{"id":3364,"date":"2026-09-10T20:43:45","date_gmt":"2026-09-10T20:43:45","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/experiments\/meir-statman-experience-aversion-myope-perte-benartzi-thaler\/"},"modified":"2026-09-10T20:43:45","modified_gmt":"2026-09-10T20:43:45","slug":"meir-statman-experience-aversion-myope-perte-benartzi-thaler","status":"publish","type":"psych_experiment","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_experiment=meir-statman-experience-aversion-myope-perte-benartzi-thaler","title":{"rendered":"Meir Statman L’exp\u00e9rience de l’aversion myope \u00e0 la perte – Shlomo Benartzi et Richard"},"content":{"rendered":"

L’histoire de la pens\u00e9e financi\u00e8re moderne est marqu\u00e9e par une tension permanente entre la puret\u00e9 axiomatique de l’\u00e9quilibre de march\u00e9 et la r\u00e9alit\u00e9 empirique du comportement humain. Pendant des d\u00e9cennies, le paradigme n\u00e9oclassique a postul\u00e9 l’existence d’un agent \u00e9conomique strictement rationnel, l’Homo economicus<\/em>, capable de maximiser sans faille son esp\u00e9rance d’utilit\u00e9 intertemporelle en int\u00e9grant l’int\u00e9gralit\u00e9 des flux d’informations disponibles. Cette construction intellectuelle, bien qu’\u00e9l\u00e9gante et math\u00e9matiquement f\u00e9conde, s’est heurt\u00e9e \u00e0 une accumulation d’anomalies de march\u00e9 et de paradoxes d\u00e9cisionnels que les mod\u00e8les traditionnels ne pouvaient expliquer qu’au prix d’hypoth\u00e8ses invraisemblables sur les pr\u00e9f\u00e9rences individuelles. C’est pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 la crois\u00e9e de la psychologie cognitive et de l’analyse micro\u00e9conomique que s’est op\u00e9r\u00e9e une r\u00e9volution conceptuelle majeure, donnant naissance \u00e0 la finance comportementale.<\/p>\n

Au c\u0153ur de ce renouveau paradigmatique, trois figures majeures ont jou\u00e9 un r\u00f4le d\u00e9terminant : Meir Statman<\/a>, Shlomo Benartzi<\/a> et Richard Thaler<\/a>. Alors que la finance standard peinait \u00e0 comprendre pourquoi les investisseurs exigeaient une prime de rendement historique aussi astronomique pour d\u00e9tenir des actions par rapport aux actifs sans risque \u2014 le c\u00e9l\u00e8bre myst\u00e8re de la prime de risque des actions \u2014, Benartzi et Thaler ont formalis\u00e9 en 1995 le concept r\u00e9volutionnaire d’aversion myope \u00e0 la perte (Myopic Loss Aversion<\/em> ou MLA). Ce concept repose sur l’hybridation f\u00e9conde de deux piliers th\u00e9oriques : la th\u00e9orie des perspectives d\u00e9velopp\u00e9e par Daniel Kahneman et Amos Tversky, et le concept de comptabilit\u00e9 mentale forg\u00e9 par Richard Thaler. Parall\u00e8lement, Meir Statman a insuffl\u00e9 une dimension ph\u00e9nom\u00e9nologique et sociologique indispensable \u00e0 ce cadre en introduisant la notion de b\u00e9n\u00e9fices multiples (utilitaires, expressifs et \u00e9motionnels) et en b\u00e2tissant, avec Hersh Shefrin, la th\u00e9orie comportementale du portefeuille.<\/p>\n

Le pr\u00e9sent article propose une analyse approfondie de l’exp\u00e9rience de l’aversion myope \u00e0 la perte, de ses fondements th\u00e9oriques chez Benartzi et Thaler, et de son enrichissement critique par les travaux de Meir Statman. En explorant la m\u00e9canique cognitive de la fr\u00e9quence d’\u00e9valuation, les protocoles exp\u00e9rimentaux de laboratoire, la r\u00e9solution \u00e9l\u00e9gante des \u00e9nigmes macro-financi\u00e8res et les applications contemporaines relatives \u00e0 l’architecture de choix de l’\u00e9pargne-retraite, cette \u00e9tude \u00e9claire la mani\u00e8re dont la temporalit\u00e9 tronqu\u00e9e ali\u00e8ne le jugement financier. Face \u00e0 la num\u00e9risation contemporaine des march\u00e9s et \u00e0 la gamification des plateformes de n\u00e9gociation, l’analyse de l’aversion myope \u00e0 la perte n’a jamais \u00e9t\u00e9 aussi essentielle pour comprendre les vuln\u00e9rabilit\u00e9s de l’investisseur moderne.<\/p>\n

1. Introduction th\u00e9orique et origines de la finance comportementale : Meir Statman et le paradigme psychologique<\/h2>\n

1.1 La rupture \u00e9pist\u00e9mologique avec l’hypoth\u00e8se des march\u00e9s efficients<\/h3>\n

La finance moderne s’est construite au milieu du XXe si\u00e8cle sur un \u00e9difice quantitatif d’une rigueur formelle impressionnante, articul\u00e9 autour de la th\u00e9orie moderne du portefeuille<\/a> d’Harry Markowitz (1952), du mod\u00e8le d’\u00e9valuation des actifs financiers (MEDAF ou CAPM) d\u00e9velopp\u00e9 par William Sharpe et John Lintner, et de l’hypoth\u00e8se des march\u00e9s efficients (HME) formalis\u00e9e par Eugene Fama en 1970. Dans ce cadre n\u00e9oclassique, les prix des actifs financiers sont suppos\u00e9s refl\u00e9ter instantan\u00e9ment et fid\u00e8lement toute l’information disponible. L’agent repr\u00e9sentatif y est conceptualis\u00e9 comme une entit\u00e9 omnisciente ou dot\u00e9e d’anticipations parfaitement rationnelles, capable d’\u00e9valuer les distributions de probabilit\u00e9s des flux de tr\u00e9sorerie futurs sans distorsion cognitive, et dont la tol\u00e9rance au risque est r\u00e9gie par une fonction d’utilit\u00e9 concave, invariante face au contexte ou \u00e0 la formulation des probl\u00e8mes.<\/p>\n

Cependant, cette \u00e9l\u00e9gance normative a occult\u00e9 l’observation descriptive des comportements r\u00e9els. D\u00e8s la fin des ann\u00e9es 1970 et le d\u00e9but des ann\u00e9es 1980, les critiques ont commenc\u00e9 \u00e0 \u00e9merger face \u00e0 la multiplication des anomalies empiriques : volatilit\u00e9 excessive des cours boursiers par rapport aux dividendes sous-jacents, effet de taille, anomalies calendaires et sous-\u00e9valuation r\u00e9currente de certaines classes d’actifs. Meir Statman a \u00e9t\u00e9 l’un des premiers th\u00e9oriciens \u00e0 articuler une contestation syst\u00e9matique de la rationalit\u00e9 absolue attribu\u00e9e \u00e0 l’Homo economicus<\/em>. Statman a soulign\u00e9 que l’hypoth\u00e8se d’agents maximisateurs exempts d’\u00e9motions constituait une fiction m\u00e9thodologique qui st\u00e9rilisait la compr\u00e9hension des dynamiques de march\u00e9.<\/p>\n

L’apport \u00e9pist\u00e9mologique fondamental de Meir Statman consiste \u00e0 op\u00e9rer une distinction nette entre deux notions souvent confondues par les tenants de l’orthodoxie financi\u00e8re : l’efficience informationnelle et la rationalit\u00e9 comportementale. Un march\u00e9 peut \u00eatre hautement concurrentiel et int\u00e9grer l’information publique \u00e0 grande vitesse sans pour autant que les acteurs qui le composent agissent de fa\u00e7on rationnelle au sens de l’utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e de Von Neumann-Morgenstern. L’int\u00e9gration de la psychologie cognitive dans les mod\u00e8les micro\u00e9conomiques ne visait pas \u00e0 rejeter la rigueur math\u00e9matique, mais \u00e0 substituer des postulats descriptifs v\u00e9rifi\u00e9s empiriquement \u00e0 des axiomes normatifs contredits par l’exp\u00e9rience quotidienne des salles de march\u00e9s et des m\u00e9nages investisseurs.<\/p>\n

1.2 L’apport singulier de Meir Statman \u00e0 l’architecture comportementale<\/h3>\n

L’originalit\u00e9 des travaux de Meir Statman r\u00e9side dans son refus de r\u00e9duire l’acte financier \u00e0 une simple transaction d’arbitrage math\u00e9matique entre risque quantifi\u00e9 et rendement esp\u00e9r\u00e9. Dans ses publications s\u00e9minales, Statman d\u00e9montre que les d\u00e9cisions \u00e9conomiques procurent trois typologies distinctes d’avantages : des b\u00e9n\u00e9fices utilitaires, des b\u00e9n\u00e9fices expressifs et des b\u00e9n\u00e9fices \u00e9motionnels. Alors que la finance traditionnelle restreint son analyse aux seuls b\u00e9n\u00e9fices utilitaires \u2014 c’est-\u00e0-dire le gain p\u00e9cuniaire net qui permet d’accro\u00eetre le pouvoir d’achat mat\u00e9riel \u2014, l’investisseur r\u00e9el recherche simultan\u00e9ment l’affirmation de son identit\u00e9 et la r\u00e9gulation de son \u00e9quilibre affectif.<\/p>\n

Les b\u00e9n\u00e9fices expressifs traduisent ce qu’un investissement communique \u00e0 la soci\u00e9t\u00e9 et \u00e0 l’individu lui-m\u00eame sur ses valeurs, son statut et ses appartenances. D\u00e9tenir des actions d’une entreprise innovante, souscrire \u00e0 des fonds d’investissement socialement responsables ou poss\u00e9der des m\u00e9taux pr\u00e9cieux ne rel\u00e8ve pas seulement d’un calcul actuariel, mais constitue un acte de projection identitaire. Les b\u00e9n\u00e9fices \u00e9motionnels, quant \u00e0 eux, renvoient aux sentiments imm\u00e9diats et anticip\u00e9s provoqu\u00e9s par l’acte d’investir : la fiert\u00e9 cons\u00e9cutive \u00e0 un gain magistral, l’exaltation de la sp\u00e9culation, l’anxi\u00e9t\u00e9 d\u00e9vorante li\u00e9e \u00e0 la volatilit\u00e9, ou la terreur paralysante du regret en cas de d\u00e9cision erron\u00e9e.<\/p>\n

Statman a tout particuli\u00e8rement explor\u00e9 la dynamique conjointe du regret et de la fiert\u00e9 en tant que moteurs \u00e9motionnels pr\u00e9pond\u00e9rants dans l’allocation d’actifs et la gestion de portefeuille. En collaboration avec Hersh Shefrin, il a mis en lumi\u00e8re comment la perspective d’\u00e9prouver du regret conduit les agents \u00e0 retarder la vente d’actifs sous-performants pour \u00e9viter de devoir officialiser leur erreur d’analyse devant leur entourage et face \u00e0 eux-m\u00eames. Ces heuristiques de jugement et ces co\u00fbts \u00e9motionnels s’appliquent non seulement aux \u00e9pargnants profanes, mais infiltrent \u00e9galement la psychologie des gestionnaires institutionnels, dont la strat\u00e9gie d’investissement est fr\u00e9quemment guid\u00e9e par le d\u00e9sir d’\u00e9viter le bl\u00e2me social plut\u00f4t que par la stricte optimisation du couple rendement-volatilit\u00e9.<\/p>\n

1.3 Convergence intellectuelle avec Shlomo Benartzi et Richard Thaler<\/h3>\n

Au milieu des ann\u00e9es 1990, le champ de l’\u00e9conomie comportementale a atteint un point d’inflexion historique. Les recherches pionni\u00e8res conduites par Richard Thaler sur les anomalies financi\u00e8res, la rationalit\u00e9 limit\u00e9e d’Herbert Simon et la th\u00e9orie des perspectives formul\u00e9e par Daniel Kahneman et Amos Tversky ont commenc\u00e9 \u00e0 converger vers une tentative unifi\u00e9e de refondation de l’\u00e9valuation des actifs. C’est dans ce contexte effervescent que s’est nou\u00e9 un dialogue intellectuel f\u00e9cond entre Meir Statman d’une part, et le tandem form\u00e9 par Richard Thaler et Shlomo Benartzi d’autre part.<\/p>\n

La compl\u00e9mentarit\u00e9 entre ces chercheurs s’est av\u00e9r\u00e9e exceptionnelle. Alors que Richard Thaler et Shlomo Benartzi se sont concentr\u00e9s sur la mod\u00e9lisation formelle des biais cognitifs dans les choix d’\u00e9pargne et sur l’impact de la structure temporelle des d\u00e9cisions, Meir Statman apportait une perspective holistique enracin\u00e9e dans la compr\u00e9hension des besoins humains fondamentaux et de la sociologie financi\u00e8re. Leur pr\u00e9occupation commune \u00e9tait d’\u00e9lucider pourquoi les investisseurs sur les march\u00e9s boursiers adoptent des comportements d’une timidit\u00e9 d\u00e9concertante face au risque sur le long terme, alors m\u00eame que l’histoire financi\u00e8re d\u00e9montre la sup\u00e9riorit\u00e9 syst\u00e9matique des actions sur les obligations pour tout d\u00e9tenteur patient.<\/p>\n

Cette convergence a permis de passer de la simple \u00e9num\u00e9ration descriptive des \u00ab anomalies de march\u00e9 \u00bb \u00e0 l’\u00e9laboration de th\u00e9ories pr\u00e9dictives rigoureuses. En combinant la micro-analyse des m\u00e9canismes cognitifs de Benartzi et Thaler avec les th\u00e9ories structurelles du portefeuille de Statman, les chercheurs ont pu s’attaquer aux plus grands myst\u00e8res de la finance quantitative, au premier rang desquels figure le puzzle de la prime de risque des actions. Ce dialogue interdisciplinaire a jet\u00e9 les bases indispensables \u00e0 la naissance du concept d’aversion myope \u00e0 la perte, qui allait red\u00e9finir la compr\u00e9hension de la relation entre le temps, la psychologie et la valeur marchande des actifs.<\/p>\n

2. Les fondements conceptuels de l’aversion myope \u00e0 la perte (Myopic Loss Aversion)<\/h2>\n

2.1 La th\u00e9orie des perspectives de Kahneman et Tversky comme socle<\/h3>\n

Pour comprendre la gen\u00e8se de l’aversion myope \u00e0 la perte, il est indispensable d’examiner le socle conceptuel sur lequel repose toute la finance comportementale moderne : la th\u00e9orie des perspectives<\/a> (Prospect Theory<\/em>), introduite par Daniel Kahneman et Amos Tversky en 1979 et perfectionn\u00e9e sous sa forme cumulative en 1992. Cette th\u00e9orie descriptive de la d\u00e9cision en situation d’incertitude est venue remplacer la th\u00e9orie de l’utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e en proposant deux innovations fondamentales : la fonction de valeur asym\u00e9trique et la pond\u00e9ration non lin\u00e9aire des probabilit\u00e9s.<\/p>\n

Contrairement au mod\u00e8le n\u00e9oclassique qui \u00e9value le bien-\u00eatre \u00e9conomique \u00e0 partir du niveau absolu de richesse finale, la fonction de valeur de la th\u00e9orie des perspectives est d\u00e9finie par rapport aux variations de richesse mesur\u00e9es depuis un point de r\u00e9f\u00e9rence<\/strong> neutre. Cette fonction pr\u00e9sente une forme caract\u00e9ristique en \u00ab S \u00bb : elle est concave dans le domaine des gains (manifestant une aversion au risque face aux profits certains) et convexe dans le domaine des pertes (manifestant une recherche de risque face aux pertes in\u00e9vitables pour tenter de revenir \u00e0 l’\u00e9quilibre). Mais la propri\u00e9t\u00e9 la plus d\u00e9terminante r\u00e9side dans son asym\u00e9trie de pente : la courbe est nettement plus abrupte dans le domaine n\u00e9gatif que dans le domaine positif.<\/p>\n

Cette divergence g\u00e9om\u00e9trique formalise l’aversion aux pertes<\/strong> : la douleur psychologique ressentie lors d’une perte d’un montant financier donn\u00e9 est environ deux fois \u00e0 deux fois et demie plus intense que le plaisir procur\u00e9 par un gain mon\u00e9taire \u00e9quivalent. Kahneman et Tversky ont calibr\u00e9 empiriquement ce coefficient d’aversion aux pertes, traditionnellement not\u00e9 $lambda$<\/span> (lambda), autour d’une valeur m\u00e9diane de 2,25. Cela implique qu’une loterie \u00e9quilibr\u00e9e offrant 50 % de chances de gagner 100 dollars et 50 % de chances de perdre 100 dollars sera cat\u00e9goriquement rejet\u00e9e par l’immense majorit\u00e9 des sujets exp\u00e9rimentaux, car la perspective de perdre 100 dollars g\u00e9n\u00e8re une d\u00e9sutilit\u00e9 subjective \u00e9quivalente \u00e0 celle d’un gain de 225 dollars. Ce ph\u00e9nom\u00e8ne fondamental d\u00e9montre que l’\u00eatre humain n’est pas simplement avers au risque au sens de la variance d’un portefeuille, mais visc\u00e9ralement avers \u00e0 l’exp\u00e9rience n\u00e9gative de la perte relative.<\/p>\n

2.2 La comptabilit\u00e9 mentale selon Richard Thaler<\/h3>\n

L’aversion aux pertes ne peut toutefois pas op\u00e9rer de mani\u00e8re autonome dans le syst\u00e8me cognitif de l’investisseur ; elle d\u00e9pend de la mani\u00e8re dont les \u00e9v\u00e9nements \u00e9conomiques sont cat\u00e9goris\u00e9s et cl\u00f4tur\u00e9s. C’est ici qu’intervient le concept de comptabilit\u00e9 mentale<\/a> (Mental Accounting<\/em>), d\u00e9velopp\u00e9 par Richard Thaler tout au long des ann\u00e9es 1980 et r\u00e9sum\u00e9 dans son article fondateur de 1999. Thaler a d\u00e9montr\u00e9 que les individus et les m\u00e9nages violent le principe de fongibilit\u00e9 parfaite de l’argent en segmentant leurs ressources financi\u00e8res dans des comptes mentaux distincts selon leur provenance, leur destination ou leur modalit\u00e9 de d\u00e9tention.<\/p>\n

Dans la sph\u00e8re de l’investissement, la comptabilit\u00e9 mentale gouverne la p\u00e9riodicit\u00e9 \u00e0 laquelle un individu proc\u00e8de \u00e0 l’\u00e9valuation d’un actif et d\u00e9cide d’ouvrir ou de fermer mentalement une transaction financi\u00e8re. Un compte mental d’investissement demeure \u00ab ouvert \u00bb tant que la position boursi\u00e8re est conserv\u00e9e ; les fluctuations interm\u00e9diaires de valorisation sont alors v\u00e9cues comme des gains ou des pertes latentes, non mat\u00e9rialis\u00e9es sur le plan comptable. D\u00e8s que la position est liquid\u00e9e, le compte est psychologiquement \u00ab cl\u00f4tur\u00e9 \u00bb, scellant d\u00e9finitivement le succ\u00e8s ou l’\u00e9chec de la d\u00e9cision et d\u00e9clenchant la charge affective associ\u00e9e : la fiert\u00e9 gratifiante ou le regret douloureux.<\/p>\n

Cette m\u00e9canique sous-tend \u00e9galement le fameux effet de disposition<\/em> document\u00e9 par Hersh Shefrin et Meir Statman en 1985. Les investisseurs r\u00e9pugnent \u00e0 vendre leurs titres perdants pour \u00e9viter de cl\u00f4turer le compte mental sur un constat d’\u00e9chec d\u00e9finitif, tandis qu’ils liquident pr\u00e9matur\u00e9ment leurs actifs gagnants pour savourer le sentiment d’avoir r\u00e9alis\u00e9 un b\u00e9n\u00e9fice concret. La cl\u00f4ture d’un compte mental r\u00e9initialise le point de r\u00e9f\u00e9rence interne de l’agent. Par cons\u00e9quent, la fr\u00e9quence \u00e0 laquelle un individu consulte la valeur de ses actifs et trace mentalement une ligne de bilan influence de fa\u00e7on critique la dynamique de son aversion aux pertes.<\/p>\n

2.3 La synth\u00e8se conceptuelle : l’\u00e9mergence de la MLA<\/h3>\n

L’avanc\u00e9e conceptuelle majeure r\u00e9alis\u00e9e conjointement par Shlomo Benartzi et Richard Thaler au d\u00e9but des ann\u00e9es 1990 r\u00e9side dans la fusion th\u00e9orique entre l’aversion aux pertes de Kahneman-Tversky et la comptabilit\u00e9 mentale thal\u00e9rienne. Cette synth\u00e8se donne naissance \u00e0 l’aversion myope \u00e0 la perte<\/strong> (Myopic Loss Aversion<\/em> ou MLA). La th\u00e8se fondamentale de la MLA postule que plus un investisseur \u00e9value fr\u00e9quemment la performance de ses investissements, plus il est susceptible de ressentir la douleur de la volatilit\u00e9 n\u00e9gative, ce qui le conduit \u00e0 rejeter des opportunit\u00e9s d’investissement hautement attractives sur le long terme.<\/p>\n

Le raisonnement repose sur une r\u00e9alit\u00e9 math\u00e9matique indiscutable de la dynamique des march\u00e9s boursiers : \u00e0 l’\u00e9chelle d’une journ\u00e9e ou d’une semaine, les cours des actions oscillent de mani\u00e8re quasi-al\u00e9atoire, de sorte que la probabilit\u00e9 d’observer une variation n\u00e9gative est proche de 50 %. En revanche, \u00e0 mesure que l’horizon temporel s’\u00e9largit pour atteindre des p\u00e9riodes de 5, 10 ou 20 ans, la d\u00e9rive positive fondamentale li\u00e9e \u00e0 la croissance \u00e9conomique et aux dividendes prend le dessus, rendant la probabilit\u00e9 de perte statistique de plus en plus marginale.<\/p>\n

Cependant, si un investisseur examine son portefeuille \u00e0 un rythme journalier ou hebdomadaire, il sera confront\u00e9 \u00e0 une alternance permanente de gains et de pertes. Du fait du coefficient d’aversion aux pertes ($\\lambda \\approx 2,25$<\/span>), chaque journ\u00e9e de baisse causera deux fois plus de d\u00e9tresse psychologique qu’une journ\u00e9e de hausse \u00e9quivalente ne procurera de satisfaction. Le bilan \u00e9motionnel net d’une surveillance continue s’av\u00e8re donc profond\u00e9ment d\u00e9ficitaire, m\u00eame dans un march\u00e9 haussier. La myopie temporelle tronque l’horizon de jugement de l’agent, le privant des b\u00e9n\u00e9fices de la loi des grands nombres et exacerbant sa vuln\u00e9rabilit\u00e9 psychologique face aux fluctuations de court terme. L’aversion myope \u00e0 la perte n’est donc pas une caract\u00e9ristique intrins\u00e8que de l’actif financier, mais le r\u00e9sultat toxique de l’interaction entre une sensibilit\u00e9 humaine asym\u00e9trique aux pertes et une fr\u00e9quence d’\u00e9valuation cognitive trop rapproch\u00e9e.<\/p>\n

3. Le r\u00f4le analytique de Meir Statman dans la mod\u00e9lisation des biais d\u00e9cisionnels<\/h2>\n

3.1 La th\u00e9orie comportementale du portefeuille (BPT)<\/h3>\n

Tandis que Benartzi et Thaler examinaient la fr\u00e9quence d’\u00e9valuation temporelle, Meir Statman, en collaboration avec Hersh Shefrin, d\u00e9veloppait une alternative compl\u00e8te \u00e0 la th\u00e9orie moderne du portefeuille de Markowitz : la th\u00e9orie comportementale du portefeuille<\/a> (Behavioral Portfolio Theory<\/em> ou BPT, publi\u00e9e en 2000). Dans le mod\u00e8le classique de Markowitz, l’investisseur rationnel con\u00e7oit son portefeuille comme un tout int\u00e9gr\u00e9, \u00e9valuant le risque global par la variance du portefeuille et exploitant les corr\u00e9lations n\u00e9gatives ou faibles entre les actifs pour optimiser la fronti\u00e8re efficiente.<\/p>\n

Statman et Shefrin d\u00e9montrent que l’investisseur r\u00e9el ne raisonne aucunement de cette mani\u00e8re holistique. Au lieu d’une matrice de variance-covariance unifi\u00e9e, le portefeuille comportemental est structur\u00e9 sous la forme d’une pyramide \u00e0 plusieurs niveaux<\/strong> (ou couches mentales), chaque niveau \u00e9tant strictement adoss\u00e9 \u00e0 un objectif financier distinct et gouvern\u00e9 par des seuils d’aversion au risque diff\u00e9renci\u00e9s. La couche inf\u00e9rieure de la pyramide est d\u00e9di\u00e9e \u00e0 la s\u00e9curit\u00e9 absolue et \u00e0 la protection contre la mis\u00e8re : elle est constitu\u00e9e de liquidit\u00e9s, de d\u00e9p\u00f4ts bancaires garantis ou d’obligations d’\u00c9tat \u00e0 court terme, r\u00e9pondant \u00e0 une terreur existentielle de d\u00e9ch\u00e9ance financi\u00e8re. L’investisseur y manifeste une aversion absolue \u00e0 la perte.<\/p>\n

\u00c0 l’autre extr\u00e9mit\u00e9, les couches sup\u00e9rieures de la pyramide sont orient\u00e9es vers l’esp\u00e9rance de richesse, la mobilit\u00e9 sociale ascendante et la qu\u00eate de fortune. Ici, l’investisseur accepte d\u00e9lib\u00e9r\u00e9ment de prendre des risques disproportionn\u00e9s en achetant des actions sp\u00e9culatives, des d\u00e9riv\u00e9s ou des billets de loterie, adoptant un comportement de recherche de risque guid\u00e9 par l’aspiration \u00e0 changer de condition socio-\u00e9conomique. Meir Statman met en \u00e9vidence que l’aversion myope \u00e0 la perte s’infiltre violemment dans cette architecture stratifi\u00e9e : lorsqu’un investisseur \u00e9value fr\u00e9quemment son portefeuille de mani\u00e8re myope, la volatilit\u00e9 naturelle des couches sup\u00e9rieures contamine la sensation de s\u00e9curit\u00e9 psychologique que devait garantir la couche de base, provoquant un sentiment d’ins\u00e9curit\u00e9 insupportable qui le pousse \u00e0 liquider ses actions au plus mauvais moment.<\/p>\n

3.2 La psychologie du statut et les pr\u00e9f\u00e9rences affectives de Statman<\/h3>\n

L’analyse d\u00e9velopp\u00e9e par Meir Statman d\u00e9passe le cadre computationnel des biais de jugement pour explorer la psychologie de l’ego, du statut social et de l’estime de soi. Pour Statman, l’argent n’est jamais neutre ; il est un vecteur d’insertion sociale et un miroir identitaire. Par cons\u00e9quent, la souffrance ressentie lors d’une perte financi\u00e8re ne saurait \u00eatre quantifi\u00e9e uniquement en termes de r\u00e9duction d’utilit\u00e9 mat\u00e9rielle. Elle s’accompagne d’une perte d’estime de soi<\/strong> et de la honte potentielle d’appara\u00eetre incomp\u00e9tent ou d\u00e9faillant aux yeux de sa communaut\u00e9, de son conjoint ou de ses pairs professionnels.<\/p>\n

Dans ses multiples publications, dont son ouvrage de r\u00e9f\u00e9rence What Investors Really Want<\/em> (2011), Statman analyse la d\u00e9tention d’actifs volatils sous le prisme des b\u00e9n\u00e9fices expressifs. Poss\u00e9der des actions technologiques prestigieuses procure un plaisir narcissique et un statut dans les conversations de salon, tandis que subir une chute boursi\u00e8re sur ces m\u00eames titres g\u00e9n\u00e8re un sentiment de vuln\u00e9rabilit\u00e9 sociale destructeur. L’aversion aux pertes est donc amplifi\u00e9e par la composante sociale du statut : la chute de valeur marchande menace directement la perception que l’individu a de son rang social.<\/p>\n

Statman d\u00e9montre avec brio que l’aversion aux pertes persiste obstin\u00e9ment m\u00eame lorsque les investisseurs sont pleinement inform\u00e9s des v\u00e9rit\u00e9s statistiques de long terme. La raison de cette r\u00e9sistance cognitive r\u00e9side dans l’incapacit\u00e9 de la logique abstraite \u00e0 apaiser les tourments \u00e9motionnels v\u00e9cus en temps r\u00e9el. Un individu peut parfaitement intellectualiser que les march\u00e9s d’actions s’appr\u00e9cient historiquement sur 20 ans, mais s’il est assailli quotidiennement par le spectacle graphique de ses pertes latentes, la douleur expressive et \u00e9motionnelle submerge sa lucidit\u00e9 utilitaire, d\u00e9clenchant des r\u00e9actions de panique qui annihilent la strat\u00e9gie la plus rationnelle.<\/p>\n

4. Le protocole exp\u00e9rimental fondateur de Shlomo Benartzi et Richard Thaler (1995)<\/h2>\n

4.1 Hypoth\u00e8ses de recherche et m\u00e9thodologie exp\u00e9rimentale<\/h3>\n

Afin de prouver empiriquement la validit\u00e9 de l’aversion myope \u00e0 la perte et de mesurer son impact r\u00e9el sur la prise de d\u00e9cision financi\u00e8re, Shlomo Benartzi et Richard Thaler ont con\u00e7u en 1995 un protocole exp\u00e9rimental novateur en laboratoire. L’objectif fondamental \u00e9tait de tester l’hypoth\u00e8se suivante : la fr\u00e9quence \u00e0 laquelle un investisseur re\u00e7oit une r\u00e9troaction (feedback<\/em>) sur la performance de ses investissements modifie directement sa tol\u00e9rance au risque et d\u00e9termine sa propension \u00e0 allouer son capital entre actions et obligations.<\/p>\n

Le cadre m\u00e9thodologique visait \u00e0 isoler rigoureusement la variable psychologique temporelle de toute autre consid\u00e9ration d’asym\u00e9trie d’information ou de liquidit\u00e9 imm\u00e9diate. Pour ce faire, les chercheurs ont recrut\u00e9 des cohortes d’\u00e9tudiants avanc\u00e9s en gestion, ainsi que des professionnels de l’administration universitaire et du monde des affaires. Les participants \u00e9taient invit\u00e9s \u00e0 prendre des d\u00e9cisions d’allocation de portefeuille dans le cadre de sc\u00e9narios d’investissement simul\u00e9s, o\u00f9 ils devaient r\u00e9partir des dotations financi\u00e8res r\u00e9elles ou hautement incitatives entre deux classes d’actifs fondamentales : un fonds indiciel d’actions diversifi\u00e9es et un fonds d’obligations d’\u00c9tat \u00e0 faible volatilit\u00e9.<\/p>\n

Les rendements sous-jacents utilis\u00e9s pour l’exp\u00e9rience n’\u00e9taient pas des donn\u00e9es th\u00e9oriques artificielles, mais correspondaient aux distributions r\u00e9elles des rendements historiques du march\u00e9 financier am\u00e9ricain sur une longue p\u00e9riode (d\u00e9riv\u00e9es des s\u00e9ries temporelles du CRSP et des bons du Tr\u00e9sor). Les chercheurs ont toutefois manipul\u00e9 exp\u00e9rimentalement la mani\u00e8re dont ces s\u00e9ries historiques \u00e9taient pr\u00e9sent\u00e9es aux sujets, en faisant varier exclusivement l’\u00e9chelle d’agr\u00e9gation des r\u00e9sultats et la p\u00e9riodicit\u00e9 \u00e0 laquelle les participants \u00e9taient tenus de r\u00e9\u00e9valuer et de modifier leurs arbitrages d’allocation.<\/p>\n

4.2 Manipulation de la variable temporelle de r\u00e9troaction<\/h3>\n

Le protocole mis en place par Benartzi et Thaler reposait sur une segmentation des participants en plusieurs conditions exp\u00e9rimentales distinctes, caract\u00e9ris\u00e9es par des horizons de r\u00e9troaction d’information hautement diff\u00e9renci\u00e9s. Dans la condition de haute fr\u00e9quence<\/strong> (feedback myope), les investisseurs \u00e9taient contraints de visualiser la performance de leurs actifs p\u00e9riode par p\u00e9riode, typiquement sous la forme de rendements mensuels ou trimestriels simul\u00e9s. \u00c0 chaque \u00e9tape, les sujets observaient la fluctuation nette de leur portefeuille, confront\u00e9s directement aux oscillations erratiques et aux baisses r\u00e9guli\u00e8res inh\u00e9rentes au march\u00e9 des actions, avant de pouvoir revoir ou reconduire leur allocation.<\/p>\n

Dans la condition de basse fr\u00e9quence<\/strong> (feedback agr\u00e9g\u00e9), les investisseurs ne recevaient aucune information sur les fluctuations de court terme. Le syst\u00e8me leur pr\u00e9sentait uniquement les rendements agr\u00e9g\u00e9s sur des p\u00e9riodes pluriannuelles, par exemple des blocs de un an, de cinq ans ou m\u00eame sur une simulation globale de trente ans. Les distributions graphiques montraient alors la performance cumul\u00e9e nette, o\u00f9 la composante de croissance tendancielle gommait visuellement la grande majorit\u00e9 des micro-chutes de cours. Les participants de ce groupe ne pouvaient modifier leur allocation qu’\u00e0 l’issue de ces cycles longs d’\u00e9valuation.<\/p>\n

La variable d\u00e9pendante mesur\u00e9e avec pr\u00e9cision par Benartzi et Thaler \u00e9tait la part moyenne du portefeuille allou\u00e9e au fonds d’actions par rapport au fonds obligataire. En contr\u00f4lant rigoureusement l’acc\u00e8s \u00e0 l’information sans modifier d’un seul iota les param\u00e8tres statistiques r\u00e9els des s\u00e9ries temporelles (esp\u00e9rance de rendement, variance et kurtosis demeurant strictement identiques d’un groupe \u00e0 l’autre), toute diff\u00e9rence observ\u00e9e dans la prise de risque ne pouvait \u00eatre imput\u00e9e qu’\u00e0 l’impact psychologique du cadrage temporel de la r\u00e9troaction.<\/p>\n

4.3 R\u00e9sultats empiriques fondamentaux de l’exp\u00e9rience<\/h3>\n

Les conclusions tir\u00e9es de cette exp\u00e9rimentation ont constitu\u00e9 un s\u00e9isme acad\u00e9mique, validant de mani\u00e8re \u00e9clatante l’hypoth\u00e8se de l’aversion myope \u00e0 la perte. Les donn\u00e9es ont r\u00e9v\u00e9l\u00e9 un effondrement spectaculaire de l’allocation en actions chez les sujets soumis \u00e0 des r\u00e9troactions d’information fr\u00e9quentes. Dans la condition d’\u00e9valuation mensuelle, les participants n’ont allou\u00e9 en moyenne qu’environ 30 % \u00e0 40 %<\/strong> de leur portefeuille aux actions, consacrant la majorit\u00e9 \u00e9crasante de leurs capitaux aux obligations souveraines, pourtant reconnues pour offrir un rendement r\u00e9el historiquement fam\u00e9lique.<\/p>\n

\u00c0 l’inverse, les sujets plac\u00e9s dans la condition d’agr\u00e9gation temporelle longue (\u00e9valuation annuelle ou quinquennale) ont manifest\u00e9 une audace financi\u00e8re radicalement sup\u00e9rieure, investissant en moyenne entre 70 % et 90 %<\/strong> de leurs ressources dans le portefeuille d’actions. Priv\u00e9s du \u00ab bruit \u00bb anxiog\u00e8ne des fluctuations de court terme, ces participants ont spontan\u00e9ment reconnu la sup\u00e9riorit\u00e9 structurelle des actions sur le long terme, leur psychologie n’\u00e9tant plus paralys\u00e9e par la survenue r\u00e9guli\u00e8re de micro-pertes cognitives.<\/p>\n

L’exp\u00e9rience de Benartzi et Thaler a ainsi d\u00e9montr\u00e9 de fa\u00e7on irr\u00e9futable que la tol\u00e9rance au risque n’est pas un trait de personnalit\u00e9 statique ou un param\u00e8tre exog\u00e8ne immuable inscrit dans l’esprit d’un individu. Elle est au contraire une construction hautement plastique, fa\u00e7onn\u00e9e par l’architecture informationnelle du dispositif d’\u00e9valuation. Plus la vitre par laquelle l’investisseur observe la route financi\u00e8re est \u00e9troite et segment\u00e9e, plus l’horizon lui para\u00eet sem\u00e9 d’emb\u00fbches insurmontables, le for\u00e7ant \u00e0 appuyer pr\u00e9matur\u00e9ment sur le frein obligataire au d\u00e9triment de sa prosp\u00e9rit\u00e9 future.<\/p>\n

5. L’\u00e9nigme de la prime de risque des actions (Equity Premium Puzzle) sous le prisme de la MLA<\/h2>\n

5.1 L’impasse du mod\u00e8le n\u00e9oclassique de Mehra et Prescott (1985)<\/h3>\n

Pour mesurer la port\u00e9e th\u00e9orique de la d\u00e9couverte de Benartzi et Thaler, il convient de la confronter \u00e0 l’une des plus c\u00e9l\u00e8bres impasses de la macro\u00e9conomie financi\u00e8re : l’\u00e9nigme de la prime de risque des actions<\/strong> (Equity Premium Puzzle<\/em>), identifi\u00e9e pour la premi\u00e8re fois dans un article magistral par Rajnish Mehra et Edward Prescott en 1985. En analysant les donn\u00e9es historiques de l’\u00e9conomie am\u00e9ricaine sur la p\u00e9riode 1889-1978, Mehra et Prescott ont constat\u00e9 que le rendement r\u00e9el moyen des actions d\u00e9passait celui des bons du Tr\u00e9sor \u00e0 court terme d’environ six points de pourcentage par an (environ 7 % contre moins de 1 % pour l’actif sans risque).<\/p>\n

Dans le cadre du mod\u00e8le n\u00e9oclassique d’\u00e9valuation d’actifs fond\u00e9 sur la consommation (CCAPM), les actions doivent offrir un rendement sup\u00e9rieur pour compenser le fait qu’elles fluctuent en corr\u00e9lation avec la consommation globale des m\u00e9nages : si la bourse s’effondre en m\u00eame temps qu’une r\u00e9cession \u00e9conomique r\u00e9duit la consommation, l’investisseur doit \u00eatre r\u00e9mun\u00e9r\u00e9 pour d\u00e9tenir un actif aussi peu couvrant. Or, Mehra et Prescott ont d\u00e9montr\u00e9 math\u00e9matiquement que la consommation globale aux \u00c9tats-Unis est remarquablement stable et lisse au fil du temps. Par cons\u00e9quent, la covariance entre la consommation et le rendement des actions est beaucoup trop faible pour justifier rationnellement un \u00e9cart de rendement de six pour cent.<\/p>\n

Pour que les \u00e9quations n\u00e9oclassiques parviennent \u00e0 reproduire une prime de risque aussi astronomique, il fallait attribuer \u00e0 l’investisseur repr\u00e9sentatif un coefficient d’aversion relative au risque (CRRA) sup\u00e9rieur \u00e0 30 ou 40. Or, la th\u00e9orie micro\u00e9conomique et les observations exp\u00e9rimentales indiquent qu’un coefficient r\u00e9aliste d’aversion au risque se situe traditionnellement entre 1 et 5. Un individu affichant une aversion au risque de 30 refuserait, par exemple, un pari lui offrant 50 % de chances de doubler son patrimoine contre 50 % de chances de perdre \u00e0 peine 2 % de sa fortune, ou pr\u00e9f\u00e9rerait payer une prime d’assurance d\u00e9lirante pour couvrir des risques insignifiants. Le mod\u00e8le n\u00e9oclassique \u00e9tait incapable d’expliquer ce ph\u00e9nom\u00e8ne historique sans supposer une parano\u00efa \u00e9conomique collective totalement absurde.<\/p>\n

5.2 La r\u00e9solution quantitative par Benartzi et Thaler<\/h3>\n

C’est pr\u00e9cis\u00e9ment ici que l’aversion myope \u00e0 la perte s’est impos\u00e9e comme une solution \u00e9l\u00e9gante et scientifiquement rigoureuse \u00e0 cette \u00e9nigme d\u00e9cennale. Dans leur publication historique de 1995 dans le Quarterly Journal of Economics<\/em>, Shlomo Benartzi et Richard Thaler ont pos\u00e9 le probl\u00e8me sous un angle novateur : et si la prime de risque historique n’\u00e9tait pas le reflet d’une aversion ph\u00e9nom\u00e9nale au risque de variance, mais simplement la cons\u00e9quence math\u00e9matique d’une aversion aux pertes standard combin\u00e9e \u00e0 un horizon d’\u00e9valuation d’environ un an<\/strong> ?<\/p>\n

En mobilisant la fonction de valeur de la th\u00e9orie des perspectives formul\u00e9e par Kahneman et Tversky avec son coefficient d’asym\u00e9trie calibr\u00e9 empiriquement \u00e0 $lambda = 2,25$<\/span>, Benartzi et Thaler ont calcul\u00e9 l’utilit\u00e9 prospective esp\u00e9r\u00e9e d’un portefeuille d’actions am\u00e9ricaines en faisant varier syst\u00e9matiquement la fr\u00e9quence d’\u00e9valuation temporelle. Leurs simulations num\u00e9riques ont r\u00e9v\u00e9l\u00e9 un r\u00e9sultat d’une stup\u00e9fiante pr\u00e9cision : pour un horizon d’\u00e9valuation compris entre 10 et 12 mois<\/strong>, l’utilit\u00e9 prospective nette g\u00e9n\u00e9r\u00e9e par les actions compense exactement celle offerte par les obligations sans risque.<\/p>\n

Ce calibrage \u00e0 un an correspond rigoureusement \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9 institutionnelle et psychologique de la vie \u00e9conomique moderne : d\u00e9claration fiscale annuelle, r\u00e9ception des bilans comptables de fin d’ann\u00e9e, entretiens annuels de performance, et publication des r\u00e9capitulatifs d’\u00e9pargne-retraite. Benartzi et Thaler ont ainsi r\u00e9solu l’\u00e9nigme de Mehra et Prescott sans recourir au moindre param\u00e8tre d’aversion au risque irr\u00e9aliste. La prime colossale exig\u00e9e historiquement par les march\u00e9s d’actions n’est rien d’autre que le prix impos\u00e9 par les investisseurs pour tol\u00e9rer la souffrance \u00e9motionnelle li\u00e9e \u00e0 la constatation p\u00e9riodique de pertes sur des horizons d’\u00e9valuation d’environ douze mois.<\/p>\n

5.3 L’approfondissement critique de Meir Statman sur la prime de risque<\/h3>\n

Meir Statman a salu\u00e9 la perc\u00e9e de Benartzi et Thaler tout en enrichissant le d\u00e9bat de son approche anthropologique de l’\u00e9valuation financi\u00e8re. Pour Statman, l’\u00e9nigme de la prime de risque ne saurait \u00eatre uniquement per\u00e7ue comme un probl\u00e8me de m\u00e9canique temporelle d’\u00e9valuation ; elle refl\u00e8te \u00e9galement la nature profond\u00e9ment asym\u00e9trique des risques per\u00e7us par les agents \u00e9conomiques ordinaires par rapport aux mod\u00e9lisations \u00e9conom\u00e9triques des universitaires.<\/p>\n

Statman souligne que pour l’investisseur moyen, la volatilit\u00e9 n’est pas un \u00e9cart-type math\u00e9matique abstrait, mais une menace concr\u00e8te qui suscite des co\u00fbts \u00e9motionnels bien r\u00e9els : nuits d’insomnie, anxi\u00e9t\u00e9 conjugale, regret paralysant lors des crises de liquidit\u00e9 et honte r\u00e9trospective face aux baisses de march\u00e9. Ces frictions affectives repr\u00e9sentent une charge psychologique lourde que l’investisseur int\u00e8gre implicitement dans ses exigences de rentabilit\u00e9. La prime de risque des actions incorpore ainsi le d\u00e9dommagement exig\u00e9 pour supporter la surveillance continue et \u00e9puisante des march\u00e9s boursiers.<\/p>\n

De surcro\u00eet, Statman a d\u00e9montr\u00e9 dans ses analyses des cycles boursiers que la m\u00e9moire affective de la prime varie selon que le contexte de march\u00e9 est haussier ou baissier. Lors des march\u00e9s baissiers prolong\u00e9s, le traumatisme des pertes r\u00e9active violemment l’aversion \u00e0 la pauvret\u00e9 (situ\u00e9e au niveau de la couche basale du portefeuille comportemental), ce qui conduit les investisseurs \u00e0 exiger une prime de rendement encore plus exorbitante pour r\u00e9int\u00e9grer les march\u00e9s actions. L’approche de Statman offre ainsi un pont indispensable entre l’\u00e9quation quantitative de Benartzi-Thaler et la sociologie des mouvements de foule financi\u00e8re.<\/p>\n

6. Les m\u00e9canismes cognitifs profonds : comptabilit\u00e9 mentale et fr\u00e9quence d’\u00e9valuation<\/h2>\n

6.1 La dynamique d’agr\u00e9gation temporelle et le cadrage temporel<\/h3>\n

Pour diss\u00e9quer en profondeur la pathologie d\u00e9cisionnelle induite par l’aversion myope \u00e0 la perte, il est n\u00e9cessaire d’examiner le concept cognitif de cadrage temporel, et tout particuli\u00e8rement la dichotomie entre cadrage \u00e9troit<\/strong> (narrow bracketing<\/em>) et cadrage large<\/strong> (broad bracketing<\/em>). Lorsqu’un individu est confront\u00e9 \u00e0 une succession de choix d’investissement risqu\u00e9s, le cadrage \u00e9troit le conduit \u00e0 \u00e9valuer chaque pari de mani\u00e8re isol\u00e9e, d\u00e9connect\u00e9e des opportunit\u00e9s pass\u00e9es et futures, comme s’il s’agissait d’un \u00e9v\u00e9nement autonome dont il faut imm\u00e9diatement absorber l’issue psychologique.<\/p>\n

Le math\u00e9maticien Paul Samuelson avait mis ce travers cognitif en lumi\u00e8re d\u00e8s 1963 \u00e0 travers une anecdote c\u00e9l\u00e8bre : interrogeant un coll\u00e8gue \u00e9conomiste sur son refus de parier sur un jet de pi\u00e8ce o\u00f9 il pouvait gagner 200 dollars contre une perte de 100 dollars, le coll\u00e8gue avait r\u00e9pondu qu’il rejetait ce pari unique car la perte de 100 dollars lui \u00e9tait trop d\u00e9sagr\u00e9able, mais qu’il accepterait volontiers de jouer ce m\u00eame pari 100 fois cons\u00e9cutives. Samuelson crut y d\u00e9celer une incoh\u00e9rence logique avec les axiomes de l’utilit\u00e9 esp\u00e9r\u00e9e. Pourtant, la th\u00e9orie comportementale d\u00e9montre que cette r\u00e9action est tout \u00e0 fait naturelle : dans un cadrage \u00e9troit (un seul pari), l’aversion aux pertes l’emporte cat\u00e9goriquement ($\\lambda \\approx 2,25$<\/span>), tandis que dans un cadrage large (100 tirages cons\u00e9cutifs), la loi des grands nombres assure une certitude quasi-absolue de gain final, diluant le risque de perte nette.<\/p>\n

L’agr\u00e9gation temporelle op\u00e8re pr\u00e9cis\u00e9ment comme ce m\u00e9canisme multiplicateur de tirages. Lorsqu’un investisseur adopte un cadrage large en observant sa performance financi\u00e8re sous forme de rendements pluriannuels consolid\u00e9s, le syst\u00e8me cognitif agr\u00e8ge statistiquement les al\u00e9as. L’illusion d’incertitude n\u00e9gative s’att\u00e9nue, car les micro-pertes interm\u00e9diaires sont compens\u00e9es par les gains cumul\u00e9s au sein du m\u00eame compte mental \u00e9largi. En revanche, le cadrage \u00e9troit r\u00e9initialise constamment le point de r\u00e9f\u00e9rence mental, for\u00e7ant le cerveau \u00e0 encaisser une s\u00e9rie ininterrompue de mini-chocs \u00e9motionnels n\u00e9gatifs qui obscurcissent la tendance de fond du portefeuille.<\/p>\n

6.2 L’effet d’anxi\u00e9t\u00e9 induite par l’asym\u00e9trie de la surveillance<\/h3>\n

L’un des apports les plus saisissants de la finance comportementale est la mise en \u00e9vidence du pi\u00e8ge math\u00e9matique inh\u00e9rent \u00e0 la surveillance continue des portefeuilles boursiers. Si l’on mod\u00e9lise le cours des actions \u00e0 court terme comme un mouvement brownien g\u00e9om\u00e9trique avec une d\u00e9rive positive annuelle de 10 % et une volatilit\u00e9 de 20 % (param\u00e8tres standards du march\u00e9 boursier moderne), la probabilit\u00e9 d’enregistrer une performance positive d\u00e9pend math\u00e9matiquement de l’intervalle de temps entre deux consultations :<\/p>\n