{"id":2288,"date":"2026-09-06T17:09:48","date_gmt":"2026-09-06T17:09:48","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/statistics\/creer-modifier-nuages-de-points-stata\/"},"modified":"2026-09-06T17:10:03","modified_gmt":"2026-09-06T17:10:03","slug":"creer-modifier-nuages-de-points-stata","status":"publish","type":"psych_stat","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_stat=creer-modifier-nuages-de-points-stata","title":{"rendered":"Comment cr\u00e9er et modifier des nuages de points dans Stata"},"content":{"rendered":"

Dans le domaine de l’analyse empirique et de l’\u00e9conom\u00e9trie appliqu\u00e9e, la repr\u00e9sentation visuelle des donn\u00e9es constitue une \u00e9tape fondamentale, souvent pr\u00e9alable et compl\u00e9mentaire \u00e0 toute mod\u00e9lisation stochastique formalis\u00e9e. Le nuage de points, d\u00e9sign\u00e9 sous le vocable anglo-saxon de scatterplot<\/em>, s’impose comme l’arch\u00e9type par excellence de la visualisation bivari\u00e9e. En projetant des observations au sein d’un plan cart\u00e9sien orthogonal d\u00e9fini par deux variables quantitatives continues, ce graphique offre au chercheur une appr\u00e9hension intuitive et imm\u00e9diate de la structure sous-jacente des donn\u00e9es. Loin d’\u00eatre un simple artefact esth\u00e9tique, il constitue un instrument heuristique puissant, capable de r\u00e9v\u00e9ler des r\u00e9gularit\u00e9s empiriques, des discontinuit\u00e9s structurelles ou des d\u00e9viations pathologiques que les indicateurs statistiques synth\u00e9tiques tendent fr\u00e9quemment \u00e0 masquer.<\/p>\n

Le logiciel statistique Stata<\/a> s’est \u00e9tabli comme un standard de r\u00e9f\u00e9rence au sein de la communaut\u00e9 scientifique, particuli\u00e8rement en \u00e9conomie, en sociologie quantitative, en \u00e9pid\u00e9miologie et en sciences politiques. Son moteur graphique, articul\u00e9 autour de l’architecture flexible de la commande twoway<\/em>, permet une personnalisation d’une rare pr\u00e9cision typographique et analytique. Toutefois, la ma\u00eetrise exhaustive de cet environnement requiert une compr\u00e9hension fine de sa logique sous-jacente : articulation modulaire des calques, param\u00e9trage algorithmique des lissages non param\u00e9triques, contr\u00f4le m\u00e9trique des axes de coordonn\u00e9es et optimisation du ratio d’encre selon les principes d’Edward Tufte. L’analyste novice comme le chercheur confirm\u00e9 se trouvent confront\u00e9s \u00e0 la n\u00e9cessit\u00e9 d’orchestrer ces fonctionnalit\u00e9s pour convertir des microdonn\u00e9es brutes en repr\u00e9sentations graphiques r\u00e9pondant aux exigences \u00e9ditoriales des revues scientifiques les plus rigoureuses.<\/p>\n

Ce trait\u00e9 exhaustif a pour vocation d’explorer l’ensemble des dimensions techniques, m\u00e9thodologiques et esth\u00e9tiques pr\u00e9sidant \u00e0 la cr\u00e9ation et \u00e0 la modification avanc\u00e9e des nuages de points dans l’environnement Stata. En partant des prol\u00e9gom\u00e8nes \u00e9pist\u00e9mologiques de la visualisation statistique pour aboutir aux proc\u00e9dures d’automatisation vectorielle haute r\u00e9solution, ce guide examine en d\u00e9tail chaque commande, option et nuance d’impl\u00e9mentation. \u00c0 travers des formulations th\u00e9oriques solides, des illustrations concr\u00e8tes fond\u00e9es sur des bases de donn\u00e9es de r\u00e9f\u00e9rence et des recommandations pratiques \u00e9prouv\u00e9es, le praticien acquerra une autonomie m\u00e9thodologique absolue pour concevoir des visualisations graphiques \u00e0 la fois impeccables sur le plan statistique et d’une remarquable \u00e9l\u00e9gance visuelle.<\/p>\n

1. Fondements th\u00e9oriques et pertinence du nuage de points dans Stata<\/h2>\n

1.1 R\u00f4le \u00e9pist\u00e9mologique du scatterplot en analyse bivari\u00e9e<\/h3>\n

Le recours au nuage de points s’inscrit dans une tradition \u00e9pist\u00e9mologique inaugur\u00e9e par les pionniers de la statistique graphique, notamment Francis Galton et John Tukey, p\u00e8re de l’analyse exploratoire des donn\u00e9es (Exploratory Data Analysis<\/a>). La fonction premi\u00e8re du scatterplot r\u00e9side dans la d\u00e9soccultation des relations bivari\u00e9es. Lorsqu’un chercheur manipule un ensemble d’observations jumel\u00e9es, la r\u00e9duction de l’information \u00e0 un simple scalaire — tel que le coefficient de corr\u00e9lation lin\u00e9aire de Pearson — peut induire des biais interpr\u00e9tatifs majeurs. Le c\u00e9l\u00e8bre quartette d’Anscombe illustre magnifiquement cette aporie : quatre jeux de donn\u00e9es distincts, partageant des moyennes, des variances et des coefficients de corr\u00e9lation strictement identiques, pr\u00e9sentent en r\u00e9alit\u00e9 des configurations spatiales radicalement h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes, oscillant entre lin\u00e9arit\u00e9 parfaite, courbure quadratique marqu\u00e9e et contamination par des points aberrants isol\u00e9s.<\/p>\n

D\u00e8s lors, le nuage de points agit comme un crible diagnostique initial. Il permet d’\u00e9valuer de visu la lin\u00e9arit\u00e9 pr\u00e9sum\u00e9e de la relation statistique unissant deux ph\u00e9nom\u00e8nes mesurables. Cette appr\u00e9ciation est capitale dans la mesure o\u00f9 le mod\u00e8le de r\u00e9gression lin\u00e9aire classique repose sur l’hypoth\u00e8se de lin\u00e9arit\u00e9 des param\u00e8tres. Au-del\u00e0 de cette trajectoire centrale, le scatterplot d\u00e9voile la pr\u00e9sence ou l’absence de monotonicit\u00e9, c’est-\u00e0-dire la tendance syst\u00e9matique d’une variable \u00e0 cro\u00eetre ou d\u00e9cro\u00eetre conjointement avec l’autre, ind\u00e9pendamment de la forme exacte de la trajectoire fonctionnelle.<\/p>\n

Un autre apport heuristique fondamental concerne l’identification de l’h\u00e9t\u00e9rosc\u00e9dasticit\u00e9. En examinant l’\u00e9ventail de dispersion verticale des points le long de l’axe des abscisses, le chercheur observe directement si la variance de l’al\u00e9a d\u00e9pend de la magnitude de la variable explicative. Une structure conique, s’\u00e9vasant ou se r\u00e9tr\u00e9cissant le long de l’abscisse, signale imm\u00e9diatement une violation de l’hypoth\u00e8se d’homosc\u00e9dasticit\u00e9, avertissant l’\u00e9conom\u00e8tre de la caducit\u00e9 potentielle des \u00e9carts-types calcul\u00e9s par les moindres carr\u00e9s ordinaires sans correction robuste de type Huber-White. Enfin, dans les disciplines empiriques telles que la psychom\u00e9trie et les sciences du comportement, le nuage de points autorise l’examen visuel des effets de plancher ou de plafond induits par les instruments de mesure psychologiques, r\u00e9v\u00e9lant ainsi les contraintes de distribution inh\u00e9rentes aux protocoles exp\u00e9rimentaux.<\/p>\n

1.2 Compr\u00e9hension des conventions graphiques dans l’environnement Stata<\/h3>\n

L’architecture graphique de Stata a \u00e9t\u00e9 profond\u00e9ment refondue \u00e0 partir de la version 8 pour adopter un mod\u00e8le orient\u00e9 objet et modulaire, structur\u00e9 principalement autour de la famille d’instructions graph twoway<\/em>. Cette conception repose sur le principe de la superposition stratifi\u00e9e : un graphique final est conceptualis\u00e9 comme une pile de couches transparentes ind\u00e9pendantes, projet\u00e9es sur un rep\u00e8re cart\u00e9sien partag\u00e9. Dans cet agencement, l’instruction scatter<\/em> constitue \u00e0 la fois un composant autonome et une brique \u00e9l\u00e9mentaire combinable avec d’autres sous-commandes de la galaxie twoway<\/em> (telles que lfit<\/em>, qfit<\/em>, ou line<\/em>).<\/p>\n

Une convention immuable dans l’environnement Stata r\u00e9git la syntaxe spatiale : l’affectation positionnelle des variables exige rigoureusement que la premi\u00e8re variable mentionn\u00e9e apr\u00e8s l’instruction d\u00e9signe l’ordonn\u00e9e (axe vertical Y), tandis que la seconde variable correspond \u00e0 l’abscisse (axe horizontal X). Cette attribution ob\u00e9it \u00e0 la mod\u00e9lisation math\u00e9matique conventionnelle o\u00f9 Y repr\u00e9sente la variable d\u00e9pendante ou expliqu\u00e9e, fonction de la variable ind\u00e9pendante explicative X. L’interversion accidentelle de ces deux \u00e9l\u00e9ments fausse instantan\u00e9ment la perspective heuristique du graphique.<\/p>\n

La gestion sous-jacente des donn\u00e9es num\u00e9riques par le moteur graphique m\u00e9rite une attention sp\u00e9cifique. Stata traite les valeurs manquantes, cod\u00e9es par le symbole point, d’une mani\u00e8re qui pr\u00e9serve l’int\u00e9grit\u00e9 de la g\u00e9om\u00e9trie vectorielle : toute observation pr\u00e9sentant une valeur manquante sur l’axe Y, sur l’axe X, ou sur les deux, est syst\u00e9matiquement exclue du trac\u00e9 cart\u00e9sien sans interrompre l’ex\u00e9cution du programme. En revanche, le formatage interne des variables (d\u00e9cimales, dates, affichage mon\u00e9taire) assign\u00e9 au niveau de la table de donn\u00e9es se r\u00e9percute par d\u00e9faut sur la graduation des axes, \u00e0 moins d’une surcharge explicite via les options d\u00e9di\u00e9es. La programmation modulaire via la ligne de commande Stata permet d’encha\u00eener ces manipulations avec une rigueur d\u00e9terministe, garantissant la reproductibilit\u00e9 int\u00e9grale du flux de travail scientifique.<\/p>\n

2. Chargement et inspection pr\u00e9liminaire des jeux de donn\u00e9es<\/h2>\n

2.1 Importation et initialisation des donn\u00e9es de travail<\/h3>\n

Avant d’instancier la moindre commande graphique, le protocole de recherche impose un examen scrupuleux de l’espace de donn\u00e9es charg\u00e9 en m\u00e9moire vive. Stata propose une s\u00e9rie de bases de donn\u00e9es internes id\u00e9ales pour l’\u00e9talonnage des proc\u00e9dures. La plus c\u00e9l\u00e8bre d’entre elles demeure le fichier des caract\u00e9ristiques automobiles de 1978, accessible universellement via l’instruction sysuse auto, clear<\/em>. Ce jeu de donn\u00e9es, riche de soixante-quatorze observations et de douze variables h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes, offre un laboratoire d’exp\u00e9rimentation parfait pour illustrer les relations bivari\u00e9es, \u00e0 l’instar de la relation non lin\u00e9aire entre le poids des v\u00e9hicules et leur consommation de carburant.<\/p>\n

L’inspection structurelle d\u00e9bute invariablement par l’ex\u00e9cution de la commande describe<\/em>. Cet outil d’audit r\u00e9capitule la nature des types de stockage (entiers, r\u00e9els \u00e0 virgule flottante, cha\u00eenes de caract\u00e8res alphanum\u00e9riques) ainsi que les \u00e9tiquettes de variables associ\u00e9es. Il est imp\u00e9ratif de s’assurer que les variables destin\u00e9es \u00e0 \u00eatre projet\u00e9es sur les axes orthogonaux poss\u00e8dent un format strictement num\u00e9rique. Une variable cod\u00e9e en cha\u00eene de caract\u00e8res, m\u00eame si elle ne contient visuellement que des chiffres, g\u00e9n\u00e9rera une erreur bloquante lors de la tentative de tra\u00e7age. Le cas \u00e9ch\u00e9ant, le chercheur devra convertir ces vecteurs au moyen des fonctions destring<\/em> ou encode<\/em> avant de poursuivre.<\/p>\n

La phase d’initialisation requiert \u00e9galement la purge des observations corrompues ou hors champ m\u00e9thodologique. Par le biais d’instructions conditionnelles de filtrage ou de recodage explicite via drop<\/em> ou recode<\/em>, l’espace m\u00e9moire est purifi\u00e9 de tout art\u00e9fact susceptible de distordre l’\u00e9chelle du rep\u00e8re. La validation de la structure de l’\u00e9chantillon permet d’aborder la phase d’exploration statistique descriptive dans des conditions de rigueur m\u00e9thodologique optimales.<\/p>\n

2.2 Exploration statistique descriptive avant visualisation<\/h3>\n

L’application d’un principe de saine hygi\u00e8ne analytique consiste \u00e0 ne jamais tracer un graphique sans avoir au pr\u00e9alable appr\u00e9hend\u00e9 les moments statistiques \u00e9l\u00e9mentaires des s\u00e9ries en pr\u00e9sence. La commande summarize<\/em>, assortie \u00e9ventuellement de l’option detail<\/em>, d\u00e9livre les param\u00e8tres fondamentaux de la tendance centrale et de la dispersion : la moyenne arithm\u00e9tique, l’\u00e9cart-type, ainsi que les quantiles cruciaux, notamment la m\u00e9diane et les percentiles extr\u00eames (premier et quatre-vingt-dix-neuvi\u00e8me percentiles).<\/p>\n

\"Summarize
Summarize example command in Stata<\/figcaption><\/figure>\n

Cet examen pr\u00e9liminaire des distributions marginales vise \u00e0 anticiper la morphologie globale du nuage de points. Si une variable pr\u00e9sente une asym\u00e9trie positive prononc\u00e9e, caract\u00e9ris\u00e9e par une moyenne nettement sup\u00e9rieure \u00e0 la m\u00e9diane et un \u00e9cart \u00e9crasant entre le soixante-quinzi\u00e8me percentile et le maximum, la projection brute g\u00e9n\u00e9rera in\u00e9vitablement un \u00e9crasement d’une multitude de points dans le coin inf\u00e9rieur du graphique, tandis que quelques points atypiques \u00e9tireront l’axe de mani\u00e8re disproportionn\u00e9e. L’anticipation de ce comportement guide l’analyste vers des choix d’\u00e9chelles appropri\u00e9s, tels que des dilatations locales ou des transformations fonctionnelles.<\/p>\n

Parall\u00e8lement, la quantification du degr\u00e9 d’association lin\u00e9aire via la commande correlate<\/em> ou non param\u00e9trique via spearman<\/em> offre un rep\u00e8re num\u00e9rique direct. Obtenir un coefficient de corr\u00e9lation de Pearson de -0.87 entre le poids et le rendement kilom\u00e9trique fournit une cible mentale pour v\u00e9rifier la congruence du trac\u00e9 visuel. Enfin, le chercheur documentera minutieusement les unit\u00e9s de mesure sous-jacentes (par exemple, les livres pour la masse et les miles par gallon pour la consommation), assurant ainsi que l’\u00e9tiquetage ult\u00e9rieur du graphique transmettra une information intelligible d\u00e9nu\u00e9e de toute ambigu\u00eft\u00e9 s\u00e9miotique.<\/p>\n

3. Syntaxe fondamentale de la commande scatter<\/h2>\n

3.1 G\u00e9n\u00e9ration d’un nuage de points \u00e9l\u00e9mentaire<\/h3>\n

La cr\u00e9ation de la forme graphique la plus \u00e9l\u00e9mentaire s’effectue au moyen d’une d\u00e9claration syntaxique d’une concision exemplaire : scatter variable_y variable_x<\/em>. Par cette instruction, le compilateur graphique de Stata sollicite le sous-syst\u00e8me de rendu vectoriel, calcule l’amplitude des s\u00e9ries d\u00e9sign\u00e9es, dimensionne automatiquement les bornes inf\u00e9rieure et sup\u00e9rieure des axes pour englober l’ensemble des coordonn\u00e9es observables, puis projette les points dans une nouvelle fen\u00eatre modale intitul\u00e9e Graph Window.<\/p>\n

\"Scatterplot
Scatterplot in Stata<\/figcaption><\/figure>\n

D’un point de vue fonctionnel, il importe de clarifier la dichotomie entre la commande directe scatter y x<\/em> et son \u00e9quivalent modulaire formalis\u00e9 sous la d\u00e9nomination twoway scatter y x<\/em> ou twoway (scatter y x)<\/em>. Si la premi\u00e8re forme constitue un raccourci syntaxique fort commode lors d’une session exploratoire interactive, la forme envelopp\u00e9e par le pr\u00e9fixe twoway<\/em> repr\u00e9sente la pierre angulaire de l’\u00e9cosyst\u00e8me graphique de Stata. Ce pr\u00e9fixe notifie au parseur que le nuage de points s’inscrit au sein d’un graphe composite susceptible de recevoir des calques suppl\u00e9mentaires superpos\u00e9s.<\/p>\n

D\u00e8s l’affichage du rendu graphique initial, l’analyste se trouve en mesure d’op\u00e9rer une premi\u00e8re lecture substantielle. L’inclinaison de la n\u00e9buleuse de points indique imm\u00e9diatement le sens de la relation statistique : une orientation descendante, s’\u00e9tendant du quadrant sup\u00e9rieur gauche vers le quadrant inf\u00e9rieur droit, t\u00e9moigne d’une covariation n\u00e9gative, comme celle liant le poids d’un v\u00e9hicule \u00e0 son autonomie \u00e9nerg\u00e9tique. L’\u00e9paisseur et la compacit\u00e9 de la distribution autour d’une trajectoire imaginaire renseignent quant \u00e0 elles sur l’intensit\u00e9 du lien. Toutefois, \u00e0 ce stade \u00e9l\u00e9mentaire, les options graphiques par d\u00e9faut — bien que fonctionnelles — laissent subsister une marge d’optimisation substantielle pour hisser le document aux canons de l’\u00e9dition scientifique.<\/p>\n

3.2 Filtrage et conditionnement des observations trac\u00e9es<\/h3>\n

En pratique empirique, l’analyse porte fr\u00e9quemment sur des sous-populations sp\u00e9cifiques ou n\u00e9cessite l’exclusion d’observations particuli\u00e8res en raison de contraintes th\u00e9oriques. Le langage Stata int\u00e8gre cette exigence avec une flexibilit\u00e9 remarquable gr\u00e2ce \u00e0 l’adjonction de la clause conditionnelle if<\/em>. L’analyste peut ainsi restreindre la mod\u00e9lisation visuelle aux seules unit\u00e9s d’observation remplissant un ensemble de crit\u00e8res bool\u00e9ens d\u00e9finis : scatter mpg weight if foreign == 1<\/em> isole par exemple les v\u00e9hicules de fabrication \u00e9trang\u00e8re, excluant ipso facto la cohorte nationale.<\/p>\n

Les connecteurs logiques standards peuvent \u00eatre mobilis\u00e9s pour construire des filtres d’une complexit\u00e9 arbitraire. L’op\u00e9rateur de conjonction &<\/em> et l’op\u00e9rateur de disjonction |<\/em> permettent de d\u00e9limiter avec une pr\u00e9cision chirurgicale les sous-\u00e9chantillons d’int\u00e9r\u00eat :<\/p>\n

    \n
  • scatter mpg weight if foreign == 0 & price < 10000<\/em> : isole les v\u00e9hicules nationaux dont le prix n’exc\u00e8de pas dix mille dollars.<\/li>\n
  • scatter mpg weight if price >= 5000 & price <= 12000<\/em> : circonscrit le trac\u00e9 \u00e0 une tranche tarifaire m\u00e9diane rigoureusement d\u00e9limit\u00e9e.<\/li>\n
  • scatter mpg weight if !missing(rep78)<\/em> : \u00e9carte toute observation comportant une valeur manquante sur la variable qualitative de r\u00e9paration.<\/li>\n<\/ul>\n

    Outre la clause if<\/em>, l’analyste dispose de la clause in<\/em>, laquelle permet d’ordonner le tra\u00e7age sur une plage indiciaire d\u00e9finie selon l’ordonnancement s\u00e9quentiel des observations dans la matrice de donn\u00e9es. L’instruction scatter mpg weight in 1\/50<\/em> ne projettera ainsi que les cinquante premi\u00e8res lignes du jeu de donn\u00e9es actif. L’usage conjoint ou exclusif de ces clauses modifie directement les marges d’\u00e9chelle : Stata recalcule automatiquement les limites des axes en fonction des seules donn\u00e9es effectivement s\u00e9lectionn\u00e9es, ce qui \u00e9vite la cr\u00e9ation d’espaces vides superflus et pr\u00e9serve la granularit\u00e9 de la visualisation.<\/p>\n

    4. Superposition de mod\u00e8les de r\u00e9gression lin\u00e9aire<\/h2>\n

    4.1 Ajout d’une droite d’ajustement lin\u00e9aire classique<\/h3>\n

    La mise en relation visuelle d’un nuage de points avec une trajectoire param\u00e9trique de tendance constitue l’une des d\u00e9marches les plus courantes de la mod\u00e9lisation statistique. Dans l’\u00e9cosyst\u00e8me Stata, cette synth\u00e8se s’op\u00e8re par la superposition du trac\u00e9 scatter<\/em> et de l’instruction lfit<\/em> (linear fit). L’articulation s’effectue gr\u00e2ce \u00e0 la syntaxe multi-calques encadr\u00e9e par des parenth\u00e8ses distinctes : twoway (scatter mpg weight) (lfit mpg weight)<\/em>. Les doubles barres obliques verticales ||<\/em> peuvent \u00e9galement servir de s\u00e9parateur de couches fonctionnelles.<\/p>\n

    \"Scatterplot
    Scatterplot in Stata with regression line<\/figcaption><\/figure>\n

    Sur le plan calculatoire, la sous-commande lfit<\/em> ex\u00e9cute en arri\u00e8re-plan une r\u00e9gression des moindres carr\u00e9s ordinaires en projetant la variable Y sur la variable X. Elle extrait les coefficients de r\u00e9gression estim\u00e9s — la constante et la pente — et trace le segment de droite reliant les pr\u00e9dictions calcul\u00e9es aux deux extr\u00e9mit\u00e9s du domaine empirique de la variable X. Cette droite mat\u00e9rialise l’esp\u00e9rance conditionnelle lin\u00e9aire E(Y|X). Elle permet d’appr\u00e9cier la pertinence de l’approximation lin\u00e9aire : si les points oscillent de mani\u00e8re sym\u00e9trique et homog\u00e8ne de part et d’autre du segment, l’hypoth\u00e8se lin\u00e9aire conserve sa validit\u00e9 ; si au contraire une d\u00e9viation structurelle courb\u00e9e appara\u00eet, le chercheur devra r\u00e9cuser le mod\u00e8le lin\u00e9aire au profit de formes plus flexibles.<\/p>\n

    La personnalisation de cette droite de r\u00e9gression s’av\u00e8re indispensable pour garantir son d\u00e9tachement visuel par rapport \u00e0 la dispersion des points. Au moyen des options appliqu\u00e9es sp\u00e9cifiquement au calque lfit<\/em>, il est loisible de moduler l’\u00e9paisseur du trait via lwidth()<\/em> (options telles que medium<\/em>, thick<\/em>, vthick<\/em>), son motif via lpattern()<\/em> (comme dash<\/em> pour des tirets, dot<\/em> pour des pointill\u00e9s, ou solid<\/em> pour un trait continu), et sa nuance chromatique via lcolor()<\/em> (par exemple navy<\/em>, cranberry<\/em> ou des valeurs RGB personnalis\u00e9es). L’instruction se structure ainsi : twoway (scatter mpg weight) (lfit mpg weight, lcolor(crimson) lwidth(thick) lpattern(dash))<\/em>.<\/p>\n

    4.2 Int\u00e9gration des intervalles de confiance de la pr\u00e9diction<\/h3>\n

    Toute mod\u00e9lisation inf\u00e9rentielle rigoureuse impose la prise en compte explicite de l’incertitude d’\u00e9chantillonnage. Dans cette perspective, la commande lfitci<\/em> (linear fit with confidence interval) enrichit la droite des moindres carr\u00e9s ordinaires en superposant une enveloppe d’estimation correspondant \u00e0 l’intervalle de confiance de la moyenne conditionnelle pr\u00e9dite. L’instruction s’ex\u00e9cute selon le sch\u00e9ma syntaxique : twoway (lfitci mpg weight) (scatter mpg weight)<\/em>.<\/p>\n

    L’agencement des couches rev\u00eat ici une importance capitale. Le moteur graphique de Stata proc\u00e9dant par empilement s\u00e9quentiel ascendant, l’analyste avis\u00e9 placera le calque lfitci<\/em> en premier lieu, suivi du calque scatter<\/em>. Cette hi\u00e9rarchie pr\u00e9vient le masquage intempestif des marqueurs de donn\u00e9es par la zone d’ombrage de l’intervalle de confiance. La configuration du seuil d’incertitude probabiliste s’op\u00e8re par l’option level()<\/em>, permettant d’ajuster le niveau de confiance nominal (par exemple level(99)<\/em> pour une certitude statistique \u00e0 99 % ou level(90)<\/em> pour un cadre d’exploration plus resserr\u00e9).<\/p>\n

    L’apparence de la zone polygonale repr\u00e9sentant l’intervalle d’incertitude peut \u00eatre raffin\u00e9e au moyen des options de remplissage fcolor()<\/em> (fill color) et de bordure alcolor()<\/em> (area line color). Afin d’\u00e9viter une opacit\u00e9 excessive qui masquerait les variations locales, Stata permet de d\u00e9finir une saturation chromatique att\u00e9nu\u00e9e ou d’employer des motifs hachur\u00e9s via l’option fintensity()<\/em>. Il est ainsi possible d’\u00e9crire : twoway (lfitci mpg weight, level(95) fcolor(gs14%50) alcolor(gs10)) (scatter mpg weight, mcolor(navy%70))<\/em>, r\u00e9alisant ainsi une int\u00e9gration esth\u00e9tique et scientifique conforme aux normes \u00e9ditoriales les plus strictes.<\/p>\n

    5. Mod\u00e9lisation non lin\u00e9aire et lissage non param\u00e9trique<\/h2>\n

    5.1 Ajustement polynomial et quadratique avec qfit<\/h3>\n

    Lorsque la structure empirique met en relief une courbure notable — par exemple des rendements marginaux d\u00e9croissants ou des seuils d’inversion fonctionnelle —, l’imposition d’un ajustement lin\u00e9aire constitue un contresens th\u00e9orique majeur. Stata pallie cette d\u00e9ficience par l’int\u00e9gration native de la commande qfit<\/em> (quadratic fit), laquelle impl\u00e9mente une r\u00e9gression polynomiale de degr\u00e9 deux, int\u00e9grant simultan\u00e9ment un terme lin\u00e9aire et un terme quadratique sous la forme E(Y|X) = β0<\/sub> + β1<\/sub>X + β2<\/sub>X2<\/sup>.<\/p>\n

    La commande s’invoque de mani\u00e8re analogue \u00e0 son homologue lin\u00e9aire : twoway (scatter mpg weight) (qfit mpg weight)<\/em>. Tout comme pour la droite des moindres carr\u00e9s, Stata offre la d\u00e9clinaison qfitci<\/em> qui associe au profil quadratique une zone d’estimation probabiliste curviligne. Cette enveloppe se dilate typiquement aux confins de la distribution marginale de la variable X, refl\u00e9tant l’accroissement de la variance d’estimation li\u00e9 \u00e0 la rar\u00e9faction des observations aux bornes de l’espace empirique.<\/p>\n

    La comparaison graphique directe entre la droite lin\u00e9aire et la parabole quadratique s’av\u00e8re extr\u00eamement probante sur le plan didactique et analytique. En \u00e9crivant twoway (scatter mpg weight, msize(small) mcolor(gs8)) (lfit mpg weight, lcolor(red) lpattern(dash)) (qfit mpg weight, lcolor(blue) lwidth(thick))<\/em>, le chercheur offre \u00e0 son auditoire une appr\u00e9ciation imm\u00e9diate du gain d’ajustement apport\u00e9 par la mod\u00e9lisation quadratique. Toutefois, la prudence m\u00e9thodologique s’impose face aux extrapolations hasardeuses aux extr\u00eames : le comportement asymptotique d’un polyn\u00f4me de second degr\u00e9 peut induire des inversions de tendance artificielles non corrobor\u00e9es par les donn\u00e9es sous-jacentes.<\/p>\n

    5.2 Lissage localement pond\u00e9r\u00e9 avec les m\u00e9thodes lowess et lpoly<\/h3>\n

    Pour s’affranchir enti\u00e8rement des hypoth\u00e8ses fonctionnelles rigides impos\u00e9es par les mod\u00e8les param\u00e9triques, l’\u00e9conom\u00e9trie moderne privil\u00e9gie fr\u00e9quemment les approches non param\u00e9triques. La technique du lissage localement pond\u00e9r\u00e9 par r\u00e9gression robuste, universalis\u00e9e sous l’acronyme LOWESS<\/em> (Locally Weighted Scatterplot Smoothing), est accessible dans Stata via la commande lowess<\/em> ou le calque twoway lowess<\/em>.<\/p>\n

    L’algorithme Lowess op\u00e8re une s\u00e9rie de r\u00e9gressions lin\u00e9aires locales pond\u00e9r\u00e9es autour de chaque point focal de l’abscisse. Le poids accord\u00e9 \u00e0 chaque observation p\u00e9riph\u00e9rique d\u00e9cro\u00eet en fonction de sa distance euclidienne par rapport au point cible, selon une fonction de noyau tricube. Le param\u00e8tre fondamental gouvernant cette proc\u00e9dure est la largeur de fen\u00eatre (bandwidth), contr\u00f4lable par l’option bwidth(valeur)<\/em>, o\u00f9 la valeur s’\u00e9chelonne conventionnellement entre 0.1 et 0.9. Une bande passante \u00e9troite capture des micro-variations locales mais court le risque du surapprentissage statistique en amplifiant le bruit stochastique ; \u00e0 l’inverse, une bande passante excessive engendre un biais de lissage important, \u00e9crasant les v\u00e9ritables singularit\u00e9s structurelles.<\/p>\n

    En compl\u00e9ment de Lowess, Stata propose l’instruction de lissage par r\u00e9gression polynomiale locale \u00e0 noyau, d\u00e9sign\u00e9e par twoway lpoly<\/em>. Cette m\u00e9thode offre une assise th\u00e9orique sup\u00e9rieure en permettant le choix explicite de la fonction de pond\u00e9ration via l’option kernel()<\/em> (noyau gaussien, d’Epanechnikov, rectangulaire ou bi-poids) et le degr\u00e9 du polyn\u00f4me local via degree()<\/em>. La syntaxe twoway (lpolyci mpg weight, degree(1) kernel(epanechnikov) bwidth(500)) (scatter mpg weight)<\/em> fournit \u00e0 l’analyste une repr\u00e9sentation fluide et non biais\u00e9e des transitions comportementales au sein de la distribution bivari\u00e9e.<\/p>\n

    6. Personnalisation avanc\u00e9e des marqueurs de donn\u00e9es<\/h2>\n

    6.1 Typologie g\u00e9om\u00e9trique et symbolique des points<\/h3>\n

    L’expression graphique fondamentale du scatterplot r\u00e9side dans ses marqueurs. Par d\u00e9faut, Stata recourt \u00e0 un disque plein d’un diam\u00e8tre pr\u00e9d\u00e9fini. Cependant, la communication scientifique exige fr\u00e9quemment une diff\u00e9rentiation s\u00e9miotique raffin\u00e9e, notamment lors de la publication d’articles destin\u00e9s \u00e0 l’impression monochrome ou lorsque l’analyste cherche \u00e0 repr\u00e9senter des strates cat\u00e9gorielles sans recourir \u00e0 la couleur.<\/p>\n

    \"Scatterplot
    Scatterplot in Stata with different shapes<\/figcaption><\/figure>\n

    L’option msymbol()<\/em> (marker symbol) ouvre l’acc\u00e8s \u00e0 un vaste r\u00e9pertoire de g\u00e9om\u00e9tries vectorielles. Parmi les symboles normalis\u00e9s les plus couramment mobilis\u00e9s figurent :<\/p>\n