{"id":8517,"date":"2026-10-14T18:02:23","date_gmt":"2026-10-14T18:02:23","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/statistics\/comment-effectuer-test-rangs-signes-wilcoxon-sas\/"},"modified":"2026-10-14T18:02:23","modified_gmt":"2026-10-14T18:02:23","slug":"comment-effectuer-test-rangs-signes-wilcoxon-sas","status":"publish","type":"psych_stat","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_stat=comment-effectuer-test-rangs-signes-wilcoxon-sas","title":{"rendered":"Comment effectuer un test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon dans SAS"},"content":{"rendered":"

L’analyse inf\u00e9rentielle de donn\u00e9es quantitatives recueillies dans le cadre de protocoles exp\u00e9rimentaux ou observationnels exige une ad\u00e9quation parfaite entre la nature distributionnelle des variables et le mod\u00e8le statistique s\u00e9lectionn\u00e9. Dans les sciences biom\u00e9dicales, la psychologie clinique, l’\u00e9pid\u00e9miologie et les sciences du comportement, les plans de recherche longitudinaux \u00e0 mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es constituent la norme m\u00e9thodologique pour \u00e9valuer l’efficacit\u00e9 d’un traitement th\u00e9rapeutique, l’impact d’une intervention comportementale ou la dynamique temporelle d’un biomarqueur. Lorsque le paradigme d’\u00e9valuation confronte deux conditions d\u00e9pendantes sur une m\u00eame unit\u00e9 statistique, le r\u00e9flexe classique de la communaut\u00e9 scientifique consiste \u00e0 mobiliser le test t de Student pour \u00e9chantillons appari\u00e9s<\/a>. Toutefois, cette approche param\u00e9trique repose sur le postulat ind\u00e9passable de normalit\u00e9 de la distribution des diff\u00e9rences intrapaires, une condition fr\u00e9quemment viol\u00e9e dans les contextes empiriques r\u00e9els o\u00f9 dominent les asym\u00e9tries prononc\u00e9es, les distributions \u00e0 queue lourde, les donn\u00e9es ordinales issues d’\u00e9chelles psychom\u00e9triques et les \u00e9chantillons d’effectif restreint.<\/p>\n

Face \u00e0 ces contraintes distributionnelles qui fragilisent la validit\u00e9 interne des conclusions et majorent substantiellement le risque d’erreur de premi\u00e8re esp\u00e8ce ou d’erreur de type II, l’inf\u00e9rence non param\u00e9trique propose des solutions d’une grande rigueur math\u00e9matique. Parmi ces approches, le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon s’impose comme la r\u00e9f\u00e9rence m\u00e9thodologique cardinale. En substituant aux valeurs brutes des diff\u00e9rences le classement de leurs grandeurs absolues tout en pr\u00e9servant le sens de leur variation, ce test offre une robustesse remarquable sans sacrifier la puissance statistique. Il permet ainsi de tester l’hypoth\u00e8se d’une distribution des diff\u00e9rences sym\u00e9triquement distribu\u00e9e autour d’une valeur de r\u00e9f\u00e9rence, g\u00e9n\u00e9ralement fix\u00e9e \u00e0 z\u00e9ro pour refl\u00e9ter l’absence d’effet d’une condition par rapport \u00e0 l’autre.<\/p>\n

La mise en \u0153uvre computationnelle de cette m\u00e9thode au sein de l’environnement SAS (Statistical Analysis System)<\/a> requiert n\u00e9anmoins une ma\u00eetrise technique et conceptuelle approfondie. Contrairement \u00e0 d’autres logiciels qui encapsulent ce test dans des menus automatis\u00e9s parfois opaques, SAS offre plusieurs voies proc\u00e9durales, domin\u00e9es par la proc\u00e9dure univari\u00e9e PROC UNIVARIATE<\/em>. L’ex\u00e9cution rigoureuse de cette analyse exige de comprendre la structuration optimale des tables de donn\u00e9es, la v\u00e9rification formelle des postulats sous-jacents, l’arbitrage entre approximation asymptotique et d\u00e9nombrement combinatoire exact, le traitement math\u00e9matique des ex \u00e6quo et des diff\u00e9rences nulles, ainsi que le calcul syst\u00e9matique des estimateurs de taille d’effet. Ce guide acad\u00e9mique a pour ambition de d\u00e9tailler exhaustivement les fondements th\u00e9oriques, les m\u00e9canismes algorithmiques et les protocoles de programmation n\u00e9cessaires \u00e0 la conduite experte du test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon sous SAS.<\/p>\n

1. Introduction th\u00e9orique au test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon<\/h2>\n

1.1 D\u00e9finition et fondements math\u00e9matiques du test<\/h3>\n

Le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon a \u00e9t\u00e9 initialement conceptualis\u00e9 et formalis\u00e9 par le chimiste et statisticien am\u00e9ricain Frank Wilcoxon dans sa publication s\u00e9minale de 1945, intitul\u00e9e Individual Comparisons by Ranking Methods<\/em>. Con\u00e7u pour pallier l’inapplicabilit\u00e9 du test de Student lorsque les distributions sous-jacentes s’\u00e9cartent drastiquement de la courbe de Gauss, ce test non param\u00e9trique repose sur un m\u00e9canisme fondamental : la transformation des scores continus ou ordinaux en rangs ordonn\u00e9s. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, pour un \u00e9chantillon de n<\/em> paires d’observations appari\u00e9es (X1<\/sub>, Y1<\/sub>), (X2<\/sub>, Y2<\/sub>), …, (Xn<\/sub>, Yn<\/sub>), le statisticien calcule d’abord les diff\u00e9rences individuelles not\u00e9es Di<\/sub> = Xi<\/sub> – Yi<\/sub>. Les observations pr\u00e9sentant une diff\u00e9rence nulle (Di<\/sub> = 0) sont traditionnellement soustraites de l’analyse dans la formulation canonique du test, r\u00e9duisant ainsi la taille de l’\u00e9chantillon effectif \u00e0 n’<\/em> paires informatives.<\/p>\n

La proc\u00e9dure algorithmique proc\u00e8de ensuite au tri croissant des valeurs absolues de ces diff\u00e9rences r\u00e9siduelles, |Di<\/sub>|, sans consid\u00e9ration imm\u00e9diate de leur signe alg\u00e9brique initial. \u00c0 chaque valeur absolue est alors attribu\u00e9 un rang entier allant de 1, assign\u00e9 \u00e0 la plus petite amplitude de variation, jusqu’\u00e0 n’<\/em>, attribu\u00e9 \u00e0 la divergence intrapaire la plus marqu\u00e9e. Une fois cette hi\u00e9rarchisation \u00e9tablie, le signe math\u00e9matique originel de chaque diff\u00e9rence (positif ou n\u00e9gatif) est r\u00e9affect\u00e9 au rang correspondant. Math\u00e9matiquement, la statistique de test fondamentale, d\u00e9sign\u00e9e sous le symbole W+<\/sup><\/em> (ou T+<\/sup><\/em>), correspond \u00e0 la somme arithm\u00e9tique de l’ensemble des rangs associ\u00e9s aux diff\u00e9rences strictement positives :<\/p>\n

W+<\/sup> = Σi: Di<\/sub> > 0<\/sub> Ri<\/sub><\/em><\/p>\n

Sym\u00e9triquement, la somme des rangs n\u00e9gatifs est d\u00e9finie par W–<\/sup> = Σi: Di<\/sub> < 0<\/sub> Ri<\/sub><\/em>. La somme totale des rangs allou\u00e9s v\u00e9rifiant invariablement l’identit\u00e9 combinatoire W+<\/sup> + W–<\/sup> = n'(n’ + 1) \/ 2<\/em>, la connaissance de W+<\/sup><\/em> d\u00e9termine de mani\u00e8re bijective W–<\/sup><\/em>. Sous l’hypoth\u00e8se nulle (H0<\/sub>) selon laquelle il n’existe aucune divergence d’emplacement entre les deux conditions appari\u00e9es et que la distribution des diff\u00e9rences est sym\u00e9trique autour de z\u00e9ro, l’esp\u00e9rance math\u00e9matique de la statistique W+<\/sup><\/em> \u00e9quivaut rigoureusement \u00e0 E(W+<\/sup>) = n'(n’ + 1) \/ 4<\/em>. La divergence observ\u00e9e entre la valeur empirique de W+<\/sup><\/em> et cette esp\u00e9rance th\u00e9orique conditionne le rejet ou le maintien de l’hypoth\u00e8se nulle. Cette construction conf\u00e8re au test sa nature non param\u00e9trique, en substituant \u00e0 l’\u00e9chelle m\u00e9trique d’origine une m\u00e9trique de position relative invariante aux transformations monotones croissantes.<\/p>\n

1.2 Positionnement comme alternative au test t pour \u00e9chantillons appari\u00e9s<\/h3>\n

Dans l’arsenal des m\u00e9thodes d’inf\u00e9rence statistique, le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon occupe une position interm\u00e9diaire particuli\u00e8rement f\u00e9conde entre le test t de Student<\/a> pour \u00e9chantillons d\u00e9pendants et le test des signes \u00e9l\u00e9mentaire. Contrairement au test t pour s\u00e9ries appari\u00e9es, dont l’efficience repose sur la normalit\u00e9 de la variable de diff\u00e9rence et l’absence de points aberrants susceptibles de biaiser l’estimation de la moyenne et de la variance empirique, le test de Wilcoxon d\u00e9montre une insensibilit\u00e9 structurelle aux valeurs extr\u00eames. Dans un test t, une seule observation aberrante peut gonfler artificiellement la variance au point de masquer un effet exp\u00e9rimental r\u00e9el, ou inversement distordre la moyenne pour g\u00e9n\u00e9rer un faux positif. Le test de Wilcoxon amortit cet impact, car la valeur aberrante, quelle que soit sa d\u00e9mesure m\u00e9trique, ne re\u00e7oit que le rang maximal n’<\/em>.<\/p>\n

D’un point de vue de l’efficacit\u00e9 asymptotique relative (ARE, pour Asymptotic Relative Efficiency<\/em>), le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon pr\u00e9sente des propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques exceptionnelles face au test t de Student. Dans la situation la plus d\u00e9favorable pour lui, c’est-\u00e0-dire lorsque la distribution des diff\u00e9rences suit parfaitement une loi normale gaussienne, l’ARE du test de Wilcoxon par rapport au test t s’\u00e9tablit \u00e0 3 \/ π &approx; 0,955<\/em>. Cela signifie que le test non param\u00e9trique ne subit qu’une d\u00e9perdition de puissance marginale de l’ordre de 4,5 % par rapport \u00e0 l’optimal th\u00e9orique param\u00e9trique. En revanche, d\u00e8s que la distribution empirique s’\u00e9carte de la normalit\u00e9, notamment en pr\u00e9sence de distributions \u00e0 queues lourdes telles que les lois logistiques, de Laplace ou de Cauchy, ou lorsqu’il existe une asym\u00e9trie mod\u00e9r\u00e9e mais sym\u00e9trisable, l’ARE du test de Wilcoxon surpasse syst\u00e9matiquement l’unit\u00e9, atteignant des valeurs arbitrairement \u00e9lev\u00e9es face aux distributions hautement contamin\u00e9es.<\/p>\n

Par ailleurs, en le comparant au test des signes, qui n’exploite que le vecteur binaire des directions de changement (+ ou -), le test des rangs sign\u00e9s mobilise une fraction beaucoup plus substantielle de l’information contenue dans les donn\u00e9es. Le test des signes ignore totalement la magnitude relative des variations : une am\u00e9lioration d’un dixi\u00e8me de point p\u00e8se exactement le m\u00eame poids qu’une d\u00e9gradation de cent unit\u00e9s. En int\u00e9grant le classement ordonn\u00e9 des amplitudes, Wilcoxon restitue la hi\u00e9rarchie des grandeurs d’effet intrapaires sans pour autant subir la vuln\u00e9rabilit\u00e9 de la moyenne arithm\u00e9tique. Il en r\u00e9sulte un gain de puissance statistique substantiel qui fait de cette proc\u00e9dure l’alternative privil\u00e9gi\u00e9e lorsque le test t de Student \u00e9choue structurellement \u00e0 satisfaire ses postulats de validit\u00e9.<\/p>\n

1.3 Pertinence dans la recherche comportementale et psychologique<\/h3>\n

Les sciences psychologiques, cognitives et comportementales constituent des domaines d’application privil\u00e9gi\u00e9s pour le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon. Les protocoles exp\u00e9rimentaux de type \u00ab pr\u00e9-test \/ post-test \u00bb sont omnipr\u00e9sents dans la litt\u00e9rature clinique, qu’il s’agisse de mesurer la r\u00e9duction d’une symptomatologie anxieuse cons\u00e9cutive \u00e0 une psychoth\u00e9rapie br\u00e8ve, l’am\u00e9lioration des capacit\u00e9s de m\u00e9moire de travail apr\u00e8s un entra\u00eenement cognitif informatis\u00e9, ou l’alt\u00e9ration de la vigilance sous l’effet d’une substance psychotrope. Dans ce cadre, les donn\u00e9es collect\u00e9es d\u00e9rivent tr\u00e8s fr\u00e9quemment d’inventaires d’auto-\u00e9valuation, de questionnaires psychom\u00e9triques standardis\u00e9s ou d’\u00e9chelles de Likert \u00e0 5 ou 7 points.<\/p>\n

Bien que la pratique courante consiste souvent \u00e0 sommer les items d’une \u00e9chelle psychom\u00e9trique pour produire un score global trait\u00e9 de mani\u00e8re quasi continue, la nature intrins\u00e8que de ces grandeurs demeure purement ordinale. L’intervalle s\u00e9parant un score d’anxi\u00e9t\u00e9 de 10 \u00e0 15 sur l’inventaire de Beck n’est pas rigoureusement \u00e9quivalent \u00e0 l’intervalle s\u00e9parant 35 de 40 en termes d’intensit\u00e9 subjective de d\u00e9tresse psychologique. Appliquer un mod\u00e8le lin\u00e9aire gaussien ou un test t de Student sur des diff\u00e9rences calcul\u00e9es \u00e0 partir de telles \u00e9chelles viole le postulat d’intervalle m\u00e9trique constant. Le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon s’affranchit de ce probl\u00e8me en ne requ\u00e9rant qu’une capacit\u00e9 \u00e0 classer les amplitudes relatives d’\u00e9volution clinique d’un patient par rapport \u00e0 un autre, conf\u00e9rant ainsi une l\u00e9gitimit\u00e9 m\u00e9thodologique inattaquable aux conclusions tir\u00e9es.<\/p>\n

De surcro\u00eet, la recherche psychologique et comportementale se heurte continuellement \u00e0 la contrainte de la petite taille des \u00e9chantillons, notamment dans le champ de la neuropsychologie clinique o\u00f9 l’acc\u00e8s \u00e0 des cohortes de patients pr\u00e9sentant des l\u00e9sions c\u00e9r\u00e9brales sp\u00e9cifiques est par d\u00e9finition limit\u00e9. Dans des cohortes comprenant entre 8 et 20 sujets, v\u00e9rifier formellement la normalit\u00e9 d’une distribution via des tests de puissance tels que le test de Shapiro-Wilk devient notoirement peu fiable en raison du manque de puissance statistique pour rejeter l’hypoth\u00e8se de normalit\u00e9, combin\u00e9 \u00e0 une sensibilit\u00e9 extr\u00eame \u00e0 la moindre fluctuation \u00e9chantillonnale. Le recours syst\u00e9matique au test de Wilcoxon dans ce p\u00e9rim\u00e8tre disciplinaire garantit une inf\u00e9rence valide et reproductible, indemne des d\u00e9rives param\u00e9triques sur petits groupes.<\/p>\n

2. Conditions d’application et postulats statistiques fondamentaux<\/h2>\n

2.1 Structure et appariement des observations<\/h3>\n

L’assise m\u00e9thodologique du test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon impose une architecture exp\u00e9rimentale sp\u00e9cifique reposant sur l’appariement strict des unit\u00e9s d’observation. L’\u00e9chantillon d’analyse doit imp\u00e9rativement \u00eatre compos\u00e9 de paires conceptuellement ins\u00e9parables, g\u00e9n\u00e9r\u00e9es soit par une modalit\u00e9 d’auto-appariement (mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es sur le m\u00eame sujet \u00e0 deux temps de mesure distincts ou sous deux conditions de traitement crois\u00e9es), soit par un appariement fond\u00e9 sur des covariables critiques (sujets jumel\u00e9s un \u00e0 un sur la base de l’\u00e2ge, du sexe, du quotient intellectuel ou d’un indice de gravit\u00e9 clinique initial). La d\u00e9pendance intra-paire est le moteur m\u00eame du mod\u00e8le : elle permet de neutraliser la variance interindividuelle r\u00e9siduelle afin d’isoler l’effet factoriel \u00e9tudi\u00e9.<\/p>\n

Simultan\u00e9ment, le second principe fondamental postule l’ind\u00e9pendance mutuelle stricte entre les diff\u00e9rentes paires statistiques constituant l’\u00e9chantillon global. L’observation (Xi<\/sub>, Yi<\/sub>) propre au sujet ou \u00e0 la paire i<\/em> ne doit en aucun cas \u00eatre corr\u00e9l\u00e9e, conditionn\u00e9e ou influenc\u00e9e par l’observation (Xj<\/sub>, Yj<\/sub>) propre au sujet ou \u00e0 la paire j<\/em>. Cette hypoth\u00e8se d’ind\u00e9pendance interindividuelle exclut formellement les structures de donn\u00e9es hi\u00e9rarchiques ou embo\u00eet\u00e9es (par exemple, des \u00e9l\u00e8ves observ\u00e9s au sein d’une m\u00eame classe, ou des patients recrut\u00e9s par grappes familiales) sans ajustement computationnel pr\u00e9alable. Tout manquement \u00e0 cette ind\u00e9pendance globale entra\u00eene une surdispersion statistique et une sous-estimation substantielle de la variance de la statistique de test, culminant dans une inflation incontr\u00f4l\u00e9e du taux d’erreur de type I.<\/p>\n

Enfin, le sch\u00e9ma exp\u00e9rimental impose une sym\u00e9trie op\u00e9rationnelle totale dans la collecte des donn\u00e9es : le volume des observations doit \u00eatre strictement identique entre la condition A et la condition B pour chaque unit\u00e9. L’absence d’une mesure pour l’un des deux temps temporels au sein d’un couple d’observations d\u00e9nature l’appariement et requiert un arbitrage m\u00e9thodologique, consistant soit en l’\u00e9viction cibl\u00e9e de la paire incompl\u00e8te (strat\u00e9gie par cas complets), soit en la mise en \u0153uvre de techniques d’imputation multiple adapt\u00e9es aux donn\u00e9es non gaussiennes, avant toute tentative de calcul de la m\u00e9trique de rang.<\/p>\n

2.2 \u00c9chelle de mesure et nature des variables<\/h3>\n

L’utilisation l\u00e9gitime du test de Wilcoxon requiert un niveau de mesure sous-jacent rigoureusement qualifi\u00e9. Bien qu’il appartienne \u00e0 la famille non param\u00e9trique, ce test est beaucoup plus exigeant sur le plan de la m\u00e9trologie que le test des signes ou le test du chi-carr\u00e9. La variable d\u00e9pendante mesur\u00e9e sous les conditions X et Y doit \u00eatre quantifi\u00e9e selon une \u00e9chelle continue ou, au minimum, selon une \u00e9chelle ordinale \u00e0 intervalles conceptuellement comparables. L’\u00e9l\u00e9ment central r\u00e9side dans l’op\u00e9ration de soustraction : la diff\u00e9rence arithm\u00e9tique Di<\/sub> = Xi<\/sub> – Yi<\/sub><\/em> doit elle-m\u00eame pouvoir \u00eatre positionn\u00e9e sur une \u00e9chelle de mesure permettant un ordonnancement complet et sans \u00e9quivoque.<\/p>\n

Cette condition implique que le chercheur ne doit pas seulement \u00eatre capable de statuer sur le fait qu’une condition surpasse l’autre (exigence minimale d’un ordre strict), mais doit pouvoir affirmer avec certitude que la divergence constat\u00e9e chez le sujet 1, |D1<\/sub>|<\/em>, est sup\u00e9rieure, \u00e9gale ou inf\u00e9rieure \u00e0 la divergence constat\u00e9e chez le sujet 2, |D2<\/sub>|<\/em>. Par cons\u00e9quent, les donn\u00e9es qualitatives purement nominales ou polytomiques sans ordre sous-jacent sont formellement exclues de ce champ d’application. Dans le cas de donn\u00e9es ordinales issues d’\u00e9chelles de Likert, l’application de Wilcoxon repose sur le postulat que les \u00e9chelons de r\u00e9ponse refl\u00e8tent une variable latente sous-jacente continue dont les incr\u00e9ments conservent un sens d’ordonnancement univoque lorsqu’on en extrait la diff\u00e9rence alg\u00e9brique.<\/p>\n

Lorsque cette exigence d’ordonnancement des diff\u00e9rences n’est pas remplie, le chercheur bascule dans une zone de flou m\u00e9thodologique susceptible d’invalider le processus d’attribution des rangs. Par exemple, si l’on mesure une attitude au moyen de cat\u00e9gories floues o\u00f9 la transition entre deux niveaux n’a pas la m\u00eame substance selon l’extr\u00e9mit\u00e9 de l’\u00e9chelle, classer la diff\u00e9rence brute devient une op\u00e9ration discutable. Le respect de ce postulat garantit que la statistique des rangs sign\u00e9s conserve sa signification math\u00e9matique premi\u00e8re : une mesure ordinale de la grandeur d’effet relative entre les deux \u00e9tats exp\u00e9rimentaux.<\/p>\n

2.3 Le postulat de sym\u00e9trie de la distribution des diff\u00e9rences<\/h3>\n

Parmi l’ensemble des conditions th\u00e9oriques r\u00e9gissant le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon, le postulat de sym\u00e9trie de la distribution des diff\u00e9rences est \u00e0 la fois le plus d\u00e9terminant et le plus fr\u00e9quemment ignor\u00e9 par les praticiens de l’analyse de donn\u00e9es. L’hypoth\u00e8se nulle v\u00e9ritablement \u00e9valu\u00e9e par le test est que la variable al\u00e9atoire repr\u00e9sentant les diff\u00e9rences, D = X – Y<\/em>, est distribu\u00e9e de mani\u00e8re continue et sym\u00e9trique autour d’une m\u00e9diane centrale θD<\/sub>, fix\u00e9e \u00e0 z\u00e9ro dans le cadre du test de conformit\u00e9. Lorsque la distribution empirique des diff\u00e9rences est effectivement sym\u00e9trique, la moyenne, la m\u00e9diane et la pseudo-m\u00e9diane de cette distribution co\u00efncident parfaitement ; dans ce cas exclusif, le rejet de l’hypoth\u00e8se nulle autorise formellement \u00e0 conclure \u00e0 une diff\u00e9rence statistiquement significative entre les m\u00e9dianes des deux conditions appari\u00e9es.<\/p>\n

\u00c0 l’inverse, lorsque la distribution des diff\u00e9rences intrapaires pr\u00e9sente une asym\u00e9trie substantielle (pr\u00e9sence d’une queue de distribution \u00e9tir\u00e9e unilat\u00e9ralement, concentration asym\u00e9trique des variations positives vis-\u00e0-vis des variations n\u00e9gatives), le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon ne teste plus une simple \u00e9galit\u00e9 de m\u00e9dianes. Il se transforme en un test de sym\u00e9trie globale autour de la valeur centrale sp\u00e9cifi\u00e9e. Dans cette conjoncture, une valeur p statistiquement significative peut \u00e9merger non pas parce que la m\u00e9diane des diff\u00e9rences est dissemblable de z\u00e9ro, mais uniquement parce que la forme g\u00e9om\u00e9trique de la distribution viole l’hypoth\u00e8se de sym\u00e9trie postul\u00e9e sous H0<\/sub>. L’analyste risque alors d’affirmer \u00e0 tort l’existence d’un d\u00e9calage d’emplacement l\u00e0 o\u00f9 ne r\u00e9side qu’une distorsion de la variance ou de la skewness.<\/p>\n

Il est donc imp\u00e9ratif de proc\u00e9der \u00e0 un examen exploratoire de la distribution des diff\u00e9rences pr\u00e9alablement \u00e0 toute conclusion inf\u00e9rentielle. Cet examen mobilise des outils graphiques et descriptifs pour \u00e9valuer si la dispersion des observations positives autour de leur m\u00e9diane refl\u00e8te fid\u00e8lement celle des observations n\u00e9gatives. Si une violation majeure de la sym\u00e9trie est av\u00e9r\u00e9e et que l’objectif scientifique strict demeure la comparaison des m\u00e9dianes pures, l’analyste devra envisager des alternatives plus conservatrices mais affranchies de toute contrainte de forme, telles que le test des signes binaire ou des mod\u00e9lisations semi-param\u00e9triques bas\u00e9es sur la r\u00e9gression quantile pour mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es.<\/p>\n

3. Pr\u00e9paration et structuration des donn\u00e9es sous SAS<\/h2>\n

3.1 Organisation des donn\u00e9es : format large versus format long<\/h3>\n

L’environnement SAS manipule les donn\u00e9es tabulaires selon deux architectures structurelles distinctes : le format large (wide format<\/em>) et le format long (long format<\/em>). Dans un format large, chaque ligne de la table repr\u00e9sente une unit\u00e9 statistique individuelle unique (le participant, le sujet exp\u00e9rimental ou l’animal de laboratoire), et les mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es acquises au fil des conditions sont stock\u00e9es dans des colonnes s\u00e9par\u00e9es (par exemple, les variables Score_Pre<\/em> et Score_Post<\/em>). Inversement, dans le format long, chaque ligne de la table correspond \u00e0 une seule occurrence de mesure, de sorte qu’un participant suivi sur deux temps d’\u00e9valuation occupe deux lignes distinctes, associ\u00e9es \u00e0 une variable indicatrice de temps (Temps = 1<\/em>, Temps = 2<\/em>) et une colonne unique recueillant la r\u00e9ponse m\u00e9trique.<\/p>\n

Pour la mise en \u0153uvre canonique du test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon au moyen de la proc\u00e9dure PROC UNIVARIATE<\/em>, les donn\u00e9es doivent imp\u00e9rativement \u00eatre configur\u00e9es selon le format large. Cette structure est indispensable pour permettre le calcul vectoriel direct de la variable de diff\u00e9rence au sein d’une seule et m\u00eame ligne du jeu de donn\u00e9es. Lorsque les bases de donn\u00e9es institutionnelles ou les entrep\u00f4ts de donn\u00e9es cliniques livrent des tables initialement configur\u00e9es en format long, l’analyste SAS doit orchestrer une restructuration tabulaire en mobilisant la proc\u00e9dure PROC TRANSPOSE<\/em>. La syntaxe requiert de d\u00e9clarer l’identifiant individuel dans l’instruction BY<\/em>, la variable indicatrice temporelle dans l’instruction ID<\/em>, et la variable mesur\u00e9e dans l’instruction VAR<\/em>.<\/p>\n

Une vigilance m\u00e9thodologique absolue doit \u00eatre accord\u00e9e \u00e0 l’int\u00e9grit\u00e9 de la variable d’identification lors de cette transposition. Tout doublon non contr\u00f4l\u00e9 ou identifiant manquant engendre des collisions d’enregistrements et des transpositions d\u00e9fectueuses qui faussent l’appariement intrapaire. La validation de la coh\u00e9rence de l’identifiant individuel constitue le pr\u00e9requis absolu pour garantir que la diff\u00e9rence calcul\u00e9e ult\u00e9rieurement traduira rigoureusement l’\u00e9volution intrapersonnelle et non une hybridation erratique entre deux unit\u00e9s distinctes.<\/p>\n

3.2 \u00c9criture de l’\u00e9tape DATA pour la saisie des mesures<\/h3>\n

L’\u00e9tape DATA<\/em> repr\u00e9sente le fondement de la programmation SAS pour la cr\u00e9ation, le nettoyage et la manipulation des structures tabulaires. Pour illustrer concr\u00e8tement la conduite du test de Wilcoxon, consid\u00e9rons un essai clinique fictif men\u00e9 aupr\u00e8s de 15 patients souffrant de stress post-traumatique, chez lesquels un score d’anxi\u00e9t\u00e9 clinique (quantifi\u00e9 sur une \u00e9chelle de 0 \u00e0 100) est collig\u00e9 avant l’administration d’une intervention th\u00e9rapeutique innovante (variable Pre_Traitement<\/em>) puis imm\u00e9diatement apr\u00e8s la fin du protocole (variable Post_Traitement<\/em>).<\/p>\n

La saisie manuelle et structur\u00e9e de ces observations fait intervenir l’instruction INPUT<\/em> coupl\u00e9e au marqueur de fin de code de donn\u00e9es DATALINES<\/em> (ou CARDS<\/em>). Lors de cette phase d’ingestion programmatique, chaque variable fait l’objet d’un typage strict au sein du compilateur SAS. L’instruction INPUT<\/em> d\u00e9finit le pointeur de lecture pour le num\u00e9ro d’identification (variable num\u00e9rique ou alphanum\u00e9rique pr\u00e9c\u00e9d\u00e9e d’un dollar) ainsi que pour les scores m\u00e9triques continus. L’int\u00e9grit\u00e9 du typage num\u00e9rique garantit que SAS n’appliquera pas de conversion implicite de type caract\u00e8re \u00e0 num\u00e9rique susceptible d’engendrer des valeurs manquantes non d\u00e9sir\u00e9es ou des messages d’alerte dans le journal d’ex\u00e9cution (SAS Log).<\/p>\n

Voici l’illustration programmatique de cette \u00e9tape fondamentale au sein de l’environnement SAS :<\/p>\n

DATA Cohorte_Therapie;
\n    INPUT Sujet_ID $ Pre_Traitement Post_Traitement;
\n    DATALINES;
\nP001 78 62
\nP002 85 80
\nP003 64 65
\nP004 92 71
\nP005 70 70
\nP006 88 74
\nP007 76 68
\nP008 81 59
\nP009 69 63
\nP010 95 82
\nP011 73 75
\nP012 84 69
\nP013 79 71
\nP014 90 85
\nP015 67 60
\n;
\nRUN;<\/p>\n

Dans cet extrait de script, le compilateur proc\u00e8de s\u00e9quentiellement \u00e0 la lecture des 15 lignes de donn\u00e9es, assignant chaque colonne \u00e0 son conteneur respectif au sein de la table temporaire WORK.Cohorte_Therapie<\/em>. Cette base nettoy\u00e9e et typ\u00e9e fournit la mati\u00e8re premi\u00e8re indispensable aux transformations diff\u00e9rentielles subs\u00e9quentes.<\/p>\n

3.3 Calcul programmatique de la variable de diff\u00e9rence<\/h3>\n

Une fois les mesures appari\u00e9es formalis\u00e9es au sein du jeu de donn\u00e9es, l’\u00e9tape programmatique suivante r\u00e9side dans la d\u00e9rivation explicite de la colonne repr\u00e9sentant les variations intrapaires. Bien que certaines proc\u00e9dures statistiques sp\u00e9cialis\u00e9es puissent en apparence calculer en interne des contrastes, l’utilisation optimale et transparente de la proc\u00e9dure univari\u00e9e dans SAS requiert l’existence d’une variable arithm\u00e9tique d\u00e9di\u00e9e, calcul\u00e9e de mani\u00e8re d\u00e9clarative au sein d’une nouvelle \u00e9tape DATA<\/em> ou par d\u00e9rivation dans l’\u00e9tape existante.<\/p>\n

La directionnalit\u00e9 de la soustraction doit \u00eatre explicitement r\u00e9fl\u00e9chie et document\u00e9e par l’analyste, car elle gouverne le signe math\u00e9matique de l’ensemble des m\u00e9triques de rangs sign\u00e9s qui seront affich\u00e9es en sortie. Dans le cadre d’un essai th\u00e9rapeutique o\u00f9 l’on postule une r\u00e9gression d’un score symptomatique, poser Difference = Post_Traitement – Pre_Traitement<\/em> induira des diff\u00e9rences majoritairement n\u00e9gatives en pr\u00e9sence d’un traitement efficace. Inversement, configurer la variable selon la formule Difference = Pre_Traitement – Post_Traitement<\/em> permettra de manipuler des valeurs positives pour refl\u00e9ter le gain th\u00e9rapeutique obtenu. Cette convention directionnelle conditionne directement l’orientation des tests unilat\u00e9raux et l’interpr\u00e9tation des rangs sign\u00e9s cumul\u00e9s.<\/p>\n

Par ailleurs, l’\u00e9tape de calcul programmatique doit incorporer un contr\u00f4le d’int\u00e9grit\u00e9 sur les valeurs manquantes. Sous SAS, si l’une des deux variables initiales contient une donn\u00e9e manquante (repr\u00e9sent\u00e9e par un point pour les donn\u00e9es num\u00e9riques), l’op\u00e9ration arithm\u00e9tique de soustraction propage automatiquement la valeur manquante dans la variable diff\u00e9rentielle calcul\u00e9e. Il convient donc d’int\u00e9grer une clause conditionnelle de validation pour s’assurer de la compl\u00e9tude du jeu de donn\u00e9es final destin\u00e9 \u00e0 l’analyse :<\/p>\n

DATA Analyse_Wilcoxon;
\n    SET Cohorte_Therapie;
\n    IF NOT MISSING(Pre_Traitement) AND NOT MISSING(Post_Traitement) THEN DO;
\n        Difference = Post_Traitement – Pre_Traitement;
\n    END;
\n    ELSE DELETE;
\nRUN;<\/p>\n

Ce fragment d’instruction garantit la production d’une table d’analyse rigoureusement \u00e9pur\u00e9e, \u00e9cartant automatiquement toute observation fragmentaire susceptible de compromettre la coh\u00e9rence de la taille effective de l’\u00e9chantillon appari\u00e9.<\/p>\n

4. \u00c9valuation pr\u00e9liminaire des hypoth\u00e8ses avec SAS<\/h2>\n
\"\"<\/figure>\n

4.1 V\u00e9rification de la non-normalit\u00e9 avec PROC UNIVARIATE<\/h3>\n

L’arbitrage formel justifiant l’abandon du mod\u00e8le param\u00e9trique classique du test t au b\u00e9n\u00e9fice du test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon repose sur l’\u00e9valuation diagnostique de la normalit\u00e9 de la variable de diff\u00e9rence. Le statisticien doit se pr\u00e9munir d’une erreur m\u00e9thodologique courante consistant \u00e0 tester la normalit\u00e9 s\u00e9par\u00e9e des variables initiales Pre_Traitement<\/em> et Post_Traitement<\/em>. En effet, dans un plan d’\u00e9chantillons appari\u00e9s, la condition de distribution gaussienne concerne exclusivement la s\u00e9rie diff\u00e9rentielle Di<\/sub> = Post – Pre<\/em>. Des distributions marginales hautement asym\u00e9triques peuvent tout \u00e0 fait engendrer des diff\u00e9rences rigoureusement normales par compensation math\u00e9matique, tout comme des variables individuelles apparemment gaussiennes peuvent produire des diff\u00e9rences non normales sous l’action d’une h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 des variations individuelles.<\/p>\n

Au sein du logiciel SAS, la proc\u00e9dure d’investigation univari\u00e9e la plus compl\u00e8te pour tester formellement cette propri\u00e9t\u00e9 est PROC UNIVARIATE<\/em> coupl\u00e9e \u00e0 l’option de mod\u00e9lisation NORMAL<\/em>. Cette instruction d\u00e9clenche automatiquement l’ex\u00e9cution de quatre batteries de tests d’ad\u00e9quation distributionnelle : le test de Shapiro-Wilk (W), le test de Kolmogorov-Smirnov (D), le test de Cram\u00e9r-von Mises (W-Sq) et le test d’Anderson-Darling (A-Sq). Pour des \u00e9chantillons de petite taille (n < 50<\/em>), le test de Shapiro-Wilk constitue la r\u00e9f\u00e9rence acad\u00e9mique absolue en raison de sa puissance de discrimination sup\u00e9rieure face aux alternatives asym\u00e9triques ou \u00e0 queues courtes.<\/p>\n

L’analyste examine attentivement la valeur p associ\u00e9e \u00e0 la statistique de Shapiro-Wilk : si celle-ci s’av\u00e8re inf\u00e9rieure au seuil de significativit\u00e9 nominal (α = 0,05), l’hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 de la distribution des diff\u00e9rences est formellement rejet\u00e9e. Cet \u00e9l\u00e9ment inf\u00e9rentiel, conjointement \u00e0 l’examen des coefficients de dissym\u00e9trie (skewness<\/em>) et d’aplatissement (kurtosis<\/em>) document\u00e9s dans la sortie standard de SAS, apporte la justification incontestable requise par les comit\u00e9s de lecture des revues scientifiques pour asseoir la l\u00e9gitimit\u00e9 du recours au test non param\u00e9trique de Wilcoxon.<\/p>\n

4.2 Analyse visuelle et graphique de la distribution<\/h3>\n

Les tests d’hypoth\u00e8se d’ad\u00e9quation distributionnelle ne doivent jamais \u00eatre exploit\u00e9s de fa\u00e7on aveugle, car ils souffrent d’une double vuln\u00e9rabilit\u00e9 m\u00e9thodologique : une puissance statistique d\u00e9faillante sur des cohortes r\u00e9duites (incapacit\u00e9 \u00e0 rejeter l’hypoth\u00e8se nulle malgr\u00e9 des \u00e9carts s\u00e9v\u00e8res) et une hypersensibilit\u00e9 sur des cohortes volumineuses (rejet syst\u00e9matique de la normalit\u00e9 pour des d\u00e9viations infimes et d\u00e9nu\u00e9es de cons\u00e9quences pratiques). Une inspection visuelle et graphique pouss\u00e9e de la variable de diff\u00e9rence, activ\u00e9e par le syst\u00e8me graphique int\u00e9gr\u00e9 ODS Graphics (Output Delivery System)<\/a> de SAS, est par cons\u00e9quent indispensable.<\/p>\n

L’association des instructions graphiques HISTOGRAM<\/em> et QQPLOT<\/em> (quantile-quantile plot) au sein de la proc\u00e9dure univari\u00e9e offre une visualisation diagnostique de premier ordre. L’instruction HISTOGRAM<\/em> permet de superposer \u00e0 la distribution empirique une courbe de densit\u00e9 th\u00e9orique normale param\u00e9tr\u00e9e par la moyenne et l’\u00e9cart-type de l’\u00e9chantillon, mais \u00e9galement une courbe d’estimation \u00e0 noyau non param\u00e9trique (KERNEL<\/em>) mettant en relief les bimodalit\u00e9s locales et l’asym\u00e9trie r\u00e9elle de la dispersion. L’instruction QQPLOT<\/em> projette quant \u00e0 elle les quantiles empiriques de la s\u00e9rie diff\u00e9rentielle contre les quantiles th\u00e9oriques d’une loi normale univari\u00e9e.<\/p>\n

La mise en \u0153uvre de cette exploration graphique s’articule comme suit :<\/p>\n

ODS GRAPHICS ON;
\nPROC UNIVARIATE DATA=Analyse_Wilcoxon NORMAL;
\n    VAR Difference;
\n    HISTOGRAM Difference \/ NORMAL(COLOR=RED) KERNEL(COLOR=BLUE);
\n    QQPLOT Difference \/ NORMAL(MU=EST SIGMA=EST COLOR=RED);
\nRUN;
\nODS GRAPHICS OFF;<\/p>\n

Sur le diagramme quantile-quantile, l’alignement lin\u00e9aire des points le long de la diagonale de r\u00e9f\u00e9rence valide l’ad\u00e9quation gaussienne. L’observation de points s’incurvant de mani\u00e8re concave ou convexe aux extr\u00e9mit\u00e9s signale une asym\u00e9trie marqu\u00e9e, tandis qu’une configuration en \u00ab S \u00bb r\u00e9v\u00e8le un \u00e9paississement critique des queues de distribution. Cette d\u00e9marche visuelle permet de statuer formellement sur le respect ou la violation de la sym\u00e9trie, postulat fondateur du test des rangs sign\u00e9s.<\/p>\n

4.3 D\u00e9tection des donn\u00e9es aberrantes et influentes<\/h3>\n

La pr\u00e9sence de valeurs extr\u00eames ou aberrantes (outliers<\/em>) au sein des s\u00e9ries diff\u00e9rentielles exerce une influence pernicieuse sur les outils statistiques param\u00e9triques standard, en d\u00e9formant de mani\u00e8re disproportionn\u00e9e la variance empirique. Bien que le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon soit intrins\u00e8quement plus robuste que le test t face \u00e0 de telles anomalies m\u00e9triques, la pr\u00e9sence d’aberrances distributionnelles s\u00e9v\u00e8res n\u00e9cessite une d\u00e9tection minutieuse pour appr\u00e9hender leur gen\u00e8se clinique ou exp\u00e9rimentale.<\/p>\n

Dans l’environnement SAS, la proc\u00e9dure PROC UNIVARIATE<\/em> g\u00e9n\u00e8re par d\u00e9faut, d\u00e8s lors que l’environnement ODS Graphics est activ\u00e9, une bo\u00eete \u00e0 moustaches (boxplot<\/em>) enrichie. Cette repr\u00e9sentation graphique s\u00e9pare les observations standard des valeurs dites \u00e9loign\u00e9es (situ\u00e9es \u00e0 plus de 1,5 fois l’\u00e9cart interquartile au-del\u00e0 des premier et troisi\u00e8me quartiles) et des valeurs hautement aberrantes (situ\u00e9es \u00e0 plus de 3 fois cet \u00e9cart). Parall\u00e8lement, la table descriptive ExtremeObs<\/em> (Extreme Observations) \u00e9dit\u00e9e dans le rapport SAS r\u00e9pertorie syst\u00e9matiquement les cinq valeurs les plus basses et les cinq valeurs les plus \u00e9lev\u00e9es de la distribution diff\u00e9rentielle, en affichant le num\u00e9ro d’observation correspondant dans la table source.<\/p>\n

L’identification d’une observation aberrante pose un probl\u00e8me de d\u00e9cision scientifique : refl\u00e8te-t-elle une erreur de saisie typographique, un artefact instrumental, ou t\u00e9moigne-t-elle de l’h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 biologique r\u00e9elle de la population (par exemple, un patient super-r\u00e9pondeur ou r\u00e9fractaire) ? Contrairement \u00e0 un r\u00e9flexe h\u00e2tif d’exclusion des donn\u00e9es qui biaise la repr\u00e9sentativit\u00e9 scientifique, le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon permet de conserver l’observation dans le mod\u00e8le sans en corrompre la validit\u00e9 inf\u00e9rentielle, son rang demeurant born\u00e9 par l’effectif total n’<\/em>, garantissant une estimation robuste et conservatrice de l’effet d’intervention.<\/p>\n

5. Mise en \u0153uvre du test de Wilcoxon avec PROC UNIVARIATE<\/h2>\n

5.1 Syntaxe fondamentale et structure de la commande<\/h3>\n

Dans l’architecture logicielle de SAS, le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon pour donn\u00e9es appari\u00e9es n’est pas invoqu\u00e9 par une proc\u00e9dure d\u00e9di\u00e9e aux \u00e9chantillons ind\u00e9pendants, mais s’ex\u00e9cute nativement au travers de la puissante proc\u00e9dure univari\u00e9e PROC UNIVARIATE<\/em>. D\u00e8s lors qu’une variable de diff\u00e9rence D = X – Y<\/em> a \u00e9t\u00e9 pr\u00e9alablement calcul\u00e9e pour chaque paire statistique, \u00e9valuer si les conditions exp\u00e9rimentales diff\u00e8rent revient math\u00e9matiquement \u00e0 tester si cette variable univari\u00e9e est centr\u00e9e sur z\u00e9ro. C’est pourquoi le test des rangs sign\u00e9s appari\u00e9 est trait\u00e9 par SAS comme un test de localisation univari\u00e9 portant sur la s\u00e9rie des diff\u00e9rences.<\/p>\n

La structure syntaxique de base pour initier l’analyse requiert l’appel de la proc\u00e9dure, le ciblage de la table de donn\u00e9es d’int\u00e9r\u00eat, et la d\u00e9signation de la variable de diff\u00e9rence au sein de l’instruction obligatoire VAR<\/em>. L’algorithme interne de PROC UNIVARIATE<\/em> calcule alors automatiquement une gamme exhaustive de m\u00e9triques de tendance centrale, de dispersion, d’extr\u00eames, ainsi qu’une table sp\u00e9cifique intitul\u00e9e Tests for Location<\/em> regroupant le test t de Student univari\u00e9, le test des signes \u00e9l\u00e9mentaire, et le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon.<\/p>\n

La commande canonique minimale s’\u00e9nonce selon le bloc programmatique suivant :<\/p>\n

PROC UNIVARIATE DATA=Analyse_Wilcoxon;
\n    VAR Difference;
\nRUN;<\/p>\n

\u00c0 la compilation de cette directive, SAS balaye s\u00e9quentiellement les enregistrements de la variable Difference<\/em>, proc\u00e8de \u00e0 l’exclusion interne des observations manquantes et des diff\u00e9rences nulles, trie les r\u00e9sidus absolus, leur attribue les rangs conventionnels et \u00e9value la somme des rangs sign\u00e9s. La sortie produit l’ensemble des descripteurs n\u00e9cessaires pour poser le diagnostic inf\u00e9rentiel sans param\u00e9trage complexe pr\u00e9alable.<\/p>\n

5.2 Param\u00e9trage de l’hypoth\u00e8se nulle avec l’option MU0<\/h3>\n

Par d\u00e9faut, l’instruction PROC UNIVARIATE<\/em> positionne le point de r\u00e9f\u00e9rence de l’hypoth\u00e8se nulle \u00e0 la valeur z\u00e9ro (μ0<\/sub> = 0), postulant que l’emplacement de la distribution est centr\u00e9 sur l’absence totale de d\u00e9calage m\u00e9trique. Cependant, dans les protocoles d’investigation clinique ou de recherche industrielle avanc\u00e9e, le chercheur peut souhaiter \u00e9valuer des hypoth\u00e8ses de non-inf\u00e9riorit\u00e9 ou tester si le gain th\u00e9rapeutique induit d\u00e9passe un seuil d’efficacit\u00e9 clinique minimale pr\u00e9d\u00e9fini (Minimal Clinically Important Difference<\/em> – MCID). Par exemple, on peut chercher \u00e0 valider si la r\u00e9duction moyenne des scores d\u00e9passe substantiellement une valeur seuil de 5 points.<\/p>\n

Pour impl\u00e9menter cette contrainte th\u00e9orique sans recourir \u00e0 un recalcul artificiel de la variable diff\u00e9rentielle au sein de l’\u00e9tape DATA, SAS propose l’option formelle MU0=<\/em> (ou LOCCOUNT<\/em>) directement d\u00e9clar\u00e9e dans l’en-t\u00eate de la proc\u00e9dure PROC UNIVARIATE<\/em>. L’algorithme soustrait alors dynamiquement la constante sp\u00e9cifi\u00e9e par MU0<\/em> \u00e0 l’ensemble des observations avant de proc\u00e9der au tri et \u00e0 la sommation des rangs sign\u00e9s :<\/p>\n

PROC UNIVARIATE DATA=Analyse_Wilcoxon MU0=5;
\n    VAR Difference;
\nRUN;<\/p>\n

De plus, les versions modernes de SAS enrichissent cette analyse au moyen de l’option ROBUSTSCALE<\/em>, qui g\u00e9n\u00e8re des estimateurs d’\u00e9chelle alternatifs robustes face aux \u00e9carts de distribution, tels que l’\u00e9cart absolu m\u00e9dian (MAD) ou les estimateurs Qn<\/sub> et Sn<\/sub> de Rousseeuw et Croux. Cette combinaison offre un panorama analytique d’une grande sophistication, permettant \u00e0 l’analyste de confronter les r\u00e9sultats du test de Wilcoxon \u00e0 des ancrages th\u00e9oriques personnalis\u00e9s tout en validant la stabilit\u00e9 de la variabilit\u00e9 mesur\u00e9e.<\/p>\n

5.3 Optimisation de l’affichage avec ODS SELECT<\/h3>\n

L’ex\u00e9cution par d\u00e9faut de PROC UNIVARIATE<\/em> g\u00e9n\u00e8re un volume substantiel d’informations statistiques, occupant fr\u00e9quemment plusieurs pages de rapport : moments statistiques, mesures basiques de dispersion, quantiles empiriques, tableaux d’observations extr\u00eames et tests de normalit\u00e9. Dans un contexte de production de rapports d’analyse clinique standardis\u00e9s ou d’automatisation de cha\u00eenes de traitement de donn\u00e9es volumineuses, cette profusion de tableaux encombre le journal et disperse l’attention de l’analyste.<\/p>\n

Pour rationaliser l’affichage et cibler rigoureusement l’information d\u00e9cisionnelle pertinente, le gestionnaire de sortie SAS Output Delivery System (ODS)<\/a> met \u00e0 disposition l’instruction de filtrage dynamique ODS SELECT<\/em>. En consultant la table des noms d’objets graphiques et textuels associ\u00e9s \u00e0 la proc\u00e9dure, on constate que la table regroupant les statistiques inf\u00e9rentielles de localisation porte l’identifiant immuable TestsForLocation<\/em>. Pour obtenir simultan\u00e9ment les descripteurs \u00e9l\u00e9mentaires de tendance centrale et de dispersion sans le bruit des autres tables, on adjoindra l’objet BasicMeasures<\/em>.<\/p>\n

La structuration optimale et \u00e9pur\u00e9e du script s’orchestre d\u00e8s lors ainsi :<\/p>\n

ODS SELECT TestsForLocation BasicMeasures;
\nPROC UNIVARIATE DATA=Analyse_Wilcoxon;
\n    VAR Difference;
\nRUN;<\/p>\n

Cette directive ordonne au moteur SAS de bloquer le rendu de toutes les sorties accessoires et de ne projeter dans la fen\u00eatre de r\u00e9sultats que les tables strictement n\u00e9cessaires. Cette optimisation technique acc\u00e9l\u00e8re le traitement, pr\u00e9serve la lisibilit\u00e9 acad\u00e9mique des sorties et facilite l’exportation s\u00e9lective des estimations tabulaires vers des formats bureautiques ou des fichiers de donn\u00e9es SAS p\u00e9rennes via l’instruction ODS OUTPUT<\/em>.<\/p>\n

6. M\u00e9thodes alternatives d’ex\u00e9cution dans le logiciel SAS<\/h2>\n

6.1 Utilisation de PROC TTEST avec l’instruction PAIRED<\/h3>\n

Une d\u00e9marche fr\u00e9quemment entreprise par les utilisateurs de SAS form\u00e9s \u00e0 l’approche param\u00e9trique consiste \u00e0 solliciter la proc\u00e9dure PROC TTEST<\/em> pour traiter des mesures d\u00e9pendantes, en mobilisant l’instruction d\u00e9di\u00e9e PAIRED<\/em>. Cette derni\u00e8re adopte une syntaxe explicite sous la forme PAIRED Var1 * Var2;<\/em>, laquelle indique sans ambigu\u00eft\u00e9 au processeur statistique que l’analyse doit porter sur la structure de corr\u00e9lation intrapaire entre les deux colonnes sp\u00e9cifi\u00e9es du format large.<\/p>\n

L’int\u00e9r\u00eat de PROC TTEST<\/em> r\u00e9side dans sa capacit\u00e9 \u00e0 produire une analyse param\u00e9trique compl\u00e8te, fournissant l’intervalle de confiance de la moyenne des diff\u00e9rences ainsi que des repr\u00e9sentations graphiques int\u00e9gr\u00e9es automatis\u00e9es de haute qualit\u00e9, telles que le graphique de corr\u00e9lation des profils d’appariement ou le graphique de distribution des diff\u00e9rences individuelles. N\u00e9anmoins, sur le plan strict du test non param\u00e9trique de Wilcoxon, PROC TTEST<\/em> pr\u00e9sente une limite op\u00e9rationnelle majeure : elle ne calcule pas la statistique des rangs sign\u00e9s. Son algorithme se cantonne rigoureusement \u00e0 l’inf\u00e9rence fond\u00e9e sur la loi t de Student et l’estimation de l’\u00e9cart-type r\u00e9siduel.<\/p>\n

L’utilisation de PROC TTEST<\/em> dans ce contexte m\u00e9thodologique ne peut donc \u00eatre envisag\u00e9e que comme une \u00e9tape diagnostique pr\u00e9liminaire ou comparative. L’observation des graphiques \u00e9dit\u00e9s par cette proc\u00e9dure s’av\u00e8re pr\u00e9cieuse pour appr\u00e9cier visuellement l’ampleur du couplage entre les deux conditions de mesure, mais d\u00e8s lors que la violation des conditions de normalit\u00e9 impose le basculement vers les rangs sign\u00e9s de Wilcoxon, l’abandon de PROC TTEST<\/em> au profit de PROC UNIVARIATE<\/em> devient une obligation m\u00e9thodologique incontournable.<\/p>\n

6.2 Utilisation de PROC NPAR1WAY apr\u00e8s restructuration<\/h3>\n

Une confusion m\u00e9thodologique et technique r\u00e9currente au sein de la communaut\u00e9 des praticiens de SAS concerne l’utilisation de la proc\u00e9dure PROC NPAR1WAY<\/em>. Cette proc\u00e9dure est universellement reconnue comme le module de r\u00e9f\u00e9rence pour l’analyse non param\u00e9trique \u00e0 un facteur (englobant le test de la somme des rangs de Wilcoxon, rigoureusement \u00e9quivalent au test de Mann-Whitney, ainsi que le test de Kruskal-Wallis pour les designs multigroupes). Face \u00e0 des donn\u00e9es appari\u00e9es, certains analystes tentent de restructurer la table en format long (deux lignes par sujet) et d’appliquer PROC NPAR1WAY<\/em> avec une variable de groupe binaire distinguant la condition pr\u00e9-test de la condition post-test.<\/p>\n

Une telle d\u00e9marche constitue une faute statistique s\u00e9v\u00e8re aux cons\u00e9quences dramatiques sur la validit\u00e9 inf\u00e9rentielle. PROC NPAR1WAY<\/em> postule par essence l’ind\u00e9pendance mutuelle stricte entre l’ensemble des lignes soumises \u00e0 la comparaison. En lui injectant des donn\u00e9es issues d’un plan \u00e0 mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, l’algorithme ignore totalement le lien d’appariement intrapersonnel. L’importante variance interindividuelle, qui aurait d\u00fb \u00eatre math\u00e9matiquement soustraite par le calcul des diff\u00e9rences individuelles, vient polluer le d\u00e9nominateur de variance de la statistique de test.<\/p>\n

L’utilisation de PROC NPAR1WAY<\/em> sur des \u00e9chantillons d\u00e9pendants d\u00e9bouche inexorablement sur une perte drastique de puissance statistique (incapacit\u00e9 \u00e0 d\u00e9celer un effet r\u00e9el masqu\u00e9 par la variabilit\u00e9 interindividuelle) ou, dans certaines configurations de dispersion asym\u00e9trique, sur une distorsion impr\u00e9visible de la valeur p. L’instruction PROC NPAR1WAY<\/em> ne doit en aucun cas \u00eatre sollicit\u00e9e pour conduire le test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon, son champ d’application \u00e9tant restreint aux comparaisons de groupes strictement ind\u00e9pendants.<\/p>\n

6.3 Comparaison algorithmique des diff\u00e9rentes proc\u00e9dures SAS<\/h3>\n

L’architecture modulaire de SAS invite \u00e0 synth\u00e9tiser les caract\u00e9ristiques algorithmiques des diff\u00e9rents outils mobilisables pour l’analyse de deux mesures coupl\u00e9es. Le tableau conceptuel ci-apr\u00e8s met en perspective les propri\u00e9t\u00e9s computationnelles des proc\u00e9dures majeures :<\/p>\n