{"id":2546,"date":"2026-09-06T18:52:10","date_gmt":"2026-09-06T18:52:10","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/statistics\/comment-realiser-test-u-mann-whitney-spss\/"},"modified":"2026-09-06T18:52:20","modified_gmt":"2026-09-06T18:52:20","slug":"comment-realiser-test-u-mann-whitney-spss","status":"publish","type":"psych_stat","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_stat=comment-realiser-test-u-mann-whitney-spss","title":{"rendered":"Comment r\u00e9aliser un test U de Mann-Whitney dans SPSS"},"content":{"rendered":"

Dans le domaine de l’analyse quantitative et de la recherche empirique, le choix d’un outil statistique appropri\u00e9 constitue une \u00e9tape charni\u00e8re d\u00e9terminant la validit\u00e9 interne et la port\u00e9e des conclusions scientifiques. Lorsque les chercheurs s’int\u00e9ressent \u00e0 la comparaison de deux groupes ind\u00e9pendants, le r\u00e9flexe m\u00e9thodologique standard r\u00e9side fr\u00e9quemment dans l’utilisation du test t de Student. N\u00e9anmoins, les donn\u00e9es issues de la pratique clinique, des sciences sociales, de la psychom\u00e9trie ou de la neuropsychologie violent couramment les hypoth\u00e8ses sous-jacentes \u00e0 ce mod\u00e8le param\u00e9trique classique, notamment la distribution gaussienne et l’homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 stricte des variances. C’est dans ce contexte pr\u00e9cis que le recours \u00e0 l’inf\u00e9rence non param\u00e9trique s’impose, non pas comme une solution par d\u00e9faut ou un compromis math\u00e9matique d\u00e9grad\u00e9, mais comme une d\u00e9marche m\u00e9thodologique rigoureuse et adapt\u00e9e \u00e0 la nature intrins\u00e8que des mesures comportementales.<\/p>\n

Le test U de Mann-Whitney s’affirme comme le substitut non param\u00e9trique par excellence pour \u00e9valuer s’il existe une divergence statistiquement significative entre deux populations ind\u00e9pendantes. En s’affranchissant de la contrainte d’une loi de distribution pr\u00e9\u00e9tablie et en op\u00e9rant une transformation des mesures continues ou discr\u00e8tes en rangs ordinaux, ce test offre une r\u00e9silience remarquable face aux asym\u00e9tries prononc\u00e9es et aux observations atypiques. L’environnement logiciel IBM SPSS Statistics<\/a> propose une suite compl\u00e8te de proc\u00e9dures computationnelles permettant d’ex\u00e9cuter ce test, allant des interfaces graphiques traditionnelles aux modules interactifs r\u00e9cents, tout en autorisant une programmation pr\u00e9cise par lignes de commande.<\/p>\n

L’objectif de cet ouvrage exhaustif est de guider pas \u00e0 pas le chercheur, l’\u00e9tudiant avanc\u00e9 et le statisticien praticien dans la mise en \u0153uvre, l’interpr\u00e9tation et la communication des r\u00e9sultats du test U de Mann-Whitney via SPSS. De l’\u00e9lucidation de ses fondements formels jusqu’\u00e0 la r\u00e9daction des synth\u00e8ses selon les directives de la 7e \u00e9dition de l’American Psychological Association (APA<\/a>), en passant par le calcul manuel des tailles d’effet et la gestion avanc\u00e9e des rangs ex \u00e6quo, ce document apporte une couverture analytique int\u00e9grale et didactique indispensable \u00e0 une pratique scientifique irr\u00e9prochable.<\/p>\n

1. Introduction et fondements th\u00e9oriques du test U de Mann-Whitney<\/h2>\n

1.1 Origine conceptuelle et d\u00e9finition statistique<\/h3>\n

L’histoire de la statistique non param\u00e9trique moderne a connu un tournant d\u00e9terminant au cours des ann\u00e9es 1940, p\u00e9riode marqu\u00e9e par la prise de conscience des limites structurelles impos\u00e9es par les mod\u00e8les de Student et de Fisher. En 1945, le statisticien et chimiste am\u00e9ricain Frank Wilcoxon<\/a> introduisit une approche r\u00e9volutionnaire reposant sur le classement par rangs pour comparer deux groupes ind\u00e9pendants ou appari\u00e9s. Quelques ann\u00e9es plus tard, en 1947, Henry Mann et Donald Whitney enrichirent et formalis\u00e8rent cette m\u00e9thodologie dans leur article princeps publi\u00e9 dans les Annals of Mathematical Statistics<\/em>, proposant une statistique explicite not\u00e9e U<\/em>, capable de traiter des effectifs d’\u00e9chantillons in\u00e9gaux tout en \u00e9tablissant les lois de probabilit\u00e9 exactes associ\u00e9es \u00e0 cette m\u00e9trique. Bien que la litt\u00e9rature scientifique oscille parfois entre les termes de test de Wilcoxon pour \u00e9chantillons ind\u00e9pendants, test de Mann-Whitney, ou test de la somme des rangs de Wilcoxon-Mann-Whitney (WMW), ces appellations renvoient fondamentalement \u00e0 une m\u00eame famille conceptuelle et math\u00e9matique.<\/p>\n

D’un point de vue structural, le test U de Mann-Whitney se caract\u00e9rise par sa nature non param\u00e9trique : il ne postule aucune forme g\u00e9om\u00e9trique sp\u00e9cifique quant \u00e0 la distribution sous-jacente de la population m\u00e8re, contrairement au test t qui pr\u00e9suppose une distribution normale de moyenne et d’\u00e9cart-type d\u00e9termin\u00e9s. Le principe op\u00e9rationnel consiste \u00e0 neutraliser les propri\u00e9t\u00e9s m\u00e9triques absolues des donn\u00e9es quantitatives brutes en les convertissant en rangs ordinaux croissants au sein d’une s\u00e9rie combin\u00e9e. Cette conversion transforme un probl\u00e8me d’estimation param\u00e9trique ponctuelle en une analyse combinatoire de probabilit\u00e9s de positionnement. Le test \u00e9value formellement l’hypoth\u00e8se nulle ($H_0$<\/span>) selon laquelle la probabilit\u00e9 qu’un individu tir\u00e9 au hasard dans la premi\u00e8re population obtienne un score sup\u00e9rieur \u00e0 un individu tir\u00e9 au hasard dans la seconde population est strictement \u00e9gale \u00e0 la probabilit\u00e9 inverse, c’est-\u00e0-dire $P(X > Y) = P(Y > X) = 0.5$<\/span>.<\/p>\n

Par cons\u00e9quent, le test U s’affirme comme une alternative de premier plan au test t pour \u00e9chantillons ind\u00e9pendants lorsque les donn\u00e9es brutes pr\u00e9sentent des violations patentes des conditions de normalit\u00e9 univari\u00e9e ou lorsqu’elles sont recueillies par le biais d’outils d’\u00e9valuation ordinales. Au lieu de mesurer un \u00e9cart standardis\u00e9 entre deux moyennes arithm\u00e9tiques, l’algorithme teste l’\u00e9galit\u00e9 stochastique des deux distributions observ\u00e9es. Il neutralise de facto l’influence disproportionn\u00e9e des valeurs extr\u00eames qui tendent \u00e0 fausser le calcul de la moyenne et de la variance dans les mod\u00e8les de distribution classiques, offrant ainsi une robustesse statistique substantielle aux analystes confront\u00e9s \u00e0 des distributions hautement asym\u00e9triques.<\/p>\n

1.2 Logique math\u00e9matique sous-jacente au calcul de U<\/h3>\n

La m\u00e9canique computationnelle de la statistique U<\/em> repose sur un protocole \u00e9l\u00e9gant d’ordonnancement conjoint. Consid\u00e9rons deux \u00e9chantillons ind\u00e9pendants de tailles respectives $n_1$<\/span> et $n_2$<\/span>. L’ensemble de ces $N = n_1 + n_2$<\/span> observations est r\u00e9uni au sein d’un vecteur unique, puis ordonn\u00e9 par ordre strictement croissant, de la valeur la plus faible \u00e0 la plus \u00e9lev\u00e9e. Chaque score individuel se voit attribuer un rang num\u00e9rique ordinal d\u00e9butant \u00e0 1 pour la plus petite observation et se terminant \u00e0 $N$<\/span> pour la plus grande. Dans le sc\u00e9nario id\u00e9al o\u00f9 aucune observation n’est rigoureusement identique \u00e0 une autre (absence d’ex \u00e6quo), la somme totale des rangs allou\u00e9s \u00e0 l’ensemble du corpus combin\u00e9 est invariante et correspond rigoureusement \u00e0 l’entier $\\frac{N(N + 1)}{2}$<\/span>.<\/p>\n

Une fois cet \u00e9tiquetage op\u00e9r\u00e9, la proc\u00e9dure proc\u00e8de \u00e0 la dissociation des donn\u00e9es afin de sommer les rangs propres \u00e0 chacun des groupes d’appartenance. Soient $R_1$<\/span> la somme des rangs du premier groupe et $R_2$<\/span> la somme des rangs du second groupe. Les statistiques $U_1$<\/span> et $U_2$<\/span> sont alors calcul\u00e9es selon les identit\u00e9s alg\u00e9briques suivantes :<\/p>\n

$$U_1 = n_1 n_2 + \\frac{n_1(n_1 + 1)}{2} – R_1$$<\/span><\/p>\n

$$U_2 = n_1 n_2 + \\frac{n_2(n_2 + 1)}{2} – R_2$$<\/span><\/p>\n

Ces deux quantit\u00e9s v\u00e9rifient la relation d’interd\u00e9pendance structurelle $U_1 + U_2 = n_1 n_2$<\/span>. La m\u00e9trique U<\/em> adopt\u00e9e par convention statistique comme base de l’inf\u00e9rence correspond \u00e0 la valeur minimale observ\u00e9e, soit $U = \\min(U_1, U_2)$<\/span>. Cette valeur quantifierait en r\u00e9alit\u00e9 le nombre de fois o\u00f9 une observation issue d’un groupe donn\u00e9 devance une observation issue de l’autre groupe lors de toutes les comparaisons par paires envisageables entre les $n_1 \\times n_2$<\/span> combinaisons possibles.<\/p>\n

Dans la r\u00e9alit\u00e9 exp\u00e9rimentale, la survenue d’observations pr\u00e9sentant exactement la m\u00eame magnitude num\u00e9rique est fr\u00e9quente. Le protocole math\u00e9matique traite ces ex \u00e6quo en leur attribuant le rang moyen qu’ils auraient occup\u00e9 s’ils avaient \u00e9t\u00e9 distincts. Par exemple, si deux observations se partagent les positions ordinales 5 et 6, le rang moyen 5,5 leur est conjointement affect\u00e9. Cet ajustement num\u00e9rique, bien qu’\u00e9l\u00e9mentaire, a une r\u00e9percussion sur la variance globale de la distribution de la somme des rangs. Lorsque les rangs li\u00e9s sont nombreux, une correction algorithmique est syst\u00e9matiquement appliqu\u00e9e au calcul du d\u00e9nominateur lors de l’approximation normale, assurant que l’erreur de type I reste strictement contr\u00f4l\u00e9e sous le seuil nominal pr\u00e9d\u00e9fini.<\/p>\n

1.3 Pertinence m\u00e9thodologique en psychologie et sciences du comportement<\/h3>\n

Les protocoles de recherche en psychologie, psychiatrie exp\u00e9rimentale et sciences de l’\u00e9ducation recourent massivement \u00e0 des dispositifs psychom\u00e9triques g\u00e9n\u00e9rant des donn\u00e9es qui heurtent les postulats des statistiques param\u00e9triques. C’est typiquement le cas des inventaires standardis\u00e9s reposant sur des \u00e9chelles de type Likert en 5 ou 7 points (mesurant l’anxi\u00e9t\u00e9, la d\u00e9pression, la motivation intrins\u00e8que ou la satisfaction au travail). D’un point de vue strictement \u00e9pist\u00e9mologique et m\u00e9trologique, les graduations d’une \u00e9chelle ordinale n’offrent aucune garantie quant \u00e0 l’\u00e9quidistance des intervalles cognitifs subjectifs s\u00e9parant les \u00e9chelons cons\u00e9cutifs. Assimiler arbitrairement un format ordinal \u00e0 une \u00e9chelle d’intervalles constants via une moyenne constitue une approximation souvent d\u00e9cri\u00e9e. Le test U de Mann-Whitney, en op\u00e9rant exclusivement sur l’ordre relatif des rangs, respecte fid\u00e8lement les propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques intrins\u00e8ques de ces variables sans distorsion artificielle de l’espace de mesure.<\/p>\n

En outre, les disciplines comme la neuropsychologie clinique, la p\u00e9dopsychiatrie ou les neurosciences translationnelles sont perp\u00e9tuellement confront\u00e9es \u00e0 la probl\u00e9matique des effectifs restreints. Recruter des cohortes de patients atteints d’amn\u00e9sie ant\u00e9rograde focale, de traumatismes cr\u00e2niens sp\u00e9cifiques ou d’affections neurod\u00e9veloppementales rares contraint fr\u00e9quemment le chercheur \u00e0 composer avec des groupes limit\u00e9s \u00e0 8, 10 ou 15 sujets. \u00c0 ces niveaux d’\u00e9chantillonnage, le th\u00e9or\u00e8me central limite ne peut exercer son action stabilisatrice, et v\u00e9rifier formellement la normalit\u00e9 d’une distribution via des tests comme celui de Shapiro-Wilk s’av\u00e8re souvent peu probant en raison d’un manque criant de puissance statistique. Le test U pr\u00e9sente l’immense avantage de conserver une puissance statistique exemplaire face aux micro-\u00e9chantillons, tout en permettant le calcul d’une probabilit\u00e9 exacte par permutation combinatoire sans solliciter d’hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 th\u00e9orique.<\/p>\n

Enfin, les sciences comportementales se heurtent couramment \u00e0 la pr\u00e9sence de valeurs extr\u00eames irr\u00e9ductibles mais parfaitement l\u00e9gitimes sur le plan clinique. Qu’il s’agisse de temps de latence cognitive, de dur\u00e9es de focalisation attentionnelle ou de marqueurs biologiques salivaires (comme le cortisol), ces distributions sont naturellement biais\u00e9es positivement, affichant des queues de distribution prononc\u00e9es. Dans une analyse param\u00e9trique, une seule valeur hautement d\u00e9viante peut gonfler artificiellement la moyenne et sur\u00e9valuer la variance r\u00e9siduelle, occultant un effet r\u00e9el (erreur de type II) ou g\u00e9n\u00e9rant un faux positif (erreur de type I). Gr\u00e2ce \u00e0 la condensation des grandeurs m\u00e9triques au sein de bornes ordinales ferm\u00e9es ($1$ \u00e0 $N$<\/span>), le test U de Mann-Whitney neutralise ce biais de contamination scalaire, garantissant une pr\u00e9servation irr\u00e9prochable de la validit\u00e9 interne des inf\u00e9rences men\u00e9es.<\/p>\n

2. Conditions d’application et postulats m\u00e9thodologiques<\/h2>\n

2.1 \u00c9chelle de mesure et ind\u00e9pendance des observations<\/h3>\n

L’utilisation l\u00e9gitime du test U de Mann-Whitney n\u00e9cessite la satisfaction pr\u00e9alable d’un socle d’exigences m\u00e9thodologiques fondamentales. Le premier postulat concerne l’\u00e9chelle de mesure de la variable d\u00e9pendante (variable \u00e0 expliquer). Celle-ci doit imp\u00e9rativement poss\u00e9der un niveau m\u00e9trologique au moins ordinal, ou se situer sur une \u00e9chelle d’intervalles ou de rapports (continue). La propri\u00e9t\u00e9 ordinale garantit que les observations peuvent \u00eatre hi\u00e9rarchis\u00e9es de mani\u00e8re transitive et univoque : pour deux observations quelconques $A$<\/span> et $B$<\/span>, il doit toujours \u00eatre possible de trancher avec certitude si $A > B$<\/span>, $A < B$<\/span>, ou $A = B$<\/span>. Une variable cat\u00e9gorielle purement nominale (telle que l'orientation politique, le secteur g\u00e9ographique ou la modalit\u00e9 linguistique) ne remplit pas ce crit\u00e8re et rel\u00e8ve exclusivement des m\u00e9thodes du Chi-carr\u00e9 ou des mod\u00e8les log-lin\u00e9aires.<\/p>\n

Le deuxi\u00e8me pr\u00e9requis r\u00e9side dans la configuration structurale de la variable ind\u00e9pendante (facteur de regroupement). Cette variable doit obligatoirement \u00eatre dichotomique, d\u00e9finissant exactement deux sous-populations distinctes, mutuellement exclusives et exhaustives au sein du plan d’\u00e9chantillonnage (par exemple : Groupe Traitement versus Groupe T\u00e9moin ; Patients diagnostiqu\u00e9s versus Sujets sains). Si la recherche implique l’\u00e9valuation simultan\u00e9e de trois groupes ou davantage, le statisticien devra r\u00e9orienter sa d\u00e9marche vers le test de Kruskal-Wallis<\/a>, \u00e9quivalent non param\u00e9trique de l’ANOVA unidirectionnelle.<\/p>\n

Enfin, le principe d’ind\u00e9pendance mutuelle des observations constitue le verrou conceptuel le plus intransigeant. Chaque participant ne doit contribuer qu’une seule et unique fois \u00e0 la base de donn\u00e9es, et l’assignation d’un individu au groupe exp\u00e9rimental ne doit en aucun cas corr\u00e9ler, influencer ou d\u00e9terminer la s\u00e9lection d’un individu dans le groupe t\u00e9moin. L’ind\u00e9pendance intra-groupe et inter-groupes implique l’exclusion formelle de tous les sch\u00e9mas \u00e0 mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es, des conceptions longitudinales (avant\/apr\u00e8s intervention) ou des designs impliquant un appariement par paires (matching par \u00e2ge ou quotient intellectuel). L’application fautive du test U \u00e0 des donn\u00e9es appari\u00e9es constitue une d\u00e9rive courante qui d\u00e9nature la variance d’\u00e9chantillonnage ; de tels protocoles n\u00e9cessitent imp\u00e9rativement le recours au test des rangs sign\u00e9s de Wilcoxon.<\/p>\n

2.2 Forme des distributions et hypoth\u00e8ses test\u00e9es<\/h3>\n

L’une des ambigu\u00eft\u00e9s les plus r\u00e9pandues dans la litt\u00e9rature appliqu\u00e9e r\u00e9side dans la confusion entre l’\u00e9valuation d’un d\u00e9calage de m\u00e9dianes et l’\u00e9valuation d’une dominance stochastique globale. Le test U de Mann-Whitney est fondamentalement un test de dominance stochastique : il examine si la distribution cumul\u00e9e d’une population surpasse celle d’une autre sur l’axe continu de la variable d’int\u00e9r\u00eat. Par cons\u00e9quent, affirmer d’embl\u00e9e que le test de Mann-Whitney \u00ab compare les m\u00e9dianes de deux groupes \u00bb constitue un raccourci math\u00e9matique inexact qui ne s’av\u00e8re recevable que sous une condition g\u00e9om\u00e9trique tr\u00e8s stricte : la similitude parfaite de la morphologie des distributions.<\/p>\n

Pour que le test U puisse \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9 formellement comme un test d’\u00e9galit\u00e9 des m\u00e9dianes pures, les distributions des deux groupes doivent pr\u00e9senter des formes substantiellement identiques en termes d’asym\u00e9trie (skewness) et d’aplatissement (kurtosis), diff\u00e9rant uniquement par un param\u00e8tre de translation (shift parameter). Si les histogrammes des deux cohortes affichent une m\u00eame inclinaison vers la droite avec un \u00e9talement de variance \u00e9quivalent, tout rejet significatif de l’hypoth\u00e8se nulle pourra l\u00e9gitimement \u00eatre traduit par la d\u00e9claration : \u00ab la m\u00e9diane du groupe exp\u00e9rimental est significativement sup\u00e9rieure \u00e0 celle du groupe t\u00e9moin \u00bb.<\/p>\n

En revanche, si les deux groupes exhibent des configurations distributives totalement discordantes \u2014 par exemple, une cohorte fortement bimodale et une cohorte univari\u00e9e sym\u00e9trique, ou des dispersions de variance massives (h\u00e9t\u00e9rosc\u00e9dasticit\u00e9) \u2014, la statistique de test conserve toute son op\u00e9rabilit\u00e9 math\u00e9matique, mais son interpr\u00e9tation change d’ancrage \u00e9pist\u00e9mique. Le test n’\u00e9value plus une diff\u00e9rence de m\u00e9dianes, mais une diff\u00e9rence globale dans la r\u00e9partition des rangs. L’inf\u00e9rence doit alors s’\u00e9noncer en termes de distribution stochastique relative : les sujets du groupe $A$<\/span> ont tendance \u00e0 obtenir des scores syst\u00e9matiquement plus \u00e9lev\u00e9s que les sujets du groupe $B$<\/span>. L’analyse rigoureuse requiert donc une inspection visuelle pr\u00e9alable des courbes de densit\u00e9 ou des bo\u00eetes \u00e0 moustaches avant de choisir les termes de la conclusion analytique.<\/p>\n

2.3 Consid\u00e9rations sur la taille d’\u00e9chantillon<\/h3>\n

Le comportement asymptotique du test U de Mann-Whitney varie consid\u00e9rablement selon le volume d’observations mobilis\u00e9 par l’\u00e9tude. Pour les micro-\u00e9chantillons (typiquement lorsque chaque groupe comprend moins de 20 \u00e0 30 unit\u00e9s statistiques, soit $n_1, n_2 < 20$<\/span>), la distribution th\u00e9orique de la statistique U<\/em> ne peut \u00eatre assimil\u00e9e sans risque d’erreur \u00e0 une courbe de Gauss. Dans ce contexte, l’inf\u00e9rence doit reposer exclusivement sur le calcul de la probabilit\u00e9 exacte combinatoire (exact p-value), qui consiste \u00e0 calculer exhaustivement toutes les permutations possibles d’attribution des rangs observ\u00e9s afin de situer la statistique observ\u00e9e au sein de cette distribution exacte discr\u00e8te. Les logiciels statistiques modernes comme SPSS int\u00e8grent des algorithmes perfectionn\u00e9s permettant d’obtenir cette p-valeur exacte par \u00e9num\u00e9ration compl\u00e8te ou par des m\u00e9thodes de Monte Carlo lorsque la combinatoire d\u00e9passe les capacit\u00e9s mat\u00e9rielles instantan\u00e9es.<\/p>\n

D\u00e8s lors que la taille des \u00e9chantillons cro\u00eet et franchit le seuil approximatif de 20 observations par sous-cohorte, la distribution d’\u00e9chantillonnage de la statistique U<\/em> converge \u00e0 une vitesse spectaculaire vers une distribution normale continue, en vertu des propri\u00e9t\u00e9s asymptotiques du th\u00e9or\u00e8me central limite. La moyenne attendue $\\mu_U$<\/span> et la variance th\u00e9orique $\\sigma_U^2$<\/span> sous l’hypoth\u00e8se nulle sont explicitement donn\u00e9es par les formules :<\/p>\n

$$\\mu_U = \\frac{n_1 n_2}{2}$$<\/span><\/p>\n

$$\\sigma_U = \\sqrt{\\frac{n_1 n_2 (n_1 + n_2 + 1)}{12}}$$<\/span><\/p>\n

Cette convergence autorise la standardisation de la m\u00e9trique en un score normalis\u00e9 Z<\/em> ($Z = \\frac{U – \\mu_U}{\\sigma_U}$<\/span>), dont la significativit\u00e9 bilat\u00e9rale s’extrait directement de la table de la loi normale standard. Enfin, le test U manifeste une remarquable robustesse m\u00e9thodologique face aux d\u00e9s\u00e9quilibres d’effectifs (designs non orthogonaux). Contrairement \u00e0 certains mod\u00e8les param\u00e9triques dont la robustesse \u00e0 l’h\u00e9t\u00e9rosc\u00e9dasticit\u00e9 s’effondre lorsque le rapport des tailles d’\u00e9chantillons exc\u00e8de un ratio de 1 \u00e0 2, le test de Mann-Whitney conserve un contr\u00f4le nominal fiable du taux d’erreur de premi\u00e8re esp\u00e8ce, m\u00eame lorsqu’une cohorte comprend dix fois plus d’observations que l’autre, bien que la puissance globale soit alors brid\u00e9e par la taille du plus petit contingent.<\/p>\n

3. Pr\u00e9paration et structuration de la base de donn\u00e9es dans SPSS<\/h2>\n

3.1 Configuration des variables dans la vue des variables<\/h3>\n

La r\u00e9ussite d’un traitement quantitatif dans l’environnement SPSS d\u00e9coule d’un param\u00e9trage rigoureux de la matrice d\u00e8s la phase pr\u00e9paratoire. Dans l’onglet \u00ab Affichage des variables \u00bb (Variable View) de SPSS, la construction de l’architecture de donn\u00e9es pour le test U de Mann-Whitney exige la cr\u00e9ation et l’ajustement m\u00e9ticuleux d’au moins deux colonnes fondamentales : la variable d’int\u00e9r\u00eat d\u00e9pendante et la variable de contraste ind\u00e9pendante.<\/p>\n

Pour la variable d\u00e9pendante (par exemple, un score clinique d’anxi\u00e9t\u00e9 ou un temps de r\u00e9ponse en millisecondes), le praticien doit d\u00e9finir un intitul\u00e9 univoque dans la colonne \u00ab Nom \u00bb (sans espaces ni caract\u00e8res typographiques interdits) et renseigner un libell\u00e9 clair dans la colonne \u00ab Libell\u00e9 \u00bb (Label), facilitant la lisibilit\u00e9 future des tableaux de sortie. La colonne \u00ab Type \u00bb doit obligatoirement \u00eatre configur\u00e9e sur Num\u00e9rique<\/em> (Numeric), m\u00eame si les donn\u00e9es sous-jacentes repr\u00e9sentent des cat\u00e9gories ordinales encod\u00e9es sous forme d’entiers. Le param\u00e8tre crucial r\u00e9side dans la colonne \u00ab Mesure \u00bb (Measure) : il convient d’indiquer explicitement soit \u00c9chelle<\/em> (Scale) pour des m\u00e9triques continues, soit Ordinale<\/em> (Ordinal) pour des \u00e9chelles d’\u00e9valuation gradu\u00e9es. Bien que l’algorithme sous-jacent tol\u00e8re un \u00e9tiquetage imparfait, cette rigueur garantit la compatibilit\u00e9 avec les modules r\u00e9cents d’inf\u00e9rence non param\u00e9trique de SPSS qui filtrent automatiquement les variables en fonction de leur niveau de mesure.<\/p>\n

Pour la variable ind\u00e9pendante, il s’agit d’une variable nominale dichotomique. Apr\u00e8s avoir sp\u00e9cifi\u00e9 son intitul\u00e9 (par exemple, \u00ab Groupe_Traitement \u00bb), l’utilisateur doit imp\u00e9rativement configurer le champ \u00ab Valeurs \u00bb (Values). Cette \u00e9tape consiste \u00e0 associer formellement des \u00e9tiquettes s\u00e9mantiques aux codes num\u00e9riques arbitraires qui seront saisis dans la feuille de donn\u00e9es. Une structuration standard associera par exemple la valeur num\u00e9rique 0 au libell\u00e9 \u00ab Groupe Contr\u00f4le \u00bb et la valeur num\u00e9rique 1 au libell\u00e9 \u00ab Groupe Exp\u00e9rimental \u00bb. Enfin, la colonne \u00ab Manquant \u00bb (Missing) doit \u00eatre param\u00e9tr\u00e9e pour d\u00e9finir les valeurs r\u00e9serv\u00e9es aux donn\u00e9es absentes ou non applicables (par exemple, coder syst\u00e9matiquement -99 ou 999), \u00e9vitant que ces sentinelles ne soient trait\u00e9es par m\u00e9garde comme des grandeurs quantitatives r\u00e9elles lors de la phase de conversion en rangs.<\/p>\n

\"\"<\/figure>\n

3.2 Saisie et organisation du format de donn\u00e9es long<\/h3>\n

L’organisation syntaxique des enregistrements dans SPSS ob\u00e9it strictement \u00e0 la structure matricielle dite \u00ab format long \u00bb ou disposition univari\u00e9e par sujet. Chaque ligne horizontale du tableur (\u00ab Affichage des donn\u00e9es \u00bb \/ Data View) repr\u00e9sente une entit\u00e9 d’\u00e9chantillonnage unique et indivisible (un participant, un patient, un animal d’exp\u00e9rience), tandis que les colonnes verticales accueillent les variables mesur\u00e9es ou assign\u00e9es. Il est imp\u00e9ratif d’\u00e9viter l’erreur commune aux d\u00e9butants consistant \u00e0 ouvrir deux colonnes distinctes pour loger les scores des deux groupes (par exemple une colonne \u00ab Score_Groupe_A \u00bb et une colonne \u00ab Score_Groupe_B \u00bb), format qui correspond aux analyses pour \u00e9chantillons appari\u00e9s.<\/p>\n

Dans la configuration requise, tous les scores de la variable d\u00e9pendante sont cons\u00e9cutivement enregistr\u00e9s au sein d’une seule et m\u00eame colonne. Une colonne adjacente re\u00e7oit le code binaire standardis\u00e9 (0 ou 1, 1 ou 2) sp\u00e9cifiant l’appartenance de chaque sujet \u00e0 sa condition exp\u00e9rimentale respective. Avant d’engager toute computation inf\u00e9rentielle, un audit de salubrit\u00e9 de la base s’impose : il convient d’ex\u00e9cuter un tri croissant puis d\u00e9croissant sur les variables pour d\u00e9celer d’\u00e9ventuelles coquilles de frappe (par exemple l’introduction accidentelle d’une valeur 11 pour une modalit\u00e9 cod\u00e9e 1, ou un score clinique de 550 sur une \u00e9chelle born\u00e9e \u00e0 50) et de v\u00e9rifier l’absence d’enregistrements dupliqu\u00e9s via la proc\u00e9dure Donn\u00e9es > Identifier les observations en double<\/em>.<\/p>\n

4. V\u00e9rification pr\u00e9liminaire des postulats sous SPSS<\/h2>\n

4.1 \u00c9valuation formelle de la non-normalit\u00e9<\/h3>\n

La d\u00e9cision m\u00e9thodologique d’opter pour le test U de Mann-Whitney plut\u00f4t que pour un test t de Student pour \u00e9chantillons ind\u00e9pendants n\u00e9cessite une justification quantitative transparente. Il convient donc de documenter rigoureusement la violation de l’hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 univari\u00e9e au sein de chacun des deux groupes d’\u00e9tude pris isol\u00e9ment. Dans SPSS, cette v\u00e9rification s’op\u00e8re de mani\u00e8re privil\u00e9gi\u00e9e via la proc\u00e9dure int\u00e9gr\u00e9e Explorer<\/em>, accessible en suivant le chemin de commande suivant : Analyser > Statistiques descriptives > Explorer<\/em>.<\/p>\n

Dans la bo\u00eete de dialogue contextuelle, la variable d\u00e9pendante doit \u00eatre introduite dans le champ \u00ab Liste des variables \u00e0 traiter \u00bb (Dependent List), tandis que la variable ind\u00e9pendante cat\u00e9gorielle est positionn\u00e9e dans le champ \u00ab Facteur \u00bb (Factor List). En cliquant sur l’onglet lat\u00e9ral \u00ab Graphiques \u00bb (Plots), l’analyste doit imp\u00e9rativement cocher la case intitul\u00e9e \u00ab Graphiques de normalit\u00e9 avec tests \u00bb (Normality plots with tests). La validation de cette proc\u00e9dure g\u00e9n\u00e8re deux tests d’hypoth\u00e8se formels : le test de Kolmogorov-Smirnov (assorti de la correction de significativit\u00e9 de Lilliefors) et le test de Shapiro-Wilk.<\/p>\n

Dans la communaut\u00e9 statistique et psychom\u00e9trique, le test de Shapiro-Wilk fait figure d’\u00e9talon d’excellence en raison de sa puissance sup\u00e9rieure face \u00e0 un tr\u00e8s large spectre d’asym\u00e9tries. Si la valeur de significativit\u00e9 statistique ($p$<\/span>) associ\u00e9e au coefficient de Shapiro-Wilk est inf\u00e9rieure au seuil alpha conventionnel de 0,05 pour l’un ou l’autre des sous-groupes (voire les deux), l’hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 gaussienne est officiellement rejet\u00e9e. Cette r\u00e9futation formelle, combin\u00e9e \u00e0 l’analyse des indices d’asym\u00e9trie (skewness) et d’aplatissement (kurtosis) \u2014 consid\u00e9r\u00e9s comme critiques lorsque leur ratio standardis\u00e9 exc\u00e8de $\\pm 1,96$<\/span> \u2014, constitue le socle probatoire incontestable l\u00e9gitimant l’abandon des statistiques param\u00e9triques et l’adoption pleine et enti\u00e8re du test U de Mann-Whitney.<\/p>\n

4.2 Inspection graphique des distributions<\/h3>\n

La seule lecture des indicateurs d’inf\u00e9rence num\u00e9rique (tels que la p-valeur de Shapiro-Wilk) ne saurait dispenser le chercheur d’un examen visuel approfondi de la g\u00e9om\u00e9trie de ses distributions empiriques. Cet examen qualitatif permet simultan\u00e9ment d’appr\u00e9cier la morphologie des s\u00e9ries pour d\u00e9terminer si l’inf\u00e9rence portera sur les m\u00e9dianes ou sur la dominance stochastique, et de d\u00e9celer d’\u00e9ventuels points extr\u00eames aberrants (outliers).<\/p>\n

L’interface de SPSS met \u00e0 disposition plusieurs dispositifs graphiques compl\u00e9mentaires \u00e0 travers le menu Graphes > G\u00e9n\u00e9rateur de graphiques<\/em> (Chart Builder) ou via les raccourcis de la proc\u00e9dure Explorer<\/em> :<\/p>\n