{"id":2462,"date":"2026-09-06T18:20:31","date_gmt":"2026-09-06T18:20:31","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/statistics\/comment-creer-diagramme-tige-et-feuille-stata\/"},"modified":"2026-09-06T18:20:42","modified_gmt":"2026-09-06T18:20:42","slug":"comment-creer-diagramme-tige-et-feuille-stata","status":"publish","type":"psych_stat","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_stat=comment-creer-diagramme-tige-et-feuille-stata","title":{"rendered":"Comment cr\u00e9er un diagramme tige et feuille dans Stata"},"content":{"rendered":"

Dans le champ de l’analyse statistique moderne, o\u00f9 les repr\u00e9sentations graphiques vectorielles sophistiqu\u00e9es et les algorithmes d’apprentissage automatique dominent largement la litt\u00e9rature, le diagramme tige et feuille (stem-and-leaf display<\/em>) conserve une pertinence m\u00e9thodologique et \u00e9pist\u00e9mologique singuli\u00e8re. Con\u00e7u \u00e0 une \u00e9poque o\u00f9 la puissance de calcul brute \u00e9tait une ressource rare, cet outil hybride, \u00e0 la fronti\u00e8re exacte entre le tableau ordonn\u00e9 de nombres et l’histogramme visuel, demeure irrempla\u00e7able pour l’exploration minutieuse des distributions quantitatives continues. En psychom\u00e9trie, en biom\u00e9decine et dans l’ensemble des sciences du comportement, la tentation de recourir d’embl\u00e9e \u00e0 des r\u00e9sum\u00e9s num\u00e9riques r\u00e9ducteurs — tels que la moyenne arithm\u00e9tique et l’\u00e9cart-type — expose l’analyste au risque d’occulter des singularit\u00e9s distributionnelles d\u00e9terminantes, telles que des micro-agr\u00e9gats, des bimodalit\u00e9s masqu\u00e9es ou des valeurs aberrantes isol\u00e9es.<\/p>\n

Le logiciel d’analyse statistique Stata int\u00e8gre nativement cette approche au sein de son module fondamental d’analyse exploratoire des donn\u00e9es. Loin d’\u00eatre un simple vestige des d\u00e9buts de l’informatique statistique, l’impl\u00e9mentation de la commande stem<\/code> dans Stata offre une flexibilit\u00e9 param\u00e9trique remarquable permettant de diss\u00e9quer l’architecture intime d’une variable continue. \u00c0 travers la modulation fine de la densit\u00e9 des tiges, la r\u00e9gulation math\u00e9matique de la pr\u00e9cision des feuilles et l’\u00e9lagage contr\u00f4l\u00e9 des intervalles vides, le chercheur dispose d’un instrument d’une pr\u00e9cision chirurgicale pour sonder la morphologie de ses scores empiriques avant tout engagement dans des mod\u00e9lisations param\u00e9triques inf\u00e9rentielles plus lourdes.<\/p>\n

Ce guide exhaustif a pour vocation d’explorer l’ensemble des dimensions th\u00e9oriques, m\u00e9thodologiques et techniques associ\u00e9es \u00e0 la construction et \u00e0 l’interpr\u00e9tation du diagramme tige et feuille dans l’environnement Stata. De ses fondements conceptuels issus des travaux fondateurs de John W. Tukey<\/a> jusqu’\u00e0 l’automatisation avanc\u00e9e de rapports diagnostiques reproductibles pour des batteries de tests psychom\u00e9triques complexes, cet article examine chaque option de commande, d\u00e9cortique les m\u00e9canismes algorithmiques sous-jacents et fournit aux chercheurs quantitativistes les cl\u00e9s n\u00e9cessaires pour int\u00e9grer ce trac\u00e9 semi-graphique aux standards de publication les plus exigeants, notamment ceux prescrits par l’American Psychological Association (APA)<\/a>.<\/p>\n

1. Fondements \u00e9pist\u00e9mologiques et utilit\u00e9 du diagramme tige et feuille en psychom\u00e9trie<\/h2>\n

1.1 Origine conceptuelle et r\u00f4le dans l’analyse exploratoire des donn\u00e9es (AED)<\/h3>\n

L’acte de naissance du diagramme tige et feuille remonte aux travaux pionniers du statisticien am\u00e9ricain John Wilder Tukey, formalis\u00e9s de mani\u00e8re magistrale dans son ouvrage de r\u00e9f\u00e9rence paru en 1977, Exploratory Data Analysis<\/em>. Tukey s’est insurg\u00e9 contre l’h\u00e9g\u00e9monie pr\u00e9coce de l’inf\u00e9rence statistique confirmatoire, laquelle postulait trop souvent la normalit\u00e9 des distributions sans v\u00e9rification pr\u00e9alable rigoureuse. L’Analyse Exploratoire des Donn\u00e9es (AED) a \u00e9t\u00e9 con\u00e7ue comme une posture intellectuelle privil\u00e9giant l’\u00e9coute active des donn\u00e9es, la flexibilit\u00e9 herm\u00e9neutique et l’examen visuel direct des r\u00e9gularit\u00e9s empiriques avant toute formalisation d’hypoth\u00e8ses probabilistes rigides.<\/p>\n

Au sein de cet \u00e9difice conceptuel, le diagramme tige et feuille remplit une double fonction s\u00e9miotique d’une rare \u00e9l\u00e9gance : il constitue simultan\u00e9ment un tableau num\u00e9rique rigoureusement ordonn\u00e9 et une repr\u00e9sentation spatiale de la densit\u00e9 de probabilit\u00e9. Contrairement \u00e0 l’histogramme traditionnel, qui proc\u00e8de par aggr\u00e9gation au sein d’intervalles de classe arbitraires et sacrifie irr\u00e9m\u00e9diablement l’individualit\u00e9 des observations, le trac\u00e9 de Tukey pr\u00e9serve l’int\u00e9grit\u00e9 m\u00e9trologique brute de chaque point de donn\u00e9e. En conservant les chiffres r\u00e9els au sein de la forme g\u00e9om\u00e9trique globale, il pr\u00e9vient l’illusion d’uniformit\u00e9 intra-classe inh\u00e9rente aux barres rectangulaires des graphiques continus.<\/p>\n

Dans la pratique psychom\u00e9trique contemporaine, ce double statut est d’une valeur inestimable. Lors du d\u00e9pistage initial des scores recueillis sur un \u00e9chantillon clinique ou normatif, le statisticien n’a pas seulement besoin de percevoir l’enveloppe globale de la distribution ; il doit pouvoir identifier pr\u00e9cis\u00e9ment la localisation num\u00e9rique des cas qui composent les marges, sans devoir basculer continuellement entre un graphique de densit\u00e9 abstrait et une feuille de donn\u00e9es brutes volumineuse.<\/p>\n

\"Stem-and-leaf
Stem-and-leaf plot example<\/figcaption><\/figure>\n

1.2 Pertinence clinique et cognitive de la visualisation semi-graphique<\/h3>\n

La perception humaine des distributions quantitatives est sujette \u00e0 de nombreux biais cognitifs, particuli\u00e8rement exacerb\u00e9s par les repr\u00e9sentations graphiques fond\u00e9es sur des estimateurs \u00e0 noyau liss\u00e9 (kernel density plots<\/em>). Si ces courbes s\u00e9duisent par leur \u00e9l\u00e9gance esth\u00e9tique, elles imposent un param\u00e8tre de lissage (bandwidth<\/em>) qui tend \u00e0 aplanir les discontinuit\u00e9s r\u00e9elles et \u00e0 cr\u00e9er des artefacts de sym\u00e9trie l\u00e0 o\u00f9 les donn\u00e9es empiriques pr\u00e9sentent des asym\u00e9tries locales brutales. Le diagramme tige et feuille minimise ces distorsions de compression perceptive en confrontant directement l’analyste \u00e0 la masse physique et typographique des donn\u00e9es.<\/p>\n

Dans le domaine de l’\u00e9valuation clinique — qu’il s’agisse de mesurer la s\u00e9v\u00e9rit\u00e9 d’un \u00e9pisode d\u00e9pressif majeur \u00e0 l’aide du score total au Beck Depression Inventory (BDI-II)<\/a> ou d’\u00e9valuer des dimensions psychopathologiques sur les \u00e9chelles cliniques du MMPI — la d\u00e9tection pr\u00e9coce d’asym\u00e9tries prononc\u00e9es ou de bimodalit\u00e9s discr\u00e8tes rev\u00eat une importance diagnostique capitale. Une bimodalit\u00e9 subtilement log\u00e9e dans un intervalle clinique interm\u00e9diaire peut signaler l’existence de sous-populations cliniques h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes pass\u00e9es inaper\u00e7ues lors de la standardisation de l’outil de mesure.<\/p>\n

D’un point de vue p\u00e9dagogique et communicationnel, ce trac\u00e9 offre un levier heuristique exceptionnel. Lorsque des psychom\u00e9triciens collaborent avec des praticiens de terrain, des psychiatres ou des administrateurs peu familiaris\u00e9s avec les abstractions de l’analyse multivari\u00e9e, le diagramme tige et feuille constitue une passerelle d’intelligibilit\u00e9 imm\u00e9diate. Il permet d’expliquer concr\u00e8tement la dispersion statistique, les seuils d’inclusion pathologique et la notion de variabilit\u00e9 interindividuelle sans jamais dissimuler les scores r\u00e9els des participants sous des artifices math\u00e9matiques intimidants.<\/p>\n

1.3 Anatomie structurelle : d\u00e9finition math\u00e9matique de la tige et de la feuille<\/h3>\n

D’un point de vue structurel et algorithmique, le diagramme repose sur une d\u00e9composition binaire de chaque valeur num\u00e9rique observ\u00e9e $X_i$<\/span> appartenant \u00e0 un \u00e9chantillon continu. Chaque mesure est scind\u00e9e en deux composantes positionnelles compl\u00e9mentaires : le tronc ou la tige (stem<\/em>), qui repr\u00e9sente les chiffres de poids fort (l’ordre de grandeur sup\u00e9rieur), et le limbe ou la feuille (leaf<\/em>), constitu\u00e9 du chiffre de poids inf\u00e9rieur imm\u00e9diat qui suit la tige. Les d\u00e9cimales ou chiffres r\u00e9siduels situ\u00e9s au-del\u00e0 de la feuille sont, selon les sp\u00e9cifications algorithmiques, soit tronqu\u00e9s, soit arrondis arithm\u00e9tiquement au chiffre le plus proche.<\/p>\n

Consid\u00e9rons par exemple l’\u00e9chelle standardis\u00e9e de quotient intellectuel de Wechsler, calibr\u00e9e pour pr\u00e9senter th\u00e9oriquement une moyenne de 100 et un \u00e9cart-type de 15. Un score individuel \u00e9tabli \u00e0 118 se d\u00e9composera naturellement, selon une \u00e9chelle d\u00e9cimale de base, en une tige de 11 (repr\u00e9sentant les dizaines et les centaines, soit la valeur 110) et une feuille de 8 (repr\u00e9sentant les unit\u00e9s). Si nous examinons des scores T standardis\u00e9s — d’usage universel dans les inventaires de personnalit\u00e9 comme le NEO-PI-3, o\u00f9 la moyenne est fix\u00e9e \u00e0 50 et l’\u00e9cart-type \u00e0 10 — un score T de 64 sera constitu\u00e9 d’une tige de 6 et d’une feuille de 4.<\/p>\n

La rigueur de cette repr\u00e9sentation exige la sp\u00e9cification explicite de deux constantes m\u00e9trologiques indispensables : l’unit\u00e9 de tige (stem unit<\/em>) et l’unit\u00e9 de feuille (leaf unit<\/em>). Si l’unit\u00e9 de feuille est fix\u00e9e \u00e0 1, la feuille \u00ab 4 \u00bb adoss\u00e9e \u00e0 la tige \u00ab 6 \u00bb correspond rigoureusement \u00e0 $60 + 4 = 64$<\/span>. En revanche, si la variable \u00e9tudi\u00e9e concerne des temps de r\u00e9action latents oscillant entre 0,40 et 0,90 seconde et que l’unit\u00e9 de feuille est calibr\u00e9e \u00e0 0,01 avec une tige index\u00e9e \u00e0 0,1, une tige affichant \u00ab 5 \u00bb suivie d’une feuille \u00ab 7 \u00bb repr\u00e9sente une latence exacte de 0,57 seconde. La ma\u00eetrise de ces \u00e9chelles d’incr\u00e9mentation constitue le pr\u00e9requis absolu \u00e0 toute exploitation rigoureuse dans Stata.<\/p>\n

2. Pr\u00e9paration des donn\u00e9es et environnement logiciel dans Stata<\/h2>\n

2.1 Configuration de l’espace de travail et gestion de la m\u00e9moire<\/h3>\n

Avant d’ex\u00e9cuter la moindre proc\u00e9dure d’exploration distributionnelle, la mise en place d’un environnement de travail propre, stable et strictement reproductible s’impose comme une exigence d\u00e9ontologique en recherche quantitative. Dans Stata, cela implique l’initialisation syst\u00e9matique de la session de calcul au sommet d’un script d’instructions (Do-file<\/em>). La r\u00e9initialisation int\u00e9grale de la m\u00e9moire \u00e9vite toute interf\u00e9rence r\u00e9siduelle issue de manipulations ant\u00e9rieures, d’\u00e9tats de filtres implicites ou de variables temporaires mal d\u00e9truites.<\/p>\n

Le script doit d\u00e9buter par l’\u00e9limination des objets r\u00e9sidents en m\u00e9moire et la d\u00e9sactivation du paginateur interactif, lequel interrompt l’affichage d\u00e8s que la fen\u00eatre de r\u00e9sultats est satur\u00e9e. L’enregistrement syst\u00e9matique de la totalit\u00e9 des op\u00e9rations et des sorties textuelles dans un fichier journal constitue une obligation m\u00e9thodologique pour garantir la tra\u00e7abilit\u00e9 des r\u00e9sultats. Le protocole d’initialisation sous Stata s’articule g\u00e9n\u00e9ralement ainsi :<\/p>\n

La commande clear all<\/code> purge l’ensemble des donn\u00e9es, matrices et scalaires actifs, tandis que set more off<\/code> assure le d\u00e9roulement continu des analyses sans intervention manuelle de l’utilisateur. La v\u00e9rification de la version de travail \u00e0 l’aide de l’instruction version 17<\/code> ou version 18<\/code> garantit la p\u00e9rennit\u00e9 algorithmique du code face aux \u00e9volutions futures du logiciel. Enfin, l’ouverture d’un journal de bord textuel via log using diagnostic_stem.log, text replace<\/code> scelle l’ensemble du flux d’analyse au sein d’un document exploitable pour les phases de revue par les pairs.<\/p>\n

2.2 Chargement des jeux de donn\u00e9es d’exemple et donn\u00e9es empiriques<\/h3>\n

L’apprentissage et la validation des commandes d’inspection distributionnelle peuvent s’effectuer \u00e0 partir de jeux de donn\u00e9es int\u00e9gr\u00e9s \u00e0 la distribution standard de Stata, tels que le classique auto.dta<\/code>, accessible instantan\u00e9ment par l’instruction sysuse auto, clear<\/code>. Cette base de r\u00e9f\u00e9rence internationale permet de tester la sensibilit\u00e9 des algorithmes sur des variables continues pr\u00e9sentant des profils vari\u00e9s, telles que le rendement \u00e9nerg\u00e9tique en miles par gallon (mpg<\/code>) ou le poids des v\u00e9hicules (weight<\/code>).<\/p>\n

Toutefois, dans le contexte de la recherche en psychom\u00e9trie et en sciences sociales, l’analyste est le plus souvent confront\u00e9 \u00e0 l’importation de microdonn\u00e9es empiriques issues d’enqu\u00eates ou de protocoles exp\u00e9rimentaux informatis\u00e9s. L’importation de matrices d\u00e9limit\u00e9es s’op\u00e8re rigoureusement au moyen de l’instruction import delimited \"echelles_psychometriques.csv\", clear<\/code> ou par le chargement direct de fichiers propri\u00e9taires via use \"echelles_psychometriques.dta\", clear<\/code>.<\/p>\n

D\u00e8s l’importation effectu\u00e9e, un contr\u00f4le scrupuleux du format de stockage des variables cibles doit \u00eatre conduit. Stata stocke les variables num\u00e9riques sous diff\u00e9rents types de pr\u00e9cision binaire : byte<\/code>, int<\/code>, long<\/code> pour les valeurs enti\u00e8res discr\u00e8tes, et float<\/code> ou double<\/code> pour les variables \u00e0 virgule flottante. L’utilisation de la commande describe<\/code> permet de certifier que les scores psychom\u00e9triques continus ne sont pas ind\u00fbment format\u00e9s en cha\u00eenes de caract\u00e8res (string<\/em>), ce qui bloquerait irr\u00e9m\u00e9diablement l’interpr\u00e9teur de la commande stem<\/code>. Par ailleurs, les valeurs manquantes doivent \u00eatre surveill\u00e9es : dans Stata, les donn\u00e9es manquantes num\u00e9riques sont repr\u00e9sent\u00e9es par un point syst\u00e8me (.<\/code>) ou des codes d’extension (.a<\/code>, .b<\/code>), assimil\u00e9s \u00e0 des valeurs positives infiniment grandes, ce qui pourrait gravement biaiser les calculs si elles n’\u00e9taient pas g\u00e9r\u00e9es nativement par les commandes analytiques.<\/p>\n

2.3 Pr\u00e9traitement et nettoyage des variables quantitatives continues<\/h3>\n

Le pr\u00e9traitement d’une variable quantitative destin\u00e9e \u00e0 \u00eatre visualis\u00e9e par une approche tige et feuille requiert une \u00e9valuation attentive de sa validit\u00e9 m\u00e9trologique interne. L’investigateur doit s’assurer que les bornes th\u00e9oriques de l’instrument de mesure n’ont pas \u00e9t\u00e9 viol\u00e9es par des erreurs de saisie ou des art\u00e9facts de conversion num\u00e9rique. L’appel \u00e0 la commande summarize score_anxiete, detail<\/code> fournit imm\u00e9diatement une vue synth\u00e9tique des extr\u00eames empiriques, des quartiles et des indices de tendance centrale.<\/p>\n

Lorsque la distribution d’une variable continue pr\u00e9sente une asym\u00e9trie positive massive — cas fr\u00e9quemment rencontr\u00e9 lors de la mesure de temps de r\u00e9ponse ou de marqueurs biologiques de stress comme le cortisol salivaire —, l’opportunit\u00e9 d’une transformation math\u00e9matique monotone pr\u00e9alable se pose. L’application d’une transformation logarithmique naturelle par generate ln_reaction_time = ln(reaction_time)<\/code> ou d’une racine carr\u00e9e modifie profond\u00e9ment la structure distributionnelle. La confrontation du trac\u00e9 tige et feuille de la variable brute avec celui de la variable transform\u00e9e permet d’appr\u00e9cier visuellement l’efficacit\u00e9 du redressement vers une morphologie quasi-normale.<\/p>\n

Enfin, la tra\u00e7abilit\u00e9 des op\u00e9rations exige un \u00e9tiquetage s\u00e9mantique syst\u00e9matique des variables nouvellement g\u00e9n\u00e9r\u00e9es ou \u00e9pur\u00e9es. L’usage m\u00e9thodique des commandes label variable ln_reaction_time \"Logarithme n\u00e9p\u00e9rien du temps de r\u00e9action (ms)\"<\/code> et notes ln_reaction_time: Variable g\u00e9n\u00e9r\u00e9e pour corriger l'asym\u00e9trie positive avant mod\u00e9lisation<\/code> garantit que l’analyste ou ses collaborateurs conserveront une compr\u00e9hension parfaite du jeu de donn\u00e9es tout au long du cycle de vie du projet de recherche.<\/p>\n

3. Syntaxe fondamentale et ex\u00e9cution basique de la commande stem<\/h2>\n

3.1 Structure g\u00e9n\u00e9rale de la commande stem<\/h3>\n

La grammaire formelle de la commande stem<\/code> au sein de Stata r\u00e9pond \u00e0 une logique fonctionnelle directe et hautement normalis\u00e9e. Contrairement aux modules graphiques \u00e9volu\u00e9s du logiciel qui s’articulent autour de la vaste famille de commandes graph twoway<\/code>, stem<\/code> est une commande d’analyse univari\u00e9e int\u00e9gr\u00e9e dont les r\u00e9sultats sont dirig\u00e9s par d\u00e9faut non pas vers une fen\u00eatre graphique ind\u00e9pendante (Graph Window<\/em>), mais directement au sein de la fen\u00eatre de texte des r\u00e9sultats (Results Window<\/em>).<\/p>\n

La structure syntaxique canonique de la commande s’\u00e9tablit formellement selon le sch\u00e9ma suivant :<\/p>\n

stem varname [if] [in] [, options]<\/code><\/p>\n

L’obligation syntaxique cardinale r\u00e9side dans le caract\u00e8re strictement univari\u00e9 de la commande : une seule et unique variable num\u00e9rique continue peut \u00eatre sp\u00e9cifi\u00e9e \u00e0 la fois. L’algorithme scanne s\u00e9quentiellement les enregistrements de la variable sp\u00e9cifi\u00e9e pr\u00e9sents dans la m\u00e9moire active, proc\u00e8de \u00e0 leur tri arithm\u00e9tique ascendant, d\u00e9termine automatiquement l’ordre de grandeur le plus pertinent pour la d\u00e9composition entre tiges et feuilles, puis produit une structure tabulaire textuelle rigoureuse. Cette int\u00e9gration directe dans le flux textuel offre un avantage logistique majeur : la vitesse de calcul est quasi-instantan\u00e9e, m\u00eame sur des machines aux ressources graphiques limit\u00e9es ou lors de sessions d’analyse conduites \u00e0 distance sur des serveurs s\u00e9curis\u00e9s via des terminaux sans interface graphique (SSH).<\/p>\n

3.2 Ex\u00e9cution d’un premier trac\u00e9 minimal<\/h3>\n

Pour illustrer concr\u00e8tement le comportement par d\u00e9faut de l’algorithme de Stata, ex\u00e9cutons la commande minimale sur une variable continue bien connue, la consommation \u00e9nerg\u00e9tique mesur\u00e9e par mpg<\/code> dans le fichier d’exemple auto.dta<\/code>. La syntaxe se r\u00e9sume \u00e0 l’expression \u00e9l\u00e9mentaire :<\/p>\n

sysuse auto, clear<\/code>
\nstem mpg<\/code><\/p>\n

\"Stem
Stem and leaf plot example output in Stata<\/figcaption><\/figure>\n

L’ex\u00e9cution de cette directive provoque l’affichage imm\u00e9diat dans la console d’un tableau structur\u00e9 verticalement. Au sommet du trac\u00e9, Stata appose automatiquement une l\u00e9gende fondamentale qui sp\u00e9cifie l’unit\u00e9 de tige et de feuille. Typiquement, le syst\u00e8me affiche une mention telle que Stem-and-leaf plot for mpg<\/em>, accompagn\u00e9e de l’indication de l’\u00e9chelle : stem unit = 10, leaf unit = 1<\/em> (ou alternativement stem unit = 1<\/em> selon l’\u00e9talement interne calcul\u00e9 par Stata).<\/p>\n

\u00c0 gauche d’une barre verticale de d\u00e9limitation figurent les valeurs ordonn\u00e9es des tiges. \u00c0 droite de cette s\u00e9paration s’alignent horizontalement l’ensemble des chiffres repr\u00e9sentant les feuilles des observations individuelles. En parcourant visuellement ce tableau textuel de haut en bas, l’observateur rep\u00e8re instantan\u00e9ment la valeur minimale absolue (le premier chiffre de la premi\u00e8re tige non vide), la valeur maximale (le dernier chiffre de la tige sup\u00e9rieure) ainsi que la zone de plus forte concentration de mati\u00e8re num\u00e9rique, qui pr\u00e9figure l’emplacement de la m\u00e9diane et du mode empirique.<\/p>\n

3.3 Validation de l’int\u00e9grit\u00e9 des observations repr\u00e9sent\u00e9es<\/h3>\n

Une \u00e9tape de v\u00e9rification \u00e9l\u00e9mentaire mais cruciale consiste \u00e0 auditer la conformit\u00e9 arithm\u00e9tique de la sortie textuelle g\u00e9n\u00e9r\u00e9e par Stata. Le chercheur doit imp\u00e9rativement s’assurer que le nombre total de feuilles imprim\u00e9es \u00e0 l’\u00e9cran co\u00efncide rigoureusement avec le nombre d’observations valides de l’\u00e9chantillon d’analyse. Par d\u00e9faut, Stata exclut automatiquement de l’analyse tige et feuille toutes les observations pr\u00e9sentant une valeur manquante (le point syst\u00e8me .<\/code>) sur la variable examin\u00e9e.<\/p>\n

Pour valider cette int\u00e9grit\u00e9, il convient de confronter le nombre total d’\u00e9l\u00e9ments repr\u00e9sent\u00e9s avec la statistique descriptive issue de la commande count if !missing(mpg)<\/code> ou de summarize mpg<\/code>. Si le d\u00e9nombrement manuel des feuilles s’av\u00e8re fastidieux pour des effectifs moyens, la comparaison directe entre les centiles observ\u00e9s au sein du diagramme (les valeurs associ\u00e9es aux percentiles 25, 50 et 75) et les valeurs calcul\u00e9es formellement par summarize mpg, detail<\/code> permet de s’assurer qu’aucun artefact de troncature num\u00e9rique inattendu n’a d\u00e9form\u00e9 la transcription des donn\u00e9es.<\/p>\n

Lorsque cette conformit\u00e9 est \u00e9tablie, l’ensemble du r\u00e9sultat textuel brut est automatiquement archiv\u00e9 au sein du fichier journal pr\u00e9alablement activ\u00e9 via log using<\/code>, garantissant ainsi que l’analyste disposera d’une trace ind\u00e9l\u00e9bile des propri\u00e9t\u00e9s distributionnelles primaires de sa variable pour ses comptes rendus ult\u00e9rieurs.<\/p>\n

4. Param\u00e9trage structurel de la densit\u00e9 : l’option lines()<\/h2>\n

4.1 M\u00e9canisme par d\u00e9faut de subdivision des tiges dans Stata<\/h3>\n

L’un des d\u00e9fis math\u00e9matiques majeurs du diagramme tige et feuille consiste \u00e0 choisir une \u00e9chelle verticale qui refl\u00e8te fid\u00e8lement la r\u00e9alit\u00e9 de la distribution sans provoquer un tassement excessif ni un \u00e9talement d\u00e9mesur\u00e9. Si toutes les observations se concentrent sur une ou deux tiges seulement, la forme globale de la distribution devient invisible ; \u00e0 l’inverse, si les donn\u00e9es sont dispers\u00e9es sur cinquante tiges ne comportant chacune qu’une feuille \u00e9parse, le diagramme perd tout son pouvoir de synth\u00e8se.<\/p>\n

Pour rem\u00e9dier \u00e0 cet \u00e9cueil, l’algorithme natif de Stata met en \u0153uvre un protocole d’auto-ajustement h\u00e9rit\u00e9 directement des conventions de John Tukey. Lorsque l’\u00e9tendue des donn\u00e9es au sein d’une unit\u00e9 de tige standard est mod\u00e9r\u00e9e mais que la concentration des observations est forte, Stata subdivise automatiquement chaque tige principale en plusieurs sous-lignes horizontales. Le cas le plus fr\u00e9quent est la d\u00e9composition d’une tige d\u00e9cimale en deux sous-intervalles : la premi\u00e8re ligne accueille les feuilles dont la valeur oscille entre 0 et 4, tandis que la seconde ligne rassemble les feuilles comprises entre 5 et 9.<\/p>\n

Dans des configurations o\u00f9 la dispersion est encore plus resserr\u00e9e, Stata opte spontan\u00e9ment pour une segmentation en cinq sous-intervalles par tige. Chacune des cinq lignes correspond alors \u00e0 un intervalle pr\u00e9cis de deux unit\u00e9s pour les feuilles : de 0 \u00e0 1, de 2 \u00e0 3, de 4 \u00e0 5, de 6 \u00e0 7, et de 8 \u00e0 9. Cette flexibilit\u00e9 algorithmique garantit que la repr\u00e9sentation conserve une r\u00e9solution spatiale \u00e9quilibr\u00e9e, m\u00eame lorsque le chercheur omet de sp\u00e9cifier des options de contr\u00f4le explicites.<\/p>\n

4.2 For\u00e7age \u00e0 une seule ligne par tige avec lines(1)<\/h3>\n

Bien que le fractionnement autonome mis en \u0153uvre par Stata soit g\u00e9n\u00e9ralement judicieux d’un point de vue purement statistique, il existe de nombreuses circonstances m\u00e9thodologiques o\u00f9 l’analyste souhaite imposer une r\u00e8gle de construction stricte et invariable. L’option lines(1)<\/code> constitue la commande fondamentale pour contraindre Stata \u00e0 regrouper l’int\u00e9gralit\u00e9 des feuilles rattach\u00e9es \u00e0 un ordre de grandeur sur une unique ligne par tige.<\/p>\n

La syntaxe s’exprime de la mani\u00e8re suivante :<\/p>\n

stem mpg, lines(1)<\/code><\/p>\n

\"Stem-and-leaf
Stem-and-leaf plot with one line per stem in Stata<\/figcaption><\/figure>\n

L’effet direct de cette contrainte est d’agr\u00e9ger tous les chiffres de 0 \u00e0 9 sur le m\u00eame niveau d’ordonn\u00e9e pour chaque valeur de tronc. Cette option est particuli\u00e8rement indiqu\u00e9e lorsque l’\u00e9tendue de la variable est relativement vaste par rapport \u00e0 l’effectif global de l’\u00e9chantillon, ou lorsque le trac\u00e9 par d\u00e9faut de Stata s’av\u00e8re trop \u00e9tal\u00e9 verticalement pour tenir de fa\u00e7on \u00e9l\u00e9gante dans une page de rapport de recherche.<\/p>\n

En condensant l’information sur une seule ligne par unit\u00e9 de tige, on obtient un graphique plus compact, qui facilite la comparaison visuelle directe entre des intervalles num\u00e9riques larges. Cependant, cette condensation s’op\u00e8re au prix d’une perte sensible de sensibilit\u00e9 fine : si une concentration importante d’observations se situe entre les valeurs 20 et 24 tandis que l’intervalle 25-29 est quasi-d\u00e9sertique, la tige unique \u00ab 2 \u00bb masquera cette asym\u00e9trie interne, montrant simplement une ligne uniform\u00e9ment dense de chiffres h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes.<\/p>\n

4.3 Modulation fine du nombre de sous-intervalles<\/h3>\n

L’option lines(#)<\/code> de Stata n’accepte pas n’importe quelle valeur num\u00e9rique arbitraire ; son utilisation est rigoureusement r\u00e9gie par les contraintes de divisibilit\u00e9 arithm\u00e9tique de la base d\u00e9cimale. Seules les valeurs 1, 2 et 5 sont reconnues comme des arguments valides par l’interpr\u00e9teur de commandes de Stata. Toute tentative d’introduire un param\u00e8tre tel que lines(3)<\/code> ou lines(4)<\/code> d\u00e9clenchera imm\u00e9diatement un message d’erreur d’ex\u00e9cution signalant une syntaxe invalide.<\/p>\n

Dans la configuration avanc\u00e9e \u00e0 cinq sous-intervalles, obtenue en stipulant explicitement stem varname, lines(5)<\/code>, Tukey a d\u00e9velopp\u00e9 un syst\u00e8me mn\u00e9motechnique conventionnel de d\u00e9signation des tiges que Stata reproduit rigoureusement dans certaines conditions d’affichage, utilisant des symboles positionnels pour expliciter la borne de la sous-classe :<\/p>\n