Le pr\u00e9sent article propose une analyse approfondie de l’\u00e9chantillonnage en grappes \u00e0 deux degr\u00e9s. En articulant formalisation math\u00e9matique, d\u00e9monstrations empiriques issues de la psychologie clinique et organisationnelle, et recommandations pratiques pour le traitement des donn\u00e9es hi\u00e9rarchis\u00e9es, nous examinerons les fondements th\u00e9oriques, les m\u00e9canismes de pond\u00e9ration statistique selon l’approche de Horvitz et Thompson<\/a>, l’impact de la corr\u00e9lation intraclasse sur l’erreur-type via l’effet de plan th\u00e9oris\u00e9 par Leslie Kish, ainsi que les protocoles d’analyse multiniveaux requis pour \u00e9viter les erreurs d’inf\u00e9rence statistique majeures.<\/p>\n L’ambition des sciences du comportement et de la sant\u00e9 mentale consiste \u00e0 identifier des lois g\u00e9n\u00e9rales r\u00e9gissant le fonctionnement psychique, la cognition et les conduites humaines, tout en mesurant pr\u00e9cis\u00e9ment l’impact de variables cliniques, contextuelles ou th\u00e9rapeutiques. N\u00e9anmoins, l’acc\u00e8s direct \u00e0 l’ensemble des individus constituant une population parente \u2014 par exemple l’ensemble des patients souffrant de troubles d\u00e9pressifs majeurs dans un pays ou l’ensemble des soignants expos\u00e9s au stress professionnel \u2014 est impossible sur les plans \u00e9conomique, temporel et humain. L’inf\u00e9rence statistique constitue la r\u00e9ponse \u00e9pist\u00e9mologique \u00e0 cette aporie : elle autorise l’estimation de param\u00e8tres populationnels inconnus (tels que la moyenne μ, la variance σ² ou des coefficients de r\u00e9gression β) \u00e0 partir de statistiques calcul\u00e9es sur un sous-ensemble fini d’observations.<\/p>\n Sur le plan historique, les bases formelles de l’\u00e9chantillonnage probabiliste moderne ont \u00e9t\u00e9 jet\u00e9es par les travaux s\u00e9minaux de Jerzy Neyman en 1934<\/a>, qui a d\u00e9montr\u00e9 la sup\u00e9riorit\u00e9 m\u00e9thodologique des tirages probabilistes fond\u00e9s sur des mod\u00e8les stochastiques d’assignation par rapport aux approches par quotas ou aux choix raisonn\u00e9s alors pr\u00e9dominants. Neyman a \u00e9tabli que seule la connaissance pr\u00e9alable et non nulle des probabilit\u00e9s d’inclusion de chaque individu permet de d\u00e9duire des intervalles de confiance rigoureux et de contr\u00f4ler l’erreur d’\u00e9chantillonnage sans faire d’hypoth\u00e8ses inv\u00e9rifiables sur la repr\u00e9sentativit\u00e9 intrins\u00e8que des individus s\u00e9lectionn\u00e9s. Par la suite, les travaux de Morris Hansen et William Hurwitz dans les ann\u00e9es 1940 ont \u00e9tendu cette architecture aux plans d’\u00e9chantillonnage complexes \u00e0 plusieurs degr\u00e9s, notamment pour les enqu\u00eates gouvernementales et \u00e9pid\u00e9miologiques de grande ampleur, \u00e9tablissant les formulations math\u00e9matiques de l’\u00e9chantillonnage avec probabilit\u00e9 proportionnelle \u00e0 la taille.<\/p>\n En psychologie comportementale, clinique et organisationnelle, ces exigences probabilistes sont devenues critiques face \u00e0 la crise de la r\u00e9plicabilit\u00e9 qui traverse la discipline depuis le d\u00e9but des ann\u00e9es 2010. Les \u00e9tudes empiriques s’appuyant trop souvent sur des \u00e9chantillons de convenance (notamment des cohortes d’\u00e9tudiants de premier cycle universitaire) souffrent d’une validit\u00e9 externe limit\u00e9e et d’une incapacit\u00e9 \u00e0 refl\u00e9ter l’h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 sociod\u00e9mographique et clinique r\u00e9elle. L’adoption de protocoles probabilistes rigoureux est donc indispensable pour garantir que les conclusions tir\u00e9es d’une \u00e9tude d’\u00e9valuation psychom\u00e9trique, d’une enqu\u00eate \u00e9pid\u00e9miologique sur la sant\u00e9 mentale ou d’une intervention organisationnelle poss\u00e8dent une port\u00e9e g\u00e9n\u00e9ralisable aux populations cibles.<\/p>\n Dans la th\u00e9orie classique du sondage, on cat\u00e9gorise les plans probabilistes selon leur degr\u00e9 de complexit\u00e9 structurelle et la nature des unit\u00e9s s\u00e9lectionn\u00e9es \u00e0 chaque \u00e9tape. Le mod\u00e8le de r\u00e9f\u00e9rence fondamental est l’\u00e9chantillonnage al\u00e9atoire simple (EAS), dans lequel chaque \u00e9l\u00e9ment de la population cible poss\u00e8de une probabilit\u00e9 d’inclusion strictement identique, et o\u00f9 chaque combinaison possible de n<\/em> individus distincts pr\u00e9sente exactement la m\u00eame probabilit\u00e9 d’\u00eatre s\u00e9lectionn\u00e9e. Bien que th\u00e9oriquement id\u00e9al en raison de l’absence de biais de s\u00e9lection et de la simplicit\u00e9 des estimateurs statistiques associ\u00e9s, l’\u00e9chantillonnage al\u00e9atoire simple pr\u00e9suppose l’existence d’une base de sondage unique, exhaustive et parfaitement actualis\u00e9e, listant chaque individu de la population cible sans omission ni duplication.<\/p>\n \u00c0 l’oppos\u00e9 de cette approche univari\u00e9e et atomis\u00e9e se trouvent les plans d’\u00e9chantillonnage complexes \u00e0 plusieurs niveaux. La terminologie scientifique distingue rigoureusement l’unit\u00e9 d’observation<\/strong> (l’entit\u00e9 sur laquelle la mesure psychologique ou biom\u00e9dicale est concr\u00e8tement effectu\u00e9e, g\u00e9n\u00e9ralement le sujet individuel), l’unit\u00e9 d’\u00e9chantillonnage<\/strong> ou de sondage (l’\u00e9l\u00e9ment soumis au tirage au sort, qui peut \u00eatre un individu, une famille, un service hospitalier, ou une circonscription g\u00e9ographique), et la population cible<\/strong> (l’ensemble th\u00e9orique exhaustif auquel les inf\u00e9rences doivent s’appliquer). Dans un plan complexe, ces entit\u00e9s ne co\u00efncident pas n\u00e9cessairement au point de d\u00e9part du processus de tirage.<\/p>\n Cette distinction met en \u00e9vidence la tension m\u00e9thodologique constante entre l’\u00e9l\u00e9gance th\u00e9orique de la repr\u00e9sentativit\u00e9 math\u00e9matique pure et les contraintes logistiques inh\u00e9rentes \u00e0 la collecte des donn\u00e9es empiriques. \u00c9chantillonner des individus isol\u00e9s dispers\u00e9s sur un territoire national imposerait des co\u00fbts de d\u00e9placement exorbitants pour les enqu\u00eateurs, des taux d’abandon prohibitifs, et une complexit\u00e9 de gestion insurmontable. Les plans complexes, en int\u00e9grant des structures de regroupement interm\u00e9diaires, cherchent \u00e0 optimiser l’allocation des ressources scientifiques sans renoncer aux principes cardinaux du calcul des probabilit\u00e9s d’inclusion.<\/p>\n L’int\u00e9r\u00eat pour les plans d’\u00e9chantillonnage multi-degr\u00e9s en sciences comportementales d\u00e9coule directement de la nature \u00e9cologique et institutionnelle des populations humaines. Dans la r\u00e9alit\u00e9 empirique, les individus n’\u00e9voluent pas sous la forme de particules ind\u00e9pendantes distribu\u00e9es al\u00e9atoirement dans l’espace ; ils sont intrins\u00e8quement imbriqu\u00e9s au sein de structures hi\u00e9rarchiques embo\u00eet\u00e9es. Les \u00e9l\u00e8ves sont regroup\u00e9s dans des classes, elles-m\u00eames int\u00e9gr\u00e9es dans des \u00e9coles, g\u00e9r\u00e9es par des rectorats ; les soignants sont rattach\u00e9s \u00e0 des unit\u00e9s de soins, int\u00e9gr\u00e9es \u00e0 des p\u00f4les cliniques, log\u00e9s au sein de centres hospitaliers ; les salari\u00e9s appartiennent \u00e0 des \u00e9quipes de travail au sein de filiales r\u00e9gionales de grandes entreprises.<\/p>\n L’application d’un \u00e9chantillonnage al\u00e9atoire simple \u00e0 ces populations hi\u00e9rarchis\u00e9es engendre des impasses m\u00e9thodologiques majeures. D’une part, pour pr\u00e9lever al\u00e9atoirement 500 infirmiers parmi les 100 000 exer\u00e7ant dans un pays, il faudrait disposer d’un fichier nominatif centralis\u00e9 complet \u2014 souvent indisponible pour des raisons de secret professionnel, de protection des donn\u00e9es personnelles (telles que le RGPD) ou d’absence de centralisation administrative. D’autre part, m\u00eame si ce fichier existait, le tirage d\u00e9boucherait sur la s\u00e9lection d’un ou deux soignants par \u00e9tablissement dans des centaines d’h\u00f4pitaux diff\u00e9rents. Une telle dispersion rendrait les visites sur site, les observations cliniques directes et la standardisation des protocoles d’administration quasiment impossibles ou financi\u00e8rement ruineuses.<\/p>\n La transition conceptuelle vers l’\u00e9chantillonnage en grappes \u00e0 deux degr\u00e9s (two-stage cluster sampling<\/em>) r\u00e9pond pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 ces limites. En utilisant les collectifs institutionnels ou territoriaux existants comme unit\u00e9s d’acc\u00e8s primaires, les chercheurs peuvent d’abord restreindre le champ de l’investigation \u00e0 un sous-ensemble probabiliste de grappes, au sein desquelles une base de sondage nominative locale peut \u00eatre dress\u00e9e avec pr\u00e9cision. Ce protocole concilie l’acc\u00e8s physique standardis\u00e9 aux participants et le respect rigoureux des conditions de l’inf\u00e9rence probabiliste, sous r\u00e9serve d’adapter ad\u00e9quatement les \u00e9quations d’estimation statistique aux d\u00e9pendances cr\u00e9\u00e9es par cette structure en grappes.<\/p>\n L’\u00e9chantillonnage en grappes \u00e0 deux degr\u00e9s est un protocole de sondage probabiliste dans lequel la population cible globale est partitionn\u00e9e en un ensemble de sous-groupes mutuellement exclusifs et collectivement exhaustifs, d\u00e9sign\u00e9s sous le terme d’unit\u00e9s primaires d’\u00e9chantillonnage (UPE)<\/strong> ou grappes de premier degr\u00e9. Contrairement aux strates qui doivent \u00eatre toutes sond\u00e9es, un sous-\u00e9chantillon probabiliste de ces UPE est s\u00e9lectionn\u00e9 au premier degr\u00e9. Au second degr\u00e9, au lieu d’observer tous les \u00e9l\u00e9ments constitutifs des UPE s\u00e9lectionn\u00e9es (ce qui caract\u00e9riserait un sondage en grappes \u00e0 un degr\u00e9), un tirage probabiliste suppl\u00e9mentaire est r\u00e9alis\u00e9 pour s\u00e9lectionner un sous-ensemble d’unit\u00e9s secondaires d’\u00e9chantillonnage (USE)<\/strong> au sein de chaque UPE retenue.<\/p>\n Sur le plan th\u00e9orique, la validit\u00e9 et la pr\u00e9cision de ce design reposent sur une compr\u00e9hension pr\u00e9cise de la structure de variance interne des grappes. Id\u00e9alement, dans une logique d’\u00e9chantillonnage en grappes, chaque UPE devrait constituer un microcosme fid\u00e8le de la population totale. Les propri\u00e9t\u00e9s structurelles optimales d’une grappe sont donc l’h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 intra-grappe maximale<\/strong> (une grande variabilit\u00e9 des profils, scores et caract\u00e9ristiques des individus au sein d’une m\u00eame grappe) et une homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 inter-grappes maximale<\/strong> (les diff\u00e9rentes UPE doivent \u00eatre aussi similaires que possible entre elles quant \u00e0 leurs caract\u00e9ristiques globales et \u00e0 leurs moyennes). Plus les grappes se ressemblent entre elles, plus l’omission d’une grande partie d’entre elles lors du tirage du premier degr\u00e9 entra\u00eene une faible perte d’information statistique pour l’estimateur de population.<\/p>\n L’articulation s\u00e9quentielle entre ces deux \u00e9tapes d’\u00e9chantillonnage introduit une double source d’incertitude stochastique : la premi\u00e8re d\u00e9rive de la s\u00e9lection al\u00e9atoire des UPE parmi l’ensemble des grappes possibles du syst\u00e8me parent, et la seconde d\u00e9coule de la s\u00e9lection al\u00e9atoire des USE parmi l’ensemble des \u00e9l\u00e9ments constituant chaque grappe retenue. La th\u00e9orie math\u00e9matique du sondage \u00e0 deux degr\u00e9s formalise pr\u00e9cis\u00e9ment cette imbrication en d\u00e9composant l’esp\u00e9rance math\u00e9matique et la variance globale en esp\u00e9rances conditionnelles successives.<\/p>\n Le d\u00e9roulement op\u00e9rationnel de l’\u00e9chantillonnage en grappes \u00e0 deux degr\u00e9s s’articule selon un protocole chronologique rigide, illustr\u00e9 par les phases suivantes :<\/p>\n Ce m\u00e9canisme se distingue de l’\u00e9chantillonnage en grappes \u00e0 un degr\u00e9, dans lequel (m_i = M_i) pour toute grappe s\u00e9lectionn\u00e9e. Dans le mod\u00e8le \u00e0 un seul degr\u00e9, la s\u00e9lection d’une UPE entra\u00eene l’\u00e9valuation exhaustive de la totalit\u00e9 de ses membres. Bien que logistiquement pratique dans de petits collectifs (par exemple tester tous les \u00e9l\u00e8ves d’une classe retenue), le mod\u00e8le \u00e0 un degr\u00e9 s’av\u00e8re inefficace sur le plan statistique lorsque la taille des grappes est importante et que les individus d’une m\u00eame grappe pr\u00e9sentent une ressemblance psychologique ou comportementale marqu\u00e9e. Le sous-\u00e9chantillonnage s\u00e9lectif au second degr\u00e9 permet de diversifier l’origine des participants en augmentant le nombre de grappes visit\u00e9es pour un effectif total d’individus constant, r\u00e9duisant ainsi drastiquement la redondance informationnelle.<\/p>\n Pour que les estimateurs statistiques d\u00e9riv\u00e9s d’un plan \u00e0 deux degr\u00e9s demeurent non biais\u00e9s et conformes aux th\u00e9or\u00e8mes asymptotiques de l’inf\u00e9rence probabiliste, plusieurs hypoth\u00e8ses m\u00e9thodologiques doivent \u00eatre scrupuleusement respect\u00e9es :<\/p>\n La premi\u00e8re hypoth\u00e8se fondamentale est celle de l’ind\u00e9pendance conditionnelle des s\u00e9lections au second degr\u00e9<\/strong>. Cela signifie que le processus de tirage al\u00e9atoire des unit\u00e9s secondaires op\u00e9r\u00e9 au sein de l’UPE (i) est strictement ind\u00e9pendant du processus de s\u00e9lection conduit au sein de l’UPE (i’) ((i neq i’)). De surcro\u00eet, le tirage au second degr\u00e9 ne doit pas modifier la probabilit\u00e9 qu’un individu quelconque soit s\u00e9lectionn\u00e9 dans une autre grappe. Toute interf\u00e9rence ou contamination entre les bases de sondage intra-grappes violerait cette ind\u00e9pendance et biaiserait l’estimation des erreurs-types.<\/p>\n La deuxi\u00e8me condition structurelle concerne l’exhaustivit\u00e9 et l’\u00e9tanch\u00e9it\u00e9 absolue des fronti\u00e8res d\u00e9limitant les grappes<\/strong>. Chaque \u00e9l\u00e9ment de la population cible doit appartenir \u00e0 une et une seule unit\u00e9 primaire d’\u00e9chantillonnage \u00e0 l’instant du tirage. Si des individus appartiennent simultan\u00e9ment \u00e0 plusieurs UPE (par exemple un m\u00e9decin vacataire exer\u00e7ant dans trois cliniques diff\u00e9rentes figurant dans la base de sondage) ou si certains sujets n’appartiennent \u00e0 aucune UPE r\u00e9pertori\u00e9e, le principe d’exhaustivit\u00e9 est viol\u00e9, introduisant un biais de couverture majeur qui alt\u00e8re le calcul exact des probabilit\u00e9s d’inclusion.<\/p>\n Enfin, la troisi\u00e8me exigence stipule que l’ensemble des probabilit\u00e9s d’inclusion \u00e0 chaque niveau ((pi_i) pour le premier degr\u00e9 et (pi_{j|i}) pour le second degr\u00e9) doivent \u00eatre strictement non nulles et parfaitement calculables a priori<\/em><\/strong> pour chaque \u00e9l\u00e9ment individuel de la population cible. C’est l’essence m\u00eame de l’\u00e9chantillonnage probabiliste au sens de Neyman-Hansen-Hurwitz : un tirage o\u00f9 l’on ne peut pas assigner une valeur num\u00e9rique exacte \u00e0 la probabilit\u00e9 conjointe (pi_{ij} = pi_i times pi_{j|i}) perd sa nature probabiliste et rel\u00e8ve de l’\u00e9chantillonnage de convenance, privant les inf\u00e9rences de toute validit\u00e9 math\u00e9matique rigoureuse.<\/p>\n La distinction entre l’\u00e9chantillonnage en grappes \u00e0 un degr\u00e9 et le mod\u00e8le \u00e0 deux degr\u00e9s r\u00e9side dans la profondeur de l’extraction probabiliste. Dans le mod\u00e8le \u00e0 un degr\u00e9, le chercheur s\u00e9lectionne un \u00e9chantillon probabiliste de grappes et soumet l’int\u00e9gralit\u00e9<\/em> des individus qui les composent aux mesures psychom\u00e9triques ou exp\u00e9rimentales. Par exemple, si dix \u00e9coles secondaires sont tir\u00e9es au sort dans une acad\u00e9mie, tous les \u00e9l\u00e8ves scolaris\u00e9s dans ces dix \u00e9tablissements remplissent le protocole de recherche. Cette approche pr\u00e9sente un int\u00e9r\u00eat lorsque le co\u00fbt marginal d’administration du test \u00e0 un \u00e9l\u00e8ve suppl\u00e9mentaire au sein d’une classe d\u00e9j\u00e0 mobilis\u00e9e est n\u00e9gligeable.<\/p>\n Cependant, sur le plan de l’efficience statistique, l’\u00e9chantillonnage \u00e0 un degr\u00e9 souffre d’un co\u00fbt \u00e9lev\u00e9 en termes de pr\u00e9cision lorsque les individus au sein d’une m\u00eame grappe pr\u00e9sentent une forte ressemblance comportementale ou attitudinale. Cette similarit\u00e9 \u2014 quantifi\u00e9e par le coefficient de corr\u00e9lation intraclasse \u2014 induit une redondance massive de l’information : les donn\u00e9es recueillies aupr\u00e8s du cinquanti\u00e8me \u00e9l\u00e8ve d’un m\u00eame \u00e9tablissement n’apportent que tr\u00e8s peu de variance r\u00e9siduelle nouvelle par rapport aux quarante-neuf premiers. L’introduction du second degr\u00e9 vient corriger cette inefficience.<\/p>\n En introduisant un sous-\u00e9chantillonnage syst\u00e9matique d’un nombre restreint d’individus au sein de chaque grappe s\u00e9lectionn\u00e9e (par exemple 20 \u00e9l\u00e8ves par \u00e9cole), le design \u00e0 deux degr\u00e9s permet, pour une taille globale d’\u00e9chantillon d’individus \u00e9quivalente, d’augmenter le nombre d’\u00e9coles distinctes incluses dans l’\u00e9tude. Cette dispersion accrue de l’effort d’\u00e9chantillonnage \u00e0 travers un nombre plus vaste d’UPE att\u00e9nue drastiquement l’effet d’accumulation de la corr\u00e9lation intra-classe et r\u00e9duit la variance globale de l’estimateur de population.<\/p>\n L’une des confusions les plus r\u00e9currentes dans la litt\u00e9rature empirique r\u00e9side dans l’assimilation erron\u00e9e entre l’\u00e9chantillonnage stratifi\u00e9 et l’\u00e9chantillonnage en grappes. Bien que ces deux m\u00e9thodologies impliquent un d\u00e9coupage pr\u00e9alable de la population totale en sous-ensembles identifi\u00e9s, leurs principes logiques, leurs objectifs statistiques et leurs exigences de variance sont diam\u00e9tralement oppos\u00e9s.<\/p>\n Dans un \u00e9chantillonnage stratifi\u00e9<\/strong>, la population est subdivis\u00e9e en sous-groupes appel\u00e9s strates<\/em> (par exemple selon le genre, la tranche d’\u00e2ge ou le niveau socio-\u00e9conomique). La r\u00e8gle m\u00e9thodologique absolue impose qu’un \u00e9chantillon probabiliste soit pr\u00e9lev\u00e9 dans chacune<\/strong> des strates sans exception. Pour maximiser la pr\u00e9cision des estimations, le chercheur recherche l’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 intra-strate<\/strong> (les individus d’une m\u00eame strate se ressemblent au maximum sur la variable d\u00e9pendante) et l’h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 inter-strates<\/strong> (les moyennes des strates sont tr\u00e8s diff\u00e9rentes les unes des autres). La stratification vise \u00e0 \u00e9liminer la variance inter-strates de l’erreur d’\u00e9chantillonnage globale, garantissant ainsi un gain de pr\u00e9cision syst\u00e9matique par rapport \u00e0 l’\u00e9chantillonnage al\u00e9atoire simple.<\/p>\n \u00c0 l’inverse, dans l’\u00e9chantillonnage en grappes<\/strong> (qu’il soit \u00e0 un ou deux degr\u00e9s), seule une fraction<\/strong> des grappes existantes est s\u00e9lectionn\u00e9e au premier degr\u00e9, les autres \u00e9tant totalement exclues de l’investigation. En cons\u00e9quence, les diff\u00e9rences existant entre les grappes (la variance inter-grappes) ne sont pas \u00e9limin\u00e9es du calcul d’erreur ; elles s’ajoutent directement \u00e0 la variance de l’\u00e9chantillonnage. Pour minimiser cette perte de pr\u00e9cision, la condition id\u00e9ale de constitution des grappes exige donc exactement l’inverse de la stratification : une h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 intra-grappe maximale<\/strong> et une homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 inter-grappes maximale<\/strong>.<\/p>\n1. Introduction et fondements th\u00e9oriques de l’\u00e9chantillonnage probabiliste<\/h2>\n
1.1 Le r\u00f4le de l’\u00e9chantillonnage dans la recherche scientifique et psychologique<\/h3>\n
1.2 Taxonomie g\u00e9n\u00e9rale des plans d’\u00e9chantillonnage probabilistes<\/h3>\n
1.3 L’\u00e9mergence des designs \u00e0 plusieurs degr\u00e9s en sciences comportementales<\/h3>\n
2. D\u00e9finition rigoureuse de l’\u00e9chantillonnage en grappes \u00e0 deux degr\u00e9s<\/h2>\n
2.1 Concept central et terminologie fondamentale<\/h3>\n
![\"\"](\"http:\/\/french.arabpsychology.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/twostage_cluster1.png\")
<\/figure>\n2.2 M\u00e9canisme op\u00e9rationnel en deux \u00e9tapes successives<\/h3>\n
\n
\n [
\n N = sum_{i=1}^{K} M_i
\n ]
\n Une proc\u00e9dure probabiliste pr\u00e9d\u00e9finie est appliqu\u00e9e pour extraire un sous-ensemble de (k) unit\u00e9s primaires parmi les (K) disponibles ((k < K)). Chaque UPE (i) dispose ainsi d'une probabilit\u00e9 d'inclusion au premier degr\u00e9, formellement not\u00e9e (pi_i).<\/li>\n
\n [
\n n = sum_{i=1}^{k} m_i
\n ]<\/li>\n<\/ul>\n2.3 Hypoth\u00e8ses sous-jacentes du mod\u00e8le \u00e0 deux degr\u00e9s<\/h3>\n
3. Distinction conceptuelle : grappes \u00e0 deux degr\u00e9s, grappes simples et stratification<\/h2>\n
3.1 \u00c9chantillonnage en grappes \u00e0 un degr\u00e9 versus \u00e0 deux degr\u00e9s<\/h3>\n
3.2 Diff\u00e9renciation critique entre stratification et mise en grappes<\/h3>\n
![\"Two-stage](\"http:\/\/french.arabpsychology.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/twostage_cluster2.png\")