de la variable <em>y<\/em>, le mod\u00e8le logarithmique pr\u00e9sente une divergence extr\u00eamement lente (la divergence harmonique du logarithme). Par rapport aux fonctions polynomiales de degr\u00e9 deux ou trois (paraboles ou courbes cubiques), le mod\u00e8le logarithmique pr\u00e9sente l&rsquo;immense avantage th\u00e9orique de pr\u00e9server la monotonicit\u00e9 : il n&rsquo;introduit aucun point d&rsquo;inflexion parasite ni aucun extremum local artificiel (maximum ou minimum) qui viendrait contredire les lois de la physique ou de la biologie imposant une progression univoque. Enfin, il se diff\u00e9rencie du mod\u00e8le de puissance (y = a * x^b) en conservant une r\u00e9ponse additive aux ratios d&rsquo;\u00e9chelle multiplicatifs de la variable d&rsquo;entr\u00e9e.<\/p>\n<h3>1.3 Pertinence m\u00e9thodologique en sciences quantitatives et psychom\u00e9trie<\/h3>\n<p>L&rsquo;int\u00e9r\u00eat de la r\u00e9gression logarithmique d\u00e9passe largement le cadre d&rsquo;un simple ajustement num\u00e9rique empirique ; elle incarne un m\u00e9canisme g\u00e9n\u00e9rateur sous-jacent propre \u00e0 de nombreuses dynamiques comportementales et psychom\u00e9triques. En premier lieu, elle trouve une illustration exemplaire dans l&rsquo;analyse des courbes d&rsquo;apprentissage et d&rsquo;acquisition des habilet\u00e9s motrices ou cognitives. Dans ces paradigmes, le temps d&rsquo;ex\u00e9cution d&rsquo;une t\u00e2che complexe ou le taux d&rsquo;erreurs commises diminue de fa\u00e7on marqu\u00e9e lors des premi\u00e8res sessions d&rsquo;entra\u00eenement, avant d&rsquo;atteindre un palier de consolidation o\u00f9 chaque gain de performance marginal exige un investissement temporel exponentiellement sup\u00e9rieur.<\/p>\n<p>En second lieu, le mod\u00e8le formalise avec une remarquable pr\u00e9cision la <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Loi_de_Hick\">loi de Hick-Hyman<\/a> en ergonomie cognitive. Cette loi stipule que le temps de r\u00e9action moyen d&rsquo;un individu confront\u00e9 \u00e0 un choix multiple n&rsquo;augmente pas lin\u00e9airement avec le nombre d&rsquo;alternatives discr\u00e8tes disponibles, mais proportionnellement au logarithme du nombre d&rsquo;options, refl\u00e9tant la quantit\u00e9 d&rsquo;information th\u00e9orique (mesur\u00e9e en bits d&rsquo;entropie) qui doit \u00eatre trait\u00e9e par le syst\u00e8me nerveux central. Dans une perspective connexe, la mod\u00e9lisation de la m\u00e9moire et de l&rsquo;oubli initi\u00e9e par Hermann Ebbinghaus d\u00e9montre que le taux de r\u00e9tention m\u00e9morielle d&rsquo;items appris suit une cin\u00e9tique de d\u00e9croissance rapide dans les minutes suivant l&rsquo;encodage, avant de se stabiliser sur un socle r\u00e9siduel \u00e0 long terme, dynamique qui se lin\u00e9arise remarquablement lorsqu&rsquo;elle est exprim\u00e9e en fonction de l&rsquo;\u00e9chelle logarithmique du temps \u00e9coul\u00e9.<\/p>\n<p>Enfin, en \u00e9conomie comportementale et en \u00e9cologie comportementale, le traitement des ph\u00e9nom\u00e8nes de rendement marginal d\u00e9croissant constitue le champ d&rsquo;\u00e9lection de la r\u00e9gression logarithmique. Qu&rsquo;il s&rsquo;agisse de mesurer la satisfaction subjective d&rsquo;un agent \u00e9conomique en regard de son revenu financier, ou de quantifier l&rsquo;efficacit\u00e9 d&rsquo;un temps de butinage chez un pr\u00e9dateur explorant une parcelle de ressources selon le th\u00e9or\u00e8me de la valeur marginale de Charnov, la transformation logarithmique permet d&rsquo;isoler des invariants d&rsquo;\u00e9lasticit\u00e9. Face \u00e0 ces dynamiques, contraindre le jeu de donn\u00e9es dans un mod\u00e8le lin\u00e9aire standard m\u00e8nerait in\u00e9vitablement \u00e0 des biais de sp\u00e9cification majeurs, caract\u00e9ris\u00e9s par une non-normalit\u00e9 s\u00e9v\u00e8re des r\u00e9sidus et une perte substantielle de la puissance pr\u00e9dictive.<\/p>\n<figure class=\"wpt-preserved-image\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/french.arabpsychology.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/expRegExcel2-6.png\" alt=\"\" \/><\/figure>\n<h2>2. Pr\u00e9paration technique et configuration initiale de la calculatrice TI-84<\/h2>\n<h3>2.1 V\u00e9rification du syst\u00e8me d&rsquo;exploitation et initialisation de la m\u00e9moire<\/h3>\n<p>Avant d&rsquo;engager toute d\u00e9marche d&rsquo;analyse de donn\u00e9es sur la calculatrice TI-84, une v\u00e9rification scrupuleuse de l&rsquo;environnement logiciel s&rsquo;av\u00e8re imp\u00e9rative pour garantir la reproductibilit\u00e9 des calculs et la stabilit\u00e9 des primitives statistiques. Les diff\u00e9rentes d\u00e9clinaisons mat\u00e9rielles de la s\u00e9rie \u2014 qu&rsquo;il s&rsquo;agisse des anciens mod\u00e8les TI-84 Plus standards fonctionnant sur un \u00e9cran monochrome, de la TI-84 Plus Silver Edition, ou des r\u00e9cents mod\u00e8les <strong>TI-84 Plus CE<\/strong> dot\u00e9s d&rsquo;un \u00e9cran couleur r\u00e9tro\u00e9clair\u00e9 haute r\u00e9solution \u2014 n&rsquo;ex\u00e9cutent pas des versions strictement identiques de l&rsquo;OS (Operating System). Sur les mod\u00e8les CE, le syst\u00e8me d&rsquo;exploitation est num\u00e9rot\u00e9 en version 5.x, tandis que les architectures monochromes exploitent des versions stabilis\u00e9es en 2.55MP. Pour inspecter la version install\u00e9e, il suffit de presser successivement la touche <strong>[2nd]<\/strong> puis la touche <strong>[+]<\/strong> (qui donne acc\u00e8s au gestionnaire <code>MEM<\/code>), puis de s\u00e9lectionner l&rsquo;option <code>1:About<\/code>. L&rsquo;utilisateur visualisera imm\u00e9diatement le num\u00e9ro de version de l&rsquo;OS ainsi que l&rsquo;espace m\u00e9moire RAM libre.<\/p>\n<p>Une \u00e9tape pr\u00e9paratoire salutaire consiste \u00e0 nettoyer l&rsquo;espace de travail des r\u00e9sidus de calculs ant\u00e9rieurs susceptibles d&rsquo;interf\u00e9rer avec le traitement statistique. Les variables matricielles r\u00e9siduelles, les vecteurs de listes mal dimensionn\u00e9s ou les fragments de programmes en arri\u00e8re-plan peuvent saturer la m\u00e9moire vive (RAM) et provoquer des interruptions d&rsquo;ex\u00e9cution intempestives. Pour effectuer une r\u00e9initialisation partielle des listes sans alt\u00e9rer les programmes archiv\u00e9s, on acc\u00e8de au menu m\u00e9moire par <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[MEM]<\/strong>, on choisit l&rsquo;option <code>4:ClrAllLists<\/code>, puis on valide par <strong>[ENTER]<\/strong>. La commande inscrit \u00ab Done \u00bb sur l&rsquo;\u00e9cran d&rsquo;accueil, garantissant que les listes syst\u00e8me standard de <em>L1<\/em> \u00e0 <em>L6<\/em> sont d\u00e9sormais enti\u00e8rement vid\u00e9es de leurs donn\u00e9es num\u00e9riques pass\u00e9es.<\/p>\n<p>Enfin, il convient de calibrer avec pr\u00e9cision le format d&rsquo;affichage num\u00e9rique dans le menu des modes g\u00e9n\u00e9raux de l&rsquo;appareil. En pressant la touche <strong>[MODE]<\/strong>, l&rsquo;utilisateur acc\u00e8de \u00e0 la matrice des param\u00e8tres fondamentaux du syst\u00e8me. Il est imp\u00e9ratif de s&rsquo;assurer que la deuxi\u00e8me ligne, relative \u00e0 l&rsquo;arrondi d\u00e9cimal, est positionn\u00e9e sur <code>Float<\/code> et non sur une valeur enti\u00e8re fig\u00e9e (telle que <code>0<\/code>, <code>2<\/code> ou <code>3<\/code>). Le mode <code>Float<\/code> permet \u00e0 la calculatrice de conserver l&rsquo;ensemble des d\u00e9cimales significatives (jusqu&rsquo;\u00e0 14 chiffres de pr\u00e9cision interne avec 10 chiffres affich\u00e9s \u00e0 l&rsquo;\u00e9cran), \u00e9vitant ainsi des erreurs d&rsquo;arrondi pr\u00e9coces susceptibles de d\u00e9grader la convergence de l&rsquo;algorithme des moindres carr\u00e9s appliqu\u00e9 aux logarithmes des pr\u00e9dicteurs.<\/p>\n<h3>2.2 Activation syst\u00e9matique des indicateurs statistiques (DiagnosticOn)<\/h3>\n<p>L&rsquo;un des pi\u00e8ges les plus r\u00e9currents rencontr\u00e9s par les utilisateurs de la calculatrice TI-84 r\u00e9side dans l&rsquo;absence spontan\u00e9e d&rsquo;affichage des coefficients de corr\u00e9lation (<em>r<\/em>) et de d\u00e9termination (<em>r\u00b2<\/em>) lors de l&rsquo;ex\u00e9cution des fonctions de r\u00e9gression. Par d\u00e9faut d&rsquo;usine ou \u00e0 la suite d&rsquo;une r\u00e9initialisation mat\u00e9rielle globale de la RAM, le registre d&rsquo;\u00e9valuation diagnostique de la machine est d\u00e9sactiv\u00e9 (\u00e9tat \u00e9quivalent \u00e0 l&rsquo;instruction syst\u00e8me <code>DiagnosticOff<\/code>). Dans cette configuration d\u00e9grad\u00e9e, l&rsquo;ex\u00e9cution d&rsquo;une commande de r\u00e9gression fournit exclusivement les param\u00e8tres de la droite ou de la courbe d&rsquo;ajustement (les valeurs de <em>a<\/em> et de <em>b<\/em>), privant l&rsquo;exp\u00e9rimentateur des m\u00e9triques indispensables \u00e0 l&rsquo;\u00e9valuation de la qualit\u00e9 de l&rsquo;ad\u00e9quation empirique.<\/p>\n<p>Pour rem\u00e9dier d\u00e9finitivement \u00e0 cet \u00e9cueil sur les calculatrices de g\u00e9n\u00e9ration classique (TI-84 Plus monochrome), la d\u00e9marche canonique requiert l&rsquo;acc\u00e8s au catalogue exhaustif des instructions syst\u00e8me via la combinaison de touches <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[0]<\/strong> (acc\u00e8s \u00e0 l&rsquo;\u00e9tiquette <code>CATALOG<\/code>). Ce catalogue r\u00e9pertoriant alphab\u00e9tiquement l&rsquo;int\u00e9gralit\u00e9 des primitives machine, l&rsquo;utilisateur peut presser directement la touche alpha correspondant \u00e0 la lettre \u00ab D \u00bb (situ\u00e9e sur la touche <strong>[x\u207b\u00b9]<\/strong>) afin d&rsquo;effectuer un saut direct dans la liste textuelle. Il convient ensuite de faire d\u00e9filer les instructions vers le bas \u00e0 l&rsquo;aide de la fl\u00e8che directionnelle jusqu&rsquo;\u00e0 localiser l&rsquo;entr\u00e9e textuelle <code>DiagnosticOn<\/code>. Une premi\u00e8re pression sur <strong>[ENTER]<\/strong> copie l&rsquo;instruction sur l&rsquo;\u00e9cran de calcul principal, et une seconde validation par <strong>[ENTER]<\/strong> d\u00e9clenche l&rsquo;ex\u00e9cution effective du script, confirm\u00e9e par l&rsquo;affichage univoque du message \u00ab Done \u00bb.<\/p>\n<p>Sur les mod\u00e8les plus r\u00e9cents, en particulier la TI-84 Plus CE dot\u00e9e des versions logicielles 5.x, les concepteurs de Texas Instruments ont judicieusement simplifi\u00e9 cette proc\u00e9dure en d\u00e9pla\u00e7ant le commutateur au sein m\u00eame du menu principal de configuration. Il suffit d&rsquo;appuyer sur la touche <strong>[MODE]<\/strong>, puis de faire d\u00e9filer le curseur vers le bas de la liste des param\u00e8tres pour rep\u00e9rer la ligne intitul\u00e9e <code>STAT DIAGNOSTICS<\/code>. Par d\u00e9faut parfois positionn\u00e9 sur <code>OFF<\/code>, ce param\u00e8tre doit \u00eatre bascul\u00e9 manuellement sur <code>ON<\/code> en pla\u00e7ant le curseur clignotant sur l&rsquo;option et en validant par <strong>[ENTER]<\/strong>. D\u00e8s lors que cette bascule est op\u00e9r\u00e9e, l&rsquo;\u00e9tat persiste dans la m\u00e9moire de configuration non volatile, garantissant que toutes les r\u00e9gressions ult\u00e9rieures afficheront syst\u00e9matiquement les statistiques d&rsquo;ad\u00e9quation associ\u00e9es.<\/p>\n<h3>2.3 Nettoyage pr\u00e9alable de l&rsquo;\u00e9diteur de fonctions graphiques<\/h3>\n<p>L&rsquo;analyse statistique bidimensionnelle ne se r\u00e9sume pas \u00e0 l&rsquo;obtention de m\u00e9triques scalaires ; elle s&rsquo;appuie fondamentalement sur la superposition graphique des donn\u00e9es discr\u00e8tes et du mod\u00e8le continu calcul\u00e9. Pour que cette repr\u00e9sentation visuelle s&rsquo;effectue sans distorsion ni artefact visuel, une purge m\u00e9ticuleuse de l&rsquo;\u00e9diteur d&rsquo;\u00e9quations analytiques s&rsquo;impose. En appuyant sur la touche <strong>[Y=]<\/strong> situ\u00e9e \u00e0 l&rsquo;extr\u00eame gauche de la rang\u00e9e sup\u00e9rieure sous l&rsquo;\u00e9cran, l&rsquo;utilisateur d\u00e9couvre la liste des registres de fonctions math\u00e9matiques, gradu\u00e9e de <code>Y1<\/code> jusqu&rsquo;\u00e0 <code>Y0<\/code>. Si des \u00e9quations r\u00e9siduelles d&rsquo;alg\u00e8bre g\u00e9n\u00e9rale ou de trigonom\u00e9trie y subsistent, elles viendront se superposer au trac\u00e9 statistique, polluant la lecture de la courbe de r\u00e9gression ou provoquant des ralentissements computationnels lors du rafra\u00eechissement d&rsquo;\u00e9cran.<\/p>\n<p>La neutralisation de ces \u00e9quations parasites s&rsquo;effectue en positionnant le curseur sur chaque ligne occup\u00e9e et en appuyant sur la touche <strong>[CLEAR]<\/strong>. Si l&rsquo;on souhaite pr\u00e9server une \u00e9quation complexe pour un usage ult\u00e9rieur sans pour autant la tracer imm\u00e9diatement, il est possible de d\u00e9sactiver son rendu en positionnant le curseur sur le signe d&rsquo;\u00e9galit\u00e9 (\u00ab = \u00bb) associ\u00e9 \u00e0 la fonction et en appuyant sur <strong>[ENTER]<\/strong>. Le surlignage noir du signe s&rsquo;efface alors, signalant que la fonction est momentan\u00e9ment inactive. Simultan\u00e9ment, il est indispensable de v\u00e9rifier l&rsquo;\u00e9tat des trac\u00e9s statistiques situ\u00e9s sur la rang\u00e9e sup\u00e9rieure de ce m\u00eame \u00e9cran <code>Y=<\/code>, identifi\u00e9s sous les \u00e9tiquettes <code>Plot1<\/code>, <code>Plot2<\/code> et <code>Plot3<\/code>. Seul le trac\u00e9 d\u00e9di\u00e9 \u00e0 l&rsquo;\u00e9tude courante devra \u00eatre actif ; les autres doivent \u00eatre d\u00e9sactiv\u00e9s pour \u00e9viter les collisions dimensionnelles entre listes de tailles discordantes.<\/p>\n<p>Enfin, un contr\u00f4le rapide du format g\u00e9n\u00e9ral d&rsquo;affichage s&rsquo;av\u00e8re hautement profitable via le menu format accessible par la combinaison de touches <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[ZOOM]<\/strong> (fonction <code>FORMAT<\/code>). Au sein de cet \u00e9cran, l&rsquo;utilisateur gagne \u00e0 v\u00e9rifier que les coordonn\u00e9es cart\u00e9siennes sont bien activ\u00e9es (<code>CoordOn<\/code>), que les axes sont visibles (<code>AxesOn<\/code>), et que la grille de rep\u00e9rage est param\u00e9tr\u00e9e selon la pr\u00e9f\u00e9rence de l&rsquo;exp\u00e9rimentateur (id\u00e9alement <code>GridDot<\/code> ou <code>GridLine<\/code> sur les \u00e9crans couleur CE afin de faciliter la lecture visuelle des ordonn\u00e9es). Une configuration initiale soign\u00e9e de cet environnement d&rsquo;affichage pr\u00e9vient toute d\u00e9convenue d&rsquo;interpr\u00e9tation lors de la phase de rendu graphique.<\/p>\n<h2>3. Saisie m\u00e9thodique des donn\u00e9es empiriques dans l&rsquo;\u00e9diteur de listes<\/h2>\n<h3>3.1 Navigation et encodage au sein de l&rsquo;\u00e9diteur STAT EDIT<\/h3>\n<p>La saisie des observations constitue l&rsquo;\u00e9tape empirique d\u00e9terminante qui conditionne l&rsquo;exactitude des calculs matriciels subs\u00e9quents. Pour acc\u00e9der au tableur interne de la calculatrice TI-84, la s\u00e9quence op\u00e9ratoire commence par une pression sur la touche d\u00e9di\u00e9e <strong>[STAT]<\/strong>, positionn\u00e9e au centre de la moiti\u00e9 sup\u00e9rieure du clavier. Cette action ouvre le menu de gestion statistique articul\u00e9 en trois onglets fondamentaux : <code>EDIT<\/code>, <code>CALC<\/code> et <code>TESTS<\/code>. Par d\u00e9faut, le curseur pointe directement sur le premier onglet, et l&rsquo;option <code>1:Edit...<\/code> est pr\u00e9-s\u00e9lectionn\u00e9e. Il suffit d&rsquo;appuyer sur la touche <strong>[ENTER]<\/strong> pour p\u00e9n\u00e9trer au c\u0153ur du gestionnaire tabulaire matriciel.<\/p>\n<p>L&rsquo;interface graphique pr\u00e9sente un tableau structur\u00e9 en colonnes verticales d\u00e9sign\u00e9es par des identifiants syst\u00e8me : <em>L1<\/em>, <em>L2<\/em>, <em>L3<\/em>, jusqu&rsquo;\u00e0 <em>L6<\/em>. Selon les conventions canoniques de l&rsquo;analyse bivari\u00e9e :<\/p>\n<ul>\n<li>La colonne <strong>L1<\/strong> est r\u00e9serv\u00e9e \u00e0 l&rsquo;encodage de la variable explicative ind\u00e9pendante (l&rsquo;abscisse pr\u00e9dictive <em>x<\/em>).<\/li>\n<li>La colonne <strong>L2<\/strong> re\u00e7oit la variable d\u00e9pendante ou variable de r\u00e9ponse (l&rsquo;ordonn\u00e9e observ\u00e9e <em>y<\/em>).<\/li>\n<\/ul>\n<p>L&rsquo;encodage s&rsquo;op\u00e8re de mani\u00e8re s\u00e9quentielle : l&rsquo;utilisateur tape la valeur num\u00e9rique \u00e0 l&rsquo;aide du pav\u00e9 d\u00e9cimal, puis valide par <strong>[ENTER]<\/strong>, ce qui d\u00e9cale automatiquement le curseur vers la cellule inf\u00e9rieure. Il est imp\u00e9ratif d&rsquo;utiliser le point d\u00e9cimal standard du clavier num\u00e9rique pour s\u00e9parer la partie enti\u00e8re de la partie fractionnaire, et non la virgule typographique qui constitue un s\u00e9parateur d&rsquo;arguments textuels. Une fois la colonne <em>L1<\/em> int\u00e9gralement garnie, une pression sur la fl\u00e8che directionnelle droite d\u00e9place le curseur au sommet de la colonne <em>L2<\/em>, o\u00f9 les observations correspondantes sont encod\u00e9es selon le m\u00eame proc\u00e9d\u00e9.<\/p>\n<p>Au terme de cette saisie, l&rsquo;analyste doit imp\u00e9rativement proc\u00e9der \u00e0 une v\u00e9rification dimensionnelle formelle : la parit\u00e9 stricte des listes. Chaque couple d&rsquo;observation <em>(x_i, y_i)<\/em> doit \u00eatre rigoureusement horizontalement align\u00e9. La TI-84 ne tol\u00e8re aucune asym\u00e9trie de structure : si la colonne <em>L1<\/em> contient dix observations et que la colonne <em>L2<\/em> n&rsquo;en d\u00e9nombre que neuf (ou inversement), l&rsquo;ex\u00e9cution de la routine statistique provoquera une interruption imm\u00e9diate assortie d&rsquo;un message d&rsquo;erreur bloquant (<code>ERR:DIM MISMATCH<\/code>). Un contr\u00f4le visuel rapide du bas de l&rsquo;\u00e9cran, qui indique syst\u00e9matiquement l&rsquo;indice de l&rsquo;\u00e9l\u00e9ment s\u00e9lectionn\u00e9 sous la forme <code>L2(n) = <\/code>, permet de s&rsquo;assurer que la longueur totale de <em>L2<\/em> concorde \u00e0 l&rsquo;unit\u00e9 pr\u00e8s avec celle de <em>L1<\/em>.<\/p>\n<h3>3.2 Purge et r\u00e9affectation s\u00e9curis\u00e9e des colonnes de donn\u00e9es<\/h3>\n<p>Lors de la manipulation r\u00e9currente de jeux de donn\u00e9es successifs, la purge pr\u00e9alable des colonnes ant\u00e9rieures repr\u00e9sente une manipulation critique o\u00f9 de nombreux utilisateurs commettent une erreur structurelle pr\u00e9judiciable. Il existe une diff\u00e9rence fondamentale et absolue entre l&rsquo;action de vider le contenu d&rsquo;une liste et l&rsquo;action de supprimer l&rsquo;objet de liste du syst\u00e8me d&rsquo;affichage :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Proc\u00e9dure correcte d&rsquo;effacement :<\/strong> Il convient de faire monter le curseur \u00e0 l&rsquo;aide de la fl\u00e8che vers le haut jusqu&rsquo;\u00e0 positionner la surbrillance sur le nom m\u00eame de la colonne (par exemple sur l&rsquo;en-t\u00eate <em>L1<\/em>). D\u00e8s que l&rsquo;en-t\u00eate est en surbrillance, l&rsquo;utilisateur doit presser la touche <strong>[CLEAR]<\/strong> (et surtout pas la touche [DEL]), puis valider par la touche <strong>[ENTER]<\/strong>. L&rsquo;int\u00e9gralit\u00e9 des cellules de la colonne est alors instantan\u00e9ment purg\u00e9e, et le curseur revient sur une cellule vide pr\u00eate \u00e0 l&#8217;emploi.<\/li>\n<li><strong>Erreur critique de suppression :<\/strong> Si l&rsquo;utilisateur, ayant plac\u00e9 l&rsquo;en-t\u00eate de liste en surbrillance, appuie par m\u00e9garde sur la touche <strong>[DEL]<\/strong> (Supprimer), la liste n&rsquo;est pas simplement vid\u00e9e : elle est physiquement retir\u00e9e de l&rsquo;affichage de l&rsquo;\u00e9diteur tabulaire. La colonne <em>L1<\/em> dispara\u00eet alors de la matrice visuelle, d\u00e9calant imm\u00e9diatement <em>L2<\/em> \u00e0 gauche, ce qui engendre une confusion extr\u00eame lors des saisies futures.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dans l&rsquo;\u00e9ventualit\u00e9 o\u00f9 une liste syst\u00e8me viendrait \u00e0 \u00eatre malencontreusement supprim\u00e9e de l&rsquo;\u00e9diteur, Texas Instruments a pr\u00e9vu une proc\u00e9dure de restauration native particuli\u00e8rement simple. Il n&rsquo;est nullement n\u00e9cessaire de r\u00e9initialiser l&rsquo;appareil. Il suffit de sortir de l&rsquo;\u00e9diteur en appuyant sur <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[QUIT]<\/strong> (sur la touche MODE), de presser la touche <strong>[STAT]<\/strong>, de s\u00e9lectionner dans le premier onglet l&rsquo;option <code>5:SetUpEditor<\/code>, puis de valider en appuyant sur <strong>[ENTER]<\/strong>. Cette commande syst\u00e8me restructure automatiquement l&rsquo;\u00e9diteur tabulaire en r\u00e9tablissant l&rsquo;ordre canonique des six listes par d\u00e9faut (<em>L1<\/em> \u00e0 <em>L6<\/em>). Par ailleurs, pour des projets exp\u00e9rimentaux d&rsquo;envergure, l&rsquo;analyste peut \u00e9galement cr\u00e9er des listes personnalis\u00e9es identifi\u00e9es par des cha\u00eenes de caract\u00e8res alphab\u00e9tiques (par exemple <code>TEMPS<\/code> ou <code>SCORE<\/code>), en ins\u00e9rant une nouvelle colonne via la combinaison <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[INS]<\/strong> sur un en-t\u00eate de liste et en saisissant le libell\u00e9 souhait\u00e9.<\/p>\n<h3>3.3 Gestion des contraintes de domaine sur les pr\u00e9dicteurs<\/h3>\n<p>La singularit\u00e9 math\u00e9matique de la fonction logarithmique impose une rigueur d&rsquo;ing\u00e9nierie des donn\u00e9es pr\u00e9alable \u00e0 tout traitement num\u00e9rique. Comme \u00e9tabli lors de l&rsquo;expos\u00e9 des fondements th\u00e9oriques, la fonction <em>ln(x)<\/em> admet une asymptote verticale en z\u00e9ro et n&rsquo;est formellement pas d\u00e9finie pour des valeurs inf\u00e9rieures ou \u00e9gales \u00e0 z\u00e9ro dans l&rsquo;ensemble des r\u00e9els. Si la liste <em>L1<\/em> contient une seule valeur nulle (<em>0<\/em>) ou n\u00e9gative (par exemple <em>-2,5<\/em>), l&rsquo;algorithme des moindres carr\u00e9s \u00e9chouera instantan\u00e9ment, renvoyant l&rsquo;erreur fatale <code>ERR:DOMAIN<\/code>.<\/p>\n<p>Dans de nombreux protocoles de laboratoire, notamment en chronom\u00e9trie mentale ou lors du suivi de cin\u00e9tiques chimiques, la premi\u00e8re mesure est conventionnellement enregistr\u00e9e au temps <em>t = 0<\/em>, marquant l&rsquo;instant initial de la manipulation. Face \u00e0 cette situation, l&rsquo;exp\u00e9rimentateur ne doit pas supprimer arbitrairement le point d&rsquo;observation, ce qui biaiserait la puissance statistique de l&rsquo;\u00e9chantillon, mais doit mettre en \u0153uvre une strat\u00e9gie formelle de translation lin\u00e9aire de la variable ind\u00e9pendante :<\/p>\n<p><strong>x&rsquo; = x + c<\/strong><\/p>\n<p>La constante de translation <em>c<\/em> (souvent choisie \u00e9gale \u00e0 1 dans le cadre de transformations classiques de type <em>ln(x + 1)<\/em>, ou \u00e9gale \u00e0 la pr\u00e9cision minimale de mesure telle que 0,01) garantit que l&rsquo;int\u00e9gralit\u00e9 des arguments transmis \u00e0 la calculatrice respecte la condition stricte <em>x&rsquo; &gt; 0<\/em>. Pour automatiser cette translation directement sur la TI-84 sans ressaisir manuellement l&rsquo;int\u00e9gralit\u00e9 des donn\u00e9es, l&rsquo;utilisateur peut exploiter le moteur vectoriel de la machine :<\/p>\n<ol>\n<li>Placer le curseur sur l&rsquo;en-t\u00eate d&rsquo;une colonne libre, par exemple <em>L3<\/em>.<\/li>\n<li>Saisir l&rsquo;expression arithm\u00e9tique vectorielle : <code>L1 + 1<\/code> (le symbole <em>L1<\/em> \u00e9tant appel\u00e9 par la touche <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[1]<\/strong>).<\/li>\n<li>Valider par <strong>[ENTER]<\/strong> : la colonne <em>L3<\/em> se peuple instantan\u00e9ment des valeurs translat\u00e9es.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Il est fondamental de noter que l&rsquo;application d&rsquo;une telle transformation lin\u00e9aire sur les abscisses modifie la structure param\u00e9trique du mod\u00e8le estim\u00e9 : le coefficient d&rsquo;ordonn\u00e9e \u00e0 l&rsquo;origine repr\u00e9sentera d\u00e9sormais la valeur de <em>y<\/em> au point <em>x + c = 1<\/em>. Toute publication ou rapport d&rsquo;\u00e9valuation quantitative doit documenter scrupuleusement la constante de d\u00e9calage utilis\u00e9e afin de pr\u00e9server la validit\u00e9 de l&rsquo;interpr\u00e9tation des r\u00e9sultats et permettre l&rsquo;inversion math\u00e9matique ult\u00e9rieure des pr\u00e9dictions.<\/p>\n<figure class=\"wpt-preserved-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/french.arabpsychology.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/logreg1.png\" alt=\"\" \/><\/figure>\n<h2>4. Exploration visuelle pr\u00e9alable par le trac\u00e9 du nuage de points<\/h2>\n<h3>4.1 Configuration des param\u00e8tres de trac\u00e9 (Stat Plot)<\/h3>\n<p>L&rsquo;application aveugle d&rsquo;une r\u00e9gression statistique sans inspection visuelle pr\u00e9alable du nuage de points repr\u00e9sente une entorse grave aux bonnes pratiques de l&rsquo;analyse exploratoire des donn\u00e9es, conceptualis\u00e9es notamment par le statisticien <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/John_Tukey\">John Tukey<\/a>. La TI-84 dispose d&rsquo;un module graphique d\u00e9di\u00e9, compl\u00e8tement distinct du traceur de fonctions d&rsquo;analyse math\u00e9matique, baptis\u00e9 <code>STAT PLOT<\/code>. Ce module permet de projeter les couples empiriques sous forme de diagramme de dispersion cart\u00e9sien.<\/p>\n<p>Pour configurer ce trac\u00e9 statistique, la s\u00e9quence op\u00e9rationnelle est la suivante :<\/p>\n<ol>\n<li>Appuyer sur la combinaison de touches <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[Y=]<\/strong> pour afficher le menu <code>STAT PLOTS<\/code>.<\/li>\n<li>S\u00e9lectionner l&rsquo;option <code>1:Plot1...<\/code> en appuyant sur <strong>[ENTER]<\/strong> pour entrer dans le param\u00e9trage du premier trac\u00e9.<\/li>\n<li>Positionner le curseur clignotant sur l&rsquo;option <code>On<\/code> et valider par <strong>[ENTER]<\/strong> afin d&rsquo;activer le traceur.<\/li>\n<li>Descendre sur la ligne intitul\u00e9e <code>Type:<\/code>. Cette ligne propose six pictogrammes graphiques distincts. Le premier pictogramme, situ\u00e9 \u00e0 l&rsquo;extr\u00eame gauche et figurant une s\u00e9rie de points isol\u00e9s sans liaison continue, repr\u00e9sente le nuage de points (Scatter Plot). Placer le curseur dessus et appuyer sur <strong>[ENTER]<\/strong>.<\/li>\n<li>D\u00e9finir explicitement les sources de donn\u00e9es : sur la ligne <code>Xlist:<\/code>, s&rsquo;assurer que la r\u00e9f\u00e9rence est bien assign\u00e9e \u00e0 <code>L1<\/code> (accessible via <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[1]<\/strong>). Sur la ligne <code>Ylist:<\/code>, v\u00e9rifier qu&rsquo;elle pointe sur <code>L2<\/code> (accessible via <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[2]<\/strong>).<\/li>\n<li>Choisir le symbole d&rsquo;affichage (<code>Mark:<\/code>) : la calculatrice propose g\u00e9n\u00e9ralement un petit carr\u00e9 \u00e9vid\u00e9, un signe croix (+), ou un point minuscule. Le carr\u00e9 \u00e9vid\u00e9 offre la meilleure lisibilit\u00e9 visuelle sur les \u00e9crans \u00e0 cristaux liquides en \u00e9vitant que deux observations rapproch\u00e9es ne se fondent en un pixel ind\u00e9chiffrable.<\/li>\n<li>Sur les mod\u00e8les TI-84 Plus CE dot\u00e9s d&rsquo;\u00e9crans couleur, une option compl\u00e9mentaire <code>Color:<\/code> permet d&rsquo;attribuer une nuance chromatique sp\u00e9cifique (comme le bleu marine ou le rouge vif) pour distinguer ce nuage des trac\u00e9s math\u00e9matiques ult\u00e9rieurs.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>4.2 Optimisation automatique et manuelle du rep\u00e8re cart\u00e9sien<\/h3>\n<p>Une fois le trac\u00e9 statistique configur\u00e9, une simple pression sur la touche <strong>[GRAPH]<\/strong> aboutit fr\u00e9quemment \u00e0 un \u00e9cran vide ou tronqu\u00e9, les bornes spatiales par d\u00e9faut du rep\u00e8re (couramment restreintes \u00e0 l&rsquo;intervalle [-10, 10] sur les deux axes) ne co\u00efncidant que tr\u00e8s rarement avec la magnitude r\u00e9elle des variables exp\u00e9rimentales. Pour contourner cette difficult\u00e9, la TI-84 embarque un algorithme d&rsquo;optimisation contextuelle extr\u00eamement performant : la fonction <code>ZoomStat<\/code>.<\/p>\n<p>En appuyant sur la touche <strong>[ZOOM]<\/strong> situ\u00e9e au centre de la rang\u00e9e de commande graphique, l&rsquo;utilisateur acc\u00e8de \u00e0 la liste exhaustive des modes de cadrage. En faisant d\u00e9filer la liste vers le bas ou en appuyant directement sur la touche num\u00e9rique <strong>[9]<\/strong>, on d\u00e9clenche l&rsquo;ex\u00e9cution de l&rsquo;instruction <code>9:ZoomStat<\/code>. L&rsquo;algorithme interne de la calculatrice scanne alors instantan\u00e9ment les listes d\u00e9clar\u00e9es dans le traceur actif (<em>L1<\/em> et <em>L2<\/em>), d\u00e9termine la valeur minimale et la valeur maximale de chaque s\u00e9rie, et red\u00e9finit automatiquement les dimensions du champ visuel pour faire tenir l&rsquo;ensemble des points d&rsquo;observation \u00e0 l&rsquo;\u00e9cran, avec une marge p\u00e9riph\u00e9rique de s\u00e9curit\u00e9 d&rsquo;environ 10 %.<\/p>\n<p>Toutefois, la compr\u00e9hension globale du ph\u00e9nom\u00e8ne exige souvent un ajustement manuel des bornes cart\u00e9siennes, accessible en pressant la touche <strong>[WINDOW]<\/strong>. Il est particuli\u00e8rement recommand\u00e9 d&rsquo;ajuster manuellement la valeur de <code>Xmin<\/code> \u00e0 une borne l\u00e9g\u00e8rement inf\u00e9rieure \u00e0 l&rsquo;unit\u00e9 (par exemple <em>0,1<\/em> ou <em>0,5<\/em> si les donn\u00e9es d\u00e9butent \u00e0 1), plut\u00f4t que de laisser le zoom automatique caler la fen\u00eatre sur une valeur arbitraire. De surcro\u00eet, le param\u00e8tre d&rsquo;\u00e9chelle (<code>Xscl<\/code> et <code>Yscl<\/code>), qui contr\u00f4le l&rsquo;espacement spatial entre deux graduations sur les axes, doit \u00eatre ajust\u00e9 pour \u00e9viter que les axes n&rsquo;apparaissent comme d&rsquo;\u00e9paisses bandes noires continues caus\u00e9es par une surcharge de graduations. Enfin, cet \u00e9talonnage spatial pr\u00e9cis permet d&rsquo;identifier visuellement d&rsquo;\u00e9ventuels points aberrants grossiers (<em>outliers<\/em>), d\u00e9coulant par exemple d&rsquo;une coquille de frappe lors de la saisie num\u00e9rique (tel qu&rsquo;un point d\u00e9cimal omis transformant un 12,5 en 125).<\/p>\n<h3>4.3 Diagnostic graphique de la convexit\u00e9 logarithmique<\/h3>\n<p>L&rsquo;observation du nuage de points projet\u00e9 sur l&rsquo;\u00e9cran fournit les \u00e9l\u00e9ments qualificatifs capitaux justifiant l&rsquo;application d&rsquo;un mod\u00e8le de r\u00e9gression logarithmique. L&rsquo;analyste doit proc\u00e9der \u00e0 une lecture morphologique attentive de la structure de dispersion spatiale. Deux caract\u00e9ristiques g\u00e9om\u00e9triques majeures doivent obligatoirement se manifester :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Une courbure de d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration continue :<\/strong> Aux faibles valeurs d&rsquo;abscisse, la variation verticale observ\u00e9e entre deux points cons\u00e9cutifs doit \u00eatre substantielle, dessinant une pente abrupte. Au fur et \u00e0 mesure que l&rsquo;on se d\u00e9place vers la droite du graphe le long de l&rsquo;axe des abscisses, l&rsquo;espacement vertical entre les points doit se r\u00e9duire continuellement, mat\u00e9rialisant un net ralentissement du rythme d&rsquo;\u00e9volution.<\/li>\n<li><strong>L&rsquo;absence absolue de point d&rsquo;inflexion :<\/strong> La trajectoire empirique ne doit en aucun cas pr\u00e9senter une allure en \u00ab S \u00bb (caract\u00e9ristique d&rsquo;une dynamique sigmo\u00efdale ou logistique). Dans un mod\u00e8le logarithmique, la d\u00e9riv\u00e9e seconde conserve un signe constant sur l&rsquo;ensemble de son domaine ; il ne saurait y avoir de transition entre une phase convexe et une phase concave.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Cette inspection visuelle permet d&rsquo;\u00e9carter imm\u00e9diatement des hypoth\u00e8ses de mod\u00e9lisation alternatives manifestement discordantes. Si le nuage de points pr\u00e9sente une progression rectiligne uniforme, l&rsquo;application d&rsquo;un mod\u00e8le lin\u00e9aire classique (<code>LinReg<\/code>) sera privil\u00e9gi\u00e9e en vertu du principe de parcimonie. Si, au contraire, la croissance semble s&rsquo;acc\u00e9l\u00e9rer verticalement \u00e0 mesure que l&rsquo;on progresse vers la droite, c&rsquo;est vers un mod\u00e8le exponentiel (<code>ExpReg<\/code>) ou une fonction puissance de degr\u00e9 sup\u00e9rieur \u00e0 un qu&rsquo;il faudra se tourner. D\u00e8s lors que la morphologie confirme une d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration progressive sans asymptote apparente rigide, la d\u00e9cision d&rsquo;engager le calcul de l&rsquo;ajustement logarithmique (<code>LnReg<\/code>) est scientifiquement et m\u00e9thodologiquement fond\u00e9e.<\/p>\n<h2>5. Ex\u00e9cution pas \u00e0 pas de l&rsquo;algorithme de r\u00e9gression logarithmique (LnReg)<\/h2>\n<h3>5.1 Localisation et s\u00e9lection de la primitive LnReg sur la TI-84<\/h3>\n<p>La biblioth\u00e8que logicielle int\u00e9gr\u00e9e de la calculatrice TI-84 contient une collection compl\u00e8te d&rsquo;algorithmes d&rsquo;ajustement matriciel par la m\u00e9thode des moindres carr\u00e9s. Pour ex\u00e9cuter sp\u00e9cifiquement la r\u00e9gression logarithmique, l&rsquo;utilisateur doit acc\u00e9der au sous-menu des calculs statistiques. L&rsquo;op\u00e9ration d\u00e9bute par une pression sur la touche <strong>[STAT]<\/strong>, suivie d&rsquo;une pression sur la fl\u00e8che directionnelle droite pour basculer sur l&rsquo;onglet horizontal <code>CALC<\/code>.<\/p>\n<p>Ce menu d\u00e9roulant r\u00e9pertorie l&rsquo;ensemble des estimateurs disponibles sur l&rsquo;appareil. En faisant d\u00e9filer la liste vers le bas au moyen de la fl\u00e8che descendante, on localise la neuvi\u00e8me option, textuellement r\u00e9f\u00e9renc\u00e9e sous la forme <strong>9:LnReg<\/strong>. Il est possible de naviguer manuellement jusqu&rsquo;\u00e0 cette ligne et d&rsquo;appuyer sur <strong>[ENTER]<\/strong>, ou plus simplement de presser directement la touche num\u00e9rique <strong>[9]<\/strong> du pav\u00e9 de saisie pour d\u00e9clencher imm\u00e9diatement son appel.<\/p>\n<p>Il importe d&rsquo;insister sur la n\u00e9cessit\u00e9 absolue de ne pas confondre cette commande avec deux autres primitives aux d\u00e9nominations superficielles proches mais aux propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques radicalement divergentes :<\/p>\n<ul>\n<li>L&rsquo;option <code>0:ExpReg<\/code> (r\u00e9gression exponentielle), qui mod\u00e9lise des dynamiques de forme <em>y = a * b^x<\/em>, o\u00f9 c&rsquo;est la variable <em>x<\/em> qui appara\u00eet en exposant et non le logarithme qui lui est appliqu\u00e9.<\/li>\n<li>L&rsquo;option <code>B:Logistic<\/code> (r\u00e9gression logistique), qui calcule un ajustement sigmo\u00efdal born\u00e9 par deux asymptotes horizontales selon une formule de type <em>y = c \/ (1 + a * e^(-bx))<\/em>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>La commande <code>9:LnReg<\/code> est l&rsquo;unique routine de la TI-84 sp\u00e9cifiquement programm\u00e9e pour ex\u00e9cuter le calcul lin\u00e9aire sur la transformation logarithmique n\u00e9p\u00e9rienne naturelle de l&rsquo;argument d&rsquo;abscisse.<\/p>\n<h3>5.2 Configuration des arguments sous l&rsquo;interface moderne (TI-84 Plus CE \/ OS r\u00e9cent)<\/h3>\n<p>Sur les mod\u00e8les r\u00e9cents dot\u00e9s de l&rsquo;environnement graphique \u00e0 invite guid\u00e9e (introduit sur les versions logicielles modernes de la TI-84 Plus et sur l&rsquo;ensemble de la gamme TI-84 Plus CE), la s\u00e9lection de l&rsquo;option <code>LnReg<\/code> ne projette pas directement une ligne de commande sur l&rsquo;\u00e9cran d&rsquo;accueil, mais ouvre une bo\u00eete de dialogue contextuelle param\u00e9trique. Cet \u00e9cran structure les arguments n\u00e9cessaires sous forme d&rsquo;une s\u00e9rie de champs textuels successifs qu&rsquo;il s&rsquo;agit de compl\u00e9ter m\u00e9thodiquement :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Champ Xlist :<\/strong> Sp\u00e9cifie l&#8217;emplacement de stockage de la variable ind\u00e9pendante. Par d\u00e9faut, la machine inscrit <code>L1<\/code>. Si les donn\u00e9es translat\u00e9es ou sp\u00e9cifiques se situent dans une autre colonne, l&rsquo;utilisateur peut modifier cette entr\u00e9e en appelant la liste ad\u00e9quate via la touche <strong>[2nd]<\/strong> suivie de la touche num\u00e9rique associ\u00e9e (par exemple <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[3]<\/strong> pour attribuer <em>L3<\/em>).<\/li>\n<li><strong>Champ Ylist :<\/strong> Sp\u00e9cifie la liste r\u00e9ceptrice de la variable de r\u00e9ponse. Ce param\u00e8tre doit \u00eatre rigoureusement align\u00e9 sur la colonne correspondante, g\u00e9n\u00e9ralement <code>L2<\/code> (accessible par <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[2]<\/strong>).<\/li>\n<li><strong>Champ FreqList :<\/strong> Permet de prendre en consid\u00e9ration une liste de pond\u00e9ration ou de fr\u00e9quences absolues si chaque point repr\u00e9sente une classe d&rsquo;effectifs agr\u00e9g\u00e9s. Dans la tr\u00e8s grande majorit\u00e9 des exp\u00e9rimentations scientifiques standard o\u00f9 chaque couple <em>(x, y)<\/em> constitue une observation univari\u00e9e unique, ce champ <em>doit imp\u00e9rativement \u00eatre laiss\u00e9 enti\u00e8rement vierge<\/em>. Si un caract\u00e8re quelconque y figure, il convient de l&rsquo;effacer \u00e0 l&rsquo;aide de la touche <strong>[CLEAR]<\/strong>.<\/li>\n<li><strong>Champ Store RegEQ :<\/strong> Ce param\u00e8tre hautement strat\u00e9gique permet d&rsquo;indiquer le registre de fonction graphique dans lequel l&rsquo;\u00e9quation de r\u00e9gression calcul\u00e9e doit \u00eatre automatiquement copi\u00e9e sous forme analytique continue. La configuration pr\u00e9cise de ce champ fait l&rsquo;objet d&rsquo;un d\u00e9veloppement approfondi dans la section suivante.<\/li>\n<li><strong>Ligne Calculate :<\/strong> Constitue le d\u00e9clencheur de l&rsquo;op\u00e9ration. L&rsquo;utilisateur y positionne le curseur clignotant \u00e0 l&rsquo;aide des fl\u00e8ches directionnelles et valide par une pression ferme sur la touche <strong>[ENTER]<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>5.3 Ex\u00e9cution en mode syntaxe de commande directe (Classique \/ OS ant\u00e9rieur)<\/h3>\n<p>Sur les mod\u00e8les plus anciens de la gamme TI-84 Plus fonctionnant en mode classique (ou lorsque l&rsquo;option d&rsquo;assistance par menu contextuel a \u00e9t\u00e9 d\u00e9sactiv\u00e9e dans les r\u00e9glages syst\u00e8me du mode), la s\u00e9lection de la primitive statistique n&rsquo;ouvre aucun formulaire d&rsquo;invite. La calculatrice bascule imm\u00e9diatement sur l&rsquo;\u00e9cran d&rsquo;accueil textuel principal en y inscrivant simplement le nom de la primitive suivi d&rsquo;un espace clignotant : <code>LnReg _<\/code>.<\/p>\n<p>Dans ce contexte classique, l&rsquo;utilisateur doit renseigner les arguments de calcul de fa\u00e7on manuelle en respectant scrupuleusement la syntaxe formelle de l&rsquo;interpr\u00e9teur de commandes de Texas Instruments. La syntaxe canonique exhaustive s&rsquo;\u00e9nonce comme suit :<\/p>\n<p><strong>LnReg [Xlist, Ylist, FreqList, Equation]<\/strong><\/p>\n<p>Pour un traitement classique reliant les abscisses de <em>L1<\/em>, les ordonn\u00e9es de <em>L2<\/em> et destin\u00e9 \u00e0 stocker l&rsquo;\u00e9quation dans la variable de fonction <em>Y1<\/em>, l&rsquo;utilisateur doit saisir manuellement la cha\u00eene d&rsquo;instructions suivante directement \u00e0 la suite du mot-cl\u00e9 <code>LnReg<\/code> :<\/p>\n<ol>\n<li>Appuyer sur <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[1]<\/strong> pour ins\u00e9rer l&rsquo;identifiant de liste <code>L1<\/code>.<\/li>\n<li>Appuyer sur la touche virgule <strong>[,]<\/strong> situ\u00e9e imp\u00e9rativement au-dessus de la touche num\u00e9rique <strong>[7]<\/strong>. Il est crucial de ne pas employer le point d\u00e9cimal sous peine de provoquer une erreur de syntaxe imm\u00e9diate.<\/li>\n<li>Appuyer sur <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[2]<\/strong> pour ins\u00e9rer l&rsquo;identifiant de liste <code>L2<\/code>.<\/li>\n<li>Ins\u00e9rer une seconde virgule typographique <strong>[,]<\/strong>.<\/li>\n<li>Omettre l&rsquo;argument de fr\u00e9quence en ins\u00e9rant directement la destination d&rsquo;\u00e9quation (ou en ins\u00e9rant une nouvelle virgule si le syst\u00e8me r\u00e9clame le saut d&rsquo;argument), en appelant le jeton de fonction <code>Y1<\/code> (via le menu des variables ou le raccourci clavier d\u00e9crit au chapitre suivant).<\/li>\n<\/ol>\n<p>La ligne textuelle finale affich\u00e9e \u00e0 l&rsquo;\u00e9cran doit pr\u00e9senter exactement la structure suivante : <code>LnReg L1, L2, Y1<\/code>. Une fois cette syntaxe valid\u00e9e par la touche <strong>[ENTER]<\/strong>, le microprocesseur de la TI-84 engage les calculs d&rsquo;inversion matricielle pour minimiser la somme des carr\u00e9s des erreurs r\u00e9siduelles.<\/p>\n<figure class=\"wpt-preserved-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/french.arabpsychology.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/logreg2.png\" alt=\"\" \/><\/figure>\n<h2>6. Stockage automatique et superposition graphique du mod\u00e8le d&rsquo;ajustement<\/h2>\n<h3>6.1 Assignation de l&rsquo;\u00e9quation estim\u00e9e \u00e0 une variable fonctionnelle (Store RegEQ)<\/h3>\n<p>L&rsquo;une des manipulations les plus sous-estim\u00e9es, mais dont la ma\u00eetrise distingue l&rsquo;utilisateur expert de l&rsquo;amateur, r\u00e9side dans le transfert automatis\u00e9 de l&rsquo;expression math\u00e9matique estim\u00e9e vers l&rsquo;\u00e9diteur de fonctions. Trop fr\u00e9quemment, les praticiens se contentent de noter manuellement sur un brouillon les coefficients <em>a<\/em> et <em>b<\/em> affich\u00e9s \u00e0 l&rsquo;\u00e9cran apr\u00e8s calcul, pour aller ensuite les retaperLaborieusement dans le menu <code>Y=<\/code>. Cette mauvaise pratique engendre une double p\u00e9nalisation : d&rsquo;une part, elle introduit un risque non n\u00e9gligeable d&rsquo;erreur de transcription humaine, et d&rsquo;autre part, elle tronque s\u00e9v\u00e8rement la pr\u00e9cision intrins\u00e8que des param\u00e8tres (r\u00e9duisant une mantisse interne de quatorze chiffres \u00e0 deux ou trois d\u00e9cimales arbitraires), ce qui induit des biais d&rsquo;arrondi significatifs lors des extrapolations num\u00e9riques futures.<\/p>\n<p>L&rsquo;utilisation judicieuse du param\u00e8tre <strong>Store RegEQ<\/strong> \u00e9limine totalement ce probl\u00e8me. La proc\u00e9dure d&rsquo;assignation standard s&rsquo;ex\u00e9cute comme suit :<\/p>\n<ol>\n<li>Lorsque le curseur se trouve positionn\u00e9 sur le champ <code>Store RegEQ<\/code> (dans l&rsquo;interface moderne) ou \u00e0 la suite de la deuxi\u00e8me virgule de l&rsquo;instruction textuelle (en mode classique), appuyer sur la touche <strong>[VARS]<\/strong> situ\u00e9e sous les fl\u00e8ches de navigation.<\/li>\n<li>D\u00e9placer le curseur vers la droite pour surligner l&rsquo;onglet horizontal sup\u00e9rieur <code>Y-VARS<\/code>.<\/li>\n<li>S\u00e9lectionner la premi\u00e8re option <code>1:Function...<\/code> et appuyer sur <strong>[ENTER]<\/strong>.<\/li>\n<li>Une liste d\u00e9roulante \u00e9num\u00e8re l&rsquo;ensemble des registres fonctionnels disponibles (de <code>1:Y1<\/code> \u00e0 <code>0:Y0<\/code>). S\u00e9lectionner <code>1:Y1<\/code> et appuyer sur <strong>[ENTER]<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Sur l&rsquo;ensemble des calculatrices de la s\u00e9rie TI-84 Plus CE ainsi que sur les mod\u00e8les TI-84 Plus \u00e9quip\u00e9s d&rsquo;un syst\u00e8me d&rsquo;exploitation r\u00e9cent, il existe un raccourci clavier consid\u00e9rablement plus rapide : il suffit d&rsquo;appuyer sur la touche <strong>[ALPHA]<\/strong> puis sur la touche de fonction <strong>[TRACE]<\/strong> (qui donne un acc\u00e8s direct au menu rapide <code>F4<\/code>). Une fen\u00eatre contextuelle miniature s&rsquo;ouvre instantan\u00e9ment, listant directement les variables <code>Y1<\/code> \u00e0 <code>Y0<\/code>. Une simple pression sur la touche num\u00e9rique <strong>[1]<\/strong> ins\u00e8re imm\u00e9diatement le symbole <code>Y1<\/code> dans le champ d&rsquo;assignation. Lorsque la r\u00e9gression est calcul\u00e9e, l&rsquo;int\u00e9gralit\u00e9 de la formule d\u00e9terministe avec sa pleine pr\u00e9cision en virgule flottante est inject\u00e9e en m\u00e9moire vive dans le registre graphique cibl\u00e9.<\/p>\n<h3>6.2 G\u00e9n\u00e9ration et rendu de la courbe ajust\u00e9e sur le graphe<\/h3>\n<p>Une fois l&rsquo;algorithme ex\u00e9cut\u00e9 et les r\u00e9sultats num\u00e9riques affich\u00e9s sur l&rsquo;\u00e9cran principal, le trac\u00e9 de la courbe mod\u00e9lis\u00e9e ne r\u00e9clame plus qu&rsquo;une simple pression sur la touche <strong>[GRAPH]<\/strong>. Le moteur de rendu graphique de la TI-84 projette alors simultan\u00e9ment deux \u00e9l\u00e9ments visuels distincts au sein du m\u00eame rep\u00e8re orthonorm\u00e9 :<\/p>\n<ul>\n<li>Les donn\u00e9es discr\u00e8tes du nuage de points issues de <code>Plot1<\/code>, figur\u00e9es par les marqueurs s\u00e9lectionn\u00e9s lors de la phase exploratoire.<\/li>\n<li>La fonction d&rsquo;ajustement continu issue du registre <code>Y1<\/code>, mat\u00e9rialis\u00e9e par une courbe lisse venant \u00e9pouser la trajectoire tendancielle du nuage.<\/li>\n<\/ul>\n<p>L&rsquo;analyste est d\u00e9sormais en mesure d&rsquo;appr\u00e9cier la qualit\u00e9 de la superposition th\u00e9orique. La courbe de r\u00e9gression logarithmique doit traverser le nuage de points de part en part, distribuant harmonieusement les observations au-dessus et en-dessous de sa trajectoire. Sur les mod\u00e8les TI-84 Plus CE \u00e0 \u00e9cran couleur, l&rsquo;esth\u00e9tique du trac\u00e9 peut \u00eatre affin\u00e9e dans le menu <strong>[Y=]<\/strong> : en d\u00e9pla\u00e7ant le curseur tout \u00e0 fait \u00e0 gauche de la ligne <code>Y1<\/code>, au-del\u00e0 du signe \u00e9gal, l&rsquo;utilisateur peut appuyer sur <strong>[ENTER]<\/strong> pour modifier la couleur du trait (par exemple la basculer en magenta ou en noir pour trancher avec les points bleus) ou en accro\u00eetre l&rsquo;\u00e9paisseur structurelle afin d&rsquo;optimiser le confort de lecture lors d&rsquo;une pr\u00e9sentation ou d&rsquo;une capture d&rsquo;\u00e9cran p\u00e9dagogique.<\/p>\n<p>L&rsquo;inspection visuelle doit \u00e9galement porter sur le comportement asymptotique aux fronti\u00e8res de la fen\u00eatre cart\u00e9sienne. \u00c0 l&rsquo;extr\u00eame gauche, au voisinage de l&rsquo;axe des ordonn\u00e9es, la trajectoire continue doit plonger abruptement vers le bas (ou monter vers le haut si <em>b &lt; 0<\/em>), illustrant la singularit\u00e9 asymptotique en <em>x = 0<\/em>. \u00c0 l&rsquo;extr\u00eame droite, la courbe doit exhiber un tassement continu sans jamais basculer vers une pente n\u00e9gative (dans le cas d&rsquo;une croissance o\u00f9 <em>b &gt; 0<\/em>), confirmant visuellement le respect de la monotonie de la mod\u00e9lisation.<\/p>\n<h3>6.3 Exploration interactive via l&rsquo;outil de tra\u00e7age (TRACE)<\/h3>\n<p>L&rsquo;un des atouts interactifs majeurs de la TI-84 r\u00e9side dans la commande de tra\u00e7age dynamique, accessible par la touche <strong>[TRACE]<\/strong> positionn\u00e9e sur la rang\u00e9e sup\u00e9rieure des commandes graphiques. D\u00e8s son activation, un curseur clignotant s&rsquo;ancre sur l&rsquo;un des objets g\u00e9om\u00e9triques affich\u00e9s \u00e0 l&rsquo;\u00e9cran, et les coordonn\u00e9es num\u00e9riques instantan\u00e9es du point s\u00e9lectionn\u00e9 (<em>X<\/em> et <em>Y<\/em>) s&rsquo;affichent en temps r\u00e9el dans la marge inf\u00e9rieure de l&rsquo;\u00e9cran.<\/p>\n<p>Il est fondamental de noter que l&rsquo;utilisateur peut basculer le curseur interactif entre le trac\u00e9 discret des donn\u00e9es empiriques et le trac\u00e9 continu de la fonction de r\u00e9gression math\u00e9matique \u00e0 l&rsquo;aide des touches directionnelles haut et bas :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Navigation sur le nuage de points :<\/strong> En s\u00e9lectionnant le trac\u00e9 <code>Plot1<\/code> (l&rsquo;identifiant figure dans l&rsquo;angle sup\u00e9rieur gauche), les fl\u00e8ches gauche et droite permettent de sauter s\u00e9quentiellement d&rsquo;un point exp\u00e9rimental \u00e0 l&rsquo;autre selon l&rsquo;ordre d&rsquo;encodage des listes, affichant les coordonn\u00e9es observ\u00e9es exactes issues de <em>L1<\/em> et <em>L2<\/em>.<\/li>\n<li><strong>Navigation sur la courbe th\u00e9orique :<\/strong> En pressant la fl\u00e8che descendante, le curseur bascule sur la courbe continue mod\u00e9lis\u00e9e issue de <code>Y1<\/code> (l&rsquo;\u00e9quation formelle <em>y = a + b * ln(x)<\/em> s&rsquo;inscrit au sommet de l&rsquo;\u00e9cran). D\u00e8s lors, le d\u00e9placement via les fl\u00e8ches directionnelles gauche et droite calcule et affiche les coordonn\u00e9es th\u00e9oriques pr\u00e9dites le long de la fonction continue.<\/li>\n<\/ul>\n<p>De surcro\u00eet, lorsque le curseur est ancr\u00e9 sur la fonction th\u00e9orique continue, l&rsquo;utilisateur a la possibilit\u00e9 de saisir directement n&rsquo;importe quelle valeur num\u00e9rique d&rsquo;abscisse au clavier. Par exemple, en tapant imm\u00e9diatement la valeur <code>4.5<\/code> suivie de <strong>[ENTER]<\/strong>, le curseur se t\u00e9l\u00e9porte instantan\u00e9ment sur la coordonn\u00e9e correspondante et fournit l&rsquo;\u00e9valuation pr\u00e9dite exacte du mod\u00e8le, \u00e0 la seule condition technique que la valeur saisie soit rigoureusement comprise entre les bornes d&rsquo;affichage <code>Xmin<\/code> et <code>Xmax<\/code> d\u00e9finies dans le rep\u00e8re actif. Cette fonctionnalit\u00e9 procure un levier d&rsquo;une efficacit\u00e9 redoutable pour proc\u00e9der \u00e0 des interpolations ponctuelles imm\u00e9diates sans quitter l&rsquo;interface visuelle.<\/p>\n<h2>7. Interpr\u00e9tation analytique et statistique des coefficients du mod\u00e8le<\/h2>\n<h3>7.1 D\u00e9composition du coefficient constant d&rsquo;intersection (a)<\/h3>\n<p>L&rsquo;ex\u00e9cution de la routine <code>LnReg<\/code> fournit sur l&rsquo;\u00e9cran d&rsquo;accueil un ensemble d&rsquo;estimations num\u00e9riques cal\u00e9es sur l&rsquo;expression synth\u00e9tique <strong>y = a + b*ln(x)<\/strong>. L&rsquo;interpr\u00e9tation m\u00e9thodologique de ces valeurs scalaires impose une compr\u00e9hension fine de leur signification g\u00e9om\u00e9trique et conceptuelle au sein du paradigme exp\u00e9rimental \u00e9tudi\u00e9.<\/p>\n<p>Le terme constant <strong>a<\/strong> correspond formellement \u00e0 la valeur attendue ou pr\u00e9dite de la variable de r\u00e9ponse <em>y<\/em> lorsque la composante logarithmique s&rsquo;annule dans l&rsquo;\u00e9quation. \u00c9tant donn\u00e9 que la fonction <em>ln(x)<\/em> est strictement \u00e9gale \u00e0 z\u00e9ro si et seulement si son argument vaut l&rsquo;unit\u00e9 (<em>ln(1) = 0<\/em>), le param\u00e8tre <em>a<\/em> ne repr\u00e9sente pas la valeur de d\u00e9part \u00e0 l&rsquo;origine absolue (c&rsquo;est-\u00e0-dire en <em>x = 0<\/em>, o\u00f9 la fonction est math\u00e9matiquement ind\u00e9finie), mais <em>la valeur de la r\u00e9ponse au point d&rsquo;abscisse unitaire x = 1<\/em> :<\/p>\n<p><strong>y(1) = a + b * ln(1) = a + b * 0 = a<\/strong><\/p>\n<p>Cette particularit\u00e9 conf\u00e8re au choix de l&rsquo;unit\u00e9 de mesure assign\u00e9e \u00e0 la variable explicative une influence d\u00e9terminante sur la magnitude de <em>a<\/em>. Si la variable pr\u00e9dictive repr\u00e9sente un intervalle temporel, la valeur estim\u00e9e de <em>a<\/em> d\u00e9pendra enti\u00e8rement du fait que le temps ait \u00e9t\u00e9 encod\u00e9 en secondes, en minutes ou en jours. Par exemple, si l&rsquo;unit\u00e9 est la minute, <em>a<\/em> quantifie la performance pr\u00e9dite \u00e0 la premi\u00e8re minute d&rsquo;exp\u00e9rimentation ; si les m\u00eames donn\u00e9es sont r\u00e9encod\u00e9es en secondes sans translation pr\u00e9alable, l&rsquo;abscisse <em>x = 1<\/em> repr\u00e9sentera d\u00e9sormais la premi\u00e8re seconde, ce qui modifiera drastiquement l&rsquo;ordonn\u00e9e d&rsquo;intersection estim\u00e9e par la machine.<\/p>\n<p>Sur le plan d\u00e9ontologique et m\u00e9thodologique, l&rsquo;analyste doit formellement proscrire toute tentative d&rsquo;extrapolation visant \u00e0 faire signifier au param\u00e8tre <em>a<\/em> \u00ab l&rsquo;\u00e9tat initial avant toute stimulation \u00bb. \u00c9valuer le mod\u00e8le en <em>x = 0<\/em> rel\u00e8ve d&rsquo;une aberration math\u00e9matique qui conduirait \u00e0 une singularit\u00e9 infinie. Si le protocole exp\u00e9rimental requiert imp\u00e9rativement la pr\u00e9diction d&rsquo;un niveau de base au repos absolu, le recours \u00e0 un mod\u00e8le de r\u00e9gression diff\u00e9rent (comme un mod\u00e8le polynomial ou un mod\u00e8le logistique \u00e0 seuil inf\u00e9rieur d\u00e9fini) ou l&rsquo;application document\u00e9e d&rsquo;un d\u00e9calage d&rsquo;\u00e9chelle de type <em>x&rsquo; = x + 1<\/em> s&rsquo;av\u00e8re indispensable.<\/p>\n<h3>7.2 D\u00e9composition du coefficient multiplicatif de pente (b)<\/h3>\n<p>Le param\u00e8tre multiplicateur <strong>b<\/strong> incarne l&rsquo;\u00e9l\u00e9ment dynamique central du mod\u00e8le : il quantifie la sensibilit\u00e9 marginale de la variable d\u00e9pendante par rapport aux variations d&rsquo;\u00e9chelle proportionnelles de la variable ind\u00e9pendante. Contrairement \u00e0 une pente lin\u00e9aire classique qui traduit une variation absolue constante de <em>y<\/em> pour une variation absolue unitaire de <em>x<\/em> (taux marginal dy\/dx invariant), le coefficient <em>b<\/em> d&rsquo;une r\u00e9gression logarithmique r\u00e9git une variation absolue constante de <em>y<\/em> en r\u00e9ponse \u00e0 une <em>variation relative g\u00e9om\u00e9trique<\/em> de <em>x<\/em>.<\/p>\n<p>Sur le plan math\u00e9matique fondamental, le coefficient <em>b<\/em> exprime la variation absolue de la r\u00e9ponse <em>y<\/em> observ\u00e9e lorsque la variable explicative <em>x<\/em> est multipli\u00e9e par la base n\u00e9p\u00e9rienne <em>e (\u2248 2,718)<\/em>. En effet :<\/p>\n<p><strong>y(e * x) = a + b * ln(e * x) = a + b * (ln(e) + ln(x)) = a + b * (1 + ln(x)) = y(x) + b<\/strong><\/p>\n<p>Dans la pratique des sciences exp\u00e9rimentales et \u00e9conomiques appliqu\u00e9es, l&rsquo;interpr\u00e9tation par multiplication par <em>e<\/em> \u00e9tant peu intuitive, on recourt universellement \u00e0 la <strong>r\u00e8gle de l&rsquo;approximation relative \u00e0 1 %<\/strong>. Par d\u00e9rivation diff\u00e9rentielle, une variation relative de 1 % de la variable <em>x<\/em> engendre une variation absolue pr\u00e9visible de la variable de r\u00e9ponse \u00e9gale approximativement \u00e0 :<\/p>\n<p><strong>\u0394y \u2248 (b \/ 100)<\/strong><\/p>\n<p>Ainsi, si une \u00e9tude \u00e9valuant l&rsquo;acquisition de comp\u00e9tences cognitives aboutit \u00e0 une estimation de <em>b = 15,4<\/em>, le chercheur peut affirmer de mani\u00e8re rigoureuse qu&rsquo;une augmentation de 1 % du temps allou\u00e9 \u00e0 l&rsquo;apprentissage se traduit en moyenne par un accroissement incr\u00e9mental de 0,154 point sur l&rsquo;\u00e9chelle de performance mesur\u00e9e. De la m\u00eame mani\u00e8re, si le coefficient est n\u00e9gatif (<em>b &lt; 0<\/em>), sa magnitude mesure directement le gradient de d\u00e9croissance de l&rsquo;efficacit\u00e9 d&rsquo;un stimulus psychologique ou de l&rsquo;oubli m\u00e9moriel. Enfin, sur le plan de l&rsquo;inf\u00e9rence statistique formelle, un coefficient <em>b<\/em> dont l&rsquo;intervalle de confiance encadre la valeur z\u00e9ro indique l&rsquo;absence totale de relation non lin\u00e9aire significative entre les deux grandeurs, invalidant l&rsquo;hypoth\u00e8se d&rsquo;une dynamique logarithmique au profit d&rsquo;une hypoth\u00e8se nulle d&rsquo;ind\u00e9pendance.<\/p>\n<h3>7.3 Formalisation acad\u00e9mique de l&rsquo;\u00e9quation finale<\/h3>\n<p>La transcription des sorties brutes fournies par l&rsquo;\u00e9cran de la TI-84 vers un rapport d&rsquo;expertise, un m\u00e9moire de recherche universitaire ou une publication scientifique ob\u00e9it \u00e0 des normes typographiques et formelles strictes, \u00e9dict\u00e9es notamment par les standards de l&rsquo;<a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/apastyle.apa.org\/\">American Psychological Association (APA)<\/a>. L&rsquo;\u00e9cran de la calculatrice restitue les coefficients sous une typographie informatique brute, souvent encombr\u00e9e de mantisses \u00e9tendues et d&rsquo;op\u00e9rateurs textuels \u00e9l\u00e9mentaires (par exemple : <code>y=a+b*ln(x)<\/code> suivi de <code>a=2.45187214<\/code> et <code>b=0.87412953<\/code>). L&rsquo;analyste ne doit en aucun cas ins\u00e9rer une capture brute ou recopier l&rsquo;\u00e9quation sous cette graphie t\u00e9l\u00e9graphique.<\/p>\n<p>Les r\u00e8gles acad\u00e9miques de transcription imposent :<\/p>\n<ul>\n<li>L&rsquo;arrondi syst\u00e9matique des coefficients num\u00e9riques estim\u00e9s \u00e0 deux ou trois d\u00e9cimales significatives stables (trois d\u00e9cimales \u00e9tant la norme d&rsquo;usage en psychom\u00e9trie et biom\u00e9trie), sauf imp\u00e9ratif sp\u00e9cifique dict\u00e9 par la pr\u00e9cision des instruments de mesure originaux.<\/li>\n<li>L&rsquo;omission explicite du signe de multiplication informatique (l&rsquo;ast\u00e9risque \u00ab * \u00bb), le produit d&rsquo;un scalaire par une fonction transcendante s&rsquo;\u00e9crivant traditionnellement par juxtaposition simple ou espacement fin.<\/li>\n<li>La substitution des variables g\u00e9n\u00e9riques <em>x<\/em> et <em>y<\/em> par les acronymes ou les d\u00e9nominations formelles des construits op\u00e9rationnels mesur\u00e9s.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Par exemple, si une mod\u00e9lisation \u00e9value le temps d&rsquo;accomplissement d&rsquo;une \u00e9preuve psychomotrice (not\u00e9 <em>T<\/em>, en secondes) en fonction du nombre de r\u00e9p\u00e9titions pr\u00e9alables (not\u00e9 <em>N<\/em>), et que la machine fournit les estimations <em>a = 48,2138<\/em> et <em>b = -9,6542<\/em> avec un ajustement solide, la formalisation finale au sein du texte de recherche devra adopter la structure suivante :<\/p>\n<p><em>\u00ab L&rsquo;ajustement du temps d&rsquo;ex\u00e9cution en fonction du volume d&rsquo;entra\u00eenement suit une cin\u00e9tique logarithmique formelle d\u00e9finie par l&rsquo;\u00e9quation pr\u00e9dictive : <strong>T\u0302 = 48,214 &#8211; 9,654 ln(N)<\/strong>, o\u00f9 T\u0302 repr\u00e9sente le temps moyen pr\u00e9dit en secondes. Le coefficient multiplicatif indique qu&rsquo;\u00e0 chaque doublement du volume de pratique (multiplication de N par 2), le temps d&rsquo;accomplissement de la t\u00e2che diminue de mani\u00e8re pr\u00e9visible d&rsquo;environ 6,69 secondes (-9,654 * ln(2)). \u00bb<\/em><\/p>\n<h2>8. \u00c9valuation de la qualit\u00e9 de l&rsquo;ajustement : coefficients r et r\u00b2<\/h2>\n<h3>8.1 Compr\u00e9hension du coefficient de d\u00e9termination (r\u00b2)<\/h3>\n<p>L&rsquo;estimation des param\u00e8tres num\u00e9riques par l&rsquo;algorithme des moindres carr\u00e9s garantit math\u00e9matiquement la minimisation de la somme des carr\u00e9s des \u00e9carts verticaux entre le mod\u00e8le et les donn\u00e9es empiriques. Toutefois, cette optimalit\u00e9 locale ne garantit en rien que le mod\u00e8le logarithmique soit intrins\u00e8quement performant pour rendre compte de la dispersion globale du ph\u00e9nom\u00e8ne. Le <strong>coefficient de d\u00e9termination<\/strong>, universellement not\u00e9 <strong>r\u00b2<\/strong>, constitue la m\u00e9trique cardinale permettant d&rsquo;\u00e9valuer la qualit\u00e9 d&rsquo;ad\u00e9quation globale (<em>goodness-of-fit<\/em>) du mod\u00e8le estim\u00e9.<\/p>\n<p>Sur le plan de l&rsquo;analyse de la variance, <em>r\u00b2<\/em> quantifie la proportion de la variance totale de la variable d\u00e9pendante <em>y<\/em> qui se trouve statistiquement expliqu\u00e9e ou pr\u00e9dite par la transformation logarithmique de la variable ind\u00e9pendante <em>x<\/em>. Sa formulation alg\u00e9brique fondamentale repose sur la d\u00e9composition de la dispersion :<\/p>\n<p><strong>r\u00b2 = SCE \/ SCT = 1 &#8211; (SCR \/ SCT)<\/strong><\/p>\n<p>o\u00f9 <em>SCE<\/em> repr\u00e9sente la somme des carr\u00e9s expliqu\u00e9e par le mod\u00e8le, <em>SCR<\/em> d\u00e9signe la somme des carr\u00e9s des r\u00e9sidus inexpliqu\u00e9s, et <em>SCT<\/em> incarne la somme des carr\u00e9s totale des \u00e9carts \u00e0 la moyenne empirique de <em>y<\/em>. Le coefficient de d\u00e9termination est un nombre r\u00e9el sans dimension, rigoureusement contraint au sein de l&rsquo;intervalle ferm\u00e9 <strong>[0, 1]<\/strong> :<\/p>\n<ul>\n<li>Un <em>r\u00b2 = 0<\/em> signifie que la connaissance du logarithme de <em>x<\/em> ne contribue en rien \u00e0 r\u00e9duire l&rsquo;incertitude sur la variance de <em>y<\/em>, le mod\u00e8le n&rsquo;\u00e9tant pas plus performant qu&rsquo;une simple constante \u00e9gale \u00e0 la moyenne empirique.<\/li>\n<li>Un <em>r\u00b2 = 1<\/em> signale une ad\u00e9quation d\u00e9terministe parfaite : l&rsquo;int\u00e9gralit\u00e9 des points empiriques s&rsquo;aligne rigoureusement sur la courbe logarithmique, sans le moindre \u00e9cart r\u00e9siduel.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dans le domaine des sciences exp\u00e9rimentales et du comportement, les seuils conventionnels d&rsquo;acceptabilit\u00e9 \u00e9tablis par la litt\u00e9rature m\u00e9thodologique (notamment les crit\u00e8res de <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Jacob_Cohen\">Jacob Cohen<\/a>) consid\u00e8rent g\u00e9n\u00e9ralement qu&rsquo;un <em>r\u00b2<\/em> avoisinant 0,25 traduit un effet mod\u00e9r\u00e9, tandis qu&rsquo;un <em>r\u00b2 \u2265 0,50<\/em> signale un ajustement robuste expliquant plus de la moiti\u00e9 de la variabilit\u00e9 totale. Il importe toutefois de mettre en garde l&rsquo;analyste contre le risque d&rsquo;une surinterpr\u00e9tation b\u00e9ate d&rsquo;un <em>r\u00b2<\/em> excessivement \u00e9lev\u00e9 (par exemple 0,98) obtenu sur un tr\u00e8s faible \u00e9chantillon d&rsquo;observations (par exemple <em>n = 4<\/em> ou <em>5<\/em>). Dans de telles configurations de sous-dimensionnement empirique, le nombre de degr\u00e9s de libert\u00e9 r\u00e9siduels s&rsquo;effondre, gonflant artificiellement le coefficient d&rsquo;ajustement sans pour autant assurer la g\u00e9n\u00e9ralisabilit\u00e9 externe du mod\u00e8le.<\/p>\n<h3>8.2 Analyse du coefficient de corr\u00e9lation lin\u00e9aire (r)<\/h3>\n<p>Directement corr\u00e9l\u00e9 au coefficient de d\u00e9termination, le coefficient <strong>r<\/strong> restitu\u00e9 par la TI-84 correspond formellement au coefficient de corr\u00e9lation lin\u00e9aire de Bravais-Pearson calcul\u00e9 non pas entre <em>x<\/em> et <em>y<\/em>, mais de fa\u00e7on pr\u00e9cise <em>entre la transformation lin\u00e9raire ln(x) et la variable observ\u00e9e y<\/em>. Ce coefficient oscille au sein de l&rsquo;intervalle ferm\u00e9 <strong>[-1, +1]<\/strong>.<\/p>\n<p>Le signe alg\u00e9brique associ\u00e9 \u00e0 <em>r<\/em> fournit imm\u00e9diatement l&rsquo;orientation de la d\u00e9pendance monotone reliant les deux construits :<\/p>\n<ul>\n<li>Un <strong>r positif<\/strong> (0 &lt; r \u2264 1) atteste d&rsquo;une corr\u00e9lation logarithmique positive, traduisant une dynamique de croissance o\u00f9 l&rsquo;\u00e9l\u00e9vation de <em>x<\/em> s&rsquo;accompagne d&rsquo;une progression syst\u00e9matique de <em>y<\/em>, de concavit\u00e9 n\u00e9gative.<\/li>\n<li>Un <strong>r n\u00e9gatif<\/strong> (-1 \u2264 r &lt; 0) signale une corr\u00e9lation logarithmique n\u00e9gative, mat\u00e9rialisant une dynamique de d\u00e9cadence ou d&rsquo;att\u00e9nuation o\u00f9 toute hausse de <em>x<\/em> acc\u00e9l\u00e8re la baisse initiale de <em>y<\/em>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Il est crucial de r\u00e9it\u00e9rer un avertissement \u00e9pist\u00e9mologique fondamental : la mise en \u00e9vidence d&rsquo;un coefficient <em>r<\/em> tr\u00e8s proche de +1 ou de -1 d\u00e9montre une stricte covariance math\u00e9matique d&rsquo;ajustement, mais ne prouve en aucun cas l&rsquo;existence d&rsquo;un lien de causalit\u00e9 psychologique, physiologique ou m\u00e9canique direct entre les deux variables. Des facteurs de confusion sous-jacents ou des biais de covariation temporelle peuvent parfaitement g\u00e9n\u00e9rer un ajustement logarithmique artificiellement \u00e9lev\u00e9. De surcro\u00eet, le coefficient <em>r<\/em> pr\u00e9sente une vuln\u00e9rabilit\u00e9 reconnue face aux relations non monotones : si la vraie trajectoire empirique montait puis s&rsquo;effondrait brutalement, le coefficient de corr\u00e9lation lin\u00e9aire des logarithmes s&rsquo;annulerait, masquant l&rsquo;existence d&rsquo;une d\u00e9pendance d\u00e9terministe sous-jacente.<\/p>\n<h3>8.3 Proc\u00e9dure de d\u00e9pannage en cas de disparition des m\u00e9triques r et r\u00b2<\/h3>\n<p>L&rsquo;une des requ\u00eates d&rsquo;assistance les plus fr\u00e9quentes formul\u00e9es par les \u00e9tudiants et chercheurs utilisant la TI-84 concerne la disparition soudaine des lignes <em>r\u00b2<\/em> et <em>r<\/em> de l&rsquo;\u00e9cran d&rsquo;affichage des r\u00e9sultats apr\u00e8s l&rsquo;ex\u00e9cution de la commande <code>LnReg<\/code>. L&rsquo;\u00e9cran ne pr\u00e9sente alors que la mention g\u00e9n\u00e9rique du mod\u00e8le et la valeur des coefficients <em>a<\/em> et <em>b<\/em>, plongeant l&rsquo;utilisateur dans l&rsquo;incapacit\u00e9 d&rsquo;\u00e9valuer la rigueur statistique de son mod\u00e8le.<\/p>\n<p>Cette situation ne d\u00e9coule nullement d&rsquo;une d\u00e9faillance mat\u00e9rielle de l&rsquo;appareil ou d&rsquo;un bogue algorithmique interne ; elle r\u00e9sulte exclusivement du basculement involontaire du registre statistique machine sur l&rsquo;\u00e9tat inactif (<code>DiagnosticOff<\/code>). Cet \u00e9v\u00e9nement survient typiquement lors d&rsquo;un remplacement de piles, d&rsquo;un crash de la m\u00e9moire vive suite \u00e0 une boucle de programmation non termin\u00e9e, ou d&rsquo;une manipulation maladroite dans les sous-menus de l&rsquo;appareil.<\/p>\n<p>Pour r\u00e9activer imm\u00e9diatement l&rsquo;affichage des m\u00e9triques sans alt\u00e9rer les jeux de donn\u00e9es d\u00e9j\u00e0 encod\u00e9s, l&rsquo;utilisateur doit appliquer la routine de d\u00e9pannage suivante :<\/p>\n<ol>\n<li>Acc\u00e9der au catalogue global des commandes en pressant la combinaison de touches <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[0]<\/strong> (<code>CATALOG<\/code>).<\/li>\n<li>Presser la touche <strong>[x\u207b\u00b9]<\/strong> (qui correspond au caract\u00e8re alphab\u00e9tique &lsquo;D&rsquo;) pour descendre instantan\u00e9ment dans l&rsquo;arborescence des primitives.<\/li>\n<li>Faire d\u00e9filer le curseur vers le bas jusqu&rsquo;\u00e0 rep\u00e9rer la commande <code>DiagnosticOn<\/code>.<\/li>\n<li>Appuyer sur <strong>[ENTER]<\/strong> pour appeler l&rsquo;instruction sur l&rsquo;\u00e9cran d&rsquo;accueil, puis appuyer une seconde fois sur <strong>[ENTER]<\/strong> pour ex\u00e9cuter la bascule. La machine affiche le mot \u00ab Done \u00bb.<\/li>\n<li>Sur les mod\u00e8les TI-84 Plus CE, la m\u00e9thode alternative consiste simplement \u00e0 appuyer sur <strong>[MODE]<\/strong>, descendre jusqu&rsquo;\u00e0 la ligne <code>STAT DIAGNOSTICS<\/code> et valider l&rsquo;option <code>ON<\/code>.<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u00c9tape obligatoire compl\u00e9mentaire :<\/strong> La r\u00e9activation du diagnostic n&rsquo;actualise pas r\u00e9troactivement l&rsquo;\u00e9cran fig\u00e9. L&rsquo;analyste doit imp\u00e9rativement r\u00e9ex\u00e9cuter la r\u00e9gression : appuyer sur <strong>[STAT]<\/strong>, aller sur l&rsquo;onglet <code>CALC<\/code>, s\u00e9lectionner \u00e0 nouveau <code>9:LnReg<\/code> et relancer l&rsquo;algorithme par <strong>[ENTER]<\/strong>. Les lignes <code>r\u00b2<\/code> et <code>r<\/code> r\u00e9apparaissent alors imm\u00e9diatement sous les coefficients <em>a<\/em> et <em>b<\/em>, et y demeureront tant que la m\u00e9moire de configuration ne sera pas r\u00e9initialis\u00e9e.<\/p>\n<figure class=\"wpt-preserved-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/french.arabpsychology.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/logreg3.png\" alt=\"\" \/><\/figure>\n<h2>9. Diagnostics avanc\u00e9s : analyse r\u00e9siduelle sur la calculatrice<\/h2>\n<h3>9.1 G\u00e9n\u00e9ration et extraction de la liste des r\u00e9sidus (RESID)<\/h3>\n<p>L&rsquo;\u00e9valuation globale de la pertinence d&rsquo;un mod\u00e8le math\u00e9matique ne saurait se cantonner \u00e0 la seule contemplation d&rsquo;un coefficient <em>r\u00b2<\/em> flatteur. Il est formellement \u00e9tabli en statistique appliqu\u00e9e qu&rsquo;un mod\u00e8le math\u00e9matiquement inad\u00e9quat ou mal sp\u00e9cifi\u00e9 peut fort bien exhiber un coefficient de d\u00e9termination \u00e9lev\u00e9 tout en introduisant des biais pr\u00e9dictifs majeurs et syst\u00e9matiques. L&rsquo;outil diagnostique par excellence pour sonder la validit\u00e9 interne d&rsquo;une r\u00e9gression r\u00e9side dans l&rsquo;<strong>analyse des r\u00e9sidus<\/strong>.<\/p>\n<p>Par d\u00e9finition, le r\u00e9sidu associ\u00e9 \u00e0 la <em>i-i\u00e8me<\/em> observation empirique, conventionnellement not\u00e9 <em>e_i<\/em>, repr\u00e9sente l&rsquo;\u00e9cart alg\u00e9brique vertical entre la valeur r\u00e9elle observ\u00e9e <em>y_i<\/em> et la valeur th\u00e9orique pr\u00e9dite par l&rsquo;\u00e9quation estim\u00e9e, not\u00e9e <em>\u0177_i<\/em> :<\/p>\n<p><strong>e_i = y_i &#8211; \u0177_i = y_i &#8211; (a + b * ln(x_i))<\/strong><\/p>\n<p>La calculatrice TI-84 int\u00e8gre un m\u00e9canisme d&rsquo;ing\u00e9nierie logicielle particuli\u00e8rement sophistiqu\u00e9 : \u00e0 chaque fois qu&rsquo;une fonction de r\u00e9gression statistique (telle que <code>LnReg<\/code>) est ex\u00e9cut\u00e9e sur l&rsquo;appareil, le microprocesseur calcule automatiquement l&rsquo;int\u00e9gralit\u00e9 des r\u00e9sidus individuels associ\u00e9s \u00e0 chaque point de la s\u00e9rie et les injecte au sein d&rsquo;une liste syst\u00e8me prot\u00e9g\u00e9e baptis\u00e9e <strong>RESID<\/strong>.<\/p>\n<p>Pour inspecter num\u00e9riquement ces r\u00e9sidus ou les manipuler dans des calculs subs\u00e9quents, il est hautement recommand\u00e9 de copier cette variable syst\u00e8me vers une colonne standard libre, telle que <em>L3<\/em>. La proc\u00e9dure d&rsquo;extraction s&rsquo;effectue comme suit :<\/p>\n<ol>\n<li>Acc\u00e9der \u00e0 l&rsquo;\u00e9diteur tabulaire en pressant <strong>[STAT]<\/strong> puis <strong>[1:Edit]<\/strong>.<\/li>\n<li>Faire monter le curseur jusqu&rsquo;\u00e0 placer en surbrillance l&rsquo;en-t\u00eate de la colonne <em>L3<\/em>.<\/li>\n<li>Appuyer sur la commande d&rsquo;appel des listes via les touches <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[STAT]<\/strong> (fonction <code>LIST<\/code>).<\/li>\n<li>L&rsquo;onglet horizontal <code>NAMES<\/code> \u00e9num\u00e8re toutes les listes stock\u00e9es en m\u00e9moire. Descendre jusqu&rsquo;\u00e0 localiser l&rsquo;entr\u00e9e textuelle <code>RESID<\/code> et appuyer sur <strong>[ENTER]<\/strong>.<\/li>\n<li>La zone de saisie en bas d&rsquo;\u00e9cran affiche d\u00e9sormais <code>L3 = RESID<\/code>. Une validation par la touche <strong>[ENTER]<\/strong> peuple instantan\u00e9ment l&rsquo;int\u00e9gralit\u00e9 de la colonne <em>L3<\/em> avec les \u00e9carts r\u00e9siduels exacts calcul\u00e9s par la machine.<\/li>\n<\/ol>\n<p>L&rsquo;inspection analytique de cette colonne permet de quantifier imm\u00e9diatement l&rsquo;amplitude des d\u00e9viations locales, d&rsquo;identifier quel individu exp\u00e9rimental subit la pr\u00e9diction la plus d\u00e9grad\u00e9e, et de v\u00e9rifier que la somme alg\u00e9brique de ces r\u00e9sidus est rigoureusement nulle (aux erreurs de troncature en virgule flottante pr\u00e8s), propri\u00e9t\u00e9 math\u00e9matique intrins\u00e8que de la m\u00e9thode des moindres carr\u00e9s.<\/p>\n<h3>9.2 Construction du diagramme de dispersion des r\u00e9sidus<\/h3>\n<p>L&rsquo;exploration purement chiffr\u00e9e d&rsquo;un vecteur de r\u00e9sidus s&rsquo;av\u00e9rant fastidieuse sur un large \u00e9chantillon, la construction de son diagramme de dispersion g\u00e9om\u00e9trique constitue l&rsquo;\u00e9tape diagnostique visuelle incontournable. Ce graphique met en relation les valeurs de la variable pr\u00e9dictive <em>x<\/em> en abscisse avec les r\u00e9sidus correspondants <em>e<\/em> en ordonn\u00e9e.<\/p>\n<p>La configuration de ce diagnostic visuel sur la TI-84 r\u00e9clame le param\u00e9trage d&rsquo;un trac\u00e9 statistique d\u00e9di\u00e9 :<\/p>\n<ol>\n<li>Acc\u00e9der au gestionnaire des trac\u00e9s statistiques en appuyant sur <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[Y=]<\/strong> (<code>STAT PLOT<\/code>).<\/li>\n<li>S\u00e9lectionner <code>1:Plot1<\/code> et s&rsquo;assurer que le mode est toujours activ\u00e9 (<code>On<\/code>) et configur\u00e9 en nuage de points (Scatter Plot).<\/li>\n<li>Modifier l&rsquo;affectation des axes : laisser la ligne <code>Xlist:<\/code> configur\u00e9e sur <code>L1<\/code> (la variable explicative originelle).<\/li>\n<li>Sur la ligne <code>Ylist:<\/code>, substituer la liste initiale par la liste des r\u00e9sidus : presser <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[STAT]<\/strong> (<code>LIST<\/code>), descendre sur <code>RESID<\/code> et valider par <strong>[ENTER]<\/strong> (ou taper directement <code>L3<\/code> si l&rsquo;\u00e9tape de transfert pr\u00e9c\u00e9dente a \u00e9t\u00e9 ex\u00e9cut\u00e9e).<\/li>\n<li>D\u00e9sactiver imp\u00e9rativement le trac\u00e9 de la fonction continue dans le menu <strong>[Y=]<\/strong> pour \u00e9viter qu&rsquo;une courbe de r\u00e9gression non centr\u00e9e ne vienne barrer le diagramme des r\u00e9sidus.<\/li>\n<li>Appliquer le cadrage automatique optimal en appuyant sur <strong>[ZOOM]<\/strong> puis <strong>[9]<\/strong> (<code>ZoomStat<\/code>).<\/li>\n<\/ol>\n<p>Le graphique affich\u00e9 pr\u00e9sente les r\u00e9sidus distribu\u00e9s de part et d&rsquo;autre de l&rsquo;axe horizontal d&rsquo;\u00e9quilibre, qui repr\u00e9sente le z\u00e9ro th\u00e9orique. L&rsquo;analyste doit rechercher la manifestation de l&rsquo;<strong>homosc\u00e9dasticit\u00e9<\/strong> : la variance des r\u00e9sidus doit demeurer constante et homog\u00e8ne sur l&rsquo;ensemble de l&rsquo;\u00e9tendue du domaine de <em>x<\/em>. Les points doivent former une bande horizontale n\u00e9buleuse, distribu\u00e9e de mani\u00e8re al\u00e9atoire et \u00e9quilibr\u00e9e sans tendance directionnelle.<\/p>\n<p>Si, \u00e0 l&rsquo;inverse, le diagramme pr\u00e9sente une structure g\u00e9om\u00e9trique en \u00ab entonnoir \u00bb ou en \u00ab m\u00e9gaphone \u00bb (la dispersion \u00e9tant tr\u00e8s serr\u00e9e pour les petits <em>x<\/em> puis s&rsquo;\u00e9vasant largement pour les grands <em>x<\/em>, ou vice versa), l&rsquo;analyste se trouve confront\u00e9 \u00e0 un ph\u00e9nom\u00e8ne d&rsquo;<strong>h\u00e9t\u00e9rosc\u00e9dasticit\u00e9<\/strong>. Ce constat signale que la fiabilit\u00e9 pr\u00e9dictive du mod\u00e8le logarithmique se d\u00e9grade s\u00e9lectivement sur certaines portions du domaine d&rsquo;observation, remettant en cause la validit\u00e9 des intervalles de confiance standards.<\/p>\n<h3>9.3 D\u00e9tection des d\u00e9viations syst\u00e9matiques et des valeurs atypiques<\/h3>\n<p>Au-del\u00e0 de la surveillance de l&rsquo;homosc\u00e9dasticit\u00e9, le diagramme des r\u00e9sidus op\u00e8re comme un d\u00e9tecteur impitoyable de mauvaise sp\u00e9cification math\u00e9matique globale. La pr\u00e9sence d&rsquo;une courbure r\u00e9siduelle structur\u00e9e constitue l&rsquo;indice le plus flagrant de l&rsquo;inad\u00e9quation du mod\u00e8le logarithmique :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Structure en \u00ab U \u00bb ou en \u00ab U invers\u00e9 \u00bb :<\/strong> Si les r\u00e9sidus adoptent une trajectoire syst\u00e9matique d\u00e9butant dans les valeurs positives, plongeant contin\u00fbment dans les valeurs n\u00e9gatives au centre, puis remontant nettement dans les valeurs positives aux extr\u00e9mit\u00e9s du rep\u00e8re, cette organisation non al\u00e9atoire d\u00e9montre que la fonction logarithmique \u00e9choue \u00e0 capturer la concavit\u00e9 r\u00e9elle des donn\u00e9es. Une telle structure indique qu&rsquo;un mod\u00e8le polynomial d&rsquo;ordre sup\u00e9rieur ou une fonction logistique sigmo\u00efdale s&rsquo;av\u00e8re math\u00e9matiquement indispensable.<\/li>\n<li><strong>Identification des points aberrants et leviers (Outliers) :<\/strong> Un point isol\u00e9 se projetant \u00e0 une distance verticale disproportionn\u00e9e de la bande centrale de dispersion mat\u00e9rialise une observation anormale. L&rsquo;analyste doit d\u00e9terminer si cette d\u00e9viation r\u00e9sulte d&rsquo;un art\u00e9fact exp\u00e9rimental (parasitage d&rsquo;un capteur, distraction du sujet lors d&rsquo;une mesure chronom\u00e9trique) ou d&rsquo;un comportement authentique mais exceptionnel.<\/li>\n<\/ul>\n<p>L&rsquo;existence de points situ\u00e9s aux extr\u00e9mit\u00e9s de l&rsquo;axe des abscisses (valeurs de <em>x<\/em> tr\u00e8s faibles proches de z\u00e9ro, ou valeurs de <em>x<\/em> extr\u00eamement \u00e9lev\u00e9es) m\u00e9rite une vigilance accrue. En raison de la forte courbure de la fonction <em>ln(x)<\/em> dans le voisinage de son origine, une observation atypique situ\u00e9e \u00e0 ce niveau exercera un <strong>effet de levier disproportionn\u00e9<\/strong> sur la droite de lin\u00e9arisation, faisant basculer l&rsquo;estimation du param\u00e8tre <em>b<\/em> et faussant l&rsquo;ajustement de l&rsquo;ensemble des autres points. Dans le cas de s\u00e9ries temporelles exp\u00e9rimentales, l&rsquo;analyste veillera \u00e9galement \u00e0 rep\u00e9rer une \u00e9ventuelle autocorr\u00e9lation des r\u00e9sidus (les r\u00e9sidus successifs tendant \u00e0 conserver le m\u00eame signe), signe que des variables exog\u00e8nes temporelles non prises en compte perturbent le ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e9tudi\u00e9.<\/p>\n<h2>10. Exploitation pr\u00e9dictive du mod\u00e8le : interpolation et extrapolation<\/h2>\n<h3>10.1 Calcul de pr\u00e9dictions directes via l&rsquo;environnement graphique<\/h3>\n<p>La finalit\u00e9 pratique d&rsquo;un mod\u00e8le d&rsquo;ajustement r\u00e9side dans sa capacit\u00e9 \u00e0 op\u00e9rer des pr\u00e9dictions fiables pour des valeurs de la variable explicative qui n&rsquo;ont pas fait l&rsquo;objet d&rsquo;un recueil d&rsquo;observation direct au sein du protocole exp\u00e9rimental. La calculatrice TI-84 propose un environnement computationnel graphique imm\u00e9diat pour accomplir ces extrapolations ponctuelles.<\/p>\n<p>D\u00e8s lors que l&rsquo;\u00e9quation a \u00e9t\u00e9 sauvegard\u00e9e dans le registre <code>Y1<\/code> et que le trac\u00e9 est affich\u00e9 \u00e0 l&rsquo;\u00e9cran via la touche <strong>[GRAPH]<\/strong>, l&rsquo;utilisateur peut mobiliser le sous-menu d&rsquo;analyse fonctionnelle :<\/p>\n<ol>\n<li>Presser la touche <strong>[2nd]<\/strong> puis la touche <strong>[TRACE]<\/strong> pour faire surgir le menu d&rsquo;analyse computationnelle <code>CALC<\/code> (Calcul graphique).<\/li>\n<li>La premi\u00e8re commande propos\u00e9e en t\u00eate de liste est <code>1:value<\/code>. Valider son choix en pressant <strong>[ENTER]<\/strong>.<\/li>\n<li>L&rsquo;\u00e9cran bascule \u00e0 nouveau sur l&rsquo;espace cart\u00e9sien en affichant \u00e0 la base de l&rsquo;\u00e9cran l&rsquo;invite d&rsquo;interrogation textuelle <code>X=<\/code> avec un curseur clignotant.<\/li>\n<li>Saisir directement la valeur num\u00e9rique d&rsquo;abscisse pour laquelle on souhaite \u00e9valuer le mod\u00e8le (par exemple saisir <code>14.75<\/code>), puis appuyer sur <strong>[ENTER]<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Le moteur graphique calcule instantan\u00e9ment l&rsquo;image math\u00e9matique via l&rsquo;expression logarithmique stock\u00e9e, d\u00e9place le curseur visuel exactement sur les coordonn\u00e9es calcul\u00e9es le long de la courbe, et affiche en bas d&rsquo;\u00e9cran l&rsquo;\u00e9valuation pr\u00e9dite sous la mention <code>Y=...<\/code>. Cette d\u00e9marche procure une confirmation visuelle et spatiale imm\u00e9diate du positionnement de l&rsquo;estimation le long de la dynamique g\u00e9n\u00e9rale.<\/p>\n<p>Une limitation technique majeure de cette routine r\u00e9side dans sa stricte d\u00e9pendance vis-\u00e0-vis des bornes de la fen\u00eatre active : si l&rsquo;abscisse <em>X<\/em> saisie par l&rsquo;analyste se situe en dehors de l&rsquo;intervalle spatial d\u00e9limit\u00e9 par <code>[Xmin, Xmax]<\/code>, la machine interrompt l&rsquo;op\u00e9ration en d\u00e9clenchant l&rsquo;erreur bloquante <code>ERR:INVALID<\/code> ou en refusant la saisie. Si l&rsquo;on d\u00e9sire effectuer une pr\u00e9diction par extrapolation au-del\u00e0 du champ d&rsquo;observation, il est obligatoire d&rsquo;ouvrir pr\u00e9alablement le menu <strong>[WINDOW]<\/strong> et d&rsquo;\u00e9largir manuellement la valeur de <code>Xmax<\/code> pour y englober la cible pr\u00e9dictive avant d&rsquo;appeler l&rsquo;instruction <code>1:value<\/code>.<\/p>\n<h3>10.2 Automatisation des \u00e9valuations tabulaires (TABLE)<\/h3>\n<p>Lorsque le protocole d&rsquo;analyse r\u00e9clame l&rsquo;\u00e9valuation syst\u00e9matique d&rsquo;une pluralit\u00e9 de pr\u00e9dictions sur une grille discr\u00e8te ou pour un ensemble de valeurs cibles discontinues, l&rsquo;\u00e9valuation individuelle via l&rsquo;\u00e9cran graphique s&rsquo;av\u00e8re fastidieuse. La TI-84 r\u00e9sout cette difficult\u00e9 par son gestionnaire de tableaux num\u00e9riques automatis\u00e9s (<code>TABLE<\/code>).<\/p>\n<p>L&rsquo;exploitation de cet outil exige un \u00e9talonnage pr\u00e9alable au sein de l&rsquo;utilitaire de configuration accessible par les touches <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[WINDOW]<\/strong> (fonction <code>TblSet<\/code> pour Table Setup) :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Mode incr\u00e9mental r\u00e9gulier :<\/strong>\n<ul>\n<li>D\u00e9finir la valeur de d\u00e9part sur la ligne <code>TblStart<\/code> (par exemple <code>1<\/code>).<\/li>\n<li>D\u00e9finir le pas d&rsquo;incr\u00e9mentation r\u00e9gulier sur la ligne <code>\u0394Tbl<\/code> (par exemple <code>0.5<\/code> ou <code>10<\/code> selon la magnitude des donn\u00e9es).<\/li>\n<li>S&rsquo;assurer que les deux param\u00e8tres d&rsquo;automatisation situ\u00e9s en bas d&rsquo;\u00e9cran (<code>Indpnt:<\/code> et <code>Depend:<\/code>) sont configur\u00e9s sur l&rsquo;\u00e9tat <code>Auto<\/code>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Mode d&rsquo;interrogation dynamique personnalis\u00e9 (Indpnt: Ask) :<\/strong>\n<ul>\n<li>Si l&rsquo;analyste poss\u00e8de une s\u00e9rie de valeurs d&rsquo;abscisses arbitraires non r\u00e9guli\u00e8res (par exemple \u00e9valuer le mod\u00e8le \u00e0 x = 2,3 ; 7,8 ; 45 ; 120), il convient de positionner le param\u00e8tre de la variable ind\u00e9pendante <code>Indpnt:<\/code> sur le mode <code>Ask<\/code> en validant par <strong>[ENTER]<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Une fois le param\u00e9trage valid\u00e9, l&rsquo;appel de l&rsquo;\u00e9cran tabulaire s&rsquo;effectue par la combinaison de touches <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[GRAPH]<\/strong> (fonction <code>TABLE<\/code>). Si le mode <code>Auto<\/code> a \u00e9t\u00e9 retenu, l&rsquo;\u00e9cran pr\u00e9sente un tableau \u00e0 double entr\u00e9e d\u00e9roulant, o\u00f9 la colonne <em>X<\/em> s&rsquo;incr\u00e9mente selon le pas d\u00e9fini, tandis que la colonne <em>Y1<\/em> affiche les ordonn\u00e9es logarithmiques correspondantes calcul\u00e9es en continu. Si le mode <code>Ask<\/code> a \u00e9t\u00e9 activ\u00e9, la table se pr\u00e9sente sous la forme d&rsquo;une matrice vierge : l&rsquo;utilisateur tape s\u00e9quentiellement n&rsquo;importe quelle valeur de <em>X<\/em> dans la premi\u00e8re colonne et valide par <strong>[ENTER]<\/strong>, voyant la pr\u00e9diction <em>Y1<\/em> se g\u00e9n\u00e9rer instantan\u00e9ment en regard. Cette m\u00e9thode constitue le vecteur le plus v\u00e9loce et le plus s\u00e9curis\u00e9 pour extraire un jeu de pr\u00e9dictions sans risque d&rsquo;erreur manuelle.<\/p>\n<h3>10.3 R\u00e9solution inverse : d\u00e9terminer la valeur de x pour une r\u00e9ponse y cible<\/h3>\n<p>Dans de nombreuses applications d&rsquo;ing\u00e9nierie et de mod\u00e9lisation biom\u00e9dicale, la probl\u00e9matique pr\u00e9dictive ne consiste pas \u00e0 \u00e9valuer <em>y<\/em> \u00e0 partir de <em>x<\/em>, mais \u00e0 r\u00e9soudre le probl\u00e8me r\u00e9ciproque : <em>quelle magnitude de variable explicative x doit \u00eatre mise en \u0153uvre pour atteindre un niveau de r\u00e9ponse y pr\u00e9alablement cibl\u00e9 ?<\/em> (par exemple, d\u00e9terminer le temps d&rsquo;entra\u00eenement n\u00e9cessaire pour abaisser le temps d&rsquo;ex\u00e9cution d&rsquo;une t\u00e2che sous un seuil critique d\u00e9termin\u00e9).<\/p>\n<p>La r\u00e9solution de cette \u00e9quation inverse peut \u00eatre men\u00e9e selon deux d\u00e9marches distinctes sur la TI-84 :<\/p>\n<h4>1. L&rsquo;approche graphique par intersection :<\/h4>\n<ol>\n<li>Acc\u00e9der au menu <strong>[Y=]<\/strong>. Conserver l&rsquo;\u00e9quation logarithmique dans le registre <code>Y1<\/code>.<\/li>\n<li>Descendre sur le registre <code>Y2<\/code> et y encoder la valeur cible sous forme d&rsquo;une fonction constante (par exemple taper <code>Y2 = 75<\/code> si la r\u00e9ponse vis\u00e9e est 75).<\/li>\n<li>V\u00e9rifier dans le menu <strong>[WINDOW]<\/strong> que l&rsquo;intervalle <code>[Ymin, Ymax]<\/code> englobe bien la valeur constante (dans notre exemple, que <em>Ymax &gt; 75<\/em>), et que <code>Xmax<\/code> est suffisamment \u00e9tendu pour contenir le point de croisement des deux courbes.<\/li>\n<li>Afficher le graphe par la touche <strong>[GRAPH]<\/strong> : la droite horizontale <em>Y2<\/em> vient couper la courbe logarithmique <em>Y1<\/em>.<\/li>\n<li>Appeler le menu des calculs graphiques par <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[TRACE]<\/strong> (<code>CALC<\/code>), et s\u00e9lectionner la commande <code>5:intersect<\/code>.<\/li>\n<li>La calculatrice sollicite successivement la d\u00e9signation de la premi\u00e8re courbe (<code>First curve?<\/code>, valider par <strong>[ENTER]<\/strong>), de la seconde courbe (<code>Second curve?<\/code>, valider par <strong>[ENTER]<\/strong>), puis d&rsquo;une estimation visuelle approch\u00e9e (<code>Guess?<\/code>, d\u00e9placer le curseur pr\u00e8s du croisement et valider par <strong>[ENTER]<\/strong>).<\/li>\n<li>Le microprocesseur isole instantan\u00e9ment les coordonn\u00e9es de convergence, fournissant l&rsquo;abscisse exacte <em>X<\/em> correspondant \u00e0 l&rsquo;ordonn\u00e9e cible en bas d&rsquo;\u00e9cran.<\/li>\n<\/ol>\n<h4>2. L&rsquo;approche analytique via le solveur num\u00e9rique :<\/h4>\n<p>L&rsquo;autre modalit\u00e9 repose sur le solveur d&rsquo;\u00e9quations int\u00e9gr\u00e9 accessible via la touche <strong>[MATH]<\/strong>, option <code>B:Solver...<\/code> (ou <code>Numeric Solver<\/code> sur les OS r\u00e9cents). Il suffit d&rsquo;y poser l&rsquo;\u00e9galit\u00e9 <code>0 = Y1 - Target<\/code>, de fournir une valeur de d\u00e9part vraisemblable pour la variable <em>X<\/em> (en respectant la contrainte <em>X &gt; 0<\/em>), et d&rsquo;ex\u00e9cuter la r\u00e9solution num\u00e9rique par la combinaison <strong>[ALPHA]<\/strong> puis <strong>[ENTER]<\/strong> (instruction <code>SOLVE<\/code>).<\/p>\n<p>Il est imp\u00e9ratif d&rsquo;\u00e9mettre une mise en garde m\u00e9thodologique fondamentale sur les dangers de l&rsquo;<strong>extrapolation<\/strong>. En raison de la concavit\u00e9 amortie de la fonction logarithmique, la variable <em>y<\/em> cro\u00eet avec une lenteur extr\u00eame pour les grands <em>x<\/em>. Par voie de cons\u00e9quence, chercher \u00e0 atteindre une valeur de <em>y<\/em> \u00e0 peine sup\u00e9rieure aux maxima observ\u00e9s impose de projeter l&rsquo;abscisse <em>x<\/em> \u00e0 des ordres de grandeur exponentiellement gigantesques, largement au-del\u00e0 des fronti\u00e8res empiriques \u00e9prouv\u00e9es. Projeter des d\u00e9cisions exp\u00e9rimentales sur de telles extrapolations expose l&rsquo;analyste \u00e0 des erreurs pr\u00e9dictives colossales si le ph\u00e9nom\u00e8ne r\u00e9el finit par bifurquer ou plafonner sous l&rsquo;action d&rsquo;une contrainte physique non mod\u00e9lis\u00e9e.<\/p>\n<figure class=\"wpt-preserved-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/french.arabpsychology.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/logreg4.png\" alt=\"logarithmic regression on a TI-84 calculator\" \/><figcaption>logarithmic regression on a TI-84 calculator<\/figcaption><\/figure>\n<h2>11. R\u00e9solution des erreurs fr\u00e9quentes et pi\u00e8ges computationnels sur TI-84<\/h2>\n<h3>11.1 Traitement des erreurs fatales d&rsquo;ex\u00e9cution courantes<\/h3>\n<p>L&rsquo;utilisation de la calculatrice TI-84 en analyse statistique matricielle confronte r\u00e9guli\u00e8rement l&rsquo;op\u00e9rateur \u00e0 des arr\u00eats brutaux mat\u00e9rialis\u00e9s par des \u00e9crans de d\u00e9faut d&rsquo;ex\u00e9cution (\u00e9crans d&rsquo;erreurs syst\u00e8me). L&rsquo;interruption de la machine fournit un code d&rsquo;erreur standardis\u00e9 qu&rsquo;il convient de d\u00e9coder avec sang-froid pour apporter la correction imm\u00e9diate appropri\u00e9e :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>ERR:DOMAIN (Erreur de domaine d&rsquo;\u00e9valuation) :<\/strong> Cette interruption fatale survient de mani\u00e8re quasi syst\u00e9matique lors de l&rsquo;ex\u00e9cution de <code>LnReg<\/code> lorsque la liste d\u00e9clar\u00e9e en variable ind\u00e9pendante <em>Xlist<\/em> contient une valeur nulle (<em>0<\/em>) ou strictement n\u00e9gative. Le moteur de calcul matriciel ne pouvant calculer le logarithme n\u00e9p\u00e9rien d&rsquo;un nombre non strictement positif dans le corps des r\u00e9els, il stoppe le processus. Pour r\u00e9soudre cette anomalie, l&rsquo;analyste doit choisir l&rsquo;option <code>2:Goto<\/code> propos\u00e9e par l&rsquo;\u00e9cran d&rsquo;erreur pour inspecter la cellule fautive, ou revenir dans l&rsquo;\u00e9diteur de listes (<code>STAT 1:Edit<\/code>) pour purger la donn\u00e9e aberrante ou appliquer la translation lin\u00e9aire <em>x&rsquo; = x + c<\/em> d\u00e9taill\u00e9e \u00e0 la section 3.3.<\/li>\n<li><strong>ERR:DIM MISMATCH (Discordance dimensionnelle) :<\/strong> Cette erreur signale formellement une rupture de parit\u00e9 dans la taille des vecteurs de donn\u00e9es. L&rsquo;algorithme des moindres carr\u00e9s bivari\u00e9 exige un appariement bivoque strict entre chaque valeur <em>x_i<\/em> et chaque valeur <em>y_i<\/em>. Si la colonne <em>L1<\/em> compte quatorze entr\u00e9es tandis que la colonne <em>L2<\/em> n&rsquo;en d\u00e9nombre que treize, l&rsquo;appareil bloque l&rsquo;ex\u00e9cution. La r\u00e9solution impose de parcourir les deux colonnes dans l&rsquo;\u00e9diteur de listes pour identifier la ligne orpheline et r\u00e9tablir la parit\u00e9 dimensionnelle absolue.<\/li>\n<li><strong>ERR:STAT (Erreur d&rsquo;incompatibilit\u00e9 de param\u00e8tres statistiques) :<\/strong> Ce message se manifeste principalement lors d&rsquo;une tentative de trac\u00e9 graphique. Il indique une contradiction logique dans la configuration de <code>STAT PLOT<\/code>, telle que la d\u00e9signation d&rsquo;une liste syst\u00e8me inexistante ou purg\u00e9e, ou la tentative de tracer un diagramme de dispersion alors que les deux listes point\u00e9es n&rsquo;ont pas les m\u00eames dimensions.<\/li>\n<li><strong>ERR:SYNTAX (Erreur de syntaxe textuelle) :<\/strong> Se produit exclusivement sur les OS classiques ou lors de la frappe manuelle d&rsquo;instructions sur l&rsquo;\u00e9cran d&rsquo;accueil. Elle traduit la pr\u00e9sence d&rsquo;un caract\u00e8re non valide dans l&rsquo;expression, le plus souvent l&rsquo;usage malencontreux du point d\u00e9cimal \u00e0 la place de la virgule de s\u00e9paration d&rsquo;arguments, ou l&rsquo;oubli d&rsquo;une parenth\u00e8se fermante dans un calcul vectoriel.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>11.2 Anomalies d&rsquo;affichage et collisions graphiques<\/h3>\n<p>M\u00eame lorsque les algorithmes s&rsquo;ex\u00e9cutent sans renvoyer de code d&rsquo;erreur textuel explicite, l&rsquo;utilisateur peut \u00eatre confront\u00e9 \u00e0 des comportements graphiques anormaux ou d\u00e9concertants qui compromettent la restitution visuelle de l&rsquo;analyse :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>L&rsquo;\u00e9cran blanc lors de la commande GRAPH :<\/strong> L&rsquo;utilisateur sollicite l&rsquo;affichage graphique mais l&rsquo;\u00e9cran demeure d\u00e9sesp\u00e9r\u00e9ment vierge de tout point et de toute courbe. Cette anomalie r\u00e9sulte syst\u00e9matiquement d&rsquo;un d\u00e9calage total entre les coordonn\u00e9es spatiales des donn\u00e9es et le rep\u00e8re cart\u00e9sien configur\u00e9 dans <code>WINDOW<\/code>. La parade universelle et imm\u00e9diate consiste \u00e0 appliquer la r\u00e9initialisation dynamique via l&rsquo;instruction <strong>[ZOOM]<\/strong> puis <strong>[9]<\/strong> (<code>ZoomStat<\/code>), qui recalibre automatiquement la cam\u00e9ra graphique sur le barycentre des donn\u00e9es.<\/li>\n<li><strong>La superposition de courbes parasites :<\/strong> Lors du trac\u00e9 de la r\u00e9gression, une multitude de droites obliques, de paraboles ou de sinuso\u00efdes viennent barrer l&rsquo;\u00e9cran en surchargeant l&rsquo;affichage. Ce ph\u00e9nom\u00e8ne d\u00e9coule de la pr\u00e9sence de fonctions r\u00e9siduelles non effac\u00e9es dans l&rsquo;\u00e9diteur d&rsquo;\u00e9quations. L&rsquo;analyste doit imm\u00e9diatement se rendre dans le menu <strong>[Y=]<\/strong> et purger l&rsquo;ensemble des registres inutilis\u00e9s de <code>Y2<\/code> \u00e0 <code>Y0<\/code> \u00e0 l&rsquo;aide de la touche <strong>[CLEAR]<\/strong>.<\/li>\n<li><strong>Le conflit d&rsquo;affichage multi-plots :<\/strong> Si plusieurs trac\u00e9s statistiques (par exemple <code>Plot1<\/code> et <code>Plot2<\/code>) sont simultan\u00e9ment activ\u00e9s (<code>On<\/code>) alors que le second pointe vers des listes vides ou obsol\u00e8tes, la machine d\u00e9clenchera une erreur d\u00e8s l&rsquo;appui sur GRAPH. Il convient de v\u00e9rifier dans le menu <strong>[2nd]<\/strong> puis <strong>[Y=]<\/strong> que seul le trac\u00e9 effectivement assign\u00e9 \u00e0 l&rsquo;\u00e9tude courante est positionn\u00e9 sur <code>On<\/code>, tous les autres devant \u00eatre bascul\u00e9s sur <code>Off<\/code>.<\/li>\n<li><strong>Le blocage par boucle de calcul continue :<\/strong> Parfois, un petit indicateur pointill\u00e9 clignote ind\u00e9finiment dans le coin sup\u00e9rieur droit de l&rsquo;\u00e9cran, signalant que la calculatrice est prise au pi\u00e8ge d&rsquo;un calcul diff\u00e9rentiel lourd ou d&rsquo;un trac\u00e9 graphique ultra-dense. Pour forcer l&rsquo;interruption imm\u00e9diate de l&rsquo;op\u00e9ration sans \u00e9teindre l&rsquo;appareil, il suffit de presser avec insistance la touche <strong>[ON]<\/strong>, qui joue le r\u00f4le d&rsquo;interrupteur mat\u00e9riel d&rsquo;interruption logicielle prioritaire (Break).<\/li>\n<\/ul>\n<h3>11.3 Pr\u00e9cautions de pr\u00e9cision et limitations de l&rsquo;architecture mat\u00e9rielle<\/h3>\n<p>Bien que le syst\u00e8me de calcul de la TI-84 fasse preuve d&rsquo;une fiabilit\u00e9 remarquable pour les usages scientifiques courants, son architecture mat\u00e9rielle repose sur un microprocesseur Zilog Z80 cadenc\u00e9 \u00e0 des fr\u00e9quences modestes (15 MHz sur les versions monochromes, jusqu&rsquo;\u00e0 48 MHz sur les mod\u00e8les CE) et exploitant une arithm\u00e9tique en virgule flottante propri\u00e9taire cod\u00e9e sur un nombre fini d&rsquo;octets. Ces contraintes mat\u00e9rielles imposent plusieurs pr\u00e9cautions d&#8217;emploi rigoureuses :<\/p>\n<p>En premier lieu, la fonction logarithmique naturelle manifeste une instabilit\u00e9 num\u00e9rique s\u00e9v\u00e8re au voisinage imm\u00e9diat de z\u00e9ro. Lorsque l&rsquo;on fournit en argument des valeurs extr\u00eamement petites (par exemple <em>x = 10\u207b\u00b9\u2070<\/em>), la pente vertigineuse de l&rsquo;asymptote entra\u00eene une perte de pr\u00e9cision sur les derniers chiffres significatifs lors de l&rsquo;estimation de la matrice des moindres carr\u00e9s. L&rsquo;analyste veillera \u00e0 normaliser ou r\u00e9\u00e9chelonner ses donn\u00e9es d&rsquo;entr\u00e9e si les valeurs empiriques embrassent des ordres de grandeur trop proches de la singularit\u00e9.<\/p>\n<p>En second lieu, il convient de souligner que l&rsquo;algorithme <code>LnReg<\/code> de la TI-84 ne r\u00e9sout pas une r\u00e9gression non lin\u00e9aire par optimisation it\u00e9rative directe de Gauss-Newton ou de Levenberg-Marquardt dans l&rsquo;espace originel, mais proc\u00e8de par <strong>lin\u00e9arisation sous transformation bijective<\/strong>. La machine calcule int\u00e9rieurement le vecteur translat\u00e9 <em>X&rsquo; = ln(X)<\/em>, puis lui applique la routine analytique ferm\u00e9e standard de la r\u00e9gression lin\u00e9aire simple. Bien que cette approche soit math\u00e9matiquement exacte pour la fonction logarithmique (qui est intrins\u00e8quement lin\u00e9aire par rapport \u00e0 ses param\u00e8tres <em>a<\/em> et <em>b<\/em>), elle implique que les \u00e9carts r\u00e9siduels minimis\u00e9s sont les \u00e9carts verticaux directs sur la variable <em>y<\/em>, ce qui rend l&rsquo;estimation extr\u00eamement sensible \u00e0 la pr\u00e9sence de bruit additif gaussien sur cette composante.<\/p>\n<p>Enfin, sur le plan de la maintenance mat\u00e9rielle pr\u00e9ventive, l&rsquo;analyste manipulant des jeux de donn\u00e9es d&rsquo;envergure doit surveiller l&rsquo;\u00e9tat de charge de l&rsquo;accumulateur ou des piles alcalines. Un affaiblissement critique de la tension d&rsquo;alimentation en plein cours d&rsquo;inversion matricielle ou de sauvegarde sur la m\u00e9moire FLASH d&rsquo;archivage peut provoquer une corruption irr\u00e9versible de la table d&rsquo;allocation de la m\u00e9moire vive, contraignant l&rsquo;utilisateur \u00e0 un effacement total de la RAM (Reset All) qui an\u00e9antirait l&rsquo;ensemble des donn\u00e9es encod\u00e9es. Il est vivement conseill\u00e9 d&rsquo;archiver les listes critiques en m\u00e9moire non volatile FLASH (via la commande <code>Archive List L1<\/code> accessible dans le menu <code>MEM<\/code>) une fois la saisie stabilis\u00e9e.<\/p>\n<h2>12. Arbitrage m\u00e9thodologique : comparer LnReg aux mod\u00e8les concurrents<\/h2>\n<h3>12.1 Comparaison structurelle avec la r\u00e9gression puissance (PwrReg)<\/h3>\n<p>L&rsquo;une des ambigu\u00eft\u00e9s m\u00e9thodologiques les plus courantes lors du traitement de donn\u00e9es manifestant une croissance ralentie r\u00e9side dans l&rsquo;arbitrage entre une mod\u00e9lisation par <strong>r\u00e9gression logarithmique (LnReg)<\/strong> et un ajustement par <strong>r\u00e9gression de puissance (PwrReg)<\/strong>. Bien que ces deux familles math\u00e9matiques traduisent une d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration de l&rsquo;effet marginal, leurs fondements structurels et leurs trajectoires limites sont profond\u00e9ment divergents.<\/p>\n<p>Les expressions fonctionnelles respectives mettent en relief cette disparit\u00e9 de structure :<\/p>\n<ul>\n<li>Mod\u00e8le logarithmique : <strong>y = a + b * ln(x)<\/strong><\/li>\n<li>Mod\u00e8le de puissance : <strong>y = a * x^b<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Lorsque le param\u00e8tre de puissance <em>b<\/em> est compris entre 0 et 1 (par exemple <em>y = a * \u221ax<\/em>), la r\u00e9gression de puissance produit une courbe dont l&rsquo;allure visuelle imite superficiellement celle du logarithme, affichant une courbure tourn\u00e9e vers le bas. Cependant, le comportement asymptotique \u00e0 l&rsquo;infini constitue un crit\u00e8re de discrimination physique majeur : la fonction logarithmique diverge avec une lenteur extr\u00eame, d&rsquo;ordre sous-polynomial (elle cro\u00eet plus lentement que n&rsquo;importe quelle puissance positive de <em>x<\/em>, quelle que soit sa fraction). \u00c0 l&rsquo;inverse, une fonction de puissance avec <em>b &gt; 0<\/em> pr\u00e9serve une \u00e9l\u00e9vation beaucoup plus substantielle \u00e0 long terme.<\/p>\n<p>Sur le plan de l&rsquo;invariance d&rsquo;\u00e9chelle, le mod\u00e8le de puissance implique une <em>\u00e9lasticit\u00e9 constante<\/em> : une augmentation de 1 % de la variable <em>x<\/em> se traduit par une variation relative constante de <em>b %<\/em> sur la variable <em>y<\/em> (relation \u00e9lasticit\u00e9 log-log). Le mod\u00e8le logarithmique, pour sa part, mat\u00e9rialise une relation de type semi-logarithmique, o\u00f9 une variation relative de <em>x<\/em> g\u00e9n\u00e8re une variation <em>absolue<\/em> de <em>y<\/em>. L&rsquo;analyste d\u00e9partagera ces deux mod\u00e8les sur la calculatrice en comparant syst\u00e9matiquement leurs coefficients de d\u00e9termination respectifs obtenus via <code>LnReg<\/code> et <code>PwrReg<\/code>, tout en soumettant les deux vecteurs de r\u00e9sidus \u00e0 une analyse de variance comparative.<\/p>\n<h3>12.2 Comparaison avec la r\u00e9gression exponentielle (ExpReg) et logistique<\/h3>\n<p>La distinction m\u00e9thodologique opposant la r\u00e9gression logarithmique aux mod\u00e8les exponentiels et logistiques rel\u00e8ve d&rsquo;une importance capitale dans la mod\u00e9lisation des processus d&rsquo;apprentissage et de maturation biologique.<\/p>\n<p>L&rsquo;opposition entre <code>LnReg<\/code> et <code>ExpReg<\/code> (y = a * b^x) est structurellement antinomique :<\/p>\n<ul>\n<li>Le mod\u00e8le exponentiel caract\u00e9rise des ph\u00e9nom\u00e8nes d&rsquo;auto-amplification \u00e0 taux de croissance constant, engendrant une divergence explosive rapide sans la moindre saturation d&rsquo;\u00e9chelle. Il est rigoureusement incapable de mod\u00e9liser un plafonnement ou un ralentissement des gains marginaux.<\/li>\n<li>Le mod\u00e8le logarithmique traduit pr\u00e9cis\u00e9ment l&rsquo;inverse : une perte continue d&rsquo;efficacit\u00e9 marginale du stimulus ou de l&rsquo;effort consenti au fur et \u00e0 mesure que l&rsquo;\u00e9chelle se dilate.<\/li>\n<\/ul>\n<p>L&rsquo;arbitrage s&rsquo;av\u00e8re nettement plus subtil lorsqu&rsquo;il s&rsquo;agit de d\u00e9partager la r\u00e9gression logarithmique et la <strong>r\u00e9gression logistique (Logistic)<\/strong>. Cette derni\u00e8re mod\u00e9lise une trajectoire en \u00ab S \u00bb contrainte par une capacit\u00e9 de charge maximale ou asymptote horizontale sup\u00e9rieure stricte :<\/p>\n<p><strong>y = c \/ (1 + a * e^(-bx))<\/strong><\/p>\n<p>En psychom\u00e9trie de l&rsquo;apprentissage moteur, si la t\u00e2che est born\u00e9e par une contrainte physiologique insurmontable (par exemple, le temps de r\u00e9ponse minimal incompressible d\u00e9termin\u00e9 par la vitesse de conduction axonale synaptique), le mod\u00e8le logistique est conceptuellement sup\u00e9rieur car il interdit formellement \u00e0 la performance de franchir cette barri\u00e8re asymptotique. En revanche, le mod\u00e8le logistique exige l&rsquo;estimation de trois \u00e0 quatre param\u00e8tres distincts (dont la capacit\u00e9 d&rsquo;accueil <em>c<\/em>), ce qui r\u00e9clame un volume substantiel d&rsquo;observations pour garantir la convergence num\u00e9rique. La r\u00e9gression logarithmique, \u00e9conome avec ses deux seuls param\u00e8tres <em>a<\/em> et <em>b<\/em>, s&rsquo;impose comme le mod\u00e8le le plus robuste et le plus parcimonieux lorsque les donn\u00e9es empiriques n&rsquo;ont pas encore atteint la zone de saturation asymptotique finale, capturant avec une grande fid\u00e9lit\u00e9 la phase de transition interm\u00e9diaire.<\/p>\n<h3>12.3 Proc\u00e9dure syst\u00e9matique de s\u00e9lection du meilleur ajustement sur TI-84<\/h3>\n<p>Pour s&rsquo;extraire de l&rsquo;arbitraire subjectif dans le choix d&rsquo;un mod\u00e8le d&rsquo;ajustement, l&rsquo;analyste quantitativement rigoureux se doit d&rsquo;appliquer une proc\u00e9dure s\u00e9quentielle discriminatoire standardis\u00e9e, enti\u00e8rement r\u00e9alisable au moyen des fonctionnalit\u00e9s de la calculatrice TI-84. Ce protocole syst\u00e9matique s&rsquo;articule en quatre \u00e9tapes coordonn\u00e9es :<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Ex\u00e9cution s\u00e9quentielle des mod\u00e8les candidats sur le m\u00eame jeu de donn\u00e9es :<\/strong> L&rsquo;utilisateur conserve les donn\u00e9es sources fixes dans <em>L1<\/em> et <em>L2<\/em>. Il ex\u00e9cute tour \u00e0 tour les primitives statistiques concurrentes du menu <code>STAT CALC<\/code> :\n<ul>\n<li><code>4:LinReg(ax+b)<\/code> (mod\u00e8le lin\u00e9aire de contr\u00f4le)<\/li>\n<li><code>9:LnReg<\/code> (mod\u00e8le logarithmique)<\/li>\n<li><code>0:ExpReg<\/code> (mod\u00e8le exponentiel)<\/li>\n<li><code>A:PwrReg<\/code> (mod\u00e8le puissance)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Compilation d&rsquo;une matrice comparative de performance :<\/strong> Pour chaque r\u00e9gression ex\u00e9cut\u00e9e, l&rsquo;analyste consigne sur une feuille de synth\u00e8se le coefficient de d\u00e9termination <strong>r\u00b2<\/strong> ainsi que la somme des carr\u00e9s r\u00e9siduels (qui peut \u00eatre calcul\u00e9e en \u00e9valuant la somme des carr\u00e9s de la liste des r\u00e9sidus correspondante via l&rsquo;instruction <code>sum(RESID\u00b2)<\/code> accessible dans le menu <code>LIST MATH<\/code>). Le mod\u00e8le affichant le <em>r\u00b2<\/em> le plus \u00e9lev\u00e9 et la <em>SCR<\/em> minimale d\u00e9tient un avantage empirique initial.<\/li>\n<li><strong>Filtrage par l&rsquo;analyse r\u00e9siduelle crois\u00e9e :<\/strong> Un mod\u00e8le affichant un <em>r\u00b2<\/em> l\u00e9g\u00e8rement sup\u00e9rieur peut n\u00e9anmoins s&rsquo;av\u00e9rer vicieux s&rsquo;il introduit une d\u00e9formation syst\u00e9matique. Pour chaque mod\u00e8le prometteur, l&rsquo;utilisateur trace le diagramme des r\u00e9sidus correspondant (<em>L1<\/em> contre <em>RESID<\/em>). Tout mod\u00e8le qui fait appara\u00eetre une structure sinueuse en \u00ab U \u00bb ou un regroupement non al\u00e9atoire doit \u00eatre \u00e9limin\u00e9 sans h\u00e9sitation, nonobstant la magnitude brute de son <em>r\u00b2<\/em>.<\/li>\n<li><strong>Arbitrage par le principe de parcimonie (Rasoir d&rsquo;Ockham) :<\/strong> En pr\u00e9sence de deux mod\u00e8les pr\u00e9sentant des qualit\u00e9s d&rsquo;ad\u00e9quation diagnostique et des distributions r\u00e9siduelles statistiquement indiscernables, le principe \u00e9pist\u00e9mologique du <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Rasoir_d%27Ockham\">rasoir d&rsquo;Ockham<\/a> impose de retenir syst\u00e9matiquement le mod\u00e8le le plus simple, c&rsquo;est-\u00e0-dire celui qui repose sur le plus petit nombre de param\u00e8tres libres et dont les fondements m\u00e9canistes s&rsquo;accordent le plus directement avec les th\u00e9ories admises dans la discipline. La r\u00e9gression logarithmique <code>LnReg<\/code> triomphe fr\u00e9quemment lors de cet arbitrage final en raison de son \u00e9l\u00e9gance math\u00e9matique univari\u00e9e et de sa stabilit\u00e9 computationnelle \u00e9prouv\u00e9e.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>R\u00e9f\u00e9rences<\/h2>\n<ul>\n<li>American Psychological Association. (2020). <em>Publication manual of the American Psychological Association<\/em> (7th ed.). American Psychological Association. <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.1037\/0000165-000\">https:\/\/doi.org\/10.1037\/0000165-000<\/a><\/li>\n<li>Charnov, E. L. (1976). Optimal foraging, the marginal value theorem. <em>Theoretical Population Biology<\/em>, 9(2), 129\u2013136. <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.1016\/0040-5809(76)90040-X\">https:\/\/doi.org\/10.1016\/0040-5809(76)90040-X<\/a><\/li>\n<li>Cohen, J. (1988). <em>Statistical power analysis for the behavioral sciences<\/em> (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.<\/li>\n<li>Draper, N. R., &amp; Smith, H. (1998). <em>Applied regression analysis<\/em> (3rd ed.). John Wiley &amp; Sons. <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.1002\/9781118625590\">https:\/\/doi.org\/10.1002\/9781118625590<\/a><\/li>\n<li>Ebbinghaus, H. (1913). <em>Memory: A contribution to experimental psychology<\/em> (H. A. Ruger &amp; C. E. Bussenius, Trans.). Teachers College, Columbia University. (Original work published 1885). <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.1037\/10011-000\">https:\/\/doi.org\/10.1037\/10011-000<\/a><\/li>\n<li>Fechner, G. T. (1860). <em>Elemente der Psychophysik<\/em>. Breitkopf und H\u00e4rtel.<\/li>\n<li>Hick, W. E. (1952). On the rate of gain of information. <em>Quarterly Journal of Experimental Psychology<\/em>, 4(1), 11\u201326. <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/17470215208416600\">https:\/\/doi.org\/10.1080\/17470215208416600<\/a><\/li>\n<li>Montgomery, D. C., Peck, E. A., &amp; Vining, G. G. (2021). <em>Introduction to linear regression analysis<\/em> (6th ed.). John Wiley &amp; Sons.<\/li>\n<li>Texas Instruments. (2015). <em>TI-84 Plus CE reference guide<\/em>. Texas Instruments Incorporated. <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/education.ti.com\/guides\">https:\/\/education.ti.com\/guides<\/a><\/li>\n<li>Texas Instruments. (2020). <em>TI-84 Plus graphing calculator guidebook<\/em>. Texas Instruments Incorporated. <a rel=\"noopener noreferrer\" href=\"https:\/\/education.ti.com\/guides\">https:\/\/education.ti.com\/guides<\/a><\/li>\n<li>Tukey, J. W. (1977). <em>Exploratory data analysis<\/em>. Addison-Wesley.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Guide acad\u00e9mique complet pour mod\u00e9liser des donn\u00e9es non lin\u00e9aires \u00e0 l&rsquo;aide de la r\u00e9gression logarithmique (LnReg) sur une calculatrice graphique TI-84.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"","categories":[9769,2141,1838],"tags":[9770,3159,8379,2144,2587],"class_list":["post-8790","psych_stat","type-psych_stat","status-publish","hentry","category-calculatrices-graphiques","category-methodologie-quantitative","category-statistiques","tag-lnreg","tag-modelisation-non-lineaire","tag-regression-logarithmique","tag-statistiques-appliquees","tag-ti-84"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/psych_stat\/8790","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/psych_stat"}],"about":[{"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/psych_stat"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=8790"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/psych_stat\/8790\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8796,"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/psych_stat\/8790\/revisions\/8796"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=8790"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=8790"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=8790"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}