{"id":4625,"date":"2026-09-11T11:07:56","date_gmt":"2026-09-11T11:07:56","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/statistics\/comment-creer-modifier-histogrammes-stata\/"},"modified":"2026-09-11T11:08:22","modified_gmt":"2026-09-11T11:08:22","slug":"comment-creer-modifier-histogrammes-stata","status":"publish","type":"psych_stat","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_stat=comment-creer-modifier-histogrammes-stata","title":{"rendered":"Comment cr\u00e9er et modifier des histogrammes dans Stata"},"content":{"rendered":"

L’exploration visuelle des distributions statistiques constitue le socle fondamental de toute d\u00e9marche empirique rigoureuse. Au sein des sciences \u00e9conomiques, biom\u00e9dicales, sociologiques et comportementales, appr\u00e9hender la forme g\u00e9om\u00e9trique d’une variable quantitative conditionne la validit\u00e9 des inf\u00e9rences subs\u00e9quentes. L’histogramme, introduit dans sa formalisation moderne par le statisticien Karl Pearson \u00e0 la fin du dix-neuvi\u00e8me si\u00e8cle, demeure l’instrument graphique privil\u00e9gi\u00e9 pour synth\u00e9tiser la distribution d’une variable continue ou discr\u00e8te. Loin de constituer une simple juxtaposition de rectangles verticaux, il mat\u00e9rialise l’estimation non param\u00e9trique d’une fonction de densit\u00e9 de probabilit\u00e9 sous-jacente, r\u00e9v\u00e9lant des propri\u00e9t\u00e9s morphologiques critiques telles que l’asym\u00e9trie, l’aplatissement, la multimodalit\u00e9 ou l’\u00e9mergence d’observations atypiques.<\/p>\n

Dans l’\u00e9cosyst\u00e8me des logiciels d’analyse de donn\u00e9es, le logiciel Stata s’est impos\u00e9 comme une r\u00e9f\u00e9rence incontournable en mati\u00e8re d’\u00e9conom\u00e9trie appliqu\u00e9e et d’\u00e9pid\u00e9miologie quantitative. Dot\u00e9 d’un moteur graphique puissant et modulaire, il offre un \u00e9ventail complet de commandes permettant de transcender les repr\u00e9sentations par d\u00e9faut pour aboutir \u00e0 des figures de qualit\u00e9 publication, conformes aux exigences \u00e9ditoriales les plus strictes. La commande int\u00e9gr\u00e9e d\u00e9di\u00e9e aux histogrammes allie une flexibilit\u00e9 algorithmique remarquable \u00e0 une syntaxe script\u00e9e hautement reproductible. Cependant, ma\u00eetriser cet outil requiert une compr\u00e9hension fine de ses m\u00e9canismes sous-jacents, allant des r\u00e8gles de partitionnement de l’espace num\u00e9rique jusqu’\u00e0 l’ajustement microm\u00e9trique des composantes visuelles.<\/p>\n

Ce guide exhaustif a pour vocation d’accompagner les chercheurs, analystes et \u00e9tudiants avanc\u00e9s dans la ma\u00eetrise int\u00e9grale de la conception, de la personnalisation et de l’interpr\u00e9tation des histogrammes sous Stata. \u00c0 travers un parcours m\u00e9thodologique structur\u00e9 d\u00e9butant par les assises th\u00e9oriques et progressant vers les configurations graphiques avanc\u00e9es, cet article d\u00e9cortique chaque param\u00e8tre syntaxique, met en lumi\u00e8re les pi\u00e8ges d’interpr\u00e9tation les plus fr\u00e9quents et illustre les meilleures pratiques de programmation au sein de fichiers de commandes reproductibles.<\/p>\n

1. Introduction aux histogrammes dans Stata et fondements th\u00e9oriques<\/h2>\n

Avant d’aborder les lignes de commande dans Stata, il s’av\u00e8re indispensable d’asseoir les fondements conceptuels qui gouvernent la mod\u00e9lisation graphique par histogramme. En tant que pont entre la th\u00e9orie math\u00e9matique des probabilit\u00e9s et l’\u00e9chantillonnage empirique, l’histogramme synth\u00e9tise une masse consid\u00e9rable d’informations num\u00e9riques au sein d’une g\u00e9om\u00e9trie spatiale bidimensionnelle intuitive mais exigeante.<\/p>\n

1.1 D\u00e9finition et utilit\u00e9 de l’histogramme en analyse de donn\u00e9es<\/h3>\n

Un histogramme est une repr\u00e9sentation graphique surfacique de la distribution de fr\u00e9quences d’une variable quantitative, qu’elle soit continue ou discr\u00e8te. Contrairement au diagramme en barres classique r\u00e9serv\u00e9 aux variables qualitatives nominales, l’histogramme repose sur le d\u00e9coupage de l’intervalle des valeurs observ\u00e9es en sous-intervalles contigus mutuellement exclusifs, d\u00e9sign\u00e9s sous le terme de classes ou de casiers (en anglais, bins<\/em>). Au-dessus de chaque intervalle, un rectangle est \u00e9rig\u00e9 de telle mani\u00e8re que sa surface soit directement proportionnelle \u00e0 la fr\u00e9quence relative ou absolue des observations appartenant \u00e0 cette tranche de valeurs.<\/p>\n

Cette g\u00e9om\u00e9trie permet une visualisation empirique imm\u00e9diate des trois propri\u00e9t\u00e9s cardinales d’une s\u00e9rie statistique : sa tendance centrale (m\u00e9diane, moyenne, mode), sa dispersion (\u00e9tendue, intervalle interquartile, variance) et sa morphologie distributionnelle globale. L’observateur avis\u00e9 peut d\u00e9celer instantan\u00e9ment le degr\u00e9 d’asym\u00e9trie statistique (skewness)<\/a>, distinguant une queue de distribution \u00e9tir\u00e9e vers la droite (asym\u00e9trie positive) d’une queue \u00e9tir\u00e9e vers la gauche (asym\u00e9trie n\u00e9gative). De m\u00eame, l’aplatissement (kurtosis)<\/a> se manifeste par le caract\u00e8re pointu ou aplati de la cloche, r\u00e9v\u00e9lant la propension de l’\u00e9chantillon \u00e0 g\u00e9n\u00e9rer des \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames par rapport \u00e0 une loi de distribution normale.<\/p>\n

Enfin, l’histogramme joue un r\u00f4le de sentinelle dans la d\u00e9tection visuelle pr\u00e9liminaire des valeurs aberrantes (outliers<\/em>) et des discontinuit\u00e9s distributionnelles. Une barre isol\u00e9e \u00e0 l’extr\u00e9mit\u00e9 du trac\u00e9 graphique signale imm\u00e9diatement la pr\u00e9sence d’une observation suspecte ou d’une erreur de saisie, tandis qu’un creux inattendu au centre d’une distribution unimodale th\u00e9orique peut r\u00e9v\u00e9ler une censure statistique, un effet de seuil administratif ou un biais d’\u00e9chantillonnage substantiel n\u00e9cessitant des investigations approfondies.<\/p>\n

1.2 Pertinence de l’histogramme dans la recherche empirique et comportementale<\/h3>\n

Dans le protocole de recherche quantitative, la phase d’analyse exploratoire conditionne l’ensemble des choix m\u00e9thodologiques ult\u00e9rieurs. L’une des justifications majeures de l’emploi de l’histogramme r\u00e9side dans l’\u00e9valuation empirique de l’hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 univari\u00e9e. De nombreux estimateurs canoniques, tels que la r\u00e9gression lin\u00e9aire par les moindres carr\u00e9s ordinaires (MCO), le test t de Student pour \u00e9chantillons ind\u00e9pendants ou l’analyse de variance univari\u00e9e (ANOVA), s’appuient sur l’hypoth\u00e8se que les termes r\u00e9siduels ou les variables sous-jacentes suivent approximativement une loi gaussienne. L’examen attentif de l’histogramme pr\u00e9vient l’application m\u00e9canique de ces tests lorsque les donn\u00e9es pr\u00e9sentent une asym\u00e9trie prononc\u00e9e ou une forte leptocurticit\u00e9.<\/p>\n

Dans les sciences comportementales, la psychom\u00e9trie et les neurosciences cognitives, les m\u00e9triques mesur\u00e9es se heurtent fr\u00e9quemment \u00e0 des contraintes structurelles. C’est typiquement le cas de l’analyse des temps de r\u00e9ponse ou des temps de r\u00e9action, dont la distribution empirique est notoirement asym\u00e9trique positive, mod\u00e9lisable par des lois ex-gaussiennes ou log-normales. De m\u00eame, les instruments d’\u00e9valuation psychom\u00e9trique construits \u00e0 partir d’\u00e9chelles de Likert agr\u00e9g\u00e9es manifestent fr\u00e9quemment des planchers ou des plafonds artificiels. La visualisation sous forme d’histogramme rend compte de cette r\u00e9alit\u00e9 m\u00e9thodologique, \u00e9vitant aux analystes de tirer des conclusions erron\u00e9es sur la variabilit\u00e9 des traits latents.<\/p>\n

Il convient toutefois de souligner que l’histogramme s’inscrit dans une d\u00e9marche triangul\u00e9e. Il ne saurait se substituer totalement \u00e0 la bo\u00eete \u00e0 moustaches (boxplot<\/em>) de Tukey, laquelle synth\u00e9tise plus rigoureusement les quartiles et identifie les valeurs extr\u00eames selon des crit\u00e8res formalis\u00e9s, ni au trac\u00e9 quantile-quantile (Q-Q plot), outil de r\u00e9f\u00e9rence pour juger de l’ad\u00e9quation \u00e0 une loi th\u00e9orique aux extr\u00e9mit\u00e9s de la distribution. En combinant la lisibilit\u00e9 intuitive de l’histogramme avec la pr\u00e9cision du trac\u00e9 quantile-quantile, le chercheur garantit une communication scientifique irr\u00e9prochable des structures de ses donn\u00e9es avant toute tentative de mod\u00e9lisation pr\u00e9dictive ou causale.<\/p>\n

1.3 Aper\u00e7u de la commande hist et architecture graphique de Stata<\/h3>\n

L’environnement logiciel Stata propose une architecture graphique puissante, unifi\u00e9e et modulaire d\u00e9sign\u00e9e sous le nom de syst\u00e8me graphique twoway<\/em>. Au sein de cette armature logicielle, la commande histogram<\/strong> (que l’on peut abr\u00e9ger de fa\u00e7on parfaitement valide sous la forme concise hist<\/strong>) op\u00e8re comme une directive autonome de haut niveau, tout en \u00e9tant interop\u00e9rable avec l’ensemble des options et sous-commandes de la famille graphique g\u00e9n\u00e9rale de Stata.<\/p>\n

Stata permet d’aborder la g\u00e9n\u00e9ration graphique selon deux modalit\u00e9s contrast\u00e9es : l’interface utilisateur interactive (GUI) pilot\u00e9e par des menus d\u00e9roulants et des bo\u00eetes de dialogue, ou la syntaxe script\u00e9e ex\u00e9cut\u00e9e directement via la ligne de commande ou consign\u00e9e dans un fichier de scripts nomm\u00e9 do-file<\/em>. Si l’interface interactive constitue un vecteur d’apprentissage commode pour les n\u00e9ophytes, l’approche script\u00e9e s’impose imp\u00e9rativement dans le cadre de la recherche scientifique. L’int\u00e9gration de la commande histogram<\/strong> au sein d’un do-file<\/em> garantit la tra\u00e7abilit\u00e9 int\u00e9grale de la cha\u00eene de traitement, assure la r\u00e9plicabilit\u00e9 exacte des repr\u00e9sentations graphiques et autorise l’automatisation de la production visuelle sur des s\u00e9ries temporelles ou des panels longitudinaux.<\/p>\n

Les versions r\u00e9centes de Stata (notamment Stata 16, 17 et 18) ont enrichi le moteur graphique d’am\u00e9liorations ergonomiques majeures, incluant une gestion vectorielle native, le support de formats contemporains comme le SVG, une gestion chromatique optimis\u00e9e pour le daltonisme et une gestion accrue de la transparence alpha. La commande hist<\/strong> tire pleinement parti de ces \u00e9volutions pour transformer des esquisses exploratoires primaires en figures de synth\u00e8se publiables dans les revues acad\u00e9miques internationales les plus exigeantes.<\/p>\n

2. Pr\u00e9paration de l’environnement de travail et exploration du jeu de donn\u00e9es<\/h2>\n

Toute analyse graphique rigoureuse d\u00e9bute par une mise en place m\u00e9ticuleuse de l’environnement de travail et un examen exhaustif des propri\u00e9t\u00e9s num\u00e9riques du jeu de donn\u00e9es. La ma\u00eetrise des commandes fondamentales de v\u00e9rification \u00e9vite de formuler des interpr\u00e9tations visuelles erron\u00e9es issues de corruptions de donn\u00e9es ou de valeurs manquantes occult\u00e9es.<\/p>\n

2.1 Chargement et initialisation des donn\u00e9es d’exemple<\/h3>\n

Afin d’assurer une parfaite reproductibilit\u00e9 des exemples d\u00e9velopp\u00e9s tout au long de ce guide, nous utiliserons le jeu de donn\u00e9es d’entra\u00eenement officiel auto.dta<\/em> distribu\u00e9 par le consortium StataCorp<\/a> via Stata Press. Cette table compile diverses caract\u00e9ristiques techniques, dimensions physiques et m\u00e9triques \u00e9conomiques de soixante-quatorze mod\u00e8les d’automobiles commercialis\u00e9s aux \u00c9tats-Unis en 1978. Sa structure vari\u00e9e, combinant variables strictement continues, variables de d\u00e9nombrement discr\u00e8tes et facteurs cat\u00e9goriels, en fait un support id\u00e9al d’exp\u00e9rimentation p\u00e9dagogique.<\/p>\n

Pour charger ce jeu de donn\u00e9es directement en m\u00e9moire active depuis les serveurs officiels, il suffit d’ex\u00e9cuter l’instruction suivante dans la fen\u00eatre de commande ou au sein d’un do-file<\/em> :<\/p>\n

use http:\/\/www.stata-press.com\/data\/r13\/auto, clear<\/strong><\/p>\n

L’argument clear<\/strong> indique formellement au logiciel de r\u00e9initialiser la m\u00e9moire vive en purgeant toute table pr\u00e9alablement charg\u00e9e, pr\u00e9venant ainsi les messages d’interruption. Une fois les donn\u00e9es r\u00e9sidant en m\u00e9moire, il est imp\u00e9ratif de d\u00e9finir le r\u00e9pertoire de travail dans lequel les exportations graphiques ult\u00e9rieures viendront s’enregistrer. Cette configuration s’effectue au moyen de la commande cd<\/strong> (pour change directory<\/em>), en sp\u00e9cifiant le chemin d’acc\u00e8s absolu ou relatif propre \u00e0 votre syst\u00e8me d’exploitation :<\/p>\n

cd \u00ab\u00a0C:\/Projets\/Recherche\/Graphiques_Stata\u00a0\u00bb<\/strong><\/p>\n

Pour contr\u00f4ler l’int\u00e9grit\u00e9 de la structure tabulaire, la commande describe<\/strong> fournit un aper\u00e7u concis du nombre total d’observations (N = 74), du nombre de variables (k = 12), des types de stockage informatique (float, int, byte, string) ainsi que des \u00e9tiquettes associ\u00e9es (variable labels<\/em>). Cette v\u00e9rification confirme que les grandeurs m\u00e9triques d’int\u00e9r\u00eat sont convenablement cod\u00e9es sous forme num\u00e9rique et non comme des cha\u00eenes de caract\u00e8res litt\u00e9rales.<\/p>\n

2.2 Inspection pr\u00e9liminaire des variables quantitatives<\/h3>\n

G\u00e9n\u00e9rer un histogramme sans conna\u00eetre pr\u00e9alablement les moments empiriques de la variable cible constitue une lacune m\u00e9thodologique s\u00e9rieuse. L’examen des grandeurs scalaires permet d’anticiper les limites des axes, de jauger l’\u00e9tendue globale et de concevoir judicieusement le d\u00e9coupage en classes. La commande canonique pour extraire ces param\u00e8tres statistiques est summarize<\/strong> (abr\u00e9g\u00e9e couramment en sum<\/strong>) :<\/p>\n

summarize length<\/strong><\/p>\n

Cette instruction renvoie instantan\u00e9ment l’effectif valide, la moyenne empirique, l’\u00e9cart-type ainsi que les bornes minimale et maximale de la variable length<\/em>, qui consigne la longueur physique des v\u00e9hicules exprim\u00e9e en pouces. Pour obtenir une d\u00e9composition statistique plus profonde, incluant les quantiles sp\u00e9cifiques, la variance ainsi que les coefficients d’asym\u00e9trie (skewness) et d’aplatissement (kurtosis), on adjoint l’option detail<\/strong> :<\/p>\n

summarize length, detail<\/strong><\/p>\n

\"Summarize
Summarize example command in Stata<\/figcaption><\/figure>\n

L’affichage g\u00e9n\u00e9r\u00e9 par cette instruction permet de v\u00e9rifier l’\u00e9cart entre la m\u00e9diane (cinquanti\u00e8me percentile) et la moyenne arithm\u00e9tique. Une divergence notable entre ces deux indicateurs renseigne sur l’asym\u00e9trie de la distribution. De surcro\u00eet, cette \u00e9tape autorise la d\u00e9tection pr\u00e9coce des valeurs manquantes. Dans Stata, les valeurs manquantes pour les variables num\u00e9riques sont encod\u00e9es par un point typographique (system missing value<\/em>, not\u00e9 .<\/strong>) ou par des codes \u00e9tendus allant de .a<\/strong> \u00e0 .z<\/strong>. Il convient d’\u00eatre vigilant : bien que la commande d’histogramme exclue par d\u00e9faut les valeurs manquantes de l’estimation de densit\u00e9, un codage erron\u00e9 de valeurs non renseign\u00e9es sous forme de nombres extr\u00eames (comme 999 ou -99) distordrait irr\u00e9m\u00e9diablement l’\u00e9chelle de l’histogramme, \u00e9crasant la quasi-totalit\u00e9 des observations au sein d’une unique barre microscopique.<\/p>\n

Parmi les grandeurs continues pr\u00e9sentes dans la table auto.dta<\/em>, la variable length<\/em> pr\u00e9sente une dynamique distributionnelle fluide, exempte de discontinuit\u00e9s excessives, ce qui la rend \u00e9minemment appropri\u00e9e pour illustrer la construction de notre premier histogramme \u00e9l\u00e9mentaire.<\/p>\n

3. Cr\u00e9ation d’un histogramme \u00e9l\u00e9mentaire avec la commande hist<\/h2>\n

Une fois les donn\u00e9es appr\u00e9hend\u00e9es sur le plan statistique, la mise en \u0153uvre de la commande graphique \u00e9l\u00e9mentaire permet d’obtenir en une fraction de seconde une cartographie visuelle de la variable \u00e9tudi\u00e9e. L’observation critique du r\u00e9sultat g\u00e9n\u00e9r\u00e9 par d\u00e9faut d\u00e9voile la logique algorithmique et math\u00e9matique qui r\u00e9git l’affichage graphique de Stata.<\/p>\n

3.1 Syntaxe de base et comportement par d\u00e9faut du logiciel<\/h3>\n

La commande minimale permettant de produire un histogramme dans Stata se r\u00e9sume \u00e0 l’invocation du verbe d’action suivi du nom de la variable d’int\u00e9r\u00eat, sans qu’aucune option subsidiaire ne soit requise :<\/p>\n

hist length<\/strong><\/p>\n

D\u00e8s l’ex\u00e9cution de cette directive, Stata d\u00e9clenche l’ouverture de sa fen\u00eatre graphique principale (intitul\u00e9e Graph<\/em>) et dessine un histogramme vectoriel monochrome ou color\u00e9 selon le sch\u00e9ma d’affichage actif de votre session. L’observation imm\u00e9diate de cette figure par d\u00e9faut surprend fr\u00e9quemment les utilisateurs habitu\u00e9s \u00e0 d’autres logiciels g\u00e9n\u00e9ralistes ou tableurs de bureau : l’axe vertical (ordonn\u00e9e) n’affiche ni un d\u00e9compte brut du nombre de voitures, ni une proportion en pourcentage, mais une m\u00e9trique continue intitul\u00e9e Density<\/strong> (densit\u00e9).<\/p>\n

\"Basic
Basic histogram in Stata<\/figcaption><\/figure>\n

Cette configuration par d\u00e9faut d\u00e9coule d’un parti pris th\u00e9orique fondamental adopt\u00e9 par StataCorp. L’histogramme y est con\u00e7u avant tout comme un estimateur probabiliste continu de la fonction de densit\u00e9 de masse. Dans cette repr\u00e9sentation g\u00e9om\u00e9trique, ce n’est pas la hauteur des barres qui refl\u00e8te la probabilit\u00e9, mais leur surface<\/strong> (produit de la largeur de l’intervalle par la hauteur de la densit\u00e9). Par cons\u00e9quent, la somme math\u00e9matique int\u00e9grale des aires de l’ensemble des rectangles composant l’histogramme est rigoureusement \u00e9gale \u00e0 l’unit\u00e9 (1,00). Cette normalisation permet une comparaison directe et coh\u00e9rente entre des \u00e9chantillons de tailles divergentes ou vis-\u00e0-vis d’une fonction de densit\u00e9 th\u00e9orique continue (telle que la loi normale).<\/p>\n

3.2 Calcul interne de la discr\u00e9tisation par Stata<\/h3>\n

Lorsque l’utilisateur ne sp\u00e9cifie aucun d\u00e9coupage manuel, Stata ex\u00e9cute en coulisses un calcul algorithmique standardis\u00e9 afin de d\u00e9terminer le nombre d’intervalles (bins<\/em>) et la largeur de classe (width<\/em>). Le logiciel d\u00e9termine l’\u00e9tendue globale de l’\u00e9chantillon, d\u00e9finie par la diff\u00e9rence arithm\u00e9tique entre la valeur maximale et la valeur minimale observ\u00e9es, puis applique une r\u00e8gle heuristique fond\u00e9e sur la racine cubique de la taille de l’\u00e9chantillon ou une variante de la r\u00e8gle de Sturges<\/a> pour fixer la discr\u00e9tisation initiale.<\/p>\n

\"Histogram
Histogram in Stata<\/figcaption><\/figure>\n

Dans la fen\u00eatre des r\u00e9sultats de Stata, le syst\u00e8me consigne explicitement les param\u00e8tres issus de cette phase de calcul : il indique le nombre de classes retenues (par exemple, 8 ou 10 classes selon la variable), la largeur g\u00e9om\u00e9trique de chaque casier, ainsi que la valeur d’ancrage plancher correspondant au point de d\u00e9part de la premi\u00e8re classe. Cette transparence permet au praticien de comprendre avec pr\u00e9cision comment l’espace num\u00e9rique a \u00e9t\u00e9 partitionn\u00e9.<\/p>\n

Toutefois, ce m\u00e9canisme d’affectation automatis\u00e9e r\u00e9v\u00e8le ses limites structurelles lorsque l’\u00e9chantillon s’\u00e9carte des canons de la sym\u00e9trie unimodale. En pr\u00e9sence de distributions multimodales complexes ou de variables marqu\u00e9es par des concentrations massives de z\u00e9ros (ph\u00e9nom\u00e8nes de zero-inflation<\/em>), l’algorithme par d\u00e9faut tend \u00e0 surlisser ou \u00e0 hacher artificiellement des pics critiques. D’o\u00f9 la n\u00e9cessit\u00e9 imp\u00e9rieuse de ma\u00eetriser le calibrage explicite des options de mise \u00e0 l’\u00e9chelle et de d\u00e9coupage.<\/p>\n

4. Param\u00e9trage de l’axe vertical : Fr\u00e9quences, pourcentages et fractions<\/h2>\n

Si la densit\u00e9 de probabilit\u00e9 satisfait aux canons de la statistique th\u00e9orique, les imp\u00e9ratifs de la restitution de recherche ou de la vulgarisation scientifique exigent r\u00e9guli\u00e8rement des m\u00e9triques d’ordonn\u00e9e plus intuitives. Stata propose trois options canoniques permettant de transmuter l’axe vertical en unit\u00e9s arithm\u00e9tiques palpables : les fr\u00e9quences absolues, les pourcentages relatifs et les fractions unitaires.<\/p>\n

4.1 Affichage des effectifs r\u00e9els avec l’option freq<\/h3>\n

L’adjonction de l’option freq<\/strong> (abr\u00e9viation standard de frequency<\/em>) modifie l’axe des ordonn\u00e9es pour afficher le d\u00e9compte brut des observations r\u00e9pertori\u00e9es au sein de chaque classe. La syntaxe s’\u00e9crit comme suit, l’option \u00e9tant introduite apr\u00e8s une virgule :<\/p>\n

hist length, freq<\/strong><\/p>\n

Cette repr\u00e9sentation conf\u00e8re une lisibilit\u00e9 pragmatique imm\u00e9diate. Le lecteur peut quantifier directement les occurrences physiques : il lit sans d\u00e9tour qu’il existe, par exemple, pr\u00e9cis\u00e9ment 12 v\u00e9hicules mesurant entre 190 et 200 pouces au sein de la cohorte \u00e9tudi\u00e9e. Cette m\u00e9trique d’effectifs bruts s’av\u00e8re particuli\u00e8rement pr\u00e9cieuse lors des revues de contr\u00f4le de qualit\u00e9 des donn\u00e9es, dans les contextes cliniques o\u00f9 les effectifs de patients dans certaines cat\u00e9gories critiques doivent \u00eatre connus de mani\u00e8re absolue, ou pour satisfaire aux normes \u00e9ditoriales de revues m\u00e9dicales requ\u00e9rant la mention explicite du nombre d’\u00e9v\u00e9nements observ\u00e9s.<\/p>\n

4.2 Normalisation relative via les pourcentages avec l’option percent<\/h3>\n

Dans de nombreuses publications en sciences sociales et en gestion, l’effectif brut pr\u00e9sente un int\u00e9r\u00eat moindre compar\u00e9 \u00e0 la proportion relative que chaque groupe repr\u00e9sente au sein de l’\u00e9chantillon global. L’option percent<\/strong> convertit l’axe vertical en pourcentages standardis\u00e9s gradu\u00e9s de 0 \u00e0 100 % :<\/p>\n

hist length, percent<\/strong><\/p>\n

\"Histogram
Histogram with percentage on y-axis in Stata<\/figcaption><\/figure>\n

En recourant \u00e0 cette normalisation en pourcentage, la somme des hauteurs de l’ensemble des rectangles \u00e9quivaut rigoureusement \u00e0 100 % (\u00e0 condition que les barres poss\u00e8dent une largeur uniforme standardis\u00e9e). Ce mode d’affichage facilite l’appropriation des donn\u00e9es par un public non sp\u00e9cialis\u00e9 et autorise une comparaison mentale imm\u00e9diate avec d’autres enqu\u00eates ou cohortes de dimension h\u00e9t\u00e9rog\u00e8ne. Par exemple, observer que 25 % du parc automobile am\u00e9ricain de 1978 se situe dans la classe centrale de longueur fournit un rep\u00e8re d’interpr\u00e9tation invariant, que l’\u00e9chantillon comprenne 74 ou 100 000 v\u00e9hicules.<\/p>\n

4.3 Repr\u00e9sentation probabiliste par fractions avec l’option fraction<\/h3>\n

\u00c0 mi-chemin entre la fr\u00e9quence brute et le pourcentage, l’option fraction<\/strong> restreint l’\u00e9chelle de l’axe vertical \u00e0 l’intervalle unitaire ferm\u00e9 compris entre 0 et 1 :<\/p>\n

hist length, fraction<\/strong><\/p>\n

Cette approche s’aligne formellement sur la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s appliqu\u00e9es aux variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes, o\u00f9 la somme totale des probabilit\u00e9s empiriques vaut exactement un. Elle pr\u00e9sente une valeur m\u00e9thodologique ind\u00e9niable dans le champ de la mod\u00e9lisation statistique avanc\u00e9e, de la th\u00e9orie de la d\u00e9cision et de l’\u00e9conom\u00e9trie bay\u00e9sienne, o\u00f9 les hauteurs des barres s’interpr\u00e8tent directement comme des probabilit\u00e9s empiriques a posteriori attribu\u00e9es \u00e0 chaque intervalle de l’espace d’\u00e9tat.<\/p>\n

Il importe toutefois de ne pas confondre math\u00e9matiquement l’histogramme en fraction avec l’histogramme en densit\u00e9. Dans l’option fraction<\/strong>, c’est la somme arithm\u00e9tique des hauteurs<\/em> des barres qui vaut un (chaque hauteur repr\u00e9sentant le ratio nk<\/sub> \/ N). Dans l’histogramme par d\u00e9faut en density<\/strong>, c’est l’aire totale<\/em> des barres qui est unitaire, la hauteur de chaque casier \u00e9tant \u00e9gale \u00e0 (nk<\/sub> \/ N) divis\u00e9 par la largeur de la classe correspondante. Cette nuance conceptuelle fondamentale doit \u00eatre gard\u00e9e \u00e0 l’esprit lors de l’interpr\u00e9tation des ordonn\u00e9es de densit\u00e9s sup\u00e9rieures \u00e0 un, qui troublent fr\u00e9quemment les analystes d\u00e9butants.<\/p>\n

5. Ma\u00eetrise de la discr\u00e9tisation : Gestion des classes et des intervalles<\/h2>\n

Le choix de la discr\u00e9tisation spatiale repr\u00e9sente le d\u00e9fi technique majeur lors de la cr\u00e9ation d’un histogramme. Un d\u00e9coupage inappropri\u00e9 peut masquer des structures sous-jacentes majeures ou, \u00e0 l’inverse, g\u00e9n\u00e9rer des artefacts morphologiques d\u00e9pourvus de tout fondement empirique. Stata conf\u00e8re au statisticien un contr\u00f4le total sur ce processus via trois param\u00e8tres directeurs : le nombre de classes, leur largeur m\u00e9trique et leur point d’ancrage initial.<\/p>\n

5.1 D\u00e9finition explicite du nombre de classes avec bin()<\/h3>\n

L’argument bin()<\/strong> permet d’imposer souverainement le nombre total de rectangles verticaux qui composeront le trac\u00e9 sur toute l’\u00e9tendue de la variable. Sa syntaxe s’illustre par l’instruction suivante :<\/p>\n

hist length, bin(15)<\/strong><\/p>\n

\"Histogram
Histogram with bins in Stata<\/figcaption><\/figure>\n

Le choix de cette valeur num\u00e9rique engage la responsabilit\u00e9 m\u00e9thodologique du chercheur face au dilemme classique du compromis biais-variance. Si l’on retient un nombre d\u00e9mesur\u00e9 de classes (par exemple, bin(50)<\/strong> sur un \u00e9chantillon modeste de 74 individus), le trac\u00e9 souffre d’un ph\u00e9nom\u00e8ne de sous-lissage (undersmoothing<\/em>). Les barres deviennent \u00e9troites, disjointes, parsem\u00e9es de vides al\u00e9atoires, et le lecteur peine \u00e0 appr\u00e9hender la forme g\u00e9n\u00e9rale de la loi sous-jacente en raison de la variance d’\u00e9chantillonnage excessive.<\/p>\n

\"Histogram
Histogram in Stata with 16 bins<\/figcaption><\/figure>\n

Inversement, l’assignation d’un nombre trop restreint de classes (par exemple, bin(4)<\/strong>) engendre un surlissage d\u00e9vastateur (oversmoothing<\/em>). La compression des donn\u00e9es efface les caract\u00e9ristiques morphologiques critiques telles que l’asym\u00e9trie mod\u00e9r\u00e9e ou l’existence de deux modes distincts, assimilant abusivement la distribution \u00e0 un bloc uniforme sans relief.<\/p>\n

\"Stata
Stata histogram with 4 bins<\/figcaption><\/figure>\n

Pour fixer ce param\u00e8tre de mani\u00e8re rigoureuse, il est recommand\u00e9 de s’appuyer sur des fondements th\u00e9oriques \u00e9prouv\u00e9s :<\/p>\n