1 \/ e<\/em> (environ 36,8 %). Ces observations non s\u00e9lectionn\u00e9es constituent l’ensemble out-of-bag (OOB), sur lequel la fonction ajust\u00e9e peut \u00eatre \u00e9valu\u00e9e sans biais d’optimisme intra-\u00e9chantillon.<\/p>\nCompar\u00e9 \u00e0 la LOOCV, le bootstrap simple souffre d’un biais pessimiste substantiel, car un \u00e9chantillon bootstrap typique ne comporte qu’environ 63,2 % d’observations uniques distinctes. Bien que l’estimateur composite \u00ab .632 \u00bb et sa version corrig\u00e9e \u00ab .632+ \u00bb aient \u00e9t\u00e9 d\u00e9velopp\u00e9s pour contrebalancer cette d\u00e9viation en combinant lin\u00e9airement l’erreur intra-\u00e9chantillon et l’erreur OOB, ces corrections reposent sur des heuristiques param\u00e9triques qui peuvent s’av\u00e9rer instables en pr\u00e9sence de mod\u00e8les fortement surajust\u00e9s.<\/p>\n
Par ailleurs, face \u00e0 des structures de donn\u00e9es hi\u00e9rarchiques ou regroup\u00e9es (donn\u00e9es longitudinales, scores scolaires agr\u00e9g\u00e9s par classe), le tirage avec remise d\u00e9structure les d\u00e9pendances intrins\u00e8ques des observations si un r\u00e9\u00e9chantillonnage par grappes n’est pas sp\u00e9cifi\u00e9 avec rigueur. La LOOCV conserve une structure g\u00e9om\u00e9trique d\u00e9terministe sans d\u00e9doublement d’observations, ce qui facilite son adaptation m\u00e9thodologique sous forme de \u00ab Leave-One-Cluster-Out \u00bb dans les contextes multiniveaux.<\/p>\n
3.3 LOOCV versus validation par s\u00e9paration simple (Train\/Test Split)<\/h3>\n
La technique de la scission unique (Train\/Test Split<\/em> ou m\u00e9thode hold-out) consiste \u00e0 fragmenter arbitrairement le jeu de donn\u00e9es en deux sous-ensembles compl\u00e9mentaires, par exemple 70 % allou\u00e9s \u00e0 l’apprentissage et 30 % \u00e0 l’\u00e9valuation finale. Si cette m\u00e9thode est abondamment pl\u00e9biscit\u00e9e dans l’industrie pour les volumes de donn\u00e9es massifs (Big Data<\/em>) en raison de son co\u00fbt de calcul unitaire d\u00e9risoire, son application \u00e0 des cohortes exp\u00e9rimentales de taille mod\u00e9r\u00e9e rel\u00e8ve d’une h\u00e9r\u00e9sie m\u00e9thodologique.<\/p>\nSur de petits \u00e9chantillons, la partition simple expose l’analyse \u00e0 une volatilit\u00e9 catastrophique li\u00e9e aux fluctuations d’\u00e9chantillonnage. Le positionnement par pur hasard de quelques valeurs extr\u00eames ou aberrantes dans le jeu de test plut\u00f4t que dans le jeu d’entra\u00eenement peut alt\u00e9rer radicalement le score de performance observ\u00e9, rendant les conclusions exp\u00e9rimentales enti\u00e8rement contingentes du partitionnement initial. De plus, la r\u00e9tention de 20 % \u00e0 40 % des donn\u00e9es affaiblit consid\u00e9rablement la puissance statistique de l’ajustement du mod\u00e8le.<\/p>\n
La LOOCV r\u00e9sout simultan\u00e9ment ces deux d\u00e9faillances. En exploitant 100 % des observations successivement comme \u00e9l\u00e9ments d’\u00e9valuation et en mobilisant \u00e0 chaque pas n – 1<\/em> observations pour la calibration, elle valorise l’int\u00e9gralit\u00e9 du capital informationnel disponible tout en neutralisant l’arbitraire du d\u00e9coupage initial.<\/p>\n4. Avantages et limites m\u00e9thodologiques de la LOOCV en mod\u00e9lisation<\/h2>\n4.1 Avantages cl\u00e9s en recherche exp\u00e9rimentale et observationnelle<\/h3>\n
Dans les contextes de recherche acad\u00e9mique o\u00f9 les protocoles exp\u00e9rimentaux sont on\u00e9reux \u2014 tels que l’imagerie par r\u00e9sonance magn\u00e9tique fonctionnelle (IRMf), les analyses omiques ou la psychophysiologie clinique \u2014, la LOOCV conf\u00e8re une rigueur m\u00e9thodologique sans \u00e9quivalent. Son premier avantage cardinal r\u00e9side dans la maximisation absolue de la taille du jeu d’entra\u00eenement : l’estimation param\u00e9trique op\u00e8re sur un effectif presque identique \u00e0 l’\u00e9chantillon complet, ce qui pr\u00e9serve la stabilit\u00e9 des vecteurs de coefficients estim\u00e9s.<\/p>\n
Le second atout m\u00e9thodologique fondamental r\u00e9side dans la reproductibilit\u00e9 math\u00e9matique absolue. Contrairement aux validations crois\u00e9es k<\/em>-fold dont les m\u00e9triques oscillent selon la configuration de la graine al\u00e9atoire d\u00e9clar\u00e9e dans l’interpr\u00e9teur logiciel, la LOOCV aboutit syst\u00e9matiquement \u00e0 un r\u00e9sultat num\u00e9rique unique et invariant pour un ensemble de donn\u00e9es fix\u00e9. Cela simplifie consid\u00e9rablement les d\u00e9marches de r\u00e9plication scientifique et la transparence des audits m\u00e9thodologiques lors des processus de r\u00e9vision par les pairs.<\/p>\nEnfin, la LOOCV d\u00e9ploie une sensibilit\u00e9 diagnostique exceptionnelle \u00e0 l’\u00e9gard des observations atypiques, isol\u00e9es ou exer\u00e7ant un fort levier. Dans une validation crois\u00e9e par blocs, l’effet de perturbation induit par un point aberrant est dilu\u00e9 au sein du pli de test parmi plusieurs autres observations. En LOOCV, l’observation extr\u00eame est \u00e9valu\u00e9e en totale autonomie : lorsque le mod\u00e8le est entra\u00een\u00e9 sans elle, sa projection hors \u00e9chantillon accuse un r\u00e9sidu massif qui met imm\u00e9diatement en lumi\u00e8re son statut d’anomalie structurelle.<\/p>\n
4.2 Vuln\u00e9rabilit\u00e9s statistiques et risques de sur-variance<\/h3>\n
Nonobstant ses vertus th\u00e9oriques, la LOOCV pr\u00e9sente des vuln\u00e9rabilit\u00e9s statistiques substantielles qu’un analyste averti ne saurait occulter. La premi\u00e8re limitation r\u00e9side dans la variance intrins\u00e8que \u00e9lev\u00e9e de son estimateur d’erreur globale. Bien que l’erreur mesur\u00e9e soit d\u00e9nu\u00e9e de biais \u00e0 l’\u00e9chelle de chaque sous-mod\u00e8le, la sommation de termes hautement corr\u00e9l\u00e9s engendre une dispersion importante de la m\u00e9trique agr\u00e9g\u00e9e si l’on consid\u00e8re la distribution th\u00e9orique sur l’ensemble des r\u00e9plicats de population possibles.<\/p>\n
Cette vuln\u00e9rabilit\u00e9 s’amplifie consid\u00e9rablement en pr\u00e9sence de multicolin\u00e9arit\u00e9 s\u00e9v\u00e8re parmi les r\u00e9gresseurs. Lorsque deux ou plusieurs variables explicatives sont quasi-d\u00e9pendantes, l’omission d’une seule observation influente peut modifier drastiquement les directions d’ajustement du plan d’hyper-r\u00e9gression. Dans cette configuration, les mod\u00e8les f_(-i)<\/em> successifs manifestent une instabilit\u00e9 param\u00e9trique sensible, r\u00e9percutant une variabilit\u00e9 anarchique sur les r\u00e9sidus d’omission individuels.<\/p>\nUn autre risque m\u00e9thodologique document\u00e9 par Trevor Hastie et ses co-auteurs concerne la propension de la LOOCV \u00e0 favoriser des mod\u00e8les sur-complexes dans les d\u00e9marches de s\u00e9lection automatique de pr\u00e9dicteurs (par r\u00e9gression pas \u00e0 pas ou minimisation combinatoire). En raison de sa faible p\u00e9nalisation du biais par rapport au 10-fold cross-validation<\/em>, la LOOCV tend parfois \u00e0 sur-s\u00e9lectionner des variables superflues qui capturent du bruit idiosyncrasique, augmentant le risque d’int\u00e9grer des pr\u00e9dicteurs non g\u00e9n\u00e9ralisables \u00e0 l’\u00e9chelle populationnelle.<\/p>\n4.3 D\u00e9pendance temporelle et spatiale : quand proscrire la LOOCV classique<\/h3>\n
L’hypoth\u00e8se \u00e9pist\u00e9mologique sous-tendant la validit\u00e9 de la LOOCV \u2014 et de toute validation crois\u00e9e standard \u2014 est celle de l’ind\u00e9pendance et de l’identique distribution des observations (hypoth\u00e8se i.i.d.<\/em>). La violation de cette condition pr\u00e9alable annule formellement les garanties de convergence de l’estimateur d’erreur out-of-sample.<\/p>\nCette transgression se manifeste de mani\u00e8re aigu\u00eb dans les s\u00e9ries temporelles et les donn\u00e9es g\u00e9ospatiales. Si les donn\u00e9es pr\u00e9sentent une autocorr\u00e9lation temporelle d’ordre 1 (AR(1)<\/em>), l’observation omise y_t<\/em> \u00e0 l’instant t<\/em> est \u00e9troitement corr\u00e9l\u00e9e \u00e0 ses voisins imm\u00e9diats y_(t-1)<\/em> et y_(t+1)<\/em>. Lors de l’ajustement du mod\u00e8le sur D_(-t)<\/em>, les points entourant imm\u00e9diatement l’instant t<\/em> sont conserv\u00e9s dans le jeu d’entra\u00eenement. Le mod\u00e8le peut ainsi exploiter la structure d’autocorr\u00e9lation interne pour reconstituer indirectement l’information de y_t<\/em> sans apprendre la dynamique r\u00e9elle du ph\u00e9nom\u00e8ne. Il en d\u00e9coule une fuite d’information temporelle majeure et une sous-estimation spectaculaire de l’erreur r\u00e9elle de pr\u00e9vision.<\/p>\nFace \u00e0 ces architectures de donn\u00e9es corr\u00e9l\u00e9es, la LOOCV conventionnelle doit \u00eatre formellement proscrite au profit de d\u00e9clinaisons adapt\u00e9es :<\/p>\n
\n- Blocked LOOCV (h-block cross-validation) :<\/strong> Lorsqu’une observation y_t<\/em> est retir\u00e9e pour servir de test, une fen\u00eatre temporelle ou spatiale de taille h<\/em> pr\u00e9c\u00e9dant et succ\u00e9dant \u00e0 ce point est \u00e9galement \u00e9cart\u00e9e du jeu d’apprentissage afin de rompre tout pont d’autocorr\u00e9lation.<\/li>\n
- Leave-One-Cluster-Out (LOCO) :<\/strong> Pour des donn\u00e9es hi\u00e9rarchiques ou des mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es chez des patients, l’omission ne doit pas porter sur une mesure unitaire mais sur l’int\u00e9gralit\u00e9 du groupe ou du sujet (toutes les trajectoires temporelles de l’individu i<\/em> sont omises simultan\u00e9ment).<\/li>\n
- Rolling-origin evaluation :<\/strong> Pour les s\u00e9ries purement pr\u00e9dictives vers le futur, une structure s\u00e9quentielle d’horizon mobile doit \u00eatre rigoureusement maintenue.<\/li>\n<\/ul>\n
5. Pr\u00e9paration de l’environnement de travail et \u00e9cosyst\u00e8me de packages sous R<\/h2>\n5.1 Configuration de l’espace de travail et d\u00e9pendances logicielles<\/h3>\n
L’ex\u00e9cution optimale des protocoles de validation crois\u00e9e sous R exige un environnement structur\u00e9 et reproductible. Nous mobiliserons un \u00e9cosyst\u00e8me \u00e9prouv\u00e9 combinant la manipulation fonctionnelle de donn\u00e9es, l’infrastructure d’apprentissage statistique et le calcul num\u00e9rique direct. Les principaux packages requis comprennent caret<\/code> pour la gestion standardis\u00e9e des entra\u00eenements, boot<\/code> pour le calcul rapide des erreurs par mod\u00e8les lin\u00e9aires g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9s, tidyverse<\/code> pour la manipulation et la restitution graphique, ainsi que MASS<\/code> pour l’acc\u00e8s \u00e0 des fonctions math\u00e9matiques avanc\u00e9es.<\/p>\nL’initialisation sous R s’op\u00e8re par le chargement concert\u00e9 des biblioth\u00e8ques et la configuration des options d’affichage num\u00e9rique afin de garantir une lisibilit\u00e9 optimale des sorties de matrices r\u00e9siduelles :<\/p>\n
options(scipen = 999, digits = 5)<\/code>
\nlibrary(caret)<\/code>
\nlibrary(boot)<\/code>
\nlibrary(tidyverse)<\/code>
\nlibrary(MASS)<\/code><\/p>\nIl convient de s’assurer de la coh\u00e9rence des versions logicielles de l’interpr\u00e9teur R (id\u00e9alement R 4.x ou sup\u00e9rieure). Les routines matricielles internes exploitent les liaisons BLAS\/LAPACK de votre syst\u00e8me d’exploitation ; la stabilit\u00e9 num\u00e9rique lors de l’inversion de matrices de covariance requiert l’absence d’\u00e9l\u00e9ments singuliers ou ind\u00e9termin\u00e9s dans l’espace global d’adressage m\u00e9moire.<\/p>\n
5.2 Structure et pr\u00e9traitement des donn\u00e9es pour la validation crois\u00e9e<\/h3>\n
La rigueur m\u00e9thodologique impose une inspection m\u00e9ticuleuse de la structure des donn\u00e9es avant toute tentative de partitionnement. Les pr\u00e9dicteurs doivent \u00eatre cat\u00e9goris\u00e9s sans ambigu\u00eft\u00e9 : les variables qualitatives doivent \u00eatre typ\u00e9es en tant que facteurs (factors<\/em>) et les variables continues doivent \u00eatre stock\u00e9es dans des vecteurs num\u00e9riques purs. La pr\u00e9sence de valeurs manquantes (NA<\/code>) n\u00e9cessite un arbitrage en amont : la plupart des fonctions d’estimation matricielle rejettent les lignes incompl\u00e8tes ou appliquent par d\u00e9faut une suppression univari\u00e9e qui alt\u00e8re la taille effective de n<\/em> \u00e0 chaque it\u00e9ration.<\/p>\nUn aspect critique concerne la standardisation (centrage et r\u00e9duction) des variables explicatives. Si l’on applique une normalisation globale sur l’ensemble de donn\u00e9es complet avant de lancer une proc\u00e9dure de validation crois\u00e9e, on contamine insidieusement les sous-ensembles d’apprentissage avec la moyenne et l’\u00e9cart-type de l’observation de test. Dans un cadre m\u00e9thodologique irr\u00e9prochable, l’estimation des param\u00e8tres de centrage et de mise \u00e0 l’\u00e9chelle doit \u00eatre encapsul\u00e9e de mani\u00e8re \u00e9tanche \u00e0 l’int\u00e9rieur de chaque pli de r\u00e9entra\u00eenement. Nous verrons comment le param\u00e8tre preProcess<\/code> de caret<\/code> prend en charge cette exigence sans biais de fuite d’information.<\/p>\n5.3 Construction d’un jeu de donn\u00e9es synth\u00e9tique pour validation empirique<\/h3>\n
Afin de disposer d’une v\u00e9rit\u00e9 terrain contr\u00f4l\u00e9e (ground truth<\/em>) permettant de v\u00e9rifier empiriquement l’exactitude de nos calculs math\u00e9matiques et d’observer le comportement de la LOOCV, nous allons g\u00e9n\u00e9rer un jeu de donn\u00e9es synth\u00e9tique reproductible simulant une \u00e9tude psychologique. Imaginons une recherche \u00e9valuant l’indice d’efficience cognitive (IEC<\/em>) de 50 participants sur la base de trois pr\u00e9dicteurs : la vitesse de traitement de l’information (VPI<\/em>), la capacit\u00e9 de m\u00e9moire de travail (CMT<\/em>) et le niveau d’anxi\u00e9t\u00e9 situationnelle (NAS<\/em>).<\/p>\nLe code suivant initialise le g\u00e9n\u00e9rateur pseudo-al\u00e9atoire et construit notre data-frame de r\u00e9f\u00e9rence :<\/p>\n
set.seed(1984)<\/code>
\nn <- 50<\/code>
\nvpi <- rnorm(n, mean = 100, sd = 15)<\/code>
\ncmt <- rnorm(n, mean = 50, sd = 10)<\/code>
\nnas <- rnorm(n, mean = 25, sd = 5)<\/code>
\nerreur <- rnorm(n, mean = 0, sd = 8)<\/code>
\niec <- 15 + (0.45 * vpi) + (0.75 * cmt) - (0.60 * nas) + erreur<\/code>
\ndf_cognitif <- data.frame(IEC = iec, VPI = vpi, CMT = cmt, NAS = nas)<\/code><\/p>\nCette structure g\u00e9n\u00e8re une relation lin\u00e9aire th\u00e9orique bien d\u00e9termin\u00e9e, assortie d’une perturbation stochastique normale homosc\u00e9dastique d’\u00e9cart-type 8. L’inspection pr\u00e9liminaire des distributions empiriques via summary(df_cognitif)<\/code> confirme que les \u00e9chelles num\u00e9riques correspondent parfaitement aux distributions attendues dans les protocoles standardis\u00e9s d’\u00e9valuation psychom\u00e9trique.<\/p>\n6. Impl\u00e9mentation pas \u00e0 pas de la LOOCV avec le package caret<\/h2>\n6.1 Configuration du contr\u00f4le d’entra\u00eenement avec trainControl()<\/h3>\n
Le package caret<\/code> (Classification And REgression Training<\/em>), d\u00e9velopp\u00e9 par Max Kuhn, constitue la r\u00e9f\u00e9rence historique sous R pour unifier les interfaces de mod\u00e9lisation pr\u00e9dictive. Sa structure modulaire repose sur la s\u00e9paration rigoureuse entre la d\u00e9finition du protocole de r\u00e9\u00e9chantillonnage et l’estimation de l’algorithme sous-jacent.<\/p>\nLa configuration de la LOOCV s’effectue au travers de la fonction trainControl()<\/code>. Pour activer le partitionnement Leave-One-Out d\u00e9terministe, l’argument fondamental est method = \"LOOCV\"<\/code>. Il est imp\u00e9ratif de configurer judicieusement les param\u00e8tres auxiliaires pour autoriser l’extraction ult\u00e9rieure des m\u00e9triques diagnostiques. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, l’argument savePredictions = \"all\"<\/code> (ou \"final\"<\/code>) ordonne \u00e0 l’interpr\u00e9teur de conserver en m\u00e9moire le tableau int\u00e9gral des pr\u00e9dictions hors \u00e9chantillon g\u00e9n\u00e9r\u00e9es lors de chaque passage unitaire :<\/p>\ncontrole_loocv <- trainControl(method = \"LOOCV\", savePredictions = \"all\")<\/code><\/p>\nCette instruction instancie un objet de configuration qui pilotera la routine d’ajustement. Sous le capot, caret<\/code> calcule le nombre total d’observations n<\/em> et planifie exactement n<\/em> it\u00e9rations sans composante stochastique, rendant superflue toute r\u00e9initialisation de graine al\u00e9atoire lors des appels ult\u00e9rieurs \u00e0 cette configuration sp\u00e9cifique.<\/p>\n6.2 Entra\u00eenement et estimation du mod\u00e8le lin\u00e9aire via la fonction train()<\/h3>\n
L’ajustement du mod\u00e8le sous contr\u00f4le LOOCV s’op\u00e8re au moyen de la fonction g\u00e9n\u00e9rique train()<\/code>. On sp\u00e9cifie la formule symbolique reliant la variable d\u00e9pendante aux pr\u00e9dicteurs, le jeu de donn\u00e9es, la m\u00e9thode d’apprentissage (ici method = \"lm\"<\/code> pour la r\u00e9gression lin\u00e9aire ordinaire) et l’objet de contr\u00f4le param\u00e9tr\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment :<\/p>\nmodele_caret <- train(IEC ~ VPI + CMT + NAS, data = df_cognitif, method = \"lm\", trControl = controle_loocv)<\/code><\/p>\nL’ex\u00e9cution de cette commande d\u00e9clenche l’ex\u00e9cution it\u00e9rative du protocole. L’affichage de l’objet r\u00e9sultant via print(modele_caret)<\/code> restitue une synth\u00e8se claire de la performance empirique out-of-sample :<\/p>\nmodele_caret<\/code><\/p>\nLa sortie console renvoie les trois m\u00e9triques agr\u00e9g\u00e9es standards calcul\u00e9es sur les 50 pr\u00e9dictions hors \u00e9chantillon :<\/p>\n
\n- RMSE (Root Mean Squared Error) :<\/strong> La racine carr\u00e9e de la moyenne des r\u00e9sidus au carr\u00e9, exprim\u00e9e directement dans l’unit\u00e9 originale de la variable cible (ici en points d’indice d’efficience cognitive).<\/li>\n
- Rsquared (R\u00b2) :<\/strong> Le coefficient de d\u00e9termination out-of-sample mesurant la proportion de variance de la cible restitu\u00e9e par les pr\u00e9dictions ind\u00e9pendantes.<\/li>\n
- MAE (Mean Absolute Error) :<\/strong> L’erreur absolue moyenne, offrant une mesure de dispersion moins sensible aux d\u00e9viations extr\u00eames que la RMSE.<\/li>\n<\/ul>\n
6.3 Analyse granulaire des pr\u00e9dictions individuelles out-of-fold<\/h3>\n
L’un des avantages majeurs d’avoir sp\u00e9cifi\u00e9 savePredictions = \"all\"<\/code> r\u00e9side dans l’acc\u00e8s direct aux pr\u00e9dictions out-of-fold pour chaque individu statistique. L’attribut modele_caret$pred<\/code> contient une structure de donn\u00e9es tabulaire d\u00e9taillant pour chaque observation sa valeur observ\u00e9e (obs<\/code>), sa valeur pr\u00e9dite lorsqu’elle \u00e9tait exclue de l’apprentissage (pred<\/code>), ainsi que son identifiant de ligne original (rowIndex<\/code>) :<\/p>\npredictions_df <- modele_caret$pred[order(modele_caret$<\/span>pred$rowIndex), ]<\/code>
\nhead(predictions_df, 5)<\/code><\/p>\nCette granularit\u00e9 analytique permet d’\u00e9valuer la qualit\u00e9 du calibrage individuel au moyen d’un graphique de dispersion produit avec ggplot2<\/code>. La visualisation compare les valeurs r\u00e9elles aux pr\u00e9dictions LOOCV, enrichie d’une droite de r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 45 degr\u00e9s (droite d’identit\u00e9 parfaite y = y_hat<\/em>) :<\/p>\nggplot(predictions_df, aes(x = pred, y = obs)) +<\/code>
\n geom_point(color = \"#1f77b4\", size = 2.5, alpha = 0.8) +<\/code>
\n geom_abline(intercept = 0, slope = 1, linetype = \"dashed\", color = \"#d62728\", linewidth = 0.8) +<\/code>
\n labs(title = \"Calibrage des pr\u00e9dictions LOOCV (caret)\", x = \"Valeurs pr\u00e9dites hors \u00e9chantillon\", y = \"Valeurs observ\u00e9es\") +<\/code>
\n theme_minimal()<\/code><\/p>\nTout d\u00e9calage structurel ou motif en \u00e9ventail (h\u00e9t\u00e9rosc\u00e9dasticit\u00e9 pr\u00e9dictive) le long de la diagonale th\u00e9orique signale imm\u00e9diatement \u00e0 l’analyste un d\u00e9faut de mod\u00e9lisation non d\u00e9tectable par l’inspection des r\u00e9sidus intra-\u00e9chantillon classiques.<\/p>\n
7. Calcul manuel et programmation native de la LOOCV sans package additionnel<\/h2>\n7.1 Impl\u00e9mentation d’une boucle for it\u00e9rative explicite<\/h3>\n
Comprendre la m\u00e9canique computationnelle intime d’un algorithme passe imp\u00e9rativement par sa reconstruction dans le dialecte natif de base de R. L’\u00e9criture d’une boucle for<\/code> explicite permet de d\u00e9mystifier le processus et d’assurer un contr\u00f4le total sur l’indexation matricielle.<\/p>\nNous initialisons un vecteur num\u00e9rique pr\u00e9allou\u00e9 de longueur n<\/em> destin\u00e9 \u00e0 recueillir l’ensemble des r\u00e9sidus de pr\u00e9diction. \u00c0 chaque \u00e9tape de l’it\u00e9ration, l’indexation n\u00e9gative df[-i, ]<\/code> s\u00e9pare le jeu d’apprentissage amput\u00e9, tandis que df[i, ]<\/code> fournit l’unique ligne servant de banc d’essai :<\/p>\nn <- nrow(df_cognitif)<\/code>
\nresidus_manuels <- numeric(n)<\/code>
\nfor (i in 1:n) {<\/code>
\n modele_local <- lm(IEC ~ VPI + CMT + NAS, data = df_cognitif[-i, ])<\/code>
\n prediction_i <- predict(modele_local, newdata = df_cognitif[i, ])<\/code>
\n residus_manuels[i] <- df_cognitif$IEC[i] - prediction_i<\/code>
\n}<\/code>
\nmse_boucle <- mean(residus_manuels^2)<\/code>
\nrmse_boucle <- sqrt(mse_boucle)<\/code>
\nprint(paste(\"MSE LOOCV boucle :\", round(mse_boucle, 4)))<\/code>
\nprint(paste(\"RMSE LOOCV boucle :\", round(rmse_boucle, 4)))<\/code><\/p>\n