Sums of Squares<\/em>). Ce principe stipule que chaque \u00e9cart individuel par rapport au niveau de base non conditionnel peut \u00eatre divis\u00e9 en une composante attribuable au mod\u00e8le pr\u00e9dictif et une composante laiss\u00e9e sans explication.<\/p>\nDans l’analyse des donn\u00e9es psychom\u00e9triques et cognitives, cette partitionnement rev\u00eat une signification substantielle majeure. Lorsqu’un psychom\u00e9tricien administre une \u00e9chelle d’anxi\u00e9t\u00e9 sociale \u00e0 une cohorte d’\u00e9tudiants, les participants ne re\u00e7oivent pas tous le m\u00eame score ; il existe une dispersion initiale substantielle. Si l’on introduit le niveau d’introversion comme variable pr\u00e9dictive, le principe de d\u00e9composition de la variance permet d’attribuer une fraction sp\u00e9cifique de l’h\u00e9t\u00e9rog\u00e9n\u00e9it\u00e9 des scores d’anxi\u00e9t\u00e9 aux variations syst\u00e9matiques d’introversion. La portion restante de dispersion est alors assign\u00e9e aux facteurs non contr\u00f4l\u00e9s, tels que l’histoire personnelle imm\u00e9diate, la fatigue du sujet lors de la passation, ou l’erreur standard de mesure inh\u00e9rente au questionnaire lui-m\u00eame.<\/p>\n
Cette transition conceptuelle de l’observation brute vers la structure factorielle sous-jacente pr\u00e9figure l’ensemble des mod\u00e9lisations avanc\u00e9es en sciences humaines. De l’analyse de variance classique (ANOVA) aux \u00e9quations structurelles en passant par les mod\u00e8les mixtes hi\u00e9rarchiques, la logique demeure invariante : quantifier la proportion de variance absorb\u00e9e par les structures formelles de la th\u00e9orie par rapport \u00e0 la variance non structur\u00e9e. La d\u00e9composition quadratique offre ainsi un pont \u00e9pist\u00e9mologique direct entre les postulats qualitatifs des th\u00e9ories psychologiques et l’exactitude num\u00e9rique de l’estimation statistique.<\/p>\n
1.3 1.3 Objectifs m\u00e9thodologiques du calcul sous Microsoft Excel<\/h3>\n \u00c0 l’\u00e8re des environnements de programmation de pointe comme R, Python ou les logiciels d\u00e9di\u00e9s tels que JASP et SPSS, le choix de Microsoft Excel pour mener des mod\u00e9lisations lin\u00e9aires peut de prime abord surprendre. Pourtant, sur le plan didactique et m\u00e9thodologique, le tableur matriciel offre des vertus heuristiques qu’aucun logiciel en \u00ab bo\u00eete noire \u00bb ne peut \u00e9galer. Lorsqu’un utilisateur lance une commande de r\u00e9gression dans un logiciel statistique automatis\u00e9, les m\u00e9triques d’ajustement apparaissent instantan\u00e9ment dans un tableau format\u00e9, occultant la cin\u00e9matique du traitement des donn\u00e9es. Cette abstraction pr\u00e9coce conduit fr\u00e9quemment les praticiens et les \u00e9tudiants \u00e0 manipuler des concepts tels que la SST, la SSR ou la SSE sans appr\u00e9hender concr\u00e8tement la r\u00e9alit\u00e9 matricielle et scalaire qu’ils recouvrent.<\/p>\n
L’accessibilit\u00e9 visuelle d’Excel force au contraire l’analyste \u00e0 contempler chaque ligne comme un participant singulier, chaque colonne comme une dimension psychom\u00e9trique d\u00e9finie, et chaque cellule interm\u00e9diaire comme une \u00e9tape d\u00e9lib\u00e9r\u00e9e du calcul alg\u00e9brique. La comparaison m\u00e9thodique entre les sorties automatis\u00e9es fournies par l’Utilitaire d’analyse et la construction manuelle pas \u00e0 pas des \u00e9carts quadratiques permet d’ancrer profond\u00e9ment l’intuition statistique. L’utilisateur constate de visu comment la moyenne de l’\u00e9chantillon sert de pivot central, comment les valeurs pr\u00e9dites s’alignent sur la trajectoire th\u00e9orique et comment les r\u00e9sidus se comportent individuellement le long du continuum de mesure.<\/p>\n
En outre, dans le contexte des laboratoires de recherche en psychologie, Excel demeure un outil universel pour l’audit, le nettoyage pr\u00e9liminaire des donn\u00e9es et la validation empirique rapide des mod\u00e8les. Savoir impl\u00e9menter manuellement les \u00e9quations fondamentales au sein d’une feuille de calcul garantit une ind\u00e9pendance technique absolue face aux logiciels propri\u00e9taires et prot\u00e8ge le chercheur contre les erreurs d’interpr\u00e9tation grossi\u00e8res. Cette approche analytique et transparente garantit une tra\u00e7abilit\u00e9 int\u00e9grale du flux de donn\u00e9es, indispensable \u00e0 la reproductibilit\u00e9 de la recherche scientifique.<\/p>\n
2. 2. Fondements math\u00e9matiques : D\u00e9finitions et formules de la SST, SSR et SSE<\/h2>\n2.1 2.1 La somme totale des carr\u00e9s (SST : Sum of Squares Total)<\/h3>\n La somme totale des carr\u00e9s, universellement d\u00e9sign\u00e9e par le sigle SST (Sum of Squares Total<\/em>), mesure la variabilit\u00e9 empirique globale de la variable d\u00e9pendante sans tenir compte de l’effet d’aucune variable ind\u00e9pendante. D’un point de vue conceptuel, la SST repr\u00e9sente l’incertitude totale entourant le comportement des sujets de l’\u00e9chantillon lorsque la seule information dont dispose le chercheur est la tendance centrale du groupe. Math\u00e9matiquement, pour un \u00e9chantillon de taille n<\/em> comportant les observations yi<\/sub><\/em> (o\u00f9 i<\/em> varie de 1 \u00e0 n<\/em>) et de moyenne arithm\u00e9tique globale not\u00e9e y\u0304<\/em> (y barre), l’expression formelle s’\u00e9tablit comme suit :<\/p>\nSST = \u03a3 (yi<\/sub> – y\u0304)\u00b2<\/p>\nCette \u00e9quation illustre que la SST est la somme des \u00e9carts quadratiques entre chaque score individuel observ\u00e9 et la moyenne de l’\u00e9chantillon. L’\u00e9l\u00e9vation au carr\u00e9 remplit une double fonction : d’une part, elle \u00e9limine les signes n\u00e9gatifs qui annuleraient la somme des \u00e9carts simples (puisque la somme arithm\u00e9tique des \u00e9carts \u00e0 la moyenne est par d\u00e9finition \u00e9gale \u00e0 z\u00e9ro) ; d’autre part, elle p\u00e9nalise de mani\u00e8re disproportionn\u00e9e les \u00e9carts de grande amplitude. Cette sensibilit\u00e9 quadratique conf\u00e8re \u00e0 la SST une forte vuln\u00e9rabilit\u00e9 aux valeurs aberrantes (outliers<\/em>), une caract\u00e9ristique que le psychologue quantitatif doit constamment garder \u00e0 l’esprit lors du d\u00e9pouillement des \u00e9chelles comportementales.<\/p>\nSur le plan \u00e9pist\u00e9mologique, la SST fait office d’\u00e9talon de r\u00e9f\u00e9rence ou de \u00ab mod\u00e8le nul \u00bb. Elle quantifie l’erreur globale que commettrait le chercheur s’il pr\u00e9disait le score de n’importe quel sujet en lui attribuant arbitrairement la moyenne g\u00e9n\u00e9rale du groupe. C’est \u00e0 l’aune de cette dispersion initiale, non conditionnelle et brute, que sera jaug\u00e9e la performance de tout mod\u00e8le th\u00e9orique ult\u00e9rieur : un mod\u00e8le pr\u00e9dictif n’a d’utilit\u00e9 scientifique que s’il parvient \u00e0 r\u00e9duire drastiquement cette somme de d\u00e9viations initiales.<\/p>\n
2.2 2.2 La somme des carr\u00e9s de la r\u00e9gression (SSR : Sum of Squares Regression)<\/h3>\n La somme des carr\u00e9s de la r\u00e9gression, couramment abr\u00e9g\u00e9e en SSR (ou parfois not\u00e9e SSM pour Sum of Squares Model<\/em> dans la litt\u00e9rature anglophone), quantifie la part de la variabilit\u00e9 totale qui est effectivement capt\u00e9e, structur\u00e9e et expliqu\u00e9e par le mod\u00e8le lin\u00e9aire th\u00e9orique. Elle repr\u00e9sente le gain informationnel obtenu lorsque l’on substitue la pr\u00e9diction uniforme de la moyenne globale par les pr\u00e9dictions individualis\u00e9es d\u00e9duites de l’\u00e9quation de r\u00e9gression. En d\u00e9signant par \u0177i<\/sub><\/em> (y chapeau) la valeur ajust\u00e9e ou pr\u00e9dite par le mod\u00e8le pour le i<\/em>-\u00e8me individu en fonction de son score sur le pr\u00e9dicteur xi<\/sub><\/em>, la formulation math\u00e9matique rigoureuse de la SSR s’\u00e9crit :<\/p>\nSSR = \u03a3 (\u0177i<\/sub> – y\u0304)\u00b2<\/p>\nCette expression traduit g\u00e9om\u00e9triquement la distance s\u00e9parant chaque pr\u00e9diction g\u00e9n\u00e9r\u00e9e par la droite des moindres carr\u00e9s de la moyenne g\u00e9n\u00e9rale de l’\u00e9chantillon. Si la variable ind\u00e9pendante n’exerce aucune influence syst\u00e9matique sur la variable d\u00e9pendante \u2014 ce qui se traduit graphiquement par une droite de r\u00e9gression parfaitement horizontale de pente nulle \u2014, chaque valeur pr\u00e9dite \u0177i<\/sub><\/em> est strictement \u00e9gale \u00e0 y\u0304<\/em>. Dans cette configuration d’inutilit\u00e9 pr\u00e9dictive absolue, la diff\u00e9rence (\u0177i<\/sub> – y\u0304<\/em>) s’annule pour chaque participant, conf\u00e9rant \u00e0 la SSR une valeur num\u00e9rique de z\u00e9ro.<\/p>\nInversement, plus la pente de r\u00e9gression s’\u00e9carte de z\u00e9ro (dans le sens positif ou n\u00e9gatif), plus les valeurs pr\u00e9dites s’\u00e9loignent de la moyenne globale pour se conformer aux positions relatives des participants sur la variable explicative, et plus la SSR devient volumineuse. La SSR constitue donc l’indicateur direct de la variance expliqu\u00e9e par le mod\u00e8le de r\u00e9gression. N\u00e9anmoins, il convient de souligner que la SSR est sensible aux biais de sp\u00e9cification : l’inclusion de variables pr\u00e9dictrices sans fondement th\u00e9orique solide peut gonfler artificiellement la SSR au d\u00e9triment de la parcimonie et de la validit\u00e9 externe du mod\u00e8le, un \u00e9cueil d\u00e9sign\u00e9 sous le terme de surajustement (overfitting<\/em>).<\/p>\n2.3 2.3 La somme des carr\u00e9s des erreurs r\u00e9siduelles (SSE : Sum of Squares Error)<\/h3>\n La somme des carr\u00e9s des erreurs r\u00e9siduelles, abr\u00e9g\u00e9e en SSE (\u00e9galement d\u00e9sign\u00e9e sous l’appellation SSR\u00e9siduelle dans certaines publications francophones), quantifie l’amplitude globale des discordances entre les observations r\u00e9elles du monde empirique et les valeurs anticip\u00e9es par l’\u00e9quation math\u00e9matique. Pour chaque sujet \u00e9tudi\u00e9, le r\u00e9sidu ei<\/sub><\/em> repr\u00e9sente la portion individuelle du comportement qui \u00e9chappe \u00e0 la mod\u00e9lisation : ei<\/sub> = yi<\/sub> – \u0177i<\/sub><\/em>. La SSE correspond \u00e0 l’agr\u00e9gation quadratique de ces r\u00e9sidus observ\u00e9s sur l’ensemble de l’\u00e9chantillon exp\u00e9rimental :<\/p>\nSSE = \u03a3 (yi<\/sub> – \u0177i<\/sub>)\u00b2 = \u03a3 ei<\/sub>\u00b2<\/p>\nLa SSE capture la totalit\u00e9 du bruit exp\u00e9rimental, l’ensemble des erreurs de mesure non syst\u00e9matiques, les fluctuations d’\u00e9chantillonnage al\u00e9atoires, ainsi que l’impact de toutes les variables psychologiques, biologiques ou contextuelles pertinentes qui n’ont pas \u00e9t\u00e9 int\u00e9gr\u00e9es au mod\u00e8le lin\u00e9aire propos\u00e9. En psychom\u00e9trie, une SSE non nulle n’invalide pas ipso facto la th\u00e9orie sous-jacente, mais elle circonscrit la pr\u00e9cision avec laquelle cette th\u00e9orie peut pr\u00e9tendre d\u00e9crire des cas individuels.<\/p>\n
La m\u00e9thode des moindres carr\u00e9s ordinaires (MCO), con\u00e7ue par Carl Friedrich Gauss et Adrien-Marie Legendre, a pr\u00e9cis\u00e9ment pour dessein algorithmique de d\u00e9terminer les param\u00e8tres de la droite (l’ordonn\u00e9e \u00e0 l’origine et la pente) qui minimisent strictement la valeur de cette SSE. Minimiser la SSE \u00e9quivaut math\u00e9matiquement \u00e0 rapprocher au maximum la droite d’estimation du nuage de points exp\u00e9rimentaux. En termes cliniques et diagnostiques, la SSE repr\u00e9sente l’incertitude r\u00e9siduelle : plus sa valeur est basse relativement \u00e0 la dispersion totale, plus les inf\u00e9rences formul\u00e9es par le psychologue \u00e0 partir du mod\u00e8le seront fiables et reproductibles.<\/p>\n
2.4 2.4 L’identit\u00e9 fondamentale de l’analyse de variance<\/h3>\n L’\u00e9difice de la statistique param\u00e9trique repose sur un th\u00e9or\u00e8me math\u00e9matique d’une rare \u00e9l\u00e9gance : l’identit\u00e9 fondamentale de d\u00e9composition de la variance. Sous les hypoth\u00e8ses standard de la r\u00e9gression lin\u00e9aire par les moindres carr\u00e9s ordinaires \u2014 notamment l’inclusion d’une constante (l’ordonn\u00e9e \u00e0 l’origine) dans l’\u00e9quation \u2014, la somme totale des carr\u00e9s est strictement \u00e9gale \u00e0 la somme alg\u00e9brique de la somme des carr\u00e9s de la r\u00e9gression et de la somme des carr\u00e9s des erreurs :<\/p>\n
SST = SSR + SSE<\/p>\n
Pour comprendre la gen\u00e8se de cette \u00e9quation, consid\u00e9rons l’identit\u00e9 alg\u00e9brique triviale relative \u00e0 l’\u00e9cart d’une observation quelconque \u00e0 la moyenne :<\/p>\n
(yi<\/sub> – y\u0304) = (\u0177i<\/sub> – y\u0304) + (yi<\/sub> – \u0177i<\/sub>)<\/p>\nEn \u00e9levant les deux membres de cette \u00e9galit\u00e9 au carr\u00e9 et en sommant sur l’ensemble des n<\/em> observations, le terme de gauche donne la SST, le premier terme quadratique de droite correspond \u00e0 la SSR, et le second terme quadratique de droite g\u00e9n\u00e8re la SSE. Le double produit crois\u00e9 r\u00e9sultant de l’expansion du bin\u00f4me prend la forme :<\/p>\n2 \u03a3 (\u0177i<\/sub> – y\u0304)(yi<\/sub> – \u0177i<\/sub>)<\/p>\nDans l’espace euclidien \u00e0 n<\/em> dimensions, le vecteur des r\u00e9sidus (y – \u0177<\/em>) est rigoureusement orthogonal au sous-espace engendr\u00e9 par les variables explicatives et la constante, ce qui implique que la corr\u00e9lation empirique entre les valeurs pr\u00e9dites \u0177<\/em> et les r\u00e9sidus e<\/em> est strictement nulle sous les MCO. Par cons\u00e9quent, ce terme crois\u00e9 s’annule math\u00e9matiquement dans son int\u00e9gralit\u00e9 (\u03a3 (\u0177i<\/sub> – y\u0304)ei<\/sub> = 0<\/em>). L’orthogonalit\u00e9 des projections garantit la parfaite additivit\u00e9 de ces m\u00e9triques de dispersion.<\/p>\nIl est fondamental de noter que si un mod\u00e8le est estim\u00e9 sans ordonn\u00e9e \u00e0 l’origine (mod\u00e8le forc\u00e9 \u00e0 passer par l’origine z\u00e9ro), ou si les param\u00e8tres sont ajust\u00e9s par des m\u00e9thodes d’estimation non standard sans respect des hypoth\u00e8ses fondamentales, cette propri\u00e9t\u00e9 d’additivit\u00e9 stricte (SST = SSR + SSE<\/em>) s’effondre. Dans le cadre canonique des recherches psychologiques, cette identit\u00e9 constitue le garde-fou arithm\u00e9tique absolu permettant de v\u00e9rifier la rectitude des calculs d\u00e9ploy\u00e9s dans les feuilles de travail.<\/p>\n3. 3. Structuration et encodage des donn\u00e9es psychom\u00e9triques dans Excel<\/h2>\n3.1 3.1 Conception du jeu de donn\u00e9es exp\u00e9rimental<\/h3>\n Afin d’illustrer la mise en \u0153uvre empirique des calculs sous Microsoft Excel de fa\u00e7on didactique et rigoureuse, construisons un protocole de recherche r\u00e9aliste en psychologie cognitive de l’\u00e9ducation. Imaginons une \u00e9tude examinant la relation fonctionnelle entre l’investissement temporel consenti par des \u00e9tudiants pour r\u00e9viser un module complexe de neurosciences comportementales et leur performance ult\u00e9rieure \u00e0 un examen d’\u00e9valuation standardis\u00e9. L’objectif consiste \u00e0 mod\u00e9liser dans quelle mesure le volume d’heures d’\u00e9tude pr\u00e9dit formellement la note obtenue.<\/p>\n
D\u00e9finissons nos deux variables op\u00e9rationnelles au sein du tableur :<\/p>\n
\nVariable ind\u00e9pendante (X) :<\/strong> Le temps d’\u00e9tude hebdomadaire, exprim\u00e9 en heures continues, auto-rapport\u00e9 par les sujets via un journal de bord rigoureusement valid\u00e9 sur une p\u00e9riode de 4 semaines cons\u00e9cutives.<\/li>\nVariable d\u00e9pendante (Y) :<\/strong> Le score standardis\u00e9 obtenu lors de l’\u00e9valuation finale, calibr\u00e9 sur une \u00e9chelle psychom\u00e9trique continue allant de 0 \u00e0 100 points, o\u00f9 la moyenne normative a \u00e9t\u00e9 fix\u00e9e th\u00e9oriquement \u00e0 50 avec un \u00e9cart-type standardis\u00e9 de 15.<\/li>\n<\/ul>\nPour cette d\u00e9monstration en laboratoire virtuel, nous structurons un \u00e9chantillon calibr\u00e9 compos\u00e9 de 30 participants (n = 30<\/em>). Cette taille d’\u00e9chantillon permet de pr\u00e9server la lisibilit\u00e9 visuelle d’une feuille de calcul tout en offrant des propri\u00e9t\u00e9s asymptotiques suffisantes pour satisfaire le th\u00e9or\u00e8me central limite et garantir la robustesse des tests inf\u00e9rentiels lin\u00e9aires. Les donn\u00e9es doivent \u00eatre agenc\u00e9es de fa\u00e7on contigu\u00eb dans les deux premi\u00e8res colonnes d’une feuille de travail vierge intitul\u00e9e \u00ab Donnees_Brutes \u00bb.<\/p>\nDans la colonne A, nous pla\u00e7ons l’identifiant des participants (du sujet S01 au sujet S30). Dans la colonne B (cellules B2 \u00e0 B31), nous inscrivons les valeurs de notre variable pr\u00e9dictrice X (heures de r\u00e9vision). Dans la colonne C (cellules C2 \u00e0 C31), nous encodons les scores standardis\u00e9s Y correspondants. \u00c0 titre illustratif, le sujet S01 a r\u00e9vis\u00e9 8,5 heures et a obtenu un score de 52 ; le sujet S02 a r\u00e9vis\u00e9 14,0 heures et a d\u00e9croch\u00e9 un score de 71 ; tandis que le sujet S03, n’ayant consacr\u00e9 que 3,0 heures, a obtenu un score de 34. Cette coh\u00e9rence empirique refl\u00e8te une tendance lin\u00e9aire sous-jacente positive, perturb\u00e9e par la variabilit\u00e9 individuelle naturelle.<\/p>\n
3.2 3.2 Nettoyage et v\u00e9rification des hypoth\u00e8ses de distribution<\/h3>\n Avant d’engager toute proc\u00e9dure de r\u00e9gression lin\u00e9aire ou de sommation quadratique, l’hygi\u00e8ne des donn\u00e9es requiert un contr\u00f4le scrupuleux de l’int\u00e9grit\u00e9 de la matrice empirique. L’une des faiblesses r\u00e9currentes observ\u00e9es dans l’analyse de donn\u00e9es sous Excel r\u00e9side dans la pr\u00e9sence insidieuse d’erreurs de frappe, de formats textuels d\u00e9guis\u00e9s en valeurs num\u00e9riques, ou de cellules vides qui biaisent silencieusement les d\u00e9nominateurs des formules de variance.<\/p>\n
La premi\u00e8re d\u00e9marche op\u00e9rationnelle consiste \u00e0 s’assurer de la continuit\u00e9 et de la conformit\u00e9 du typage num\u00e9rique :<\/p>\n
\nS\u00e9lectionner l’ensemble de la plage de donn\u00e9es (B2:C31) et s’assurer, via le menu d’accueil, que le format de cellule est explicitement configur\u00e9 en \u00ab Nombre \u00bb avec deux d\u00e9cimales, proscrivant les formats g\u00e9n\u00e9raux susceptibles de masquer des espaces typographiques ind\u00e9sirables.<\/li>\n V\u00e9rifier l’absence d’aberrations extr\u00eames \u00e0 l’aide des fonctions natives =MIN(B2:B31)<\/code> et =MAX(B2:B31)<\/code>, ainsi que =MIN(C2:C31)<\/code> et =MAX(C2:C31)<\/code>. Des scores n\u00e9gatifs ou d\u00e9passant 100 sur l’\u00e9chelle psychom\u00e9trique signaleraient instantan\u00e9ment une anomalie de saisie \u00e0 rectifier avant toute op\u00e9ration analytique.<\/li>\n<\/ul>\nDans un second temps, le chercheur doit explorer bri\u00e8vement les param\u00e8tres de distribution marginale. Bien que l’hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 porte formellement sur les r\u00e9sidus et non sur les variables brutes, l’existence d’une asym\u00e9trie d\u00e9mesur\u00e9e ou d’un aplatissement excessif sur X ou Y peut s\u00e9v\u00e8rement menacer la lin\u00e9arit\u00e9 du mod\u00e8le. Excel permet de calculer instantan\u00e9ment le coefficient d’asym\u00e9trie de Fisher-Pearson \u00e0 l’aide de la formule =COEFFICIENT.ASYMETRIE(C2:C31)<\/code> et l’aplatissement (kurtosis) via la fonction =KURTOSIS(C2:C31)<\/code>.<\/p>\nDes coefficients compris dans l’intervalle [-1,0 ; +1,0] attestent d’une relative pr\u00e9servation de la sym\u00e9trie gaussienne. Une fois cette conformit\u00e9 attest\u00e9e et toute cellule manquante \u00e9limin\u00e9e (par suppression de ligne ou imputation raisonn\u00e9e), la disposition tabulaire est pr\u00eate \u00e0 \u00eatre exploit\u00e9e par les algorithmes matriciels de la feuille de calcul.<\/p>\n
4. 4. Configuration pr\u00e9alable d’Excel : L’Utilitaire d’analyse<\/h2>\n4.1 4.1 Proc\u00e9dure d’activation du compl\u00e9ment sous Windows<\/h3>\n L’Utilitaire d’analyse (d\u00e9sign\u00e9 sous l’appellation anglophone Analysis ToolPak<\/em>) est une macro-compl\u00e9mentaire d\u00e9velopp\u00e9e par Microsoft qui int\u00e8gre directement dans le ruban standard du tableur un ensemble de proc\u00e9dures statistiques avanc\u00e9es, notamment l’analyse de variance factorielle, l’\u00e9chantillonnage al\u00e9atoire, l’analyse spectrale de Fourier et, tout particuli\u00e8rement, la r\u00e9gression lin\u00e9aire multivari\u00e9e. Par d\u00e9faut, lors d’une installation conventionnelle de Microsoft Office sur le syst\u00e8me d’exploitation Windows, ce module demeure en veille et ne figure pas dans l’interface active ; il incombe \u00e0 l’op\u00e9rateur de proc\u00e9der \u00e0 son activation initiale.<\/p>\nData Analysis option in Excel<\/figcaption><\/figure>\nLa trajectoire proc\u00e9durale sous l’environnement Windows 10 et 11 s’effectue selon la s\u00e9quence suivante :<\/p>\n
\nCliquer sur l’onglet Fichier<\/strong> situ\u00e9 dans le coin sup\u00e9rieur gauche du ruban de navigation, puis s\u00e9lectionner le menu Options<\/strong> log\u00e9 tout en bas de la barre lat\u00e9rale gauche.<\/li>\nDans la bo\u00eete de dialogue contextuelle \u00ab Options Excel \u00bb, diriger le curseur vers le panneau de navigation gauche et cliquer sur la cat\u00e9gorie Compl\u00e9ments<\/strong>.<\/li>\nAu bas de la fen\u00eatre d’affichage centrale, rep\u00e9rer la liste d\u00e9roulante \u00e9tiquet\u00e9e G\u00e9rer :<\/strong>, s’assurer que l’option \u00ab Compl\u00e9ments Excel \u00bb est explicitement s\u00e9lectionn\u00e9e, puis cliquer sur le bouton d’ex\u00e9cution Atteindre…<\/strong>.<\/li>\nUne bo\u00eete de dialogue secondaire compacte se superpose \u00e0 l’\u00e9cran. Cocher imp\u00e9rativement la case intitul\u00e9e Utilitaire d’analyse<\/strong>. Il n’est pas n\u00e9cessaire \u00e0 ce stade de cocher l’Utilitaire d’analyse VBA, sauf si l’analyste envisage d’automatiser ult\u00e9rieurement ses partitions de variance par le biais de scripts macro Visual Basic for Applications.<\/li>\nValider la s\u00e9lection en cliquant sur OK<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\nD\u00e8s la cl\u00f4ture de la bo\u00eete de dialogue, le moteur de calcul d’Excel compile le compl\u00e9ment. L’utilisateur peut imm\u00e9diatement valider la r\u00e9ussite de l’op\u00e9ration en naviguant vers l’onglet Donn\u00e9es<\/strong> du ruban : \u00e0 l’extr\u00eame droite, au sein du groupe fonctionnel \u00ab Analyse \u00bb, doit d\u00e9sormais tr\u00f4ner l’ic\u00f4ne interactive Utilitaire d’analyse<\/strong> (ou Analyse de donn\u00e9es<\/em>). Si ce bouton demeure invisible, un red\u00e9marrage de l’application suffit g\u00e9n\u00e9ralement \u00e0 rafra\u00eechir les \u00e9l\u00e9ments graphiques du ruban.<\/p>\n4.2 4.2 Proc\u00e9dure d’activation sp\u00e9cifique sur macOS<\/h3>\n Pour les chercheurs et analystes \u00e9voluant sous le syst\u00e8me d’exploitation macOS d’Apple, l’architecture des menus d’Excel pr\u00e9sente des divergences ergonomiques notables par rapport \u00e0 la version Windows. Historiquement omis dans les premi\u00e8res versions d’Office pour Mac au profit de modules tiers, l’Utilitaire d’analyse est aujourd’hui parfaitement standardis\u00e9 et disponible nativement dans les versions modernes d’Excel pour Mac (Office 2019, 2021 et Microsoft 365).<\/p>\n
L’itin\u00e9raire technique d’activation sur Mac s’articule comme suit :<\/p>\n
\nDans la barre des menus sup\u00e9rieure native d’Apple (tout en haut de l’\u00e9cran, en dehors de la fen\u00eatre du document), cliquer sur le menu d\u00e9roulant Outils<\/strong>.<\/li>\nFaire d\u00e9filer les options et s\u00e9lectionner la rubrique Compl\u00e9ments Excel…<\/strong>. Une m\u00e9thode alternative consiste \u00e0 cliquer sur l’onglet Ins\u00e9rer<\/em> du ruban, puis sur la section des modules compl\u00e9mentaires, bien que la voie par le menu syst\u00e8me s’av\u00e8re plus directe.<\/li>\nUne modale syst\u00e8me s’ouvre, listant les extensions enregistr\u00e9es. Cocher la case associ\u00e9e \u00e0 l’option Utilitaire d’analyse<\/strong> (Analysis ToolPak<\/em>).<\/li>\nCliquer sur le bouton de confirmation OK<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n\u00c0 l’instar de l’environnement Windows, le bouton d’acc\u00e8s Analyse de donn\u00e9es<\/strong> appara\u00eet imm\u00e9diatement dans l’onglet Donn\u00e9es<\/strong> de l’interface Mac. Sur le plan fonctionnel, les algorithmes de d\u00e9composition de variance et d’estimation par les moindres carr\u00e9s ex\u00e9cut\u00e9s sous macOS sont rigoureusement identiques \u00e0 ceux de Windows, garantissant une parfaite portabilit\u00e9 des feuilles de calcul entre les deux plateformes. La bo\u00eete de dialogue de mod\u00e9lisation pr\u00e9sente la m\u00eame structure param\u00e9trique, assurant une continuit\u00e9 d’usage optimale pour les \u00e9quipes de recherche pluridisciplinaires travaillant sous des environnements informatiques h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes.<\/p>\n5. 5. Mod\u00e9lisation automatis\u00e9e : Ex\u00e9cution de la r\u00e9gression lin\u00e9aire via l’outil d\u00e9di\u00e9<\/h2>\n5.1 5.1 Param\u00e9trage de la bo\u00eete de dialogue R\u00e9gression<\/h3>\n Une fois le module d’analyse op\u00e9rationnel et la matrice de donn\u00e9es calibr\u00e9e, l’ex\u00e9cution automatis\u00e9e de la r\u00e9gression lin\u00e9aire s’effectue en sollicitant le moteur d’inf\u00e9rence d’Excel. En cliquant sur le bouton Analyse de donn\u00e9es<\/strong> de l’onglet Donn\u00e9es<\/em>, une fen\u00eatre modale \u00e9num\u00e8re les diff\u00e9rents algorithmes disponibles. L’analyste fait d\u00e9filer la liste typologique, s\u00e9lectionne l’entr\u00e9e R\u00e9gression<\/strong>, puis valide par OK<\/strong>. Une bo\u00eete de dialogue structur\u00e9e s’ouvre alors, r\u00e9clamant la sp\u00e9cification des vecteurs empiriques et le r\u00e9glage des param\u00e8tres d’estimation.<\/p>\nLe param\u00e9trage des champs d’entr\u00e9e exige une vigilance m\u00e9thodologique sans faille :<\/p>\n
\nPlage d’entr\u00e9e Y :<\/strong> Il s’agit du vecteur repr\u00e9sentant la variable d\u00e9pendante \u00e0 pr\u00e9dire. Dans notre sc\u00e9nario de recherche comportementale, l’op\u00e9rateur doit s\u00e9lectionner la plage $C$<\/span>1:$C$<\/span>31<\/code>. Il est imp\u00e9ratif d’inclure la cellule d’en-t\u00eate (C1) contenant le label textuel \u00ab Score_Examen \u00bb.<\/li>\nPlage d’entr\u00e9e X :<\/strong> Ce champ re\u00e7oit le vecteur de la variable pr\u00e9dictrice ind\u00e9pendante. L’utilisateur s\u00e9lectionne la plage $B$<\/span>1:$B$<\/span>31<\/code>, en int\u00e9grant scrupuleusement la cellule d’en-t\u00eate (B1) \u00ab Heures_Revision \u00bb.<\/li>\nCase \u00e0 cocher \u00ab Intitul\u00e9s \u00bb :<\/strong> Ayant englob\u00e9 les cellules d’en-t\u00eate lors de la s\u00e9lection vectorielle, il est indispensable de cocher cette case. Cette action informe le compilateur que la premi\u00e8re ligne ne constitue pas des observations num\u00e9riques mais des m\u00e9tadonn\u00e9es lexicales, \u00e9vitant ainsi le rejet d’ex\u00e9cution pour incompatibilit\u00e9 de type.<\/li>\nNiveau de confiance :<\/strong> Par d\u00e9faut, Excel applique un seuil de 95 %, correspondant au niveau alpha standard de 5 % en sciences comportementales. Cette option peut \u00eatre laiss\u00e9e active.<\/li>\nConstante \u00e9gale \u00e0 z\u00e9ro :<\/strong> Il convient de laisser imp\u00e9rativement cette case d\u00e9coch\u00e9e<\/em>. Cocher cette option forcerait l’ordonn\u00e9e \u00e0 l’origine \u00e0 \u00eatre nulle (b\u2080 = 0), ce qui d\u00e9truirait l’orthogonalit\u00e9 des r\u00e9sidus et violerait l’identit\u00e9 fondamentale d’additivit\u00e9 SST = SSR + SSE<\/em>.<\/li>\n<\/ul>\nEnfin, dans la section d\u00e9di\u00e9e aux options de sortie, il est fortement conseill\u00e9 de s\u00e9lectionner l’option Nouvelle feuille de calcul<\/strong> et de lui attribuer le nom explicite \u00ab Sortie_Regression \u00bb. Cette compartimentation assure une saine gouvernance des donn\u00e9es en isolant les sorties calculatoires de la matrice brute originale.<\/p>\n5.2 5.2 Options de sortie des r\u00e9sidus et graphiques<\/h3>\n La puissance diagnostique de l’Utilitaire d’analyse r\u00e9side dans sa capacit\u00e9 \u00e0 extraire simultan\u00e9ment les composantes r\u00e9siduelles associ\u00e9es \u00e0 chaque observation. Dans la portion inf\u00e9rieure de la bo\u00eete de dialogue de r\u00e9gression, un ensemble de cases \u00e0 cocher permet de piloter la production de ces indicateurs d’ad\u00e9quation empirique. L’analyste en psychologie doit porter une attention toute particuli\u00e8re \u00e0 ces options afin d’\u00e9tayer la validit\u00e9 de ses inf\u00e9rences statistiques.<\/p>\n
Les fonctionnalit\u00e9s suivantes m\u00e9ritent d’\u00eatre syst\u00e9matiquement activ\u00e9es lors de l’ex\u00e9cution du mod\u00e8le :<\/p>\n
\nR\u00e9sidus :<\/strong> G\u00e9n\u00e8re un tableau associant \u00e0 chaque point exp\u00e9rimental la pr\u00e9diction calcul\u00e9e \u0177i<\/sub><\/em> et l’\u00e9cart r\u00e9siduel brut correspondant ei<\/sub> = yi<\/sub> – \u0177i<\/sub><\/em>. Cette sortie tabulaire est indispensable pour v\u00e9rifier la somme empirique des erreurs.<\/li>\nR\u00e9sidus standardis\u00e9s :<\/strong> Divise chaque r\u00e9sidu brut par son \u00e9cart-type estim\u00e9. En psychom\u00e9trie, ces r\u00e9sidus permettent d’identifier les profils d’individus atypiques dont la r\u00e9ponse d\u00e9vie de plus de deux ou trois \u00e9carts-types de la trajectoire attendue.<\/li>\nGraphique des r\u00e9sidus :<\/strong> Ins\u00e8re un nuage de points projetant les r\u00e9sidus sur l’axe des ordonn\u00e9es face aux valeurs de la variable ind\u00e9pendante X. Cet outil visuel constitue le test de r\u00e9f\u00e9rence pour juger de l’homosc\u00e9dasticit\u00e9<\/a> (constance de la variance de l’erreur) et rep\u00e9rer d’\u00e9ventuelles courbures non lin\u00e9aires m\u00e9connues par le mod\u00e8le.<\/li>\nTrac\u00e9 de probabilit\u00e9 normale :<\/strong> G\u00e9n\u00e8re un graphique quantile-quantile (Q-Q plot) permettant d’\u00e9valuer visuellement si la distribution empirique des r\u00e9sidus s’aligne rigoureusement sur la diagonale th\u00e9orique d’une loi normale gaussienne, condition sine qua non de la validit\u00e9 des tests inf\u00e9rentiels param\u00e9triques ult\u00e9rieurs.<\/li>\n<\/ul>\nUne fois l’ensemble de ces options valid\u00e9 par un clic sur le bouton d’ex\u00e9cution final, le moteur matriciel compile instantan\u00e9ment la mod\u00e9lisation et d\u00e9ploie sur la nouvelle feuille de calcul un rapport d’analyse structur\u00e9 comprenant les statistiques de r\u00e9gression, le tableau d’analyse de variance, l’estimation des coefficients de la droite et la table des observations r\u00e9siduelles.<\/p>\n
6. 6. D\u00e9codage et interpr\u00e9tation du tableau ANOVA produit par Excel<\/h2>\n6.1 6.1 Anatomie du bloc ANOVA (Analyse de variance)<\/h3>\n Le c\u0153ur n\u00e9vralgique de la sortie g\u00e9n\u00e9r\u00e9e par l’Utilitaire d’analyse r\u00e9side dans le bloc intitul\u00e9 \u00ab ANALYSE DE VARIANCE \u00bb (commun\u00e9ment d\u00e9sign\u00e9 sous l’acronyme international ANOVA). Trop souvent survol\u00e9 par les utilisateurs au profit des seuls coefficients de r\u00e9gression, ce tableau formalise pr\u00e9cis\u00e9ment la partition de la somme des carr\u00e9s et conditionne l’ensemble de la validit\u00e9 inf\u00e9rentielle du mod\u00e8le pr\u00e9dictif.<\/p>\n
Le bloc ANOVA se structure invariablement sous la forme d’une matrice bidimensionnelle rectangulaire :<\/p>\n
\nLes Lignes du tableau :<\/strong> Elles d\u00e9crivent l’origine des composantes de variance. La premi\u00e8re ligne, libell\u00e9e R\u00e9gression<\/em>, synth\u00e9tise l’effet imputable au mod\u00e8le th\u00e9orique et aux pr\u00e9dicteurs inclus. La deuxi\u00e8me ligne, libell\u00e9e R\u00e9sidus<\/em>, regroupe l’impact du bruit, de l’erreur de mesure et des variables non contr\u00f4l\u00e9es. Enfin, la troisi\u00e8me ligne, intitul\u00e9e Total<\/em>, dresse le bilan de la dispersion globale initiale non conditionnelle.<\/li>\nLes Colonnes du tableau :<\/strong> Elles d\u00e9taillent le traitement math\u00e9matique de chaque source de variance. La colonne dl<\/em> indique les degr\u00e9s de libert\u00e9 attach\u00e9s \u00e0 chaque strate. La colonne SC<\/em> (ou SS<\/em> pour Sum of Squares<\/em>) pr\u00e9sente la somme des carr\u00e9s correspondante. La colonne MS<\/em> (pour Mean Squares<\/em> ou Moyenne des Carr\u00e9s) affiche le quotient arithm\u00e9tique de la somme des carr\u00e9s par ses degr\u00e9s de libert\u00e9 respectifs (MS = SC \/ dl<\/em>). Enfin, les colonnes F<\/em> et Signification F<\/em> fournissent la statistique inf\u00e9rentielle de Fisher-Snedecor et le niveau de p-valeur bilat\u00e9ral associ\u00e9.<\/li>\n<\/ul>\nLa correspondance univoque entre le jargon affich\u00e9 par Microsoft Excel et les concepts math\u00e9matiques formels doit \u00eatre parfaitement int\u00e9gr\u00e9e par le chercheur : la mention \u00ab SC R\u00e9gression \u00bb \u00e9quivaut strictement \u00e0 la SSR ; la mention \u00ab SC R\u00e9sidus \u00bb correspond point par point \u00e0 la SSE ; et la mention \u00ab SC Total \u00bb constitue la SST int\u00e9grale de l’\u00e9chantillon empirique.<\/p>\n
6.2 6.2 Localisation et lecture critique des m\u00e9triques cl\u00e9s<\/h3>\n Pour exploiter avec acuit\u00e9 scientifique les sorties num\u00e9riques d’Excel, il est n\u00e9cessaire de savoir localiser imm\u00e9diatement les m\u00e9triques fondamentales au sein de la grille g\u00e9n\u00e9r\u00e9e, habituellement situ\u00e9e entre les rang\u00e9es 10 et 14 du rapport d’analyse standard.<\/p>\n
Consid\u00e9rons les cellules typiques de la colonne SC<\/em> (colonne C du bloc de r\u00e9sultats standard) :<\/p>\n\nCellule C12 (SSR – Somme des carr\u00e9s de la R\u00e9gression) :<\/strong> Dans notre recherche sur le temps d’\u00e9tude, cette cellule affiche la valeur chiffr\u00e9e, par exemple 4285,73<\/code>. Cette quantit\u00e9 refl\u00e8te le volume absolu de variance du score d’examen qui se trouve fid\u00e8lement expliqu\u00e9 par la variation lin\u00e9aire des heures de r\u00e9vision hebdomadaires.<\/li>\nCellule C13 (SSE – Somme des carr\u00e9s des R\u00e9sidus) :<\/strong> Juste en dessous, cette cellule consigne la valeur r\u00e9siduelle, par exemple 1842,27<\/code>. Ce chiffre mat\u00e9rialise l’erreur d’ajustement globale : la distance quadratique totale s\u00e9parant les notes r\u00e9elles des \u00e9tudiants des notes pr\u00e9dites par le mod\u00e8le lin\u00e9aire.<\/li>\nCellule C14 (SST – Somme des carr\u00e9s Totale) :<\/strong> \u00c0 la base de la colonne, cette cellule compile la somme totale, \u00e9gale ici \u00e0 6128,00<\/code>. On note instantan\u00e9ment la v\u00e9rification de l’identit\u00e9 fondamentale : 4285,73 + 1842,27 = 6128,00<\/code>.<\/li>\n<\/ul>\nLa lecture critique ne s’arr\u00eate pas \u00e0 la simple identification des scalaires : elle examine le test global du mod\u00e8le. La statistique F<\/em> (situ\u00e9e en cellule E12) est obtenue en divisant la moyenne des carr\u00e9s de la r\u00e9gression (MS R\u00e9gression<\/em> = SSR \/ dl) par la moyenne des carr\u00e9s des erreurs (MS R\u00e9sidus<\/em> = SSE \/ dl). La cellule F12, intitul\u00e9e Signification F<\/em>, d\u00e9livre la valeur de p<\/em>. Si cette valeur est inf\u00e9rieure au seuil conventionnel de 0,05<\/code> (ou 0,01<\/code>), le psychologue conclut formellement que la proportion de variance capt\u00e9e par la SSR est significativement sup\u00e9rieure \u00e0 ce que le simple hasard d’\u00e9chantillonnage aurait pu g\u00e9n\u00e9rer.<\/p>\n6.3 6.3 Les degr\u00e9s de libert\u00e9 associ\u00e9s aux composantes de variance<\/h3>\n Les sommes de carr\u00e9s ne peuvent \u00eatre pleinement interpr\u00e9t\u00e9es sans leur contrepartie dimensionnelle : les degr\u00e9s de libert\u00e9 (not\u00e9s dl<\/em> ou df<\/em> pour degrees of freedom<\/em>). Dans l’architecture du mod\u00e8le lin\u00e9aire univari\u00e9, les degr\u00e9s de libert\u00e9 repr\u00e9sentent le nombre de dimensions ind\u00e9pendantes sur lesquelles les \u00e9carts quadratiques sont libres de fluctuer, d\u00e9duction faite du nombre de contraintes param\u00e9triques appliqu\u00e9es lors de l’estimation.<\/p>\nL’attribution des degr\u00e9s de libert\u00e9 s’organise selon une hi\u00e9rarchie stricte :<\/p>\n
\nDegr\u00e9s de libert\u00e9 de la R\u00e9gression (dlreg<\/sub>) :<\/strong> Ils correspondent au nombre de variables explicatives ind\u00e9pendantes k<\/em> incluses dans la mod\u00e9lisation. Dans le cas d’une r\u00e9gression lin\u00e9aire simple comportant un seul pr\u00e9dicteur X, k = 1<\/code>. La ligne de r\u00e9gression dispose donc invariablement d’un unique degr\u00e9 de libert\u00e9.<\/li>\nDegr\u00e9s de libert\u00e9 des R\u00e9sidus (dlres<\/sub>) :<\/strong> Ils sont calcul\u00e9s par la formule n - k - 1<\/code>, o\u00f9 n<\/em> repr\u00e9sente le volume total de participants et k<\/em> le nombre de r\u00e9gresseurs. La d\u00e9duction de k + 1<\/em> param\u00e8tres s’explique par l’estimation pr\u00e9alable de la pente (b\u2081<\/em>) et de la constante (b\u2080<\/em>). Pour notre \u00e9chantillon de 30 participants, nous obtenons 30 - 1 - 1 = 28<\/code> degr\u00e9s de libert\u00e9 r\u00e9siduels.<\/li>\nDegr\u00e9s de libert\u00e9 Totaux (dltot<\/sub>) :<\/strong> Ils sont r\u00e9gis par l’expression classique n - 1<\/code>, en raison de la contrainte unique impos\u00e9e par l’estimation de la moyenne g\u00e9n\u00e9rale y\u0304<\/em>. Dans notre d\u00e9monstration, nous obtenons 30 - 1 = 29<\/code> degr\u00e9s de libert\u00e9 totaux.<\/li>\n<\/ul>\n\u00c0 l’image de la d\u00e9composition des sommes de carr\u00e9s, les degr\u00e9s de libert\u00e9 ob\u00e9issent \u00e0 une r\u00e8gle d’additivit\u00e9 stricte et immuable dans l’analyse de variance :<\/p>\n
dltot<\/sub> = dlreg<\/sub> + dlres<\/sub> \u27f9 (n – 1) = k + (n – k – 1)<\/p>\nDans notre cas exp\u00e9rimental, l’\u00e9galit\u00e9 29 = 1 + 28<\/code> est scrupuleusement respect\u00e9e. Cette additivit\u00e9 est essentielle car elle permet d’obtenir des estimateurs sans biais de la variance (les carr\u00e9s moyens MS<\/em>) en ramenant chaque somme quadratique \u00e0 son \u00e9chelle dimensionnelle r\u00e9elle, pr\u00e9alable indispensable au calcul de la statistique de Fisher.<\/p>\n7. 7. Calcul manuel et rigoureux de la SST dans les feuilles de calcul<\/h2>\n7.1 7.1 Calcul de la moyenne de l’\u00e9chantillon pour la variable d\u00e9pendante<\/h3>\n Bien que l’Utilitaire d’analyse produise les sommes de carr\u00e9s de mani\u00e8re quasi instantan\u00e9e, la d\u00e9composition manuelle \u00e9tape par \u00e9tape dans les colonnes du tableur constitue la m\u00e9thode par excellence pour assimiler les fondements de la statistique descriptive et valider la structure des donn\u00e9es. Pour entamer le calcul de la somme totale des carr\u00e9s (SST), la premi\u00e8re op\u00e9ration consiste \u00e0 d\u00e9terminer la moyenne arithm\u00e9tique de la variable d\u00e9pendante Y.<\/p>\n
Revenons sur notre feuille de donn\u00e9es initiales o\u00f9 les scores des participants \u00e0 l’examen sont encod\u00e9s dans la plage C2:C31<\/code>. Pour calculer la moyenne arithm\u00e9tique g\u00e9n\u00e9rale y\u0304<\/em>, nous choisissons une cellule de r\u00e9f\u00e9rence d\u00e9di\u00e9e, par exemple la cellule C33<\/code>, et nous introduisons la fonction native suivante :<\/p>\n=MOYENNE(C2:C31)<\/p>\n
Supposons que cette commande renvoie une moyenne empirique de 54,60<\/code>. Cette grandeur constitue le niveau de r\u00e9f\u00e9rence non conditionnel \u00e0 partir duquel l’ensemble des \u00e9carts individuels sera jaug\u00e9. Il est imp\u00e9ratif, dans les manipulations ult\u00e9rieures, de verrouiller l’adresse de cette cellule \u00e0 l’aide des symboles de fixation absolue du dollar ($C$<\/span>33<\/code>). L’omission de cette contrainte de r\u00e9f\u00e9rencement absolu engendrerait une d\u00e9rive de la r\u00e9f\u00e9rence lors de l’\u00e9tirement vertical de la formule, faussant irr\u00e9m\u00e9diablement l’int\u00e9gralit\u00e9 des calculs d’\u00e9carts de l’\u00e9chantillon.<\/p>\n7.2 7.2 D\u00e9termination des \u00e9carts individuels et \u00e9l\u00e9vation au carr\u00e9<\/h3>\n L’\u00e9tape suivante consiste \u00e0 mat\u00e9rialiser visuellement la d\u00e9viation de chaque sujet par rapport au centre de gravit\u00e9 de l’\u00e9chantillon, puis \u00e0 transformer ces d\u00e9viations en valeurs quadratiques positives. Nous structurons cette op\u00e9ration en ins\u00e9rant une nouvelle colonne dans la feuille de calcul, intitul\u00e9e \u00ab Ecarts_Y_Carre \u00bb, occupant la plage de cellules D2:D31<\/code>.<\/p>\nDans la cellule D2<\/code>, correspondant au premier participant de l’\u00e9chantillon, nous saisissons la formulation alg\u00e9brique explicite :<\/p>\n=(C2-$C$<\/span>33)^2<\/p>\nDans cette expression :<\/p>\n
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