{"id":3186,"date":"2026-09-07T01:41:20","date_gmt":"2026-09-07T01:41:20","guid":{"rendered":"http:\/\/french.arabpsychology.com\/experiments\/experience-paradoxe-allais-maurice-allais-experience-paradoxe-ellsberg\/"},"modified":"2026-09-07T01:41:20","modified_gmt":"2026-09-07T01:41:20","slug":"experience-paradoxe-allais-maurice-allais-experience-paradoxe-ellsberg","status":"publish","type":"psych_experiment","link":"https:\/\/french.arabpsychology.com\/?psych_experiment=experience-paradoxe-allais-maurice-allais-experience-paradoxe-ellsberg","title":{"rendered":"L’exp\u00e9rience du paradoxe d’Allais – Maurice Allais L’exp\u00e9rience du paradoxe d’Ellsberg –"},"content":{"rendered":"

La th\u00e9orie de la d\u00e9cision moderne repose sur une ambition s\u00e9culaire : formaliser math\u00e9matiquement les choix humains face au hasard et \u00e0 l’incertitude afin d’en d\u00e9gager des lois universelles de rationalit\u00e9. Durant la premi\u00e8re moiti\u00e9 du XXe si\u00e8cle, sous l’impulsion conjointe des math\u00e9matiques formelles, de la statistique bay\u00e9sienne et de l’essor de l’\u00e9conomie n\u00e9oclassique, s’est forg\u00e9 un consensus normatif particuli\u00e8rement \u00e9l\u00e9gant. Ce cadre canonique, domin\u00e9 par la th\u00e9orie de l’utilit\u00e9 attendue d\u00e9velopp\u00e9e par John von Neumann et Oskar Morgenstern<\/a>, puis consolid\u00e9 sous un angle subjectif par Leonard J. Savage<\/a>, postulait que tout agent rationnel \u00e9value des perspectives incertaines en maximisant une esp\u00e9rance math\u00e9matique d’utilit\u00e9s pond\u00e9r\u00e9es par des probabilit\u00e9s, qu’elles soient objectives ou subjectivement construites. L’homo \u0153conomicus devenait ainsi un processeur bay\u00e9sien infaillible, dot\u00e9 d’une coh\u00e9rence logique absolue, immunis\u00e9 contre les biais contextuels et gouvern\u00e9 par des axiomes d’une apparente puret\u00e9 g\u00e9om\u00e9trique.<\/p>\n

Cependant, cet \u00e9difice axiomatique a \u00e9t\u00e9 \u00e9branl\u00e9 de l’int\u00e9rieur par deux d\u00e9flagrations empiriques et conceptuelles majeures qui constituent les piliers de l’\u00e9conomie comportementale contemporaine : le paradoxe de Maurice Allais en 1952 et le paradoxe de Daniel Ellsberg en 1961. L’\u00e9conomiste et ing\u00e9nieur fran\u00e7ais Maurice Allais a magistralement d\u00e9montr\u00e9 que, m\u00eame lorsque les probabilit\u00e9s gouvernant des loteries mon\u00e9taires sont parfaitement objectives et transparentes, les d\u00e9cideurs r\u00e9els \u2013 y compris les plus grands th\u00e9oriciens de l’\u00e9poque \u2013 violent syst\u00e9matiquement l’axiome fondamental d’ind\u00e9pendance en sur\u00e9valuant la certitude. Moins d’une d\u00e9cennie plus tard, l’analyste am\u00e9ricain Daniel Ellsberg mettait en lumi\u00e8re une seconde faille fondamentale de la th\u00e9orie de la d\u00e9cision : l’incapacit\u00e9 de l’orthodoxie bay\u00e9sienne \u00e0 faire la distinction \u00e9pist\u00e9mique fondamentale entre un risque probabilisable quantifiable et une ambigu\u00eft\u00e9 informationnelle profonde, caract\u00e9ris\u00e9e par une ignorance de la distribution elle-m\u00eame.<\/p>\n

Loin d’\u00eatre de simples anomalies marginales ou des curiosit\u00e9s de laboratoire, les exp\u00e9riences d’Allais et d’Ellsberg ont r\u00e9v\u00e9l\u00e9 des tensions philosophiques et cognitives insurmontables au sein de la rationalit\u00e9 standard. Elles ont contraint les math\u00e9maticiens, les \u00e9conomistes et les psychologues \u00e0 d\u00e9manteler l’hypoth\u00e8se de la lin\u00e9arit\u00e9 probabiliste et \u00e0 r\u00e9examiner la mani\u00e8re dont le cerveau humain appr\u00e9hende l’inconnu, le flou et la certitude. Cet article propose une exploration int\u00e9grale, approfondie et comparative de ces deux r\u00e9volutions intellectuelles : de leur gen\u00e8se historique et formelle aux d\u00e9veloppements r\u00e9cents des th\u00e9ories non-attribu\u00e9es du risque, de leurs corr\u00e9lats neurobiologiques \u00e0 leurs r\u00e9percussions concr\u00e8tes dans les politiques publiques, la haute finance et l’intelligence artificielle.<\/p>\n

1. Fondements th\u00e9oriques de la d\u00e9cision dans l’incertain : De l’utilit\u00e9 attendue aux premiers doutes<\/h2>\n

1.1 Le paradigme de von Neumann et Morgenstern<\/h3>\n

L’acte de naissance de la th\u00e9orie contemporaine de la d\u00e9cision remonte \u00e0 1944 avec la publication de l’ouvrage fondateur de John von Neumann et Oskar Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior<\/em>. Les auteurs cherchaient \u00e0 doter l’analyse \u00e9conomique d’une rigueur math\u00e9matique comparable \u00e0 celle de la physique th\u00e9orique, particuli\u00e8rement dans les contextes d’interaction strat\u00e9gique et d’al\u00e9a pur. Pour r\u00e9soudre le probl\u00e8me classique de la mesure du bien-\u00eatre et de la prise de risque face \u00e0 des \u00e9v\u00e9nements probabilis\u00e9s, ils ont forg\u00e9 l’armature axiomatique de l’utilit\u00e9 attendue (Expected Utility Theory ou EUT). Contrairement aux approches du XVIIIe si\u00e8cle initi\u00e9es par Daniel Bernoulli avec le paradoxe de Saint-P\u00e9tersbourg, qui proposaient l’utilit\u00e9 logarithmique pour amortir les esp\u00e9rances mon\u00e9taires infinies, von Neumann et Morgenstern ont formalis\u00e9 les conditions n\u00e9cessaires et suffisantes sous lesquelles un agent choisit n\u00e9cessairement une option qui maximise l’esp\u00e9rance d’une fonction d’utilit\u00e9 num\u00e9rique d\u00e9finie sur les gains.<\/p>\n

Leur formalisation repose sur la d\u00e9finition d’un ensemble de loteries simples et compos\u00e9es. Une loterie associe \u00e0 chaque issue possible $x_i$<\/span> une probabilit\u00e9 objective $p_i$<\/span>, telle que la somme des probabilit\u00e9s soit \u00e9gale \u00e0 un. Le mod\u00e8le s’articule autour de quatre axiomes directeurs : la compl\u00e9tude des pr\u00e9f\u00e9rences (le d\u00e9cideur est toujours capable d’ordonner deux loteries quelconques), la transitivit\u00e9 (si la loterie $L_1$<\/span> est pr\u00e9f\u00e9r\u00e9e \u00e0 $L_2$<\/span> et $L_2$<\/span> \u00e0 $L_3$<\/span>, alors $L_1$<\/span> doit \u00eatre pr\u00e9f\u00e9r\u00e9e \u00e0 $L_3$<\/span>), la continuit\u00e9 (assurant l’absence de sauts infinis ou lexicographiques) et l’axiome d’ind\u00e9pendance. Sous ces pr\u00e9misses, le th\u00e9or\u00e8me de repr\u00e9sentation de von Neumann et Morgenstern prouve l’existence d’une fonction d’utilit\u00e9 $U$<\/span>, unique \u00e0 une transformation affine positive pr\u00e8s, telle que le d\u00e9cideur pr\u00e9f\u00e8re la loterie $L$<\/span> \u00e0 la loterie $L’$<\/span> si et seulement si l’esp\u00e9rance math\u00e9matique pond\u00e9r\u00e9e par les utilit\u00e9s subjectives de $L$<\/span> surpasse celle de $L’$<\/span> :<\/p>\n

$$\\mathbb{E}[U(L)] = \\sum_{i=1}^{n} p_i U(x_i) > \\sum_{j=1}^{m} p’_j U(x’_j) = \\mathbb{E}[U(L’)]$$<\/span><\/p>\n

Cette approche postulait une stricte lin\u00e9arit\u00e9 par rapport aux probabilit\u00e9s. Dans ce sch\u00e9ma, la probabilit\u00e9 intervient comme un scalaire pur, d\u00e9nu\u00e9 de distorsion perceptive : un pour cent de chance p\u00e8se exactement un centi\u00e8me de la fonction de valorisation finale, ind\u00e9pendamment de la structure globale de l’al\u00e9a ou de la magnitude absolue des gains. Ce paradigme a servi de fondement \u00e0 toute la micro\u00e9conomie d’apr\u00e8s-guerre, instaurant l’id\u00e9e qu’un agent \u00e9conomique rationnel doit syst\u00e9matiquement calculer et ordonner ses choix sans jamais d\u00e9roger \u00e0 cette m\u00e9canique pr\u00e9dictive.<\/p>\n

1.2 L’axiome d’ind\u00e9pendance comme pierre angulaire normative<\/h3>\n

Au c\u0153ur de l’\u00e9difice de von Neumann et Morgenstern, ainsi que de ses reformulations ult\u00e9rieures, tr\u00f4ne l’axiome d’ind\u00e9pendance. Souvent qualifi\u00e9 d’axiome de substitution, il stipule que si un agent est indiff\u00e9rent entre deux perspectives probabilistes ou pr\u00e9f\u00e8re une loterie $L_1$<\/span> \u00e0 une loterie $L_2$<\/span>, cette relation d’ordre doit rester strictement invariable lorsqu’on m\u00e9lange ces loteries dans une proportion probabiliste identique avec une tierce loterie $L_3$<\/span>. Formellement, pour tout $\\alpha in (0, 1]$<\/span> :<\/p>\n

$$L_1 succ L_2 iff \\alpha L_1 + (1 – \\alpha) L_3 succ \\alpha L_2 + (1 – \\alpha) L_3$$<\/span><\/p>\n

La puissance normative de cet axiome repose sur une hypoth\u00e8se de neutralit\u00e9 contextuelle absolue. En substance, l’axiome postule que les cons\u00e9quences communes \u00e0 deux loteries ne doivent exercer aucun poids diff\u00e9rentiel dans l’acte de d\u00e9cision. Si, dans l’\u00e9tat de la nature associ\u00e9 \u00e0 l’\u00e9v\u00e9nement de probabilit\u00e9 $(1 – \\alpha)$<\/span>, le d\u00e9cideur re\u00e7oit la m\u00eame issue $L_3$<\/span> qu’il ait choisi l’alternative $L_1$<\/span> ou $L_2$<\/span>, cet \u00e9tat de la nature commun devient hors de propos pour d\u00e9terminer l’arbitrage. Il devrait logiquement \u00eatre annul\u00e9 du calcul d’optimisation, car quelle que soit l’alternative s\u00e9lectionn\u00e9e, l’issue g\u00e9n\u00e9r\u00e9e sous cette branche stochastique sera strictement identique.<\/p>\n

Cette hypoth\u00e8se est fondamentale car elle impose directement la lin\u00e9arit\u00e9 math\u00e9matique de la th\u00e9orie de l’utilit\u00e9 attendue par rapport aux probabilit\u00e9s. Sans l’axiome d’ind\u00e9pendance, les courbes d’indiff\u00e9rence dans le simplexe des probabilit\u00e9s ne seraient plus des droites parall\u00e8les, ce qui rendrait impossible l’agr\u00e9gation lin\u00e9aire des utilit\u00e9s \u00e9l\u00e9mentaires sous la forme $\\sum p_i U(x_i)$<\/span>. Toute violation de cette neutralit\u00e9 contextuelle signifierait que l’esprit humain ne traite pas les branches d’un arbre de d\u00e9cision de fa\u00e7on isol\u00e9e et modulaire, mais \u00e9value la configuration globale des risques de mani\u00e8re holistique, interactive ou non lin\u00e9aire, ruinant ainsi l’id\u00e9al de calculabilit\u00e9 s\u00e9parable cher aux \u00e9conomistes n\u00e9oclassiques.<\/p>\n

1.3 La rationalit\u00e9 bay\u00e9sienne et ses hypoth\u00e8ses psychologiques<\/h3>\n

Bien que le mod\u00e8le de von Neumann et Morgenstern ait constitu\u00e9 une avanc\u00e9e m\u00e9thodologique magistrale, il souffrait d’une restriction empirique notable : il exigeait que les probabilit\u00e9s associ\u00e9es aux \u00e9v\u00e9nements soient objectivement connues, comme dans les jeux de d\u00e9s ou les tirages de roulette \u00e9quilibr\u00e9s. Or, la quasi-totalit\u00e9 des d\u00e9cisions \u00e9conomiques, financi\u00e8res, juridiques ou g\u00e9opolitiques r\u00e9elles se d\u00e9roule dans des contextes o\u00f9 les probabilit\u00e9s statistiques objectives sont inexistantes. Pour combler ce vide, Leonard J. Savage a publi\u00e9 en 1954 son trait\u00e9 monumental, The Foundations of Statistics<\/em><\/a>, introduisant la th\u00e9orie de l’utilit\u00e9 subjective esp\u00e9r\u00e9e (Subjective Expected Utility ou SEU).<\/p>\n

Savage a combin\u00e9 l’axiomatique de von Neumann et Morgenstern avec la conception personnaliste et subjective des probabilit\u00e9s initialement formul\u00e9e par Frank Ramsey et Bruno de Finetti. Selon l’orthodoxie bay\u00e9sienne de Savage, face \u00e0 une incertitude quelconque concernant les \u00e9tats de la nature, tout individu rationnel se comporte comme s’il attribuait \u00e0 chaque \u00e9v\u00e9nement une probabilit\u00e9 subjective pr\u00e9cise, unique et additive, respectant rigoureusement les axiomes de Kolmogorov. Ces probabilit\u00e9s a priori ne d\u00e9coulent pas n\u00e9cessairement de fr\u00e9quences observ\u00e9es dans le monde physique, mais constituent l’expression coh\u00e9rente du degr\u00e9 de croyance interne du d\u00e9cideur, r\u00e9v\u00e9l\u00e9 par ses arbitrages et ses dispositions \u00e0 parier.<\/p>\n

Sur le plan psychologique, la th\u00e9orie de Savage repose sur des postulats extr\u00eamement exigeants quant aux capacit\u00e9s cognitives des agents. Elle assimile purement et simplement l’incertitude \u00e9pist\u00e9mique (l’absence de connaissances objectives) \u00e0 un risque probabilisable quantifiable. Elle suppose une stabilit\u00e9 cognitive parfaite : l’agent bay\u00e9sien ne doute jamais de ses propres probabilit\u00e9s subjectives, ne ressent aucune h\u00e9sitation due au flou structurel de l’environnement, et met \u00e0 jour ses croyances selon la formule de Bayes avec une discipline infaillible au fur et \u00e0 mesure que de nouvelles informations se pr\u00e9sentent. Cet individu id\u00e9al \u00e9volue dans un monde o\u00f9 l’ignorance totale n’existe pas, puisqu’elle est instantan\u00e9ment convertie en distributions num\u00e9riques pr\u00e9cises, pr\u00eates \u00e0 \u00eatre inject\u00e9es dans le grand algorithme de la maximisation de l’utilit\u00e9 attendue.<\/p>\n

2. Maurice Allais et la gen\u00e8se de l’exp\u00e9rience de 1952<\/h2>\n

2.1 Le colloque de Paris de 1952 et la confrontation avec Leonard Savage<\/h3>\n

En mai 1952 s’est tenu \u00e0 Paris un colloque international de premi\u00e8re importance consacr\u00e9 aux \u00ab Fondements et applications de la th\u00e9orie du risque en \u00e9conomie \u00bb, organis\u00e9 sous l’\u00e9gide du Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) au sein de la Fondation Singer-Polignac. Cet \u00e9v\u00e9nement rassemblait les esprits les plus \u00e9minents de l’\u00e9poque dans le domaine des math\u00e9matiques appliqu\u00e9es et de l’\u00e9conomie, parmi lesquels Kenneth Arrow, Milton Friedman, Paul Samuelson, Ragnar Frisch et Leonard Savage lui-m\u00eame. Le jeune paradigme de l’\u00e9cole am\u00e9ricaine, port\u00e9 par l’universalit\u00e9 pr\u00e9sum\u00e9e des axiomes de von Neumann-Morgenstern et des travaux naissants de Savage, s’y pr\u00e9sentait dans une position de triomphe intellectuel indiscut\u00e9.<\/p>\n

C’est dans ce c\u00e9nacle prestigieux que Maurice Allais, polytechnicien fran\u00e7ais, ing\u00e9nieur du corps des Mines et \u00e9conomiste h\u00e9t\u00e9rodoxe d’une formidable acuit\u00e9 analytique (futur laur\u00e9at du prix de la Banque de Su\u00e8de en sciences \u00e9conomiques en 1988), d\u00e9cida de poser une bombe m\u00e9thodologique. Allais contestait avec v\u00e9h\u00e9mence la pr\u00e9tention normative de l’\u00e9cole de Chicago et des th\u00e9oriciens de Princeton. Il r\u00e9futait l’id\u00e9e que l’axiome d’ind\u00e9pendance f\u00fbt un pr\u00e9requis n\u00e9cessaire de la rationalit\u00e9. Pour d\u00e9montrer empiriquement la fausset\u00e9 descriptive du mod\u00e8le anglo-saxon, Allais \u00e9labora un questionnaire d’apparence anodine mais \u00e0 la pr\u00e9cision diabolique, qu’il soumit directement aux participants du colloque au cours de discussions informelles.<\/p>\n

L’\u00e9pisode le plus c\u00e9l\u00e8bre de cette confrontation implique Leonard Savage lui-m\u00eame. Soumis aux choix formul\u00e9s par Allais lors d’un d\u00e9jeuner, Savage opta spontan\u00e9ment pour les r\u00e9ponses typiques observ\u00e9es chez la plupart des \u00eatres humains. Lorsque Allais lui r\u00e9v\u00e9la, preuves alg\u00e9briques \u00e0 l’appui, que les choix qu’il venait de formuler violaient de plein fouet son propre axiome d’ind\u00e9pendance (et plus tard, son fameux \u00ab principe de la chose s\u00fbre \u00bb), Savage fut frapp\u00e9 de stupeur. M\u00eame si Savage tenta par la suite de requalifier ses propres r\u00e9ponses en \u00ab erreurs de jugement \u00bb qu’il convenait de corriger pour retrouver la conformit\u00e9 axiomatique, la br\u00e8che \u00e9tait ouverte : si le fondateur m\u00eame de la th\u00e9orie subjective esp\u00e9r\u00e9e pouvait \u00eatre mis en d\u00e9faut par une exp\u00e9rience de pens\u00e9e \u00e9l\u00e9mentaire, que restait-il de l’universalit\u00e9 de la th\u00e9orie ?<\/p>\n

2.2 Le protocole exp\u00e9rimental classique du paradoxe d’Allais<\/h3>\n

Le protocole con\u00e7u par Maurice Allais consiste \u00e0 confronter les sujets \u00e0 deux choix successifs et ind\u00e9pendants entre des paires de loteries mon\u00e9taires fictives mais comportant des enjeux financiers colossaux. Dans sa formulation mon\u00e9taire fran\u00e7aise historique exprim\u00e9e en francs de 1952, puis modernis\u00e9e en dollars ou en euros dans la litt\u00e9rature ult\u00e9rieure, le protocole s’\u00e9tablit \u00e0 travers deux situations de choix bien distinctes :<\/p>\n

Premi\u00e8re situation de d\u00e9cision (Choix 1) :<\/strong> Le sujet doit choisir entre deux perspectives :<\/p>\n