{"id":8027,"date":"2026-09-17T01:29:25","date_gmt":"2026-09-17T01:29:25","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/statistics\/moyenne-mobile-exponentielle-google-sheets-etape-par-etape\/"},"modified":"2026-09-17T01:29:34","modified_gmt":"2026-09-17T01:29:34","slug":"moyenne-mobile-exponentielle-google-sheets-etape-par-etape","status":"publish","type":"psych_stat","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_stat=moyenne-mobile-exponentielle-google-sheets-etape-par-etape","title":{"rendered":"Moyenne mobile exponentielle dans Google Sheets (\u00e9tape par \u00e9tape)"},"content":{"rendered":"

L’analyse rigoureuse des s\u00e9ries temporelles constitue l’un des piliers fondamentaux de la statistique appliqu\u00e9e, de l’\u00e9conom\u00e9trie contemporaine et de la science des donn\u00e9es op\u00e9rationnelle. Face \u00e0 l’omnipr\u00e9sence d’al\u00e9as stochastiques et de micro-fluctuations haute fr\u00e9quence qui obscurcissent la lecture des dynamiques sous-jacentes, le chercheur ou l’analyste se trouve confront\u00e9 \u00e0 l’imp\u00e9rieuse n\u00e9cessit\u00e9 d’extraire un signal structurel pur \u00e0 partir d’un environnement informationnel bruit\u00e9. Parmi l’arsenal m\u00e9thodologique d\u00e9velopp\u00e9 au fil des d\u00e9cennies, la moyenne mobile exponentielle (MME), ou Exponential Moving Average<\/em> (EMA) selon la terminologie anglo-saxonne, s’impose comme une technique de filtrage lin\u00e9aire \u00e0 r\u00e9ponse impulsionnelle infinie dont l’\u00e9l\u00e9gance math\u00e9matique n’a d’\u00e9gal que son efficacit\u00e9 pragmatique.<\/p>\n

Contrairement aux approches arithm\u00e9tiques rudimentaires qui attribuent un poids \u00e9quivalent \u00e0 des observations temporelles distantes, la moyenne mobile exponentielle instaure un sch\u00e9ma de pond\u00e9ration g\u00e9om\u00e9trique d\u00e9croissant. Ce m\u00e9canisme conf\u00e8re une primaut\u00e9 analytique aux r\u00e9alisations les plus r\u00e9centes de la variable \u00e9tudi\u00e9e, tout en conservant une m\u00e9moire asymptotique, bien qu’att\u00e9nu\u00e9e, de l’int\u00e9gralit\u00e9 du sentier historique. Dans le cadre contemporain du travail collaboratif et du prototypage rapide de mod\u00e8les pr\u00e9dictifs, l’environnement en nuage de Google Sheets<\/a> s’est hiss\u00e9 au rang d’outil privil\u00e9gi\u00e9 pour le d\u00e9ploiement de ces architectures de calcul r\u00e9cursif, alliant accessibilit\u00e9 universelle, puissance de calcul matriciel et interop\u00e9rabilit\u00e9 via des interfaces de scripts avanc\u00e9es.<\/p>\n

Ce guide exhaustif a pour vocation d’articuler une passerelle m\u00e9thodologique compl\u00e8te entre les fondements \u00e9pist\u00e9mologiques et math\u00e9matiques du lissage exponentiel et son impl\u00e9mentation algorithmique m\u00e9ticuleuse au sein du tableur de Google. De la d\u00e9rivation formelle du facteur d’amortissement \u00e0 l’automatisation via des fonctions d’accumulation modernes comme SCAN et LAMBDA, jusqu’\u00e0 l’\u00e9valuation quantitative des m\u00e9triques d’erreur de pr\u00e9vision et la programmation en Google Apps Script, cette monographie propose un itin\u00e9raire technique sans concession, pens\u00e9 pour transformer une feuille de calcul ordinaire en un moteur d’analyse pr\u00e9dictive de premier ordre.<\/p>\n

1. Introduction th\u00e9orique \u00e0 la moyenne mobile exponentielle (MME)<\/h2>\n

1.1 D\u00e9finition statistique et fondements math\u00e9matiques du lissage<\/h3>\n

Le concept de lissage statistique au sein des s\u00e9ries temporelles<\/a> puise ses racines historiques dans les travaux pionniers de pionniers de la recherche op\u00e9rationnelle et de la cybern\u00e9tique du milieu du XXe si\u00e8cle, notamment sous l’impulsion fondamentale de Charles C. Holt et Robert Goodell Brown. L’objectif premier de cette discipline consiste \u00e0 op\u00e9rer une d\u00e9composition fonctionnelle d’un signal temporel discret en une composante d\u00e9terministe p\u00e9renne \u2014 la tendance s\u00e9culaire \u2014, d’\u00e9ventuelles oscillations cycliques ou saisonni\u00e8res, et un terme r\u00e9siduel stochastique, fr\u00e9quemment mod\u00e9lis\u00e9 sous la forme d’un bruit blanc gaussien. Le lissage se d\u00e9finit formellement comme une transformation math\u00e9matique visant \u00e0 minimiser la variance du terme d’erreur al\u00e9atoire afin de rendre lisible l’\u00e9volution cin\u00e9matique du processus g\u00e9n\u00e9rateur de donn\u00e9es.<\/p>\n

D’un point de vue structural, le lissage exponentiel repose sur les propri\u00e9t\u00e9s de la loi de probabilit\u00e9 g\u00e9om\u00e9trique discr\u00e8te. Alors qu’un filtre lin\u00e9aire traditionnel calcule une combinaison lin\u00e9aire born\u00e9e dans le temps, la moyenne mobile exponentielle d\u00e9ploie un op\u00e9rateur \u00e0 m\u00e9moire infinie dont la structure de pond\u00e9ration s’estompe de mani\u00e8re strictement non lin\u00e9aire \u00e0 mesure que l’on s’enfonce dans le pass\u00e9 temporel de l’\u00e9chantillon. Cette d\u00e9croissance g\u00e9om\u00e9trique garantit que l’int\u00e9grale \u2014 ou la somme discr\u00e8te \u2014 des poids affect\u00e9s \u00e0 chaque observation historique converge rigoureusement vers l’unit\u00e9, respectant ainsi l’axiome fondamental d’un estimateur non biais\u00e9 en situation stationnaire.<\/p>\n

Sur le plan \u00e9pist\u00e9mologique, l’adoption de la MME traduit une posture m\u00e9thodologique claire : l’information pass\u00e9e ne s’\u00e9teint jamais brutalement \u00e0 l’instant o\u00f9 elle franchit un seuil arbitraire, mais s’\u00e9vapore progressivement sous l’effet de l’entropie informationnelle. Ce mod\u00e8le conceptuel formalise l’id\u00e9e selon laquelle le pass\u00e9 lointain conserve une pertinence r\u00e9siduelle infinit\u00e9simale pour expliquer le pr\u00e9sent, tandis que le pass\u00e9 imm\u00e9diat concentre la densit\u00e9 la plus forte de causalit\u00e9s actives. La MME agit par cons\u00e9quent comme un filtre passe-bas sophistiqu\u00e9, laissant transiter les variations fr\u00e9quentielles lentes porteuses de tendance tout en amortissant les artefacts haute fr\u00e9quence cons\u00e9cutifs aux chocs exog\u00e8nes transitoires.<\/p>\n

1.2 Distinction fondamentale entre moyenne mobile simple (MMS) et moyenne mobile exponentielle (MME)<\/h3>\n

La distinction op\u00e9ratoire entre la moyenne mobile simple<\/a> (MMS) et la moyenne mobile exponentielle s’articule autour de la distribution des masses de Dirac appliqu\u00e9es \u00e0 la fen\u00eatre d’\u00e9chantillonnage. La MMS proc\u00e8de par sommation arithm\u00e9tique uniforme sur un horizon temporel fini de longueur n<\/em>, assignant \u00e0 chaque observation un coefficient invariable \u00e9gal \u00e0 1\/n<\/em>, avant d’annihiler purement et simplement toute influence de la donn\u00e9e d\u00e8s lors que son indice temporel exc\u00e8de n<\/em>. Cette approche engendre un double inconv\u00e9nient math\u00e9matique : d’une part, elle g\u00e9n\u00e8re un retard de phase substantiel \u2014 ou latence temporelle \u2014 dans l’identification des changements de concavit\u00e9 de la s\u00e9rie ; d’autre part, elle induit un effet pervers d’\u00ab \u00e9cho \u00bb ou de sursaut artificiel lorsque des valeurs extr\u00eames sortent abruptement de la fen\u00eatre glissante de calcul.<\/p>\n

\u00c0 l’inverse, la MME ne purge jamais de mani\u00e8re discr\u00e8te les r\u00e9alisations ant\u00e9rieures du syst\u00e8me. En substituant une fonction de transfert exponentielle continue \u00e0 la fen\u00eatre rectangulaire de la MMS, la MME \u00e9limine int\u00e9gralement le ph\u00e9nom\u00e8ne d’\u00e9cho li\u00e9 \u00e0 l’exclusion d’anciennes donn\u00e9es aberrantes. D\u00e8s l’\u00e9mergence d’un d\u00e9crochage structurel ou d’une rupture de pente au sein de la s\u00e9rie chronologique brute, la MME r\u00e9agit avec une vivacit\u00e9 nettement sup\u00e9rieure. Sa fonction de r\u00e9ponse impulsionnelle d\u00e9cro\u00eet de mani\u00e8re monotone, ce qui conf\u00e8re \u00e0 la courbe liss\u00e9e une ad\u00e9quation cin\u00e9tique sup\u00e9rieure vis-\u00e0-vis des trajectoires r\u00e9elles du ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e9tudi\u00e9.<\/p>\n

L’analyse comparative de la m\u00e9moire du signal r\u00e9v\u00e8le une divergence conceptuelle profonde : la MMS poss\u00e8de une m\u00e9moire dite \u00ab \u00e0 bo\u00eete noire finie \u00bb sans hi\u00e9rarchisation interne, incapable de discriminer l’ant\u00e9riorit\u00e9 relative des donn\u00e9es comprises dans son intervalle, tandis que la MME structure la m\u00e9moire du syst\u00e8me sous la forme d’un continuum d’influence amortie. Ce diff\u00e9rentiel de latence temporelle implique que pour un degr\u00e9 de lissage globalement \u00e9quivalent, le d\u00e9phasage g\u00e9om\u00e9trique de la MME par rapport au signal originel demeure toujours inf\u00e9rieur \u00e0 celui induit par une moyenne mobile arithm\u00e9tique, faisant de la MME un instrument pr\u00e9dictif et descriptif beaucoup plus agile.<\/p>\n

1.3 Dimension psychologique et perception cognitive des s\u00e9ries chronologiques<\/h3>\n

Au-del\u00e0 de ses attributs formels en mati\u00e8re de calcul matriciel et stochastique, la mod\u00e9lisation par lissage exponentiel trouve un \u00e9cho singulier au sein des sciences cognitives et de la psychologie de la d\u00e9cision. Les travaux fondateurs de Kahneman et Tversky sur les heuristiques de jugement ont mis en lumi\u00e8re le \u00ab biais de r\u00e9cence \u00bb, m\u00e9canisme par lequel l’esprit humain accorde spontan\u00e9ment une importance d\u00e9mesur\u00e9e aux \u00e9v\u00e9nements les plus r\u00e9cents au d\u00e9triment des distributions historiques globales. L’architecture de la MME, loin d’\u00eatre une simple commodit\u00e9 calculatoire, formalise rigoureusement cette pr\u00e9disposition mn\u00e9sique naturelle en lui conf\u00e9rant un cadre math\u00e9matique norm\u00e9 et contr\u00f4lable.<\/p>\n

Dans un contexte d’exposition continue \u00e0 des flux quantitatifs complexes \u2014 qu’il s’agisse de m\u00e9triques de performance commerciale, d’indicateurs de trafic r\u00e9seau ou de flux de valorisation d’actifs \u2014, l’\u0153il et le cerveau humain se trouvent rapidement submerg\u00e9s par la surcharge cognitive g\u00e9n\u00e9r\u00e9e par la volatilit\u00e9 microscopique des trac\u00e9s graphiques. La superposition d’une MME sur une s\u00e9rie brute joue le r\u00f4le d’un r\u00e9ducteur d’entropie perceptuelle. En adoucissant les asp\u00e9rit\u00e9s chaotiques sans gommer la sensibilit\u00e9 aux r\u00e9orientations fondamentales, elle permet au d\u00e9cideur d’op\u00e9rer une s\u00e9gr\u00e9gation imm\u00e9diate entre le signal signifiant et le bruit contextuel.<\/p>\n

Cette convergence entre mod\u00e8le statistique et traitement cognitif de l’information s’av\u00e8re d\u00e9cisive pour la prise de d\u00e9cision sous incertitude. La MME stabilise l’espace visuel d’\u00e9valuation, limitant les r\u00e9actions impulsives de surajustement face \u00e0 des variations \u00e9ph\u00e9m\u00e8res tout en pr\u00e9venant l’inertie l\u00e9thargique qui caract\u00e9rise l’usage des filtres arithm\u00e9tiques trop rigides. Elle constitue de ce fait un instrument d’interm\u00e9diation cognitive d’une redoutable efficacit\u00e9 op\u00e9rationnelle.<\/p>\n

2. Composantes math\u00e9matiques et d\u00e9rivation de la formule de la MME<\/h2>\n

2.1 Anatomie de l’\u00e9quation r\u00e9cursive standard<\/h3>\n

La formulation analytique de la moyenne mobile exponentielle s’exprime traditionnellement sous la forme d’une relation de r\u00e9currence du premier ordre \u00e0 coefficients constants. Si l’on d\u00e9signe par Yt<\/sub><\/em> la valeur observ\u00e9e du processus empirique \u00e0 l’instant temporel discret t<\/em>, et par MMEt<\/sub><\/em> l’estimation de la moyenne liss\u00e9e correspondante, l’\u00e9quation fondamentale se d\u00e9ploie selon l’expression suivante :<\/p>\n

MMEt<\/sub> = alpha * Yt<\/sub> + (1 – alpha) * MMEt-1<\/sub><\/em><\/p>\n

Une manipulation alg\u00e9brique \u00e9l\u00e9mentaire permet de reformuler cette \u00e9quation sous une structure d’ajustement correcteur particuli\u00e8rement \u00e9clairante pour l’esprit m\u00e9thodologique :<\/p>\n

MMEt<\/sub> = MMEt-1<\/sub> + alpha * (Yt<\/sub> – MMEt-1<\/sub>)<\/em><\/p>\n

Sous cette variante \u00e9quivalente, le terme (Yt<\/sub> – MMEt-1<\/sub>)<\/em> s’interpr\u00e8te rigoureusement comme le r\u00e9sidu d’estimation ou l’erreur de pr\u00e9vision \u00e0 l’\u00e9tape t<\/em> commise par la projection issue de la p\u00e9riode ant\u00e9rieure. D\u00e8s lors, le nouveau niveau de la s\u00e9rie liss\u00e9e MMEt<\/sub><\/em> appara\u00eet comme la r\u00e9sultante de l’\u00e9tat pr\u00e9c\u00e9dent MMEt-1<\/sub><\/em> r\u00e9vis\u00e9 d’une fraction alpha<\/em> de cette erreur de pr\u00e9vision instantan\u00e9e. Cette \u00e9criture met en exergue la dynamique intrins\u00e8quement cybern\u00e9tique de la MME : il s’agit d’un syst\u00e8me \u00e0 r\u00e9troaction n\u00e9gative proportionnelle o\u00f9 chaque nouvelle observation vient corriger l’\u00e9tat interne de l’estimateur.<\/p>\n

Cette formulation r\u00e9cursive induit une contrainte technique majeure : l’\u00e9valuation de l’estimateur \u00e0 l’instant pr\u00e9sent exige imp\u00e9rativement la connaissance formelle de sa valeur \u00e0 l’instant imm\u00e9diatement ant\u00e9rieur. En cascade, MMEt-1<\/sub><\/em> encapsule lui-m\u00eame l’empreinte de Yt-1<\/sub><\/em> et de MMEt-2<\/sub><\/em>, de sorte qu’un d\u00e9veloppement par substitutions r\u00e9cursives successives permet d’exprimer la MME comme une somme pond\u00e9r\u00e9e infinie :<\/p>\n

MMEt<\/sub> = alpha * SUM_{k=0}^{infinity} [(1 – alpha)^k * Y_{t-k}]<\/em><\/p>\n

Cette forme d\u00e9velopp\u00e9e d\u00e9montre de mani\u00e8re irr\u00e9futable que la somme des coefficients associ\u00e9s \u00e0 chaque observation pass\u00e9e forme une s\u00e9rie g\u00e9om\u00e9trique de raison (1 – alpha)<\/em> dont la limite tend parfaitement vers 1, scellant ainsi la coh\u00e9rence math\u00e9matique globale du mod\u00e8le de lissage.<\/p>\n

\"\"<\/figure>\n

2.2 Calcul et signification th\u00e9orique du facteur de lissage (alpha)<\/h3>\n

Le param\u00e8tre alpha<\/em>, conventionnellement d\u00e9sign\u00e9 sous l’appellation de \u00ab constante de lissage \u00bb ou \u00ab facteur d’amortissement \u00bb, constitue le rouage central d\u00e9terminant l’\u00e9lasticit\u00e9 temporelle de la MME. Ce param\u00e8tre scalaire sans dimension est strictement circonscrit \u00e0 l’intervalle semi-ouvert ]0, 1]<\/em>. Sur le plan th\u00e9orique, l’attribution d’une valeur unitaire \u00e0 alpha<\/em> transforme l’\u00e9quation en une simple identit\u00e9 tautologique o\u00f9 MMEt<\/sub> = Yt<\/sub><\/em>, ce qui \u00e9quivaut \u00e0 un filtrage totalement absent o\u00f9 la s\u00e9rie liss\u00e9e calque servilement la s\u00e9rie brute sans la moindre att\u00e9nuation de variance.<\/p>\n

Inversement, lorsque alpha<\/em> tend asymptotiquement vers z\u00e9ro, l’influence du flux incident de donn\u00e9es s’\u00e9vanouit, figeant la pr\u00e9vision dans un \u00e9tat d’immutabilit\u00e9 absolue insensible aux \u00e9volutions empiriques. L’arbitrage de calibration d’alpha<\/em> conditionne donc directement le taux de d\u00e9croissance exponentielle du filtre. Plus alpha<\/em> est \u00e9lev\u00e9, plus l’empreinte des donn\u00e9es historiques s’estompe rapidement, induisant une r\u00e9activit\u00e9 accrue aux inflexions de court terme, mais au prix d’une vuln\u00e9rabilit\u00e9 accrue aux r\u00e9sidus stochastiques et aux fausses alertes structurelles.<\/p>\n

Pour faire correspondre une constante de lissage alpha<\/em> donn\u00e9e aux propri\u00e9t\u00e9s d’une moyenne mobile simple d’horizon temporel fini \u00e9quivalent \u00e0 n<\/em> p\u00e9riodes, les statisticiens ont \u00e9tabli une relation de passerelle universelle bas\u00e9e sur l’\u00e9galisation des retards moyens d’\u00e9chantillonnage (ou centres de gravit\u00e9 temporels) :<\/p>\n

alpha = 2 \/ (n + 1)<\/em><\/p>\n

Cette \u00e9galit\u00e9 canonique permet d’ancrer un param\u00e9trage abstrait d’alpha<\/em> dans une \u00e9chelle temporelle concr\u00e8te compr\u00e9hensible pour les praticiens, reliant de mani\u00e8re bijective une p\u00e9riode de lissage discr\u00e8te \u00e0 son multiplicateur d’amortissement optimal.<\/p>\n

2.3 R\u00f4le d\u00e9terminant du param\u00e8tre de p\u00e9riode (n)<\/h3>\n

Le param\u00e8tre de p\u00e9riode n<\/em> ne doit pas \u00eatre appr\u00e9hend\u00e9 comme une fen\u00eatre d’exclusion m\u00e9canique, \u00e0 la mani\u00e8re du d\u00e9nominateur d’une moyenne mobile arithm\u00e9tique, mais plut\u00f4t comme une m\u00e9trique d’inertie temporelle \u00e9quivalente. Il intervient comme la variable de contr\u00f4le exog\u00e8ne par laquelle l’analyste pilote le compromis fondamental entre la vitesse de convergence cin\u00e9matique du filtre et la stabilit\u00e9 structurelle du lissage r\u00e9sultant.<\/p>\n

L’impact de la s\u00e9lection de n<\/em> sur la variance de l’estimateur s’analyse \u00e0 l’aune de la th\u00e9orie des processus al\u00e9atoires. Pour une s\u00e9rie stationnaire affect\u00e9e d’un bruit blanc de variance sigma^2<\/em>, la variance asymptotique de la MME s’exprime par le produit [alpha \/ (2 – alpha)] * sigma^2<\/em>. En substituant alpha<\/em> par son expression en fonction de n<\/em>, il appara\u00eet avec nettet\u00e9 que plus l’amplitude de n<\/em> s’\u00e9largit, plus le ratio de r\u00e9duction de variance devient prononc\u00e9, garantissant un filtrage impitoyable des perturbations de haute fr\u00e9quence.<\/p>\n

N\u00e9anmoins, cette r\u00e9duction drastique de l’\u00e9cart-type r\u00e9siduel s’obtient au d\u00e9triment direct de l’instantan\u00e9it\u00e9 de la d\u00e9tection. Une valeur de n<\/em> surdimensionn\u00e9e contraint l’estimateur \u00e0 une inertie disproportionn\u00e9e, g\u00e9n\u00e9rant des retards de phase pr\u00e9judiciables lors de ruptures de tendance macroscopiques. Le calibrage optimal de n<\/em> r\u00e9sulte ainsi d’une n\u00e9gociation d\u00e9lib\u00e9r\u00e9e entre l’app\u00e9tence pour la r\u00e9activit\u00e9 du signal et la tol\u00e9rance au risque de bruit al\u00e9atoire.<\/p>\n

3. Pr\u00e9paration et structuration rigoureuse de la feuille de calcul<\/h2>\n

3.1 Normalisation des colonnes et int\u00e9grit\u00e9 structurelle des donn\u00e9es<\/h3>\n

Le d\u00e9ploiement sans faille d’une mod\u00e9lisation s\u00e9quentielle au sein d’un tableur tel que Google Sheets<\/a> requiert une discipline d’architecture matricielle irr\u00e9prochable. L’adage fondamental de l’ing\u00e9nierie logicielle \u00ab garbage in, garbage out \u00bb trouve une r\u00e9sonance particuli\u00e8re dans les calculs r\u00e9cursifs, o\u00f9 toute imperfection initiale se propage de fa\u00e7on d\u00e9multipli\u00e9e sur l’ensemble de la s\u00e9rie descendante. La premi\u00e8re r\u00e8gle m\u00e9thodologique consiste \u00e0 instaurer une stricte s\u00e9gr\u00e9gation entre la dimension chronologique de rep\u00e9rage et la m\u00e9trique quantitative observ\u00e9e.<\/p>\n

L’organisation typique prescrit la constitution d’un tableau \u00e0 deux dimensions \u00e9tiquet\u00e9 avec rigueur en ligne d’en-t\u00eate (ligne 1). La colonne A doit \u00eatre r\u00e9serv\u00e9e \u00e0 la s\u00e9quence temporelle, qu’il s’agisse de dates calendaires formellement typ\u00e9es au format ISO 8601 (AAAA-MM-JJ) ou d’un index temporel entier discret invariant (1, 2, 3, …). La colonne B accueille la s\u00e9rie des observations brutes Yt<\/sub><\/em>, tandis que la colonne C est allou\u00e9e \u00e0 la trajectoire calcul\u00e9e de la MME. Il est imp\u00e9ratif d’assigner explicitement le typage des cellules via le menu \u00ab Format \u00bb de Google Sheets pour \u00e9viter que des valeurs num\u00e9riques ne soient insidieusement interpr\u00e9t\u00e9es comme des cha\u00eenes de texte alpha-num\u00e9riques, ce qui paralyserait les op\u00e9rateurs arithm\u00e9tiques sous-jacents.<\/p>\n

Un pr\u00e9requis absolu r\u00e9side dans le tri syst\u00e9matique et strict du jeu de donn\u00e9es selon un ordre chronologique ascendant. Les d\u00e9pendances r\u00e9cursives imposant que le calcul \u00e0 la ligne i<\/em> interroge l’\u00e9tat \u00e9valu\u00e9 \u00e0 la ligne i-1<\/em>, tout d\u00e9sordre chronologique ou inversion d’indices corromprait instantan\u00e9ment la validit\u00e9 conceptuelle de la moyenne mobile exponentielle, aboutissant \u00e0 une aberration pr\u00e9dictive o\u00f9 le pass\u00e9 serait r\u00e9tro-ajust\u00e9 par le futur.<\/p>\n

3.2 Saisie empirique du jeu d’\u00e9chantillons<\/h3>\n

Pour asseoir la d\u00e9monstration sur des bases empiriques solides et v\u00e9rifiables pas \u00e0 pas, consid\u00e9rons la mise en place d’un tableau de suivi repr\u00e9sentatif d’une s\u00e9rie chronologique continue s’\u00e9talant sur vingt p\u00e9riodes cons\u00e9cutives. La configuration matricielle s’\u00e9tablit selon la r\u00e9partition suivante :<\/p>\n