{"id":2673,"date":"2026-09-06T19:47:10","date_gmt":"2026-09-06T19:47:10","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/statistics\/comment-effectuer-test-mcnemar-spss\/"},"modified":"2026-09-06T19:47:22","modified_gmt":"2026-09-06T19:47:22","slug":"comment-effectuer-test-mcnemar-spss","status":"publish","type":"psych_stat","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_stat=comment-effectuer-test-mcnemar-spss","title":{"rendered":"Comment effectuer le test de McNemar dans SPSS"},"content":{"rendered":"

L’\u00e9valuation rigoureuse des modifications comportementales, cognitives et affectives constitue le socle empirique de la recherche en psychologie clinique, cognitive et sociale. Lorsqu’un chercheur ou un praticien souhaite d\u00e9terminer l’impact d’une intervention psychologique, d’une campagne de sensibilisation ou d’un \u00e9v\u00e9nement de vie sur une variable dichotomique — par exemple, l’adh\u00e9sion \u00e0 une croyance, la r\u00e9mission d’un sympt\u00f4me clinique ou la r\u00e9ussite \u00e0 une \u00e9preuve d’\u00e9valuation —, la structure des donn\u00e9es impose des contraintes m\u00e9thodologiques sp\u00e9cifiques. Contrairement aux devis transversaux o\u00f9 deux groupes distincts sont compar\u00e9s, les protocoles longitudinaux pr\u00e9-test et post-test recueillent des mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es aupr\u00e8s des m\u00eames individus, introduisant une d\u00e9pendance statistique intrins\u00e8que qui invalide l’usage des tests d’association classiques.<\/p>\n

Dans ce contexte exp\u00e9rimental et quasi-exp\u00e9rimental, l’utilisation inad\u00e9quate d’outils statistiques standards comme le test d’ind\u00e9pendance du Chi-deux de Pearson repr\u00e9sente une erreur analytique fr\u00e9quente dans la litt\u00e9rature biom\u00e9dicale et comportementale. L’ignorance de la corr\u00e9lation intra-sujet gonfle artificiellement la variance d’\u00e9chantillonnage et alt\u00e8re le taux d’erreur de premi\u00e8re esp\u00e8ce (α), conduisant \u00e0 des inf\u00e9rences causales erron\u00e9es. Pour pallier cette impasse m\u00e9thodologique, les chercheurs recourent au test de McNemar, une proc\u00e9dure non param\u00e9trique con\u00e7ue explicitement pour \u00e9valuer la sym\u00e9trie marginale au sein de tables de contingence deux par deux issues de donn\u00e9es appari\u00e9es.<\/p>\n

Ce guide exhaustif a pour vocation d’accompagner les chercheurs, doctorants et analystes de donn\u00e9es dans la ma\u00eetrise int\u00e9grale du test de McNemar, de ses fondements math\u00e9matiques \u00e0 son ex\u00e9cution avanc\u00e9e sous le logiciel IBM SPSS Statistics<\/a>. \u00c0 travers une d\u00e9composition syst\u00e9matique des \u00e9tapes de pr\u00e9paration des donn\u00e9es, des modes d’encodage, de la navigation dans les modules logiciels et de l’interpr\u00e9tation clinique des tailles d’effet, ce document fournit une r\u00e9f\u00e9rence m\u00e9thodologique et acad\u00e9mique align\u00e9e sur les exigences de publication scientifique les plus strictes, notamment les normes de l’American Psychological Association (APA).<\/p>\n

1. Introduction th\u00e9orique et fondements du test de McNemar en psychologie<\/h2>\n

1.1 Origine historique et d\u00e9finition du test de McNemar<\/h3>\n

Le test de McNemar a \u00e9t\u00e9 formalis\u00e9 pour la premi\u00e8re fois en 1947 par le psychologue et statisticien am\u00e9ricain Quinn McNemar<\/a> dans un article fondateur intitul\u00e9 \u00ab Note on the sampling error of the difference between correlated proportions or percentages \u00bb<\/em>, publi\u00e9 au sein de la revue Psychometrika<\/em>. \u00c0 cette \u00e9poque, l’essor des recherches psychologiques exp\u00e9rimentales et des \u00e9tudes d’opinion publique mettait en lumi\u00e8re une lacune m\u00e9thodologique majeure : l’absence d’un test statistique simple et robuste capable d’\u00e9valuer la significativit\u00e9 du changement de proportions au sein d’un m\u00eame groupe d’individus mesur\u00e9 \u00e0 deux reprises temporelles distinctes.<\/p>\n

Sur le plan de la taxonomie statistique, le test de McNemar se classe parmi les m\u00e9thodes non param\u00e9triques pour mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es. Il s’applique exclusivement \u00e0 des donn\u00e9es cat\u00e9gorielles nominales binaires (deux modalit\u00e9s mutuellement exclusives). Son apport conceptuel r\u00e9side dans sa capacit\u00e9 \u00e0 mod\u00e9liser la dynamique intra-individuelle des attitudes, des \u00e9tats affectifs ou des performances cognitives. Alors que les tests param\u00e9triques comme le test t<\/em> de Student pour \u00e9chantillons appari\u00e9s exigent des variables continues distribu\u00e9es normalement, le test de McNemar s’affranchit de toute hypoth\u00e8se distributionnelle quant \u00e0 la forme de la population sous-jacente.<\/p>\n

La distinction m\u00e9thodologique fondamentale entre donn\u00e9es ind\u00e9pendantes et donn\u00e9es d\u00e9pendantes est au cœur de la gen\u00e8se de ce test. Dans un plan \u00e0 groupes ind\u00e9pendants, les unit\u00e9s statistiques de la premi\u00e8re modalit\u00e9 sont strictement d\u00e9coupl\u00e9es de celles de la seconde. \u00c0 l’inverse, dans un plan appari\u00e9, chaque observation au temps 2 est intrins\u00e8quement li\u00e9e \u00e0 l’observation au temps 1 pour le m\u00eame participant. Cette corr\u00e9lation s\u00e9rielle n\u00e9cessite un test focalis\u00e9 non pas sur les totaux marginaux bruts, mais sur la direction et l’ampleur des basculements individuels d’un \u00e9tat vers un autre.<\/p>\n

1.2 Utilit\u00e9 m\u00e9thodologique pour les donn\u00e9es appari\u00e9es dichotomiques<\/h3>\n

L’utilit\u00e9 m\u00e9thodologique du test de McNemar se d\u00e9ploie avec une pertinence aigu\u00eb dans l’\u00e9valuation de l’efficacit\u00e9 d’interventions th\u00e9rapeutiques, d’actions psycho\u00e9ducatives ou de protocoles de rem\u00e9diation cognitive. Dans le champ de la psychologie clinique, il permet par exemple de v\u00e9rifier si une psychoth\u00e9rapie br\u00e8ve modifie significativement la proportion de patients r\u00e9pondant aux crit\u00e8res diagnostiques du trouble panique (Pr\u00e9sence vs Absence du diagnostic) entre l’admission et le suivi post-th\u00e9rapeutique. Le ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e9tudi\u00e9 se caract\u00e9rise ici par une transition qualitative d’\u00e9tat.<\/p>\n

Dans les sciences comportementales et la psychologie sociale, le test est r\u00e9guli\u00e8rement mobilis\u00e9 pour quantifier l’impact d’une exposition m\u00e9diatique, d’un message persuasif ou d’une manipulation exp\u00e9rimentale sur des repr\u00e9sentations normatives ou des st\u00e9r\u00e9otypes. Par exemple, un chercheur peut mesurer l’accord ou le d\u00e9saccord (binaire) d’un \u00e9chantillon de citoyens face \u00e0 une politique publique avant et apr\u00e8s le visionnage d’un d\u00e9bat t\u00e9l\u00e9vis\u00e9 contradictoire. L’objectif est d’isoler l’effet sp\u00e9cifique du stimulus exp\u00e9rimental sur le taux d’adh\u00e9sion.<\/p>\n

Le gain m\u00e9thodologique majeur r\u00e9side dans la sensibilit\u00e9 statistique accrue qu’offre le contr\u00f4le de la variabilit\u00e9 interindividuelle. Dans un protocole \u00e0 mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, chaque participant agit comme son propre t\u00e9moin. Les caract\u00e9ristiques biopsychosociales stables (personnalit\u00e9, quotient intellectuel, niveau socio-\u00e9conomique, susceptibilit\u00e9 g\u00e9n\u00e9tique) demeurent constantes entre les deux temps de mesure. Cette neutralisation du bruit inter-sujet r\u00e9duit consid\u00e9rablement la variance d’erreur, permettant de d\u00e9tecter des effets exp\u00e9rimentaux plus subtils avec des \u00e9chantillons de taille plus modeste que ceux requis par les plans factoriels ind\u00e9pendants.<\/p>\n

1.3 Comparaison critique avec le test du Chi-deux d’ind\u00e9pendance de Pearson<\/h3>\n

L’erreur consistant \u00e0 appliquer le test standard du Chi-deux d’ind\u00e9pendance de Pearson \u00e0 des donn\u00e9es appari\u00e9es constitue une infraction m\u00e9thodologique s\u00e9v\u00e8re document\u00e9e par les m\u00e9thodologistes (Agresti, 2013). Le postulat central du Chi-deux de Pearson repose sur l’ind\u00e9pendance stochastique totale des observations : la probabilit\u00e9 qu’un sujet appartienne \u00e0 une cellule donn\u00e9e ne doit en aucun cas \u00eatre conditionn\u00e9e par son appartenance \u00e0 une autre cellule. Or, dans un protocole pr\u00e9-post, la r\u00e9ponse d’un participant au post-test est \u00e9troitement corr\u00e9l\u00e9e \u00e0 sa r\u00e9ponse initiale au pr\u00e9-test.<\/p>\n

L’application non critique du Chi-deux classique dans un tel contexte entra\u00eene une violation flagrante de ce postulat d’ind\u00e9pendance. Cette violation a pour cons\u00e9quence directe de biaiser l’estimation des fr\u00e9quences th\u00e9oriques attendues sous l’hypoth\u00e8se nulle. La variance de la statistique de test est alors incorrectement estim\u00e9e, provoquant une distorsion majeure du risque d’erreur de type I (α) ou de type II (β), selon la magnitude de la corr\u00e9lation intra-classe entre les deux temps de mesure. Le chercheur s’expose ainsi \u00e0 rejeter \u00e0 tort l’hypoth\u00e8se nulle d’absence d’effet, ou \u00e0 manquer un effet clinique r\u00e9el.<\/p>\n

La divergence entre les deux approches r\u00e9side dans leur cible analytique. Le Chi-deux de Pearson teste l’hypoth\u00e8se d’ind\u00e9pendance globale entre deux variables cat\u00e9gorielles distinctes mesur\u00e9es sur des unit\u00e9s ind\u00e9pendantes. Le test de McNemar, quant \u00e0 lui, \u00e9value exclusivement l’hypoth\u00e8se de sym\u00e9trie marginale (ou d’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 marginale) au sein d’une seule et m\u00eame dimension binaire \u00e9valu\u00e9e \u00e0 deux moments ou sous deux conditions diff\u00e9rentes. Les d\u00e9monstrations empiriques montrent fr\u00e9quemment des situations o\u00f9 le Chi-deux de Pearson produit une valeur non significative alors que le test de McNemar r\u00e9v\u00e8le une asym\u00e9trie de transition hautement significative, soulignant l’incapacit\u00e9 absolue du mod\u00e8le standard \u00e0 capter la structure dynamique des donn\u00e9es appari\u00e9es.<\/p>\n

2. Conditions d’application et postulats statistiques indispensables<\/h2>\n

2.1 Nature dichotomique des variables d\u00e9pendantes<\/h3>\n

L’exigence premi\u00e8re pour l’ex\u00e9cution valide du test de McNemar concerne l’\u00e9chelle de mesure de la variable d\u00e9pendante. Celle-ci doit \u00eatre cat\u00e9gorielle et pr\u00e9senter exactement deux modalit\u00e9s, mutuellement exclusives et collectivement exhaustives. Chaque unit\u00e9 statistique doit obligatoirement \u00eatre class\u00e9e dans l’un, et seulement l’un, des deux \u00e9tats possibles lors de chaque session d’\u00e9valuation. Aucun chevauchement entre les cat\u00e9gories n’est admissible sur le plan logique et math\u00e9matique.<\/p>\n

Dans la pratique psychom\u00e9trique et clinique, ces modalit\u00e9s prennent la forme de dichotomies naturelles ou conventionnelles : Pr\u00e9sence versus Absence d’un sympt\u00f4me ou d’un trouble psychiatrique (selon les crit\u00e8res standardis\u00e9s du DSM-5), Succ\u00e8s versus \u00c9chec \u00e0 une t\u00e2che d’inhibition cognitive (ex. paradigme de Stroop ou t\u00e2che Go\/No-Go), Accord versus D\u00e9saccord face \u00e0 une proposition d’attitude, ou encore Maintien versus Arr\u00eat d’une conduite addictive (tabac, alcool). Le codage num\u00e9rique assigne conventionnellement la valeur 0 \u00e0 l’\u00e9tat de r\u00e9f\u00e9rence ou d’absence, et la valeur 1 \u00e0 l’\u00e9tat d’int\u00e9r\u00eat ou de pr\u00e9sence.<\/p>\n

Il convient de formuler une mise en garde m\u00e9thodologique rigoureuse concernant la dichotomisation artificielle de variables continues ou ordinales sous-jacentes. Transformer une \u00e9chelle d’anxi\u00e9t\u00e9 continue (ex. score au STAI-Y) en une variable binaire par le biais d’un d\u00e9coupage arbitraire (m\u00e9diane ou seuil clinique empirique) entra\u00eene une perte substantielle d’information statistique et de puissance analytique, tout en augmentant la sensibilit\u00e9 aux erreurs de mesure autour du point de c\u00e9sure. Si une variable est mesur\u00e9e de mani\u00e8re continue sur un plan pr\u00e9-post, les approches lin\u00e9aires mixtes ou le test t<\/em> pour \u00e9chantillons appari\u00e9s doivent \u00eatre syst\u00e9matiquement privil\u00e9gi\u00e9s par rapport \u00e0 une dichotomisation opportuniste visant \u00e0 appliquer McNemar.<\/p>\n

2.2 Structure d’\u00e9chantillonnage appari\u00e9 et mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es<\/h3>\n

Le deuxi\u00e8me postulat imp\u00e9ratif r\u00e9side dans l’appariement univoque des unit\u00e9s statistiques. Le plan exp\u00e9rimental le plus r\u00e9pandu correspond au devis pr\u00e9-test \/ post-test, o\u00f9 un groupe unique de participants subit une mesure de ligne de base ($T_1$<\/span>), fait l’objet d’une manipulation exp\u00e9rimentale ou d’une intervention th\u00e9rapeutique, puis subit une seconde mesure d’\u00e9valuation ($T_2$<\/span>). Dans ce cas de figure, l’appariement est intrins\u00e8que : chaque individu forme sa propre paire statistique.<\/p>\n

Une configuration alternative, fr\u00e9quente en neuropsychologie ou en \u00e9pid\u00e9miologie clinique, repose sur des plans cas-t\u00e9moins appari\u00e9s (matched pairs design). Dans cette architecture, des participants distincts sont regroup\u00e9s par paires selon des caract\u00e9ristiques biopsychosociales critiques susceptibles de biaiser l’association \u00e9tudi\u00e9e : appariement exact sur l’\u00e2ge (± 1 an), le sexe biologique, le niveau d’\u00e9ducation formelle, ou le statut socio-\u00e9conomique. L’un des membres de la paire est expos\u00e9 \u00e0 la condition exp\u00e9rimentale (ou au facteur de risque), tandis que l’autre sert de contr\u00f4le appari\u00e9.<\/p>\n

Quel que soit le type d’appariement retenu, une condition probabiliste stricte demeure inviolable : l’ind\u00e9pendance mutuelle entre les diff\u00e9rentes paires d’observations. Si la d\u00e9pendance intra-paire est express\u00e9ment recherch\u00e9e et mod\u00e9lis\u00e9e par le test, toute d\u00e9pendance inter-paires constitue une violation grave. Par exemple, si les participants sont regroup\u00e9s au sein de grappes naturelles (salles de classe, unit\u00e9s hospitali\u00e8res, fratries) sans que cette structure multiniveau ne soit contr\u00f4l\u00e9e, les hypoth\u00e8ses fondamentales d’\u00e9chantillonnage al\u00e9atoire simple sont compromises, n\u00e9cessitant des mod\u00e9lisations plus complexes comme les \u00e9quations d’estimation g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9es.<\/p>\n

2.3 Effectifs minimaux et distribution des paires discordantes<\/h3>\n

Contrairement aux repr\u00e9sentations erron\u00e9es courantes, la robustesse statistique et la validit\u00e9 asymptotique du test de McNemar ne d\u00e9pendent pas de la taille globale de l’\u00e9chantillon ($N$<\/span>), mais quasi exclusivement de la somme des paires discordantes, c’est-\u00e0-dire du nombre total de sujets ayant chang\u00e9 d’\u00e9tat entre les deux mesures. Les participants pr\u00e9sentant des r\u00e9ponses stables (concordantes) n’apportent aucune variance informative pour d\u00e9partager les hypoth\u00e8ses statistiques en pr\u00e9sence.<\/p>\n

Dans la litt\u00e9rature biom\u00e9trique et statistique (Siegel & Castellan, 1988), la r\u00e8gle de d\u00e9cision standard stipule que l’approximation asymptotique par la loi du Chi-deux \u00e0 1 degr\u00e9 de libert\u00e9 n’est statistiquement valide que si le nombre cumul\u00e9 de paires discordantes — classiquement not\u00e9es $b$<\/span> et $c$<\/span> — est sup\u00e9rieur ou \u00e9gal \u00e0 25 ($b + c ge 25$<\/span>). Lorsque cette condition est satisfaite, la distribution d’\u00e9chantillonnage de la statistique de test converge de mani\u00e8re ad\u00e9quate vers une loi continue du $\\chi^2$<\/span>, garantissant des probabilit\u00e9s critiques fiables.<\/p>\n

Lorsque la somme des paires discordantes est inf\u00e9rieure \u00e0 ce seuil critique ($b + c < 25$<\/span>), l'approximation par la loi du Chi-deux perd sa pr\u00e9cision, conduisant \u00e0 des sous-estimations ou des surestimations de la $p$<\/span>-valeur. Dans ces situations de faibles effectifs — courantes dans les \u00e9tudes cliniques de phase pilote ou les recherches en neuropsychologie portant sur des populations rares —, il est math\u00e9matiquement imp\u00e9ratif de recourir au calcul de la distribution binomiale exacte sous l'hypoth\u00e8se d'un param\u00e8tre de succ\u00e8s $p = 0.5$<\/span>. SPSS int\u00e8gre nativement cette distinction et bascule automatiquement ou sur option vers la solution binomiale exacte.<\/p>\n

3. Mod\u00e9lisation du probl\u00e8me : structure de la table de contingence 2×2<\/h2>\n

3.1 Diff\u00e9renciation entre paires concordantes et discordantes<\/h3>\n

Pour formaliser math\u00e9matiquement le test de McNemar, les donn\u00e9es appari\u00e9es doivent \u00eatre synth\u00e9tis\u00e9es sous la forme d’une table de contingence carr\u00e9e de dimension $2 \\times 2$<\/span>. Cette matrice croise les modalit\u00e9s de la variable au Temps 1 (en lignes) avec les modalit\u00e9s de la m\u00eame variable au Temps 2 (en colonnes). La structure conventionnelle de cette table partitionne l’\u00e9chantillon total $N$<\/span> en quatre cellules d’observation mutuellement exclusives, traditionnellement \u00e9tiquet\u00e9es $a$<\/span>, $b$<\/span>, $c$<\/span> et $d$<\/span>.<\/p>\n

Les cellules situ\u00e9es sur la diagonale principale descendante repr\u00e9sentent les paires concordantes : la cellule $a$<\/span> regroupe les individus ayant r\u00e9pondu n\u00e9gativement (0) aux deux temps de mesure (trajectoire $0 to 0$<\/span>), tandis que la cellule $d$<\/span> rassemble les participants ayant r\u00e9pondu positivement (1) lors des deux \u00e9valuations (trajectoire $1 to 1$<\/span>). Sur le plan psychologique ou clinique, ces cellules quantifient la stabilit\u00e9 temporelle du ph\u00e9nom\u00e8ne, la r\u00e9silience aux interventions, ou l’inertie cognitive des sujets.<\/p>\n

\u00c0 l’inverse, la diagonale secondaire ascendante regroupe les paires discordantes, t\u00e9moins exclusifs du changement intra-individuel : la cellule $b$<\/span> comptabilise les individus qui \u00e9taient \u00e0 0 au Temps 1 et qui sont pass\u00e9s \u00e0 1 au Temps 2 (trajectoire de gain ou d’apparition $0 to 1$<\/span>), tandis que la cellule $c$<\/span> isole les sujets qui \u00e9taient \u00e0 1 au Temps 1 et qui ont bascul\u00e9 \u00e0 0 au Temps 2 (trajectoire de perte ou de r\u00e9mission $1 to 0$<\/span>). Ces deux cellules incarnent la dynamique comportementale provoqu\u00e9e ou survenue au cours de l’intervalle temporel.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Temps 1 (Pr\u00e9-test)<\/th>\nTemps 2 (Post-test)<\/th>\nTotal Lignes<\/th>\n<\/tr>\n
Modalit\u00e9 0 (N\u00e9gatif)<\/th>\nModalit\u00e9 1 (Positif)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Modalit\u00e9 0 (N\u00e9gatif)<\/td>\nCellule a<\/strong> (Concordante : $0 to 0$<\/span>)<\/td>\nCellule b<\/strong> (Discordante : $0 to 1$<\/span>)<\/td>\n$a + b$<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Modalit\u00e9 1 (Positif)<\/td>\nCellule c<\/strong> (Discordante : $1 to 0$<\/span>)<\/td>\nCellule d<\/strong> (Concordante : $1 to 1$<\/span>)<\/td>\n$c + d$<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Total Colonnes<\/td>\n$a + c$<\/span><\/td>\n$b + d$<\/span><\/td>\n$N = a + b + c + d$<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

3.2 R\u00f4le math\u00e9matique exclusif des cellules discordantes<\/h3>\n

Le principe math\u00e9matique fondamental qui r\u00e9git le test de McNemar repose sur l’invariance totale de la statistique de d\u00e9cision face aux modifications des cellules concordantes $a$<\/span> et $d$<\/span>. Que vous ayez 50 ou 50 000 participants situ\u00e9s dans la cellule $a$<\/span>, la statistique de test demeure strictement inchang\u00e9e tant que les valeurs observ\u00e9es dans les cellules $b$<\/span> et $c$<\/span> restent constantes. Ce constat heurte souvent l’intuition premi\u00e8re des chercheurs form\u00e9s aux mod\u00e8les param\u00e9triques lin\u00e9aires globaux.<\/p>\n

Cette invariance s’explique par la nature de la question scientifique pos\u00e9e : l’intervention a-t-elle favoris\u00e9 un sens de transition directionnel au d\u00e9triment de l’autre ? Les participants stables ne fournissent aucun \u00e9l\u00e9ment de preuve concernant la direction diff\u00e9rentielle du changement. Ils attestent simplement de la persistance de l’\u00e9tat initial. Par cons\u00e9quent, l’analyse statistique se conditionne math\u00e9matiquement sur le sous-ensemble des sujets ayant exp\u00e9riment\u00e9 un changement d’\u00e9tat ($N_{discordant} = b + c$<\/span>).<\/p>\n

Sur le plan g\u00e9om\u00e9trique, l’hypoth\u00e8se de sym\u00e9trie marginale stipule que les totaux marginaux du tableau doivent \u00eatre identiques : la proportion de r\u00e9ponses positives au Temps 1 ($p_{1\\cdot} = (c + d) \/ N$<\/span>) doit \u00e9galer la proportion de r\u00e9ponses positives au Temps 2 ($p_{\\cdot1} = (b + d) \/ N$<\/span>). En simplifiant alg\u00e9briquement l’\u00e9galit\u00e9 $(c + d) = (b + d)$<\/span>, le terme commun $d$<\/span> s’annule, aboutissant \u00e0 la condition d’\u00e9galit\u00e9 stricte : $b = c$<\/span>. Toute asym\u00e9trie marginale dans le tableau r\u00e9sulte donc int\u00e9gralement et exclusivement du d\u00e9s\u00e9quilibre num\u00e9rique entre la cellule $b$<\/span> et la cellule $c$<\/span>.<\/p>\n

3.3 Formulation math\u00e9matique de la statistique de test<\/h3>\n

Sous l’hypoth\u00e8se nulle de sym\u00e9trie marginale et dans le cadre asymptotique ($b + c ge 25$<\/span>), la distribution des fr\u00e9quences dans les cellules discordantes $b$<\/span> et $c$<\/span> suit une loi normale. En \u00e9levant la diff\u00e9rence standardis\u00e9e au carr\u00e9, on obtient la statistique de McNemar non corrig\u00e9e, not\u00e9e $\\chi^2_{Mc}$<\/span>, qui suit asymptotiquement une distribution du Chi-deux \u00e0 1 degr\u00e9 de libert\u00e9 :<\/p>\n

\n $$\\chi^2_{Mc} = \\frac{(b – c)^2}{b + c}$$<\/span>\n<\/p>\n

Toutefois, la distribution discr\u00e8te des effectifs observ\u00e9s tend \u00e0 sur\u00e9valuer la significativit\u00e9 statistique lorsqu’elle est approxim\u00e9e par la loi continue du Chi-deux. Pour pallier ce ph\u00e9nom\u00e8ne et garantir un test conservateur, Edwards (1948) a introduit une adaptation de la correction de continuit\u00e9 de Yates pour le test de McNemar. L’\u00e9quation ajust\u00e9e soustrait une unit\u00e9 \u00e0 la valeur absolue de la diff\u00e9rence brute entre les paires discordantes :<\/p>\n

\n $$\\chi^2_{corrigacute{e}} = \\frac{(|b – c| – 1)^2}{b + c}$$<\/span>\n<\/p>\n

Lorsque la somme des cellules discordantes est faible ($b + c < 25$<\/span>), le recours \u00e0 la distribution th\u00e9orique continue du $\\chi^2$<\/span> est formellement proscrit. Le probl\u00e8me est alors ramen\u00e9 \u00e0 sa structure probabiliste sous-jacente : une \u00e9preuve de Bernoulli r\u00e9p\u00e9t\u00e9e $n$<\/span> fois, o\u00f9 $n = b + c$<\/span>. Sous l'hypoth\u00e8se nulle, la probabilit\u00e9 conditionnelle qu'un changement appartienne \u00e0 la modalit\u00e9 de gain ($0 to 1$<\/span>) ou de perte ($1 to 0$<\/span>) est \u00e9quiprobable, soit $p = 0.5$<\/span>. La probabilit\u00e9 exacte bilat\u00e9rale s'obtient alors directement via la distribution binomiale :<\/p>\n

\n $$P(K le \\min(b, c)) = 2 \\times \\sum_{k=0}^{\\min(b, c)} \\binom{b + c}{k} (0.5)^{b + c}$$<\/span>\n<\/p>\n

4. Formulation des hypoth\u00e8ses statistiques dans les recherches comportementales<\/h2>\n

4.1 D\u00e9finition rigoureuse de l’hypoth\u00e8se nulle (H0)<\/h3>\n

La formalisation rigoureuse de l’hypoth\u00e8se nulle ($H_0$<\/span>) dans le cadre du test de McNemar n\u00e9cessite une clarification conceptuelle pour \u00e9viter toute confusion avec le test d’ind\u00e9pendance de Pearson. Dans le test de McNemar, $H_0$<\/span> ne postule pas l’absence d’association entre la mesure pr\u00e9-test et la mesure post-test ; au contraire, une association forte est attendue en raison du devis appari\u00e9. L’hypoth\u00e8se nulle postule l’\u00e9galit\u00e9 parfaite des proportions marginales de la population sous-jacente au cours du temps.<\/p>\n

Sur le plan math\u00e9matique formel, d\u00e9signons par $\\pi_{ij}$<\/span> la probabilit\u00e9 conjointe qu’un individu appartienne \u00e0 la modalit\u00e9 $i$<\/span> au Temps 1 et \u00e0 la modalit\u00e9 $j$<\/span> au Temps 2 dans la population cible. Les proportions marginales au pr\u00e9-test et au post-test pour la cat\u00e9gorie d’int\u00e9r\u00eat (cot\u00e9e 1) s’\u00e9crivent respectivement $\\pi_{1\\cdot} = \\pi_{10} + \\pi_{11}$<\/span> et $\\pi_{\\cdot1} = \\pi_{01} + \\pi_{11}$<\/span>. L’hypoth\u00e8se nulle s’\u00e9nonce comme suit :<\/p>\n

\n $$H_0 : \\pi_{1\\cdot} = \\pi_{\\cdot1} \\quad Long\\leftrightarrow \\quad \\pi_{10} + \\pi_{11} = \\pi_{01} + \\pi_{11} \\quad Long\\leftrightarrow \\quad \\pi_{01} = \\pi_{10}$$<\/span>\n<\/p>\n

En termes de fr\u00e9quences attendues d’\u00e9chantillonnage, cette \u00e9quivalence signifie que $H_0$<\/span> postule la stricte sym\u00e9trie des changements conditionnels, soit $P(b) = P(c)$<\/span>. D’un point de vue clinique ou psychologique substantif, accepter l’hypoth\u00e8se nulle \u00e9quivaut \u00e0 conclure que l’intervention th\u00e9rapeutique, le stimulus cognitif ou l’\u00e9coulement du temps n’induit aucun biais directionnel syst\u00e9matique : les transitions de l’\u00e9tat n\u00e9gatif vers le positif se produisent \u00e0 une fr\u00e9quence statistiquement indiff\u00e9renciable de celles op\u00e9rant dans le sens inverse.<\/p>\n

4.2 Formulation de l’hypoth\u00e8se alternative (H1)<\/h3>\n

L’hypoth\u00e8se alternative ($H_1$<\/span>) traduit la pr\u00e9sence d’une asym\u00e9trie marginale statistiquement significative, t\u00e9moignant d’une dynamique de transition pr\u00e9f\u00e9rentielle au sein de l’\u00e9chantillon de participants. Dans la majorit\u00e9 \u00e9crasante des protocoles exp\u00e9rimentaux, cette hypoth\u00e8se est formul\u00e9e de mani\u00e8re bilat\u00e9rale (non directionnelle) :<\/p>\n

\n $$H_1 : \\pi_{1\\cdot} \\neq \\pi_{\\cdot1} \\quad Long\\leftrightarrow \\quad \\pi_{01} \\neq \\pi_{10}$$<\/span>\n<\/p>\n

Une formulation bilat\u00e9rale postule simplement que les taux de passage entre les deux \u00e9tats sont asym\u00e9triques, sans postuler a priori<\/em> quel sens pr\u00e9domine. C’est l’option par d\u00e9faut impl\u00e9ment\u00e9e dans les logiciels d’analyse de donn\u00e9es, garantissant un contr\u00f4le rigoureux du taux d’erreur de premi\u00e8re esp\u00e8ce face aux effets inattendus (par exemple, une d\u00e9t\u00e9rioration clinique paradoxale sous traitement).<\/p>\n

N\u00e9anmoins, dans des cadres exp\u00e9rimentaux sp\u00e9cifiquement balis\u00e9s par des mod\u00e8les th\u00e9oriques \u00e9tay\u00e9s — comme le test de validation d’un vaccin ou d’un protocole d’apprentissage intensif dont on exclut logiquement qu’il puisse d\u00e9grader la performance —, le chercheur peut formuler une hypoth\u00e8se unilat\u00e9rale directionnelle ($H_1 : \\pi_{01} > \\pi_{10}$<\/span> ou $H_1 : \\pi_{01} < \\pi_{10}$<\/span>). Cette d\u00e9cision m\u00e9thodologique doit obligatoirement \u00eatre sp\u00e9cifi\u00e9e en amont du recueil des donn\u00e9es (pr\u00e9-enregistrement du protocole) et ne peut en aucun cas \u00eatre adopt\u00e9e post-hoc<\/em> pour abaisser artificiellement le seuil de d\u00e9cision statistique.<\/p>\n

4.3 Seuils de significativit\u00e9, puissance statistique et risque d’erreur<\/h3>\n

Conform\u00e9ment aux conventions \u00e9tablies en psychologie quantitative et en sciences du comportement, le seuil de significativit\u00e9 critique α est fix\u00e9 \u00e0 0.05. Le rejet de l’hypoth\u00e8se nulle intervient lorsque la probabilit\u00e9 associ\u00e9e \u00e0 la statistique observ\u00e9e sous $H_0$<\/span> ($p$<\/span>-valeur) est strictement inf\u00e9rieure \u00e0 cette limite conventionnelle ($p < 0.05$<\/span>). Cependant, l'\u00e9valuation de la robustesse d'un test de McNemar ne saurait se limiter \u00e0 ce seuil nominal et exige une analyse attentive de la puissance statistique ($1 – \\beta$<\/span>).<\/p>\n

La puissance du test de McNemar d\u00e9pend de trois param\u00e8tres directeurs : la taille globale de l’\u00e9chantillon ($N$<\/span>), la magnitude de la disparit\u00e9 r\u00e9elle entre les proportions conditionnelles discordantes ($\\pi_{01}$<\/span> vs $\\pi_{10}$<\/span>), mais surtout la proportion globale de discordance dans la population ($\\pi_D = \\pi_{01} + \\pi_{10}$<\/span>). Une particularit\u00e9 contre-intuitive de ce test r\u00e9side dans le fait qu’un \u00e9chantillon massif peut pr\u00e9senter une puissance statistique an\u00e9mique si le taux de discordance est excessivement bas. Si 95 % des participants conservent le m\u00eame comportement avant et apr\u00e8s l’intervention ($a + d$<\/span> tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9), le test ne dispose que d’un effectif r\u00e9siduel minuscule ($b + c$<\/span>) pour tester l’asym\u00e9trie.<\/p>\n

Dans les contextes o\u00f9 l’inertie cognitive ou la stabilit\u00e9 temporelle est substantielle, le risque d’erreur de type II (β) augmente drastiquement. Le chercheur s’expose alors \u00e0 conclure erron\u00e9ment \u00e0 l’absence d’effet d’une intervention, non pas parce que le d\u00e9s\u00e9quilibre n’existe pas, mais parce que la statistique souffre d’un manque de paires discordantes exploitables. Pour contourner ce probl\u00e8me lors de la phase de planification exp\u00e9rimentale, les analyses de puissance a priori<\/em> (via le logiciel G*Power) doivent imp\u00e9rativement int\u00e9grer une estimation calibr\u00e9e de la proportion de paires discordantes attendues.<\/p>\n

5. Pr\u00e9paration et encodage des donn\u00e9es dans SPSS<\/h2>\n

5.1 Configuration des variables dans la vue des variables<\/h3>\n

Avant toute analyse statistique sous SPSS, une structuration m\u00e9ticuleuse du dictionnaire de donn\u00e9es dans l’onglet \u00ab Vue des variables \u00bb (Variable View) est indispensable pour pr\u00e9venir toute erreur de manipulation ou d’interpr\u00e9tation. Une base de donn\u00e9es conforme aux exigences acad\u00e9miques doit contenir au minimum trois colonnes distinctes pour une analyse pr\u00e9-post standard.<\/p>\n

La premi\u00e8re variable est un identifiant unique pour chaque unit\u00e9 statistique, conventionnellement nomm\u00e9 Participant_ID<\/code> ou ID<\/code>. Cette variable de type num\u00e9rique ou cha\u00eene doit \u00eatre d\u00e9finie avec une mesure nominale. Elle garantit la tra\u00e7abilit\u00e9 des observations et l’absence de doublons dans le fichier.<\/p>\n

Les deux variables fondamentales suivantes correspondent respectivement aux mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es du ph\u00e9nom\u00e8ne : Opinion_Avant<\/code> (ou Statut_T1<\/code>) et Opinion_Apres<\/code> (ou Statut_T2<\/code>). Pour chacune de ces variables, les param\u00e8tres suivants doivent \u00eatre rigoureusement appliqu\u00e9s :<\/p>\n

    \n
  • Type :<\/strong> Num\u00e9rique (Numeric).<\/li>\n
  • Largeur et D\u00e9cimales :<\/strong> Largeur de 8 caract\u00e8res, 0 d\u00e9cimale (puisqu’il s’agit de modalit\u00e9s enti\u00e8res).<\/li>\n
  • \u00c9tiquette (Label) :<\/strong> Libell\u00e9 descriptif complet (ex. \u00ab Statut diagnostique avant intervention psychoth\u00e9rapeutique \u00bb).<\/li>\n
  • Valeurs (Values) :<\/strong> D\u00e9finition explicite des \u00e9tiquettes de valeurs num\u00e9riques. Pour standardiser l’interpr\u00e9tation, attribuez 0 = Absent \/ D\u00e9favorable \/ \u00c9chec<\/code> et 1 = Pr\u00e9sent \/ Favorable \/ R\u00e9ussite<\/code>.<\/li>\n
  • Manquant (Missing) :<\/strong> Sp\u00e9cification explicite des codes pour donn\u00e9es manquantes discr\u00e8tes (ex. 99 ou 999).<\/li>\n
  • Mesure (Measure) :<\/strong> Nominale (Nominal).<\/li>\n<\/ul>\n
    \"\"<\/figure>\n

    5.2 Encodage au format de donn\u00e9es individuelles (cas par cas)<\/h3>\n

    Le format canonique attendu par SPSS pour l’ex\u00e9cution directe du test de McNemar via les tableaux crois\u00e9s est le format horizontal large (wide format). Dans cette architecture, chaque ligne de la grille de donn\u00e9es repr\u00e9sente un participant unique, et chaque colonne repr\u00e9sente une variable mesur\u00e9e \u00e0 un moment donn\u00e9 ou une m\u00e9tadonn\u00e9e sociod\u00e9mographique.<\/p>\n

    Pour un \u00e9chantillon exp\u00e9rimental de $N = 120$<\/span> participants, la matrice de la \u00ab Vue des donn\u00e9es \u00bb (Data View) comportera exactement 120 lignes. Sur chaque ligne, les colonnes Opinion_Avant<\/code> et Opinion_Apres<\/code> contiennent exclusivement les valeurs binaires 0 ou 1 cod\u00e9es lors de chaque session respective. Cette structure refl\u00e8te directement la r\u00e9p\u00e9tition intra-individuelle de l’\u00e9valuation.<\/p>\n

    Une phase de nettoyage pr\u00e9alable s’impose imp\u00e9rativement avant toute commande statistique. Le chercheur doit g\u00e9n\u00e9rer un tri \u00e0 plat ou des tableaux de fr\u00e9quences descriptifs simples sur les deux variables pour s’assurer de la parfaite validit\u00e9 des encodages. Toute valeur divergente (par exemple une frappe accidentelle d’un chiffre 2 ou d’une lettre) doit \u00eatre rectifi\u00e9e, faute de quoi SPSS pourrait interpr\u00e9ter la variable comme polytomique et refuser la matrice binaire $2 \\times 2$<\/span>.<\/p>\n

    5.3 Encodage alternatif sous format agr\u00e9g\u00e9 avec pond\u00e9ration<\/h3>\n

    Dans de nombreuses situations document\u00e9es — par exemple lors de la r\u00e9analyse de donn\u00e9es issues d’articles publi\u00e9s o\u00f9 seules les tables synth\u00e9tiques sont accessibles —, le chercheur ne dispose pas de la base brute participant par participant. SPSS permet de contourner cette contrainte gr\u00e2ce \u00e0 la proc\u00e9dure d’encodage agr\u00e9g\u00e9 par pond\u00e9ration des observations.<\/p>\n

    Dans ce mod\u00e8le synth\u00e9tique, la base de donn\u00e9es ne contient que quatre lignes au total, chaque ligne incarnant l’une des permutations possibles entre les mesures du pr\u00e9-test et du post-test. Trois variables sont alors cr\u00e9\u00e9es dans la \u00ab Vue des variables \u00bb : Temps_1<\/code>, Temps_2<\/code>, et Effectif<\/code> (ou Poids<\/code>).<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    Ligne<\/th>\nTemps_1<\/th>\nTemps_2<\/th>\nEffectif (Fr\u00e9quence)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
    1<\/td>\n0<\/td>\n0<\/td>\nCellule a (ex. 45)<\/td>\n<\/tr>\n
    2<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\nCellule b (ex. 32)<\/td>\n<\/tr>\n
    3<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\nCellule c (ex. 8)<\/td>\n<\/tr>\n
    4<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\nCellule d (ex. 35)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Pour indiquer au moteur logiciel que la variable Effectif<\/code> repr\u00e9sente la r\u00e9plication math\u00e9matique de chaque profil d’observation, il est indispensable d’activer la commande de pond\u00e9ration via l’interface : Donn\u00e9es > Pond\u00e9rer les observations…<\/strong> (Data > Weight Cases…). Dans la bo\u00eete de dialogue contextuelle, activez le bouton radio \u00ab Pond\u00e9rer les observations par \u00bb<\/em> (Weight cases by) et transf\u00e9rez la variable Effectif<\/code> dans le champ \u00ab Variable de fr\u00e9quence \u00bb<\/em> (Frequency Variable), puis validez en cliquant sur OK<\/strong>. Une fois cette \u00e9tape valid\u00e9e, la mention \u00ab Pond\u00e9ration activ\u00e9e \u00bb (Weight On) appara\u00eet dans la barre d’\u00e9tat inf\u00e9rieure droite de SPSS, et toutes les proc\u00e9dures analytiques subs\u00e9quentes traiteront le fichier comme un \u00e9chantillon complet de $N = 120$<\/span> individus.<\/p>\n

    6. Proc\u00e9dure \u00e9tape par \u00e9tape dans SPSS via les tableaux crois\u00e9s<\/h2>\n

    6.1 Acc\u00e8s au module des tableaux crois\u00e9s<\/h3>\n

    La m\u00e9thode la plus directe, la plus p\u00e9dagogique et la plus largement document\u00e9e pour effectuer le test de McNemar sous SPSS repose sur le module des Tableaux crois\u00e9s (Crosstabs). Cette proc\u00e9dure offre une sortie synth\u00e9tique couplant une pr\u00e9sentation tabulaire d\u00e9taill\u00e9e des mouvements intra-sujets et les statistiques d’inf\u00e9rence associ\u00e9es.<\/p>\n

    Pour initier la commande analytique, naviguez \u00e0 travers le menu d\u00e9roulant sup\u00e9rieur en s\u00e9lectionnant successivement :<\/p>\n

    \n Analyser > Statistiques descriptives > Tableaux crois\u00e9s…
    \n (Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs…)<\/em>\n<\/p>\n

    \"\"<\/figure>\n

    Dans la fen\u00eatre principale qui s’affiche \u00e0 l’\u00e9cran, vous devez assigner les variables selon les conventions de lecture temporelle acad\u00e9miques. Localisez la variable mesur\u00e9e au temps de r\u00e9f\u00e9rence initial (ex. Opinion_Avant<\/code>) dans la liste des variables disponibles sur le panneau de gauche, et ins\u00e9rez-la dans la bo\u00eete Lignes<\/strong> (Rows) en cliquant sur la fl\u00e8che sup\u00e9rieure. Ensuite, s\u00e9lectionnez la variable \u00e9valu\u00e9e lors de la seconde phase exp\u00e9rimentale (ex. Opinion_Apres<\/code>) et d\u00e9placez-la dans la bo\u00eete Colonnes<\/strong> (Columns). Cette organisation garantit que les trajectoires de gain ($0 to 1$<\/span>) correspondront pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 la cellule sup\u00e9rieure droite ($b$<\/span>), conform\u00e9ment aux standards m\u00e9thodologiques internationaux.<\/p>\n

    6.2 Configuration des options statistiques<\/h3>\n

    Une fois les variables correctement positionn\u00e9es dans leurs champs respectifs, l’\u00e9tape suivante consiste \u00e0 sp\u00e9cifier le moteur de calcul inf\u00e9rentiel. Sur la droite de la bo\u00eete de dialogue principale des Tableaux crois\u00e9s, cliquez sur le bouton Statistiques…<\/strong> (Statistics…).<\/p>\n

    Une sous-fen\u00eatre contextuelle s’ouvre, \u00e9num\u00e9rant l’ensemble des tests d’hypoth\u00e8se et des coefficients d’association applicables aux tables de contingence. Dans cette interface, cochez exclusivement la case libell\u00e9e McNemar<\/strong>. Une erreur critique, syst\u00e9matiquement observ\u00e9e chez les \u00e9tudiants et chercheurs d\u00e9butants, consiste \u00e0 cocher simultan\u00e9ment la case \u00ab Chi-deux \u00bb<\/em>. Comme d\u00e9montr\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment, le test du Chi-deux pr\u00e9sent dans ce panneau est celui de Pearson, con\u00e7u pour des observations non appari\u00e9es. Cocher cette option surcharge la sortie SPSS avec une statistique m\u00e9thodologiquement invalide pour des mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, g\u00e9n\u00e9rant un risque majeur de confusion lors de la r\u00e9daction finale des r\u00e9sultats.<\/p>\n

    Apr\u00e8s avoir v\u00e9rifi\u00e9 que seule la case McNemar<\/strong> est s\u00e9lectionn\u00e9e (ainsi que les \u00e9ventuels coefficients de concordance comme Kappa si une analyse d’accord inter-juges est parall\u00e8lement vis\u00e9e), cliquez sur Poursuivre<\/strong> (Continue) pour revenir \u00e0 la fen\u00eatre directrice.<\/p>\n

    6.3 S\u00e9lection des pourcentages et options d’affichage<\/h3>\n

    L’analyse fine d’un test de McNemar ne saurait se satisfaire de la seule lecture des effectifs bruts observ\u00e9s ; la quantification pr\u00e9cise des trajectoires impose d’extraire les pourcentages conditionnels marginaux. Pour ce faire, cliquez sur le bouton Cellules…<\/strong> (Cells…) situ\u00e9 sous le bouton des statistiques.<\/p>\n

    Dans le sous-menu de gestion de l’affichage des cellules, la section Comptages<\/em> (Counts) a la case Observ\u00e9s<\/em> (Observed) coch\u00e9e par d\u00e9faut (maintenez-la coch\u00e9e). Dans la section Pourcentages<\/strong> (Percentages), activez imp\u00e9rativement :<\/p>\n