Ce guide exhaustif a pour ambition d’accompagner les chercheurs, doctorants, \u00e9conomistes et analystes de donn\u00e9es dans la ma\u00eetrise compl\u00e8te, th\u00e9orique et pratique, de la r\u00e9gression lin\u00e9aire multiple sous Stata. En parcourant m\u00e9thodiquement les fondements math\u00e9matiques sous-jacents, les postulats stochastiques du mod\u00e8le classique des moindres carr\u00e9s, la pr\u00e9paration de l’environnement de calcul, la mise en \u0153uvre technique des syntaxes, la d\u00e9composition fine des sorties analytiques et le traitement des violations d’hypoth\u00e8ses, ce manuel offre une r\u00e9f\u00e9rence p\u00e9dagogique et technique int\u00e9grale. Chaque \u00e9tape est minutieusement document\u00e9e afin de transformer la mise en \u0153uvre de la commande regress<\/em> en un acte d’investigation scientifique rigoureux, reproductible et conceptuellement irr\u00e9prochable.<\/p>\n La r\u00e9gression lin\u00e9aire multiple est une extension naturelle et multidimensionnelle de la r\u00e9gression lin\u00e9aire simple. Elle formalise math\u00e9matiquement la relation lin\u00e9aire postul\u00e9e entre une variable d\u00e9pendante quantitative, souvent d\u00e9sign\u00e9e comme variable de r\u00e9ponse, scalaire ou d’int\u00e9r\u00eat not\u00e9e Y<\/em>, et un ensemble fini de k<\/em> variables explicatives ou r\u00e9gresseurs, not\u00e9s X1<\/sub>, X2<\/sub>, …, Xk<\/sub><\/em>. Dans une population statistique donn\u00e9e, l’observation individuelle i<\/em> (pour i = 1, …, N<\/em>) s’exprime sous la forme structurelle g\u00e9n\u00e9rale suivante :<\/p>\n Yi<\/sub> = β0<\/sub> + β1<\/sub>X1i<\/sub> + β2<\/sub>X2i<\/sub> + … + βk<\/sub>Xki<\/sub> + εi<\/sub><\/em><\/p>\n Dans cette formalisation fondamentale, le param\u00e8tre β0<\/sub><\/em> repr\u00e9sente le terme constant, \u00e9galement nomm\u00e9 ordonn\u00e9e \u00e0 l’origine ou constante du mod\u00e8le. Il quantifie la valeur esp\u00e9r\u00e9e de Y<\/em> lorsque l’ensemble des pr\u00e9dicteurs Xj<\/sub><\/em> prend simultan\u00e9ment la valeur z\u00e9ro. Les grandeurs vectorielles β1<\/sub>, β2<\/sub>, …, βk<\/sub><\/em> constituent les coefficients de r\u00e9gression partielle. Chacun de ces coefficients mesure la variation marginale attendue de la variable r\u00e9ponse Y<\/em> cons\u00e9cutive \u00e0 une augmentation d’une unit\u00e9 du pr\u00e9dicteur associ\u00e9 Xj<\/sub><\/em>, en maintenant strictement inchang\u00e9es les valeurs prises par l’ensemble des autres covariables incluses dans le mod\u00e8le. Cette clause de neutralisation, d\u00e9sign\u00e9e sous l’expression latine ceteris paribus<\/em> (\u00ab toutes choses \u00e9gales par ailleurs \u00bb), conf\u00e8re \u00e0 la r\u00e9gression multiple son statut d’instrument d’isolation analytique des effets propres.<\/p>\n Le terme scalaire non observ\u00e9 εi<\/sub><\/em> repr\u00e9sente la perturbation stochastique ou l’erreur structurelle al\u00e9atoire. Il mat\u00e9rialise l’\u00e9cart inh\u00e9rent entre la r\u00e9alisation empirique Yi<\/sub><\/em> et l’hyperplan d\u00e9terministe sous-jacent. Cette composante r\u00e9siduelle agr\u00e8ge synth\u00e9tiquement trois r\u00e9alit\u00e9s inh\u00e9rentes \u00e0 toute recherche empirique : l’omission in\u00e9vitable de covariables secondaires non mesur\u00e9es mais agissant marginalement sur le ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e9tudi\u00e9, les erreurs de mesure intrins\u00e8ques affectant la saisie de la variable d\u00e9pendante, et l’impr\u00e9visibilit\u00e9 fondamentale propre aux comportements humains ou aux syst\u00e8mes naturels complexes. D’un point de vue matriciel compact, le syst\u00e8me d’\u00e9quations reliant l’ensemble des N<\/em> observations s’\u00e9crit Y = Xβ + ε<\/strong>, o\u00f9 Y<\/strong> est un vecteur colonne d’ordre N × 1<\/em>, X<\/strong> est la matrice d’exp\u00e9rience d’ordre N × (k + 1)<\/em>, β<\/strong> est le vecteur de coefficients inconnus d’ordre (k + 1) × 1<\/em>, et ε<\/strong> est le vecteur al\u00e9atoire des r\u00e9sidus structurels d’ordre N × 1<\/em>.<\/p>\n La distinction conceptuelle entre la r\u00e9gression bivari\u00e9e et la mod\u00e9lisation multidimensionnelle s’av\u00e8re absolument d\u00e9terminante. Dans un cadre univari\u00e9, la relation mesur\u00e9e entre Y<\/em> et X1<\/sub><\/em> incorpore non seulement l’impact direct du pr\u00e9dicteur, mais \u00e9galement la totalit\u00e9 des influences indirectes transitant par d’autres m\u00e9canismes corr\u00e9l\u00e9s avec X1<\/sub><\/em>. L’estimation bivari\u00e9e engendre une confusion syst\u00e9matique entre corr\u00e9lation globale et effet partiel. L’introduction d’un espace vectoriel \u00e0 plusieurs pr\u00e9dicteurs permet de projeter la variable Y<\/em> sur un sous-espace vectoriel engendr\u00e9 par l’ensemble des colonnes de X<\/strong>, purifiant ainsi les estimations des m\u00e9canismes de distorsion d\u00e9coulant des d\u00e9pendances crois\u00e9es existant entre les diff\u00e9rents pr\u00e9dicteurs.<\/p>\n L’op\u00e9rationnalisation scientifique d’une r\u00e9gression multiple exige une clarification taxonomique sans \u00e9quivoque du statut d\u00e9volu \u00e0 chaque variable int\u00e9gr\u00e9e dans l’architecture \u00e9conom\u00e9trique. Au premier chef figure la variable d\u00e9pendante, ou variable endog\u00e8ne. Dans le cadre rigoureux du mod\u00e8le lin\u00e9aire classique, celle-ci doit obligatoirement pr\u00e9senter une nature m\u00e9trique continue, mesur\u00e9e \u00e0 l’\u00e9chelle d’intervalle ou de ratio. Sa distribution conditionnelle doit pouvoir \u00eatre mod\u00e9lis\u00e9e de fa\u00e7on fluide sur l’ensemble de son domaine de d\u00e9finition, excluant formellement les variables nominales qualitatives ou les donn\u00e9es de comptage fortement tronqu\u00e9es qui requi\u00e8rent des mod\u00e9lisations non lin\u00e9aires d\u00e9di\u00e9es telles que les mod\u00e8les logit, probit ou de Poisson.<\/p>\n Du c\u00f4t\u00e9 des variables explicatives situ\u00e9es \u00e0 droite du signe d’\u00e9galit\u00e9, une distinction conceptuelle majeure doit \u00eatre \u00e9tablie entre les pr\u00e9dicteurs d’int\u00e9r\u00eat th\u00e9orique direct et les covariables de contr\u00f4le. Les pr\u00e9dicteurs d’int\u00e9r\u00eat incarnent les concepts centraux de l’hypoth\u00e8se de recherche : il s’agit par exemple du nombre d’ann\u00e9es d’\u00e9tudes dans une \u00e9quation de salaire minc\u00e9rienne, du taux d’int\u00e9r\u00eat dans une fonction d’investissement ou du dosage pharmacologique dans une \u00e9tude th\u00e9rapeutique. Les variables de contr\u00f4le, quant \u00e0 elles, sont int\u00e9gr\u00e9es au syst\u00e8me d’\u00e9quations dans le dessein exclusif de bloquer les canaux d’interf\u00e9rence parasitaire (les \u00ab chemins secondaires \u00bb ou facteurs de confusion). M\u00eame si leurs coefficients respectifs ne font pas l’objet d’une discussion conceptuelle prioritaire, leur neutralisation statistique est imp\u00e9rative pour garantir la validit\u00e9 interne du dispositif empirique.<\/p>\n Le chercheur doit ainsi naviguer avec discernement entre deux \u00e9cueils m\u00e9thodologiques oppos\u00e9s : la sur-sp\u00e9cification et la sous-sp\u00e9cification. Le principe \u00e9pist\u00e9mologique de parcimonie (connu sous le nom de rasoir d’Ockham) enseigne que le mod\u00e8le optimal est celui qui capture l’essence des m\u00e9canismes g\u00e9n\u00e9rateurs de donn\u00e9es avec le nombre le plus r\u00e9duit possible de param\u00e8tres. L’inclusion inconsid\u00e9r\u00e9e de pr\u00e9dicteurs superficiels accro\u00eet la variance de l’\u00e9chantillonnage, d\u00e9grade les degr\u00e9s de libert\u00e9 et amplifie le risque de surajustement (overfitting<\/em>), rendant les pr\u00e9dictions instables en dehors de l’\u00e9chantillon d’estimation.<\/p>\n N\u00e9anmoins, la sous-sp\u00e9cification par omission de variables pertinentes constitue une menace beaucoup plus redoutable pour la validit\u00e9 des conclusions. Lorsqu’une variable omise est corr\u00e9l\u00e9e simultan\u00e9ment avec au moins un des pr\u00e9dicteurs inclus et avec la variable d\u00e9pendante, les estimateurs des moindres carr\u00e9s ordinaires perdent leur propri\u00e9t\u00e9 fondamentale de convergence et deviennent asymptotiquement biais\u00e9s. Ce biais de variable omise (omitted variable bias<\/em>) conduit le chercheur \u00e0 attribuer \u00e0 un pr\u00e9dicteur observ\u00e9 un effet statistique artificiel qui refl\u00e8te en r\u00e9alit\u00e9 l’influence sous-jacente de la caract\u00e9ristique absente de la sp\u00e9cification. La composition du bloc de variables ind\u00e9pendantes doit par cons\u00e9quent d\u00e9couler imp\u00e9rativement d’un cadre conceptuel solidement \u00e9tay\u00e9 par la litt\u00e9rature scientifique du domaine \u00e9tudi\u00e9, et non d’une d\u00e9marche de s\u00e9lection opportuniste purement automatis\u00e9e par des algorithmes empiriques aveugles.<\/p>\n La mobilisation de la r\u00e9gression lin\u00e9aire multiple poursuit traditionnellement trois finalit\u00e9s m\u00e9thodologiques compl\u00e9mentaires, dont la pr\u00e9\u00e9minence varie selon la posture \u00e9pist\u00e9mologique adopt\u00e9e par le chercheur : la quantification causale structurelle, la pr\u00e9diction out-of-sample et l’\u00e9valuation globale de la puissance explicative d’un corpus th\u00e9orique.<\/p>\n Dans la recherche acad\u00e9mique fondamentale, l’objectif central demeure la quantification non biais\u00e9e de l’effet marginal exerc\u00e9 par un r\u00e9gresseur sur la variable de r\u00e9ponse, selon la logique canonique de la neutralisation factorielle. L’estimation fournit une m\u00e9trique pr\u00e9cise de la magnitude de l’impact : par exemple, \u00e9tablir qu’une augmentation de 1 000 dollars du revenu disponible des m\u00e9nages accro\u00eet la consommation de biens durables de 340 dollars, apr\u00e8s ajustement strict sur l’\u00e2ge, la taille du m\u00e9nage et la localisation g\u00e9ographique. Cet objectif d’inf\u00e9rence structurelle privil\u00e9gie la significativit\u00e9 statistique individuelle des param\u00e8tres, l’\u00e9troitesse de leurs intervalles de confiance et la robustesse de leurs estimations face \u00e0 diverses variantes de sp\u00e9cification \u00e9conom\u00e9trique.<\/p>\n Le second objectif r\u00e9side dans la pr\u00e9diction statistique de l’esp\u00e9rance conditionnelle de la variable de r\u00e9ponse, not\u00e9e math\u00e9matiquement E(Y | X1<\/sub> = x1<\/sub>, …, Xk<\/sub> = xk<\/sub>)<\/em>. Dans ce cas de figure, l’int\u00e9r\u00eat se d\u00e9place de l’interpr\u00e9tation individuelle de chaque coefficient isol\u00e9 vers la performance globale de l’hyperplan ajust\u00e9 \u00e0 pr\u00e9voir avec exactitude de nouvelles observations non encore observ\u00e9es. L’attention de l’analyste se focalise alors sur l’erreur quadratique moyenne de pr\u00e9diction, la minimisation des r\u00e9sidus hors-\u00e9chantillon et la stabilit\u00e9 num\u00e9rique de l’estimation face aux fluctuations d’\u00e9chantillonnage.<\/p>\n Enfin, la mod\u00e9lisation multiple remplit une mission d’\u00e9valuation de la pertinence empirique de syst\u00e8mes d’hypoth\u00e8ses concurrents. En comparant la capacit\u00e9 d’explication conjointe de divers ensembles de variables, le chercheur d\u00e9termine quelle th\u00e9orie rend compte de mani\u00e8re la plus satisfaisante de la dispersion observ\u00e9e dans le ph\u00e9nom\u00e8ne d’int\u00e9r\u00eat. En sciences sociales, en \u00e9conomie du travail, en psychom\u00e9trie et en \u00e9pid\u00e9miologie, la r\u00e9gression multiple sert d’ar\u00e8ne empirique pour tester rigoureusement des hypoth\u00e8ses formelles portant sur des \u00e9galit\u00e9s de coefficients, des restrictions lin\u00e9aires conjointes ou l’existence de non-lin\u00e9arit\u00e9s comportementales complexes au sein des populations observ\u00e9es.<\/p>\n L’estimateur des Moindres Carr\u00e9s Ordinaires (MCO), connu sous l’acronyme anglais OLS (Ordinary Least Squares<\/em>), tire sa l\u00e9gitimit\u00e9 th\u00e9orique du c\u00e9l\u00e8bre th\u00e9or\u00e8me de Gauss-Markov, compl\u00e9t\u00e9 par les th\u00e9or\u00e8mes asymptotiques modernes. L’assise de cette construction math\u00e9matique repose sur un ensemble d’hypoth\u00e8ses fondamentales dont le non-respect alt\u00e8re profond\u00e9ment les propri\u00e9t\u00e9s statistiques des estimateurs obtenus.<\/p>\n La premi\u00e8re hypoth\u00e8se exige que le mod\u00e8le soit strictement lin\u00e9aire dans ses param\u00e8tres βj<\/sub><\/em>. Il convient de dissiper imm\u00e9diatement une confusion r\u00e9currente : la lin\u00e9arit\u00e9 requise ne concerne nullement la forme g\u00e9om\u00e9trique des variables brutes observ\u00e9es, mais exclusivement la mani\u00e8re dont les coefficients inconnus s’articulent math\u00e9matiquement avec les donn\u00e9es. Une \u00e9quation incorporant des termes polynomiaux d’ordre \u00e9lev\u00e9, tels que Y = β0<\/sub> + β1<\/sub>X + β2<\/sub>X2<\/sup> + ε<\/em>, ou des transformations logarithmiques r\u00e9ciproques, demeure rigoureusement conforme \u00e0 l’hypoth\u00e8se de lin\u00e9arit\u00e9 des param\u00e8tres. Les estimateurs des MCO s’appliquent sans modification \u00e0 ces formes fonctionnelles, car l’esp\u00e9rance conditionnelle s’exprime comme une combinaison lin\u00e9aire directe du vecteur de param\u00e8tres β<\/strong>.<\/p>\n En revanche, des sp\u00e9cifications o\u00f9 les param\u00e8tres interagissent de mani\u00e8re intrins\u00e8quement non lin\u00e9aire \u2014 comme une fonction exponentielle du type Y = β0<\/sub> \/ (1 + e-β1<\/sub>X<\/sup>)<\/em> \u2014 violent cette hypoth\u00e8se et rel\u00e8vent du champ de l’estimation non lin\u00e9aire (telle que la commande nl<\/em> sous Stata). L’hypoth\u00e8se implique \u00e9galement l’additivit\u00e9 stricte des effets : la contribution globale des diff\u00e9rents d\u00e9terminants \u00e0 la formation de la variable Y<\/em> s’op\u00e8re par simple sommation arithm\u00e9tique de leurs composantes respectives. Une sp\u00e9cification erron\u00e9e de la forme fonctionnelle (par exemple, postuler une droite empirique l\u00e0 o\u00f9 la relation physiologique ou \u00e9conomique sous-jacente est logarithmique ou quadratique) induit une erreur d’approximation globale, biaise l’ensemble des estimateurs du mod\u00e8le et d\u00e9truit la coh\u00e9rence de l’inf\u00e9rence.<\/p>\n Le c\u0153ur probabiliste de la th\u00e9orie des MCO r\u00e9side dans la caract\u00e9risation formelle du comportement du terme de perturbation stochastique ε<\/em>. Ces conditions sont indispensables pour \u00e9tablir que l’estimateur des MCO est non biais\u00e9, efficace et asymptotiquement convergent :<\/p>\n L’existence math\u00e9matique et le calcul effectif de l’estimateur vectoriel des moindres carr\u00e9s ordinaires \u2014 dont l’expression canonique s’\u00e9crit β\u0302 = (X’X)-1<\/sup>X’Y<\/strong> \u2014 requi\u00e8rent de fa\u00e7on imp\u00e9rative que la matrice carr\u00e9e des produits crois\u00e9s (X’X)<\/strong> soit inversible. Sur le plan alg\u00e9brique, cette condition implique que la matrice d’exp\u00e9rience X<\/strong> soit de rang plein colonne, c’est-\u00e0-dire de rang (k + 1)<\/em>. En termes m\u00e9thodologiques concrets, cela signifie qu’aucune variable explicative ne peut \u00eatre exprim\u00e9e sous la forme d’une combinaison lin\u00e9aire parfaite et d\u00e9terministe d’une ou plusieurs autres colonnes de la matrice.<\/p>\n La violation extr\u00eame de cette prescription correspond \u00e0 la colin\u00e9arit\u00e9 parfaite. Un exemple classique r\u00e9side dans le \u00ab pi\u00e8ge des variables indicatrices \u00bb (dummy variable trap<\/em>), situation dans laquelle un chercheur inclurait simultan\u00e9ment la totalit\u00e9 des modalit\u00e9s binaires d’une variable qualitative tout en conservant la constante globale du mod\u00e8le. Dans un tel cas de d\u00e9pendance lin\u00e9aire rigide, le d\u00e9terminant de la matrice (X’X)<\/strong> s’annule strictement, l’inversion matricielle devient impossible et l’algorithme num\u00e9rique de Stata est contraint de supprimer arbitrairement l’un des termes colin\u00e9aires afin de restaurer la r\u00e9solubilit\u00e9 du syst\u00e8me.<\/p>\n Dans la pratique de la recherche empirique, la colin\u00e9arit\u00e9 parfaite est ais\u00e9ment d\u00e9tect\u00e9e et corrig\u00e9e par les logiciels. Le d\u00e9fi m\u00e9thodologique r\u00e9side dans la multicolin\u00e9arit\u00e9 approch\u00e9e ou quasi-colin\u00e9arit\u00e9, caract\u00e9ris\u00e9e par l’existence de tr\u00e8s fortes corr\u00e9lations lin\u00e9aires entre deux ou plusieurs pr\u00e9dicteurs. Bien que la matrice demeure th\u00e9oriquement inversible, son d\u00e9terminant devient infinit\u00e9simal. Cette instabilit\u00e9 num\u00e9rique a pour cons\u00e9quence directe une explosion de la variance des estimateurs Var(β\u0302j<\/sub>) = σ2<\/sup> [(X’X)<\/strong>-1<\/sup>]jj<\/sub><\/em>. L’inflation des erreurs-types r\u00e9duit dramatiquement les statistiques de Student, provoquant le non-rejet erron\u00e9 des hypoth\u00e8ses nulles : des variables conceptuellement cruciales apparaissent faussement non significatives au regard des tests individuels, bien que le test F<\/em> global du mod\u00e8le puisse paradoxalement demeurer \u00e9minemment significatif et que le coefficient de d\u00e9termination R2<\/sup><\/em> affiche un niveau \u00e9lev\u00e9.<\/p>\n L’excellence m\u00e9thodologique dans l’analyse quantitative avec Stata repose sur le principe de la reproductibilit\u00e9 scientifique int\u00e9grale. Tout travail \u00e9conom\u00e9trique s\u00e9rieux doit \u00eatre tra\u00e7able, transparent et r\u00e9plicable \u00e0 l’identique par un \u00e9valuateur externe ind\u00e9pendant. La premi\u00e8re op\u00e9ration consiste syst\u00e9matiquement \u00e0 configurer le r\u00e9pertoire de travail dans lequel s’effectueront les lectures de donn\u00e9es, la sauvegarde des scripts et l’exportation des figures et tableaux.<\/p>\n La commande cd<\/em> (pour change directory<\/em>) configure le chemin d’acc\u00e8s absolu au dossier de projet sur le disque dur. Il est recommand\u00e9 de structurer son arborescence de travail en sous-r\u00e9pertoires distincts (par exemple, un dossier pour les donn\u00e9es brutes, un pour les scripts et un pour les r\u00e9sultats). Concomitamment, l’ouverture d’un fichier journal d’enregistrement au moyen de la commande log using<\/em> permet de consigner l’int\u00e9gralit\u00e9 des instructions ex\u00e9cut\u00e9es et des r\u00e9sultats num\u00e9riques g\u00e9n\u00e9r\u00e9s par la console de Stata. L’utilisation de l’argument d’\u00e9crasement optionnel permet de r\u00e9initialiser le journal lors des it\u00e9rations successives sans blocage du programme :<\/p>\n L’utilisation concert\u00e9e des fichiers de commandes Do-file (portant l’extension .do<\/em>) constitue le vecteur exclusif d’une recherche rigoureuse. L’ex\u00e9cution interactive d’instructions saisies au coup par coup dans la fen\u00eatre de commande de l’interface graphique doit \u00eatre bannie des pratiques professionnelles, au profit d’une \u00e9criture scrupuleusement structur\u00e9e au sein d’un script ma\u00eetre int\u00e9grant m\u00e9ticuleusement l’en-t\u00eate du projet, les commentaires conceptuels d\u00e9taill\u00e9s, la version de Stata employ\u00e9e (via la commande version<\/em>) et la lib\u00e9ration pr\u00e9alable de la m\u00e9moire vive par l’instruction clear all<\/em>.<\/p>\n Stata prend en charge une multitude de formats d’entr\u00e9e pour l’alimentation de son moteur de calcul vectoriel. Dans les contextes p\u00e9dagogiques et pour la standardisation des exemples de r\u00e9f\u00e9rence de la documentation officielle, le logiciel int\u00e8gre des jeux de donn\u00e9es d’apprentissage universellement reconnus, accessibles directement sans t\u00e9l\u00e9chargement pr\u00e9alable gr\u00e2ce \u00e0 la commande sysuse<\/em>. L’arch\u00e9type le plus c\u00e9l\u00e8bre pour la mod\u00e9lisation lin\u00e9aire demeure le jeu de donn\u00e9es automobile (auto.dta<\/em>), colligeant diverses caract\u00e9ristiques techniques et commerciales relatives \u00e0 soixante-quatorze mod\u00e8les de v\u00e9hicules commercialis\u00e9s aux \u00c9tats-Unis au cours de l’ann\u00e9e 1978.<\/p>\n Pour charger ce jeu de donn\u00e9es embl\u00e9matique en m\u00e9moire de travail, la commande s’articule simplement autour de la syntaxe sysuse auto, clear<\/em>. Lorsque l’analyste travaille sur ses propres bases d’observations h\u00e9berg\u00e9es au format binaire natif propri\u00e9taire de Stata (extension .dta<\/em>), il recourt \u00e0 l’instruction universelle use nom_du_fichier.dta, clear<\/em>, pr\u00e9c\u00e9d\u00e9e le cas \u00e9ch\u00e9ant de son chemin d’acc\u00e8s contextuel.<\/p>\n Dans la r\u00e9alit\u00e9 contemporaine des projets de recherche, les donn\u00e9es brutes sont fr\u00e9quemment produites ou stock\u00e9es sous forme de fichiers tabulaires rectangulaires non propri\u00e9taires, au format de texte d\u00e9limit\u00e9 par des virgules, des points-virgules ou des tabulations (fichiers CSV ou TXT). L’acquisition de ces flux d’informations s’effectue alors au moyen de la commande optimis\u00e9e import delimited using \u00ab\u00a0nom_du_fichier.csv\u00a0\u00bb, clear<\/em>. Cette commande dispose d’options raffin\u00e9es permettant de sp\u00e9cifier explicitement le caract\u00e8re de d\u00e9limitation, d’indiquer si la premi\u00e8re ligne du document comporte les intitul\u00e9s textuels des variables (varnames(1)<\/em>), et de g\u00e9rer l’encodage textuel (UTF-8) afin de pr\u00e9server l’int\u00e9grit\u00e9 des caract\u00e8res diacritiques propres \u00e0 la langue fran\u00e7aise.<\/p>\n D\u00e8s que le jeu de donn\u00e9es est projet\u00e9 en m\u00e9moire de travail, l’imp\u00e9ratif premier r\u00e9side dans la v\u00e9rification de son architecture interne, de la dimensionnalit\u00e9 de sa matrice et de la conformit\u00e9 du typage informatique des variables. La commande fondamentale describe<\/em> offre une vue panoptique instantan\u00e9e de ces param\u00e8tres. Elle d\u00e9taille le volume total d’observations (lignes), le d\u00e9nombrement pr\u00e9cis des variables (colonnes), la taille m\u00e9moire occup\u00e9e ainsi que le r\u00e9pertoire de provenance du fichier source.<\/p>\n Pour chaque variable composant le fichier, describe<\/em> recense pr\u00e9cis\u00e9ment le nom technique, le type de stockage en m\u00e9moire ainsi que l’\u00e9tiquette descriptive (variable label<\/em>) qui lui est associ\u00e9e. L’examen des types de stockage rev\u00eat une importance cruciale : les variables quantitatives \u00e9ligibles \u00e0 la r\u00e9gression MCO doivent imp\u00e9rativement \u00eatre format\u00e9es selon des types num\u00e9riques continus (tels que byte<\/em>, int<\/em>, long<\/em>, mais plus particuli\u00e8rement float<\/em> ou double<\/em> pour les donn\u00e9es \u00e0 virgule flottante). Si un r\u00e9gresseur num\u00e9rique a \u00e9t\u00e9 import\u00e9 accidentellement sous forme de cha\u00eene de caract\u00e8res textuelle (type str<\/em>) en raison de la pr\u00e9sence de valeurs non num\u00e9riques dans le fichier source, Stata refusera cat\u00e9goriquement de l’int\u00e9grer dans l’\u00e9quation de r\u00e9gression, n\u00e9cessitant une conversion pr\u00e9alable rigoureuse via la commande destring<\/em>.<\/p>\n L’exploration structurelle se prolonge avantageusement par le lancement de l’instruction codebook<\/em>, appliqu\u00e9e globalement ou cibl\u00e9e sur le sous-ensemble de variables destin\u00e9es \u00e0 figurer dans le mod\u00e8le \u00e9conom\u00e9trique. Cette commande examine l’int\u00e9grit\u00e9 interne de chaque variable : elle calcule la plage de variation, recense le nombre de valeurs distinctes uniques, identifie le sch\u00e9ma de codage des modalit\u00e9s qualitatives par le biais des tables de correspondance (value labels<\/em>), et comptabilise de fa\u00e7on exhaustive les donn\u00e9es manquantes (not\u00e9es sous forme de points syst\u00e8me sous Stata). La ma\u00eetrise des donn\u00e9es manquantes s’av\u00e8re strat\u00e9gique, car les algorithmes d’estimation lin\u00e9aire par les MCO appliquent syst\u00e9matiquement la suppression par observation compl\u00e8te (listwise deletion<\/em>), excluant d’office toute ligne pr\u00e9sentant ne serait-ce qu’une seule valeur manquante sur l’une quelconque des variables du mod\u00e8le.<\/p>\n L’ajustement pr\u00e9matur\u00e9 d’un mod\u00e8le \u00e9conom\u00e9trique sans une immersion statistique pr\u00e9alable au sein de la morphologie distributionnelle des variables expose l’analyste \u00e0 de graves erreurs d’interpr\u00e9tation. L’analyse exploratoire univari\u00e9e permet d’appr\u00e9hender les ordres de grandeur, la dispersion des mesures et les anomalies potentielles. L’outil standard sous Stata est l’instruction summarize<\/em>, suivie du nom des variables constituant le syst\u00e8me empirique \u00e0 analyser.<\/p>\n Par d\u00e9faut, l’ex\u00e9cution de summarize<\/em> g\u00e9n\u00e8re un tableau synth\u00e9tique rapportant pour chaque variable s\u00e9lectionn\u00e9e le nombre d’observations non manquantes effectives, la moyenne arithm\u00e9tique, l’\u00e9cart-type mesurant la dispersion absolue autour de la moyenne, ainsi que les valeurs minimale et maximale observ\u00e9es au sein de l’\u00e9chantillon. Cet examen liminaire permet de d\u00e9celer instantan\u00e9ment d’\u00e9ventuelles incoh\u00e9rences manifestes de saisie (comme un \u00e2ge n\u00e9gatif ou un pourcentage exc\u00e9dant cent).<\/p>\n Toutefois, pour juger de la conformit\u00e9 d’une variable quantitative aux exigences de la mod\u00e9lisation classique, l’adjonction de l’option d\u00e9taill\u00e9e summarize variable, detail<\/em> est indispensable. Cette variante enrichie g\u00e9n\u00e8re une batterie d’indicateurs de position et de forme avanc\u00e9s : les divers centiles de la distribution (1er, 5e, 10e, 25e, m\u00e9diane au 50e, 75e, 90e, 95e et 99e), les quatre plus faibles et quatre plus fortes valeurs extr\u00eames, la variance, ainsi que deux coefficients fondamentaux de forme : le coefficient d’asym\u00e9trie (skewness<\/em>) et le coefficient d’aplatissement (kurtosis<\/em>). Une asym\u00e9trie s’\u00e9cartant substantiellement de z\u00e9ro signale une distribution fortement \u00e9tir\u00e9e vers la droite ou vers la gauche, sugg\u00e9rant la pertinence potentielle d’une transformation logarithmique pr\u00e9alable. De m\u00eame, une kurtosis s’\u00e9loignant notablement de la valeur canonique de 3 caract\u00e9rise des queues de distribution \u00e9paisses (leptokurticit\u00e9), indicatrices d’un risque \u00e9lev\u00e9 de pr\u00e9sence d’observations aberrantes ou atypiques pesant de mani\u00e8re disproportionn\u00e9e sur l’ajustement de la droite des moindres carr\u00e9s.<\/p>\n Si les r\u00e9sum\u00e9s num\u00e9riques fournissent une assise m\u00e9trique incontestable, la visualisation graphique demeure indispensable pour appr\u00e9hender la g\u00e9om\u00e9trie r\u00e9elle des donn\u00e9es. Les repr\u00e9sentations graphiques univari\u00e9es et bivari\u00e9es r\u00e9v\u00e8lent instantan\u00e9ment des discontinuit\u00e9s, des bimodalit\u00e9s masqu\u00e9es ou des formes fonctionnelles non lin\u00e9aires qui \u00e9chappent aux simples moyennes et \u00e9carts-types.<\/p>\n L’inspection commence par la g\u00e9n\u00e9ration d’histogrammes univari\u00e9s enrichis. La syntaxe histogram nom_variable, normal<\/em> trace la distribution de fr\u00e9quences empiriques en superposant sur les barres de donn\u00e9es la courbe d’une densit\u00e9 de probabilit\u00e9 gaussienne th\u00e9orique calibr\u00e9e sur la moyenne et l’\u00e9cart-type de l’\u00e9chantillon. Cette superposition visuelle permet d’\u00e9valuer la proximit\u00e9 de la variable avec la loi normale et de rep\u00e9rer les asym\u00e9tries prononc\u00e9es. Pour sonder la pr\u00e9sence de valeurs aberrantes isol\u00e9es, le trac\u00e9 de diagrammes en bo\u00eete de Tukey s’effectue via l’instruction graph box nom_variable<\/em>. Ce graphique mat\u00e9rialise l’intervalle interquartile, la m\u00e9diane et projette individuellement au-del\u00e0 des \u00ab moustaches \u00bb les points suspects dont l’\u00e9cart \u00e0 la bo\u00eete exc\u00e8de 1,5 fois l’intervalle interquartile.<\/p>\n Sur le plan bivari\u00e9, l’exploration de la forme du lien unissant chaque pr\u00e9dicteur potentiel \u00e0 la variable d\u00e9pendante requiert la construction de diagrammes de dispersion ou nuages de points. La commande scatter variable_d\u00e9pendante variable_ind\u00e9pendante<\/em> affiche la projection bidimensionnelle des couples de donn\u00e9es. L’analyste y adjoint fr\u00e9quemment une droite d’ajustement lin\u00e9aire ou une courbe de lissage non param\u00e9trique locale (de type Lowess ou spline polynomiale) via la syntaxe enrichie twoway (scatter Y X) (lfit Y X) (lowess Y X)<\/em>. La comparaison visuelle entre la trajectoire lin\u00e9aire rigide (lfit<\/em>) et la flexibilit\u00e9 locale de la courbe liss\u00e9e (lowess<\/em>) met en lumi\u00e8re d’\u00e9ventuelles saturations, des paliers ou des courbures paraboliques, guidant directement le chercheur vers l’inclusion future de termes quadratiques ou de sp\u00e9cifications logarithmiques dans la r\u00e9gression \u00e0 venir.<\/p>\n L’\u00e9tape ultime du diagnostic exploratoire pr\u00e9liminaire r\u00e9side dans l’analyse de la structure de d\u00e9pendance lin\u00e9aire conjointe reliant les variables s\u00e9lectionn\u00e9es. Sous Stata, deux commandes majeures permettent de quantifier ces associations bivari\u00e9es au moyen du coefficient de corr\u00e9lation lin\u00e9aire de Pearson : correlate<\/em> et pwcorr<\/em>.<\/p>\n La commande correlate<\/em> calcule la matrice de corr\u00e9lation en appliquant une s\u00e9lection stricte par liste d’observations compl\u00e8tes (listwise<\/em>) sur la totalit\u00e9 des variables mentionn\u00e9es dans la liste. La matrice r\u00e9sultante affiche sur sa diagonale des valeurs unitaires et, hors diagonale, les coefficients r<\/em> compris entre -1 et +1. Cette cartographie globale informe imm\u00e9diatement sur l’intensit\u00e9 du lien individuel de chaque r\u00e9gresseur avec la variable de r\u00e9ponse, mais elle constitue surtout le premier signal d’alarme quant au risque de multicolin\u00e9arit\u00e9 future. Des coefficients de corr\u00e9lation mutuelle entre deux r\u00e9gresseurs distincts exc\u00e9dant 0,7 ou 0,8 signalent un chevauchement informationnel aigu, susceptible de fragiliser ult\u00e9rieurement l’inversion matricielle et d’accro\u00eetre consid\u00e9rablement les erreurs-types des coefficients partiels.<\/p>\n Pour une approche plus d\u00e9taill\u00e9e, la commande pwcorr<\/em> (pairwise correlation<\/em>) calcule les coefficients de corr\u00e9lation paire par paire, maximisant ainsi l’usage des observations disponibles pour chaque couple de variables ind\u00e9pendamment de la pr\u00e9sence de valeurs manquantes ailleurs. L’adjonction de l’option sig<\/em>, sous la forme syntaxique pwcorr variable_dep predicteurs, sig star(0.05)<\/em>, affiche directement sous chaque coefficient la p<\/em>-valeur exacte associ\u00e9e au test de nullit\u00e9 de la corr\u00e9lation dans la population, tout en apposant une marque visuelle distinctive (ast\u00e9risque) sur les coefficients franchissant le seuil conventionnel de significativit\u00e9 statistique de 5 %. Cette analyse guide la s\u00e9lection th\u00e9orique des blocs de variables en confirmant la plausibilit\u00e9 des relations postul\u00e9es pr\u00e9alablement \u00e0 l’estimation simultan\u00e9e.<\/p>\n Dans l’\u00e9cosyst\u00e8me logiciel de Stata, la mise en \u0153uvre de la r\u00e9gression lin\u00e9aire classique par les moindres carr\u00e9s ordinaires s’op\u00e8re par le truchement d’une commande fondamentale : regress<\/em> (qui peut \u00eatre abr\u00e9g\u00e9e en reg<\/em> par convention syntaxique). La logique conceptuelle qui r\u00e9git cette commande se caract\u00e9rise par une \u00e9l\u00e9gance et une coh\u00e9rence formelle absolues, communes \u00e0 la quasi-totalit\u00e9 des mod\u00e8les d’estimation param\u00e9trique du logiciel.<\/p>\n La syntaxe de base ob\u00e9it rigoureusement \u00e0 l’ordonnancement canonique suivant :<\/p>\n regress variable_d\u00e9pendante variable_explicative_1 variable_explicative_2 … variable_explicative_k [clause_conditionnelle] [pond\u00e9rations] [, options]<\/em><\/p>\n Une r\u00e8gle syntaxique intangible pr\u00e9vaut : la premi\u00e8re variable positionn\u00e9e imm\u00e9diatement apr\u00e8s le mot-cl\u00e9 regress<\/em> est syst\u00e9matiquement et invariablement interpr\u00e9t\u00e9e par le compilateur interne de Stata comme la variable d\u00e9pendante (le Y<\/em> de l’\u00e9quation math\u00e9matique). Toutes les variables mentionn\u00e9es cons\u00e9cutivement apr\u00e8s ce premier terme sont trait\u00e9es comme la liste ordonn\u00e9e des variables ind\u00e9pendantes ou r\u00e9gresseurs (les Xj<\/sub><\/em>). Il n’existe aucun s\u00e9parateur virgule entre les variables du mod\u00e8le ; la virgule est exclusivement r\u00e9serv\u00e9e, selon la convention universelle de Stata, \u00e0 la s\u00e9paration formelle entre le corps principal de la commande et la d\u00e9claration des options m\u00e9thodologiques ou de mise en forme situ\u00e9es en fin de ligne.<\/p>\n Parmi les options d’affichage standard fr\u00e9quemment associ\u00e9es \u00e0 la commande regress<\/em> figurent notamment level(#)<\/em>, qui permet de modifier le seuil nominal de confiance statistique des intervalles de confiance estim\u00e9s (fix\u00e9 par d\u00e9faut \u00e0 95 %, mais pouvant \u00eatre bascul\u00e9 \u00e0 90 % ou 99 % selon les disciplines acad\u00e9miques), ainsi que l’option beta<\/em>, qui ordonne \u00e0 Stata d’adjoindre une colonne sp\u00e9cifique rapportant les coefficients standardis\u00e9s (exprim\u00e9s en unit\u00e9s d’\u00e9cart-type), facilitant ainsi la comparaison empirique de l’importance relative de pr\u00e9dicteurs mesur\u00e9s dans des unit\u00e9s physiques h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes.<\/p>\n Afin de concr\u00e9tiser l’ex\u00e9cution algorithmique et de fonder nos analyses ult\u00e9rieures sur une base empirique tangible, mobilisons le jeu de donn\u00e9es d’apprentissage auto.dta<\/em> charg\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment. Consid\u00e9rons la probl\u00e9matique micro\u00e9conomique visant \u00e0 mod\u00e9liser le d\u00e9terminisme du prix de vente des v\u00e9hicules (variable continue nomm\u00e9e price<\/em>) en fonction de deux attributs technologiques et d’usage majeurs : l’efficacit\u00e9 \u00e9nerg\u00e9tique, mesur\u00e9e par la consommation en miles parcourus par gallon de carburant (variable continue nomm\u00e9e mpg<\/em>, pour miles per gallon<\/em>), et la masse inertielle du v\u00e9hicule, mesur\u00e9e par son poids en livres anglaises (variable continue nomm\u00e9e weight<\/em>).<\/p>\n L’estimation de cette relation lin\u00e9aire multiple se d\u00e9clenche via la ligne de commande suivante :<\/p>\n regress price mpg weight<\/em><\/p>\n D\u00e8s la validation de cette instruction par l’interpr\u00e9teur, Stata ex\u00e9cute l’inversion de la matrice d’exp\u00e9rience selon les algorithmes d’\u00e9limination de Gauss-Jordan ou de d\u00e9composition QR afin de garantir une stabilit\u00e9 num\u00e9rique optimale face aux erreurs d’arrondi binaire. Le r\u00e9sultat se mat\u00e9rialise instantan\u00e9ment dans la fen\u00eatre de sortie sous la forme d’un journal standardis\u00e9 unifi\u00e9, articul\u00e9 m\u00e9thodiquement en trois blocs tabulaires distincts : en haut \u00e0 gauche, la table de d\u00e9composition de la variance (ANOVA) ; en haut \u00e0 droite, les m\u00e9triques d’ajustement global et d’\u00e9valuation probabiliste du mod\u00e8le ; et dans la moiti\u00e9 inf\u00e9rieure, la matrice des coefficients estim\u00e9s, de leurs incertitudes d’\u00e9chantillonnage et de leurs statistiques inf\u00e9rentielles respectives.<\/p>\n L’un des avantages de l’architecture logicielle de Stata r\u00e9side dans l’int\u00e9gration native de clauses de filtrage logique permettant de restreindre l’ajustement \u00e9conom\u00e9trique \u00e0 des sous-populations sp\u00e9cifiques sans alt\u00e9rer la base de donn\u00e9es physique ni cr\u00e9er de fichiers secondaires superflus. Cette flexibilit\u00e9 s’op\u00e8re au moyen de la clause conditionnelle if<\/em> et de la clause d’indexation s\u00e9quentielle in<\/em>.<\/p>\n La clause if<\/em> subordonne l’inclusion d’une ligne d’observation \u00e0 la validation d’une expression bool\u00e9enne stricte. Supposons que le chercheur souhaite estimer le mod\u00e8le de formation du prix de vente exclusivement sur le segment des automobiles de fabrication \u00e9trang\u00e8re. La variable binaire foreign<\/em> valant 1 pour les v\u00e9hicules import\u00e9s et 0 pour les fabrications domestiques am\u00e9ricaines, la syntaxe s’\u00e9nonce :<\/p>\n regress price mpg weight if foreign == 1<\/em><\/p>\n Il est imp\u00e9ratif de souligner l’emploi du double signe d’\u00e9galit\u00e9 (==<\/em>), op\u00e9rateur relationnel de comparaison logique sous Stata, \u00e0 ne pas confondre avec l’affectation scalaire simple. Des conditions complexes peuvent \u00eatre formul\u00e9es en combinant les op\u00e9rateurs logiques bool\u00e9ens \u00ab et \u00bb (mat\u00e9rialis\u00e9 par le symbole de l’esperluette &<\/em>) et \u00ab ou \u00bb (mat\u00e9rialis\u00e9 par la barre verticale |<\/em>), comme par exemple : regress price mpg weight if foreign == 1 & weight > 2500<\/em>.<\/p>\n L’analyste doit contr\u00f4ler avec vigilance le bloc sup\u00e9rieur droit de la sortie de r\u00e9gression, pr\u00e9cis\u00e9ment au niveau de la ligne d\u00e9signant le Number of obs<\/em>. Ce nombre effectif d’observations retenues par le mod\u00e8le refl\u00e8te l’application conjointe des clauses if<\/em> explicites et du m\u00e9canisme automatique d’\u00e9limination par liste d’observations compl\u00e8tes (listwise deletion<\/em>) induit par la pr\u00e9sence de donn\u00e9es manquantes. Toute divergence non anticip\u00e9e entre la taille th\u00e9orique de la cohorte et le N<\/em> effectif report\u00e9 en sortie trahit une d\u00e9perdition d’\u00e9chantillon qu’il convient d’\u00e9lucider m\u00e9ticuleusement avant de proc\u00e9der \u00e0 l’interpr\u00e9tation des r\u00e9sultats.<\/p>\n1. Fondements th\u00e9oriques de la r\u00e9gression lin\u00e9aire multiple<\/h2>\n
1.1 D\u00e9finition et formulation math\u00e9matique du mod\u00e8le<\/h3>\n
1.2 R\u00f4le des variables dans l’analyse de r\u00e9gression<\/h3>\n
1.3 Objectifs acad\u00e9miques et inf\u00e9rentiels de la m\u00e9thode<\/h3>\n
2. Hypoth\u00e8ses fondamentales du mod\u00e8le classique des moindres carr\u00e9s ordinaires<\/h2>\n
2.1 Lin\u00e9arit\u00e9 des param\u00e8tres et additivit\u00e9 des effets<\/h3>\n
2.2 Propri\u00e9t\u00e9s du terme d’erreur : esp\u00e9rance, homosc\u00e9dasticit\u00e9 et ind\u00e9pendance<\/h3>\n
\n
2.3 Structure des pr\u00e9dicteurs et absence de multicolin\u00e9arit\u00e9 stricte<\/h3>\n
3. Pr\u00e9paration de l’environnement de travail et chargement des donn\u00e9es dans Stata<\/h2>\n
3.1 Configuration du r\u00e9pertoire et initialisation du journal de session<\/h3>\n
3.2 Importation du jeu de donn\u00e9es d’analyse<\/h3>\n
3.3 Inspection structurelle et typologie des variables<\/h3>\n
4. Analyse exploratoire des donn\u00e9es pr\u00e9alablement \u00e0 la mod\u00e9lisation<\/h2>\n
4.1 Statistiques univari\u00e9es des variables d’int\u00e9r\u00eat<\/h3>\n
![\"Summarizing](\"http:\/\/french.arabpsychology.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/simpleRegressionStata1-1.png\")
4.2 Examen visuel pr\u00e9liminaire des distributions<\/h3>\n
4.3 Matrice des corr\u00e9lations bivari\u00e9es<\/h3>\n
5. Ex\u00e9cution de la r\u00e9gression lin\u00e9aire multiple avec la commande regress<\/h2>\n
5.1 Syntaxe g\u00e9n\u00e9rale et convention d’\u00e9criture de la commande<\/h3>\n
5.2 Mise en \u0153uvre sur l’exemple pratique standard<\/h3>\n
![\"Multiple](\"http:\/\/french.arabpsychology.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/multipleRegStata1.png\")
5.3 Contr\u00f4le du champ d’\u00e9chantillonnage par restrictions logiques<\/h3>\n