L’\u00e9tude de la perception visuelle humaine se situe au carrefour singulier des neurosciences cognitives, de la g\u00e9om\u00e9trie projective et de l’\u00e9pist\u00e9mologie. Loin de constituer un simple enregistrement passif du monde ext\u00e9rieur \u00e0 la mani\u00e8re d’une chambre noire photographique, le syst\u00e8me visuel se r\u00e9v\u00e8le \u00eatre une machine inf\u00e9rentielle dynamique et reconstructive. Confront\u00e9 \u00e0 un flux continu de photons projet\u00e9s sur la surface bidimensionnelle et incurv\u00e9e de la r\u00e9tine, le cerveau humain doit r\u00e9soudre \u00e0 chaque instant un probl\u00e8me inverse fondamentalement mal pos\u00e9 : d\u00e9duire la structure, la distance, l’orientation et la nature mat\u00e9rielle des entit\u00e9s tridimensionnelles \u00e0 partir d’un signal optique intrins\u00e8quement ambigu et incomplet. Cette t\u00e2che computationnelle hercul\u00e9enne ne peut s’accomplir que par le d\u00e9ploiement d’heuristiques, de contraintes a priori et de m\u00e9canismes de remplissage perceptif hautement sophistiqu\u00e9s.<\/p>\n
Au sein de cette dialectique entre stimulus physique et percept conscient, les illusions visuelles n’apparaissent aucunement comme de vulgaires d\u00e9faillances du syst\u00e8me sensoriel, mais plut\u00f4t comme des sondes \u00e9pist\u00e9mologiques inestimables. Elles constituent les fen\u00eatres d’observation privil\u00e9gi\u00e9es par lesquelles se d\u00e9voilent les architectures cach\u00e9es, les r\u00e8gles syntaxiques et les compromis computationnels de la vision. \u00c0 travers l’histoire des sciences cognitives, trois configurations paradigmatiques ont red\u00e9fini notre compr\u00e9hension de l’espace per\u00e7u : le triangle de Gaetano Kanizsa, avec ses contours illusoires \u00e9mergeant d’un vide g\u00e9om\u00e9trique ; le cube bistable de Louis Albert Necker, oscillant perp\u00e9tuellement entre deux interpr\u00e9tations spatiales incompatibles ; et l’escalier paradoxal de Lionel et Roger Penrose, d\u00e9fiant les fondements de la g\u00e9om\u00e9trie euclidienne par une boucle de mont\u00e9e infinie.<\/p>\n
Le pr\u00e9sent article propose une exploration exhaustive de ces trois monuments de l’optique psychologique et g\u00e9om\u00e9trique. En croisant l’analyse historique de leur d\u00e9couverte, la mod\u00e9lisation math\u00e9matique et topologique de leurs structures, la description \u00e9lectrophysiologique de leurs substrats neuronaux et l’examen de leurs r\u00e9percussions philosophiques et cliniques, nous mettrons en lumi\u00e8re la mani\u00e8re dont ces figures embl\u00e9matiques r\u00e9v\u00e8lent la v\u00e9ritable nature de la conscience ph\u00e9nom\u00e9nale : une hallucination contr\u00f4l\u00e9e, r\u00e9gul\u00e9e par les lois de la physique statistique et les n\u00e9cessit\u00e9s de la survie biologique.<\/p>\n
Le sens commun incline spontan\u00e9ment le sujet pensant vers le r\u00e9alisme na\u00eff, cette posture philosophique postulant que nos organes des sens nous livrent un acc\u00e8s direct, transparent et v\u00e9ridique aux propri\u00e9t\u00e9s objectives de l’environnement mat\u00e9riel. Pourtant, l’histoire des sciences de la vision, inaugur\u00e9e par les travaux pionniers de Hermann von Helmholtz<\/a> au XIXe si\u00e8cle, a magistralement r\u00e9fut\u00e9 cette illusion fondatrice au profit d’un constructivisme perceptif radical. Le point de d\u00e9part incontournable r\u00e9side dans l’ambigu\u00eft\u00e9 intrins\u00e8que de l’image r\u00e9tinienne. En projetant un univers en trois dimensions sur une mosa\u00efque de photor\u00e9cepteurs en deux dimensions, la physique optique d\u00e9truit irr\u00e9m\u00e9diablement l’information relative \u00e0 la profondeur le long de l’axe de vis\u00e9e. Une infinit\u00e9 de configurations spatiales d’\u00e9chelles, d’orientations et de formes distinctes peut g\u00e9n\u00e9rer rigoureusement la m\u00eame empreinte lumineuse sur la r\u00e9tine.<\/p>\n Pour dissiper cette sous-d\u00e9termination math\u00e9matique, le syst\u00e8me nerveux central doit recourir \u00e0 ce que Helmholtz nommait l’inf\u00e9rence inconsciente (unbewusster Schluss<\/em>). L’acte de voir ne consiste pas en une transmission passive d’informations ascendantes (bottom-up<\/em>) depuis la p\u00e9riph\u00e9rie r\u00e9tinienne vers les aires corticales sup\u00e9rieures, mais en une confrontation permanente entre ces signaux sensoriels bruts et des hypoth\u00e8ses descendantes (top-down<\/em>) g\u00e9n\u00e9r\u00e9es par le cerveau. Dans le cadre moderne du codage pr\u00e9dictif et des neurosciences computationnelles bay\u00e9siennes, le cerveau est mod\u00e9lis\u00e9 comme une machine d’inf\u00e9rence statistique. Il applique le th\u00e9or\u00e8me de Bayes pour calculer la distribution de probabilit\u00e9 a posteriori<\/em> des \u00e9tats de la sc\u00e8ne visuelle en combinant la vraisemblance des signaux optiques entrants avec des distributions a priori<\/em> (ou priors<\/em>) ancr\u00e9es dans la phylogen\u00e8se et l’apprentissage ontog\u00e9n\u00e9tique.<\/p>\n Ces a priori bay\u00e9siens agissent comme des contraintes stabilisatrices indispensables. Le cortex visuel assume par d\u00e9faut que la lumi\u00e8re provient g\u00e9n\u00e9ralement du haut (hypoth\u00e8se du soleil z\u00e9nithal), que les objets solides sont spatialement continus et rigides, que les surfaces sont homog\u00e8nes et que les lignes parall\u00e8les convergent par l’effet de la perspective lin\u00e9aire. D\u00e8s lors qu’un stimulus visuel artificiel manipule ou contredit ces contraintes sous-jacentes, le processus d’inf\u00e9rence produit un \u00e9cart spectaculaire entre la r\u00e9alit\u00e9 physique du stimulus et le contenu ph\u00e9nom\u00e9nal de l’exp\u00e9rience consciente. L’illusion visuelle n’est donc rien d’autre que la manifestation \u00e9clatante de ces a priori \u00e0 l’\u0153uvre dans des conditions \u00e9cologiquement inhabituelles.<\/p>\n L’approche scientifique des distorsions perceptives exige une clarification taxinomique rigoureuse, initi\u00e9e notamment par Richard Gregory, afin de distinguer des ph\u00e9nom\u00e8nes dont les m\u00e9canismes causaux op\u00e8rent \u00e0 des niveaux d’int\u00e9gration biologique radicalement h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes. On subdivise traditionnellement les illusions en trois grandes cat\u00e9gories : optiques ou physiques, physiologiques, et cognitives. Les illusions physiques trouvent leur origine avant m\u00eame la transduction sensorielle, dans les propri\u00e9t\u00e9s de propagation de la lumi\u00e8re \u00e0 travers un milieu (telle la r\u00e9fraction d’un b\u00e2ton plong\u00e9 dans l’eau ou la formation d’un mirage atmosph\u00e9rique). Les illusions physiologiques, quant \u00e0 elles, r\u00e9sultent de l’organisation biochimique et fonctionnelle des r\u00e9cepteurs r\u00e9tiniens et des premiers relais neuronaux ; elles exploitent la fatigue synaptique, l’inhibition lat\u00e9rale au sein des champs r\u00e9cepteurs (comme dans la grille de Hermann) ou les post-effets cons\u00e9cutifs \u00e0 une adaptation prolong\u00e9e.<\/p>\n Les illusions cognitives, auxquelles appartiennent sp\u00e9cifiquement les \u0153uvres conceptuelles de Kanizsa, Necker et Penrose, engagent des niveaux de traitement bien plus \u00e9lev\u00e9s, impliquant l’int\u00e9gration spatiale, l’interpr\u00e9tation s\u00e9mantique et la mod\u00e9lisation tridimensionnelle au sein du cortex extrastri\u00e9 et des voies ventrales et dorsales. Au sein de ce groupe, trois sous-classes ph\u00e9nom\u00e9nologiques m\u00e9ritent une attention particuli\u00e8re. En premier lieu, les figures ambigu\u00ebs ou r\u00e9versibles mettent en jeu la bistabilit\u00e9 : face \u00e0 une distribution de probabilit\u00e9s a posteriori pr\u00e9sentant plusieurs maxima locaux \u00e9quivalents, le syst\u00e8me perceptif refuse la superposition quantique d’\u00e9tats et oscille de mani\u00e8re discontinue entre des interpr\u00e9tations mutuellement exclusives, illustrant la rivalit\u00e9 monoculaire ou binoculaire.<\/p>\n En second lieu, les figures impossibles se caract\u00e9risent par une rupture irr\u00e9conciliable de la coh\u00e9rence g\u00e9om\u00e9trique globale en d\u00e9pit d’une validit\u00e9 syntaxique locale sans faille. Le syst\u00e8me visuel analyse chaque jonction spatiale comme un agencement euclidien plausible, mais \u00e9choue \u00e0 int\u00e9grer ces fragments au sein d’une m\u00e9trique volumique coh\u00e9rente. Enfin, les ph\u00e9nom\u00e8nes de contours illusoires incarnent le triomphe de la compl\u00e9tion perceptive, o\u00f9 le cerveau g\u00e9n\u00e8re de toutes pi\u00e8ces des fronti\u00e8res de luminance et des disparit\u00e9s de profondeur en l’absence de tout gradient physique correspondant, distinguant subtilement la compl\u00e9tion modale (o\u00f9 la surface interpol\u00e9e est explicitement per\u00e7ue avec des attributs sensoriels vivaces) de la compl\u00e9tion amodale (o\u00f9 un objet est reconnu comme se prolongeant derri\u00e8re un occluseur sans sensation visuelle directe de sa surface cach\u00e9e).<\/p>\n Il est impossible d’appr\u00e9hender la gen\u00e8se th\u00e9orique des figures de Kanizsa ou l’analyse moderne du cube de Necker sans mesurer la dette fondamentale que la science cognitive a contract\u00e9e envers la psychologie de la Gestalt. \u00c9merg\u00e9e au d\u00e9but du XXe si\u00e8cle sous l’impulsion de Max Wertheimer, Wolfgang K\u00f6hler et Kurt Koffka, cette \u00e9cole de pens\u00e9e s’est construite en rupture frontale contre l’atomisme et l’associationnisme empiriste de l’\u00e9poque, qui pr\u00e9tendaient r\u00e9duire la perception \u00e0 une mosa\u00efque de sensations \u00e9l\u00e9mentaires pass\u00e9es au crible de l’habitude.<\/p>\n Le postulat cardinal de la th\u00e9orie de la forme s’incarne dans la c\u00e9l\u00e8bre maxime selon laquelle le tout est diff\u00e9rent de la somme de ses parties (souvent traduit par \u00ab sup\u00e9rieur \u00e0 la somme \u00bb). Le percept visuel poss\u00e8de une qualit\u00e9 structurale \u00e9mergente (Gestaltqualit\u00e4t<\/em>) non r\u00e9ductible aux propri\u00e9t\u00e9s locales des \u00e9l\u00e9ments physiques stimulants. Ce principe d’\u00e9mergence est r\u00e9gi par la loi supr\u00eame de pr\u00e9gnance (Pr\u00e4gnanz<\/em>), ou loi de la bonne forme, selon laquelle le champ perceptif s’organise spontan\u00e9ment vers l’\u00e9tat le plus simple, le plus r\u00e9gulier, le plus stable et le plus sym\u00e9trique possible. Cette tendance correspond sur le plan thermodynamique et computationnel \u00e0 une minimisation de l’\u00e9nergie libre d\u00e9pens\u00e9e par le r\u00e9seau neuronal pour traiter l’information visuelle.<\/p>\n De cette loi fondamentale d\u00e9coulent les lois classiques de regroupement perceptif : la loi de proximit\u00e9 (les \u00e9l\u00e9ments spatiaux proches ont tendance \u00e0 \u00eatre group\u00e9s au sein d’une m\u00eame entit\u00e9), la loi de similarit\u00e9 (les \u00e9l\u00e9ments partageant des caract\u00e9ristiques morphologiques, de couleur ou d’orientation s’unifient), la loi de bonne continuit\u00e9 (le regard prolonge pr\u00e9f\u00e9rentiellement les trajectoires rectilignes ou aux courbures douces plut\u00f4t que les ruptures angulaires brutales) et la loi de cl\u00f4ture (le syst\u00e8me visuel comble activement les br\u00e8ches pour fermer une surface incompl\u00e8te). Les travaux de Gaetano Kanizsa s’inscrivent directement dans la filiation de cette tradition gestaltiste dont il fut l’un des h\u00e9ritiers les plus brillants, tandis que le comportement bistable du cube de Necker d\u00e9montre l’existence d’une comp\u00e9tition \u00e9nerg\u00e9tique entre deux \u00ab bonnes formes \u00bb dot\u00e9es d’un niveau \u00e9quivalent de pr\u00e9gnance structurale.<\/p>\n Gaetano Kanizsa (1913-1993), figure tut\u00e9laire de la psychologie italienne du XXe si\u00e8cle, d\u00e9veloppa l’essentiel de son corpus exp\u00e9rimental au sein de l’Institut de Psychologie de l’Universit\u00e9 de Trieste, qu’il fonda et dirigea pendant plusieurs d\u00e9cennies. Form\u00e9 sous la direction de Cesare Musatti \u2014 lui-m\u00eame \u00e9l\u00e8ve de Vittorio Benussi, rattach\u00e9 \u00e0 l’\u00e9cole de Graz \u2014, Kanizsa fut profond\u00e9ment impr\u00e9gn\u00e9 par l’exigence m\u00e9thodologique et la puret\u00e9 ph\u00e9nom\u00e9nologique de la Gestaltpsychologie europ\u00e9enne. Toutefois, loin d’adh\u00e9rer de mani\u00e8re dogmatique aux th\u00e8ses de ses pr\u00e9d\u00e9cesseurs, Kanizsa consacra son existence scientifique \u00e0 \u00e9prouver et affiner les lois de la forme \u00e0 travers des paradigmes visuels \u00e9pur\u00e9s d’une redoutable efficacit\u00e9 d\u00e9monstrative.<\/p>\n L’ann\u00e9e 1955 marque un tournant paradigmatique avec la publication dans les Acta Psychologica<\/em> de son article princeps intitul\u00e9 \u00ab Margini quasi-percettivi nelle figure con superficie omogenea \u00bb (Bords quasi-perceptifs dans des figures \u00e0 surface homog\u00e8ne). Dans cette \u00e9tude s\u00e9minale, Kanizsa portait un coup fatal aux th\u00e9ories empiristes alors dominantes, qui soutenaient que la perception des formes d\u00e9rive exclusivement de l’apprentissage d’associations pass\u00e9es et de la reconnaissance conceptuelle pr\u00e9alable d’objets du monde r\u00e9el. Kanizsa d\u00e9montra que l’apparition de fronti\u00e8res spatiales per\u00e7ues ne n\u00e9cessite aucun gradient local de luminance physique, aucune disparit\u00e9 de r\u00e9flectance mat\u00e9rielle, ni aucune ligne physique continue.<\/p>\n En concevant des figures o\u00f9 des discontinuit\u00e9s g\u00e9om\u00e9triques savamment orient\u00e9es forcent l’apparition spontan\u00e9e de contours inexistants, Kanizsa prouva l’autonomie et la primaut\u00e9 des forces structurales internes du syst\u00e8me visuel primaire. Pour Kanizsa, l’acte perceptif n’est pas un jugement cognitif d\u00e9guis\u00e9 ; il s’agit d’un processus pr\u00e9-attentif, autonome et imp\u00e9n\u00e9trable aux connaissances d\u00e9claratives du sujet. M\u00eame lorsque l’observateur sait pertinemment que la feuille de papier sur laquelle la figure est imprim\u00e9e pr\u00e9sente une luminance parfaitement uniforme mesur\u00e9e au photom\u00e8tre, l’\u0153il ne peut s’emp\u00eacher de construire une fronti\u00e8re tangible et une surface lumineuse distincte.<\/p>\n Le c\u00e9l\u00e8bre triangle de Kanizsa offre la quintessence de cette ph\u00e9nom\u00e9nologie constructive. Sa configuration minimale repose sur un agencement rigoureusement calibr\u00e9 d’\u00e9l\u00e9ments inducteurs : trois disques noirs pleins dispos\u00e9s aux sommets d’un triangle \u00e9quilat\u00e9ral imaginaire, desquels on a retranch\u00e9 un secteur angulaire de soixante degr\u00e9s (commun\u00e9ment compar\u00e9s \u00e0 des silhouettes de \u00ab Pac-Man \u00bb), orient\u00e9s de telle sorte que les ouvertures de leurs encoches se font face. \u00c0 ces trois inducteurs circulaires s’ajoutent fr\u00e9quemment trois angles lin\u00e9aires trac\u00e9s en noir, alternant avec les disques et pointant vers l’ext\u00e9rieur.<\/p>\n D\u00e8s que le regard se pose sur cette composition, une cascade ph\u00e9nom\u00e9nologique irr\u00e9pressible se d\u00e9ploie. En premier lieu, le spectateur per\u00e7oit avec une imm\u00e9diatet\u00e9 \u00e9clatante un triangle \u00e9quilat\u00e9ral blanc central superpos\u00e9 \u00e0 la composition. Les c\u00f4t\u00e9s de ce triangle, bien que d\u00e9pourvus de toute existence physique, se d\u00e9tachent avec une nettet\u00e9 cristalline : ce sont les contours illusoires<\/a> ou quasi-perceptifs. En second lieu, la surface d\u00e9limit\u00e9e par ce triangle virtuel n’appara\u00eet pas de la m\u00eame couleur que l’arri\u00e8re-plan blanc du support physique ; elle est per\u00e7ue comme sensiblement plus lumineuse, plus \u00e9clatante et dot\u00e9e d’une opacit\u00e9 quasi mat\u00e9rielle, alors m\u00eame qu’un spectrophotom\u00e8tre enregistre une r\u00e9flectance strictement identique entre le centre de la figure et la p\u00e9riph\u00e9rie de la page.<\/p>\n En troisi\u00e8me lieu, une r\u00e9organisation spatiale compl\u00e8te s’op\u00e8re selon l’axe de la profondeur : la sc\u00e8ne se stratifie en plans \u00e9tag\u00e9s. Le triangle illusoire avance vers l’observateur au premier plan, occultant partiellement les trois disques noirs et le triangle lin\u00e9aire sous-jacent. C’est ici que s’articule la distinction fondamentale th\u00e9oris\u00e9e par Albert Michotte entre compl\u00e9tion modale et amodale. Le triangle blanc central fait l’objet d’une compl\u00e9tion modale : ses fronti\u00e8res et son surcro\u00eet de brillance sont v\u00e9cus comme des donn\u00e9es sensorielles effectives dans la modalit\u00e9 visuelle. \u00c0 l’inverse, les disques noirs inducteurs subissent une compl\u00e9tion amodale : l’esprit postule avec certitude qu’ils se prolongent sous la forme de disques parfaits dissimul\u00e9s sous les coins du triangle opaque, mais le cortex ne g\u00e9n\u00e8re aucune sensation visuelle directe de leur surface sous-jacente.<\/p>\n Loin de se limiter \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie triangulaire, le m\u00e9canisme de g\u00e9n\u00e9ration de contours illusoires d\u00e9couvert par Kanizsa poss\u00e8de un caract\u00e8re universellement applicable \u00e0 une vari\u00e9t\u00e9 infinie de configurations morphologiques. Kanizsa lui-m\u00eame, puis ses continuateurs, ont rapidement con\u00e7u le carr\u00e9 de Kanizsa (reposant sur quatre inducteurs circulaires orthogonaux) ainsi que des polygones d’ordre arbitrairement \u00e9lev\u00e9 : pentagones, hexagones, octogones et figures aux silhouettes organiques complexes d\u00e9limit\u00e9es par des dizaines d’encoches harmonis\u00e9es.<\/p>\n Le ph\u00e9nom\u00e8ne s’\u00e9tend de fa\u00e7on spectaculaire \u00e0 l’univers tridimensionnel via l’utilisation de st\u00e9r\u00e9ogrammes et d’indices st\u00e9r\u00e9oscopiques. Lorsque des inducteurs de Kanizsa sont pr\u00e9sent\u00e9s avec une l\u00e9g\u00e8re disparit\u00e9 r\u00e9tinienne horizontale entre l’\u0153il gauche et l’\u0153il droit, l’observateur muni de st\u00e9r\u00e9oscopes ou de lunettes polaris\u00e9es ne per\u00e7oit plus seulement une surface plate d\u00e9coll\u00e9e du fond, mais une forme tridimensionnelle volumique en relief pur, dont les ar\u00eates virtuelles flottent dans l’espace st\u00e9r\u00e9oscopique libre, attestant que le traitement des contours illusoires s’int\u00e8gre \u00e9troitement \u00e0 l’analyse de la disparit\u00e9 binoculaire.<\/p>\n La puissance d’\u00e9mergence de ces contours d\u00e9pend de relations m\u00e9triques pr\u00e9cises. Des \u00e9tudes param\u00e9triques rigoureuses ont d\u00e9montr\u00e9 que la nettet\u00e9 subjective des bords illusoires est directement proportionnelle au \u00ab ratio de support \u00bb (support ratio<\/em>), c’est-\u00e0-dire le rapport entre la longueur physique des segments inducteurs bordant la lacune et la distance totale s\u00e9parant les inducteurs cons\u00e9cutifs. Plus la br\u00e8che spatiale \u00e0 combler est \u00e9troite par rapport \u00e0 l’envergure des inducteurs, plus le contour virtuel est per\u00e7u comme vigoureux. De surcro\u00eet, la saillance des bords est modul\u00e9e par l’orientation relative et la courbure des inducteurs, ainsi que par le contraste de luminance. Si les inducteurs sont pr\u00e9sent\u00e9s avec un contraste purement chromatique et strictement isoluminant par rapport \u00e0 l’arri\u00e8re-plan, la perception du contour illusoire s’effondre de mani\u00e8re dramatique, r\u00e9v\u00e9lant que la machinerie neuronale sous-jacente est pr\u00e9f\u00e9rentiellement aliment\u00e9e par la voie magnocellulaire, hautement sensible aux contrastes de luminance achromatiques.<\/p>\n Pendant plusieurs d\u00e9cennies apr\u00e8s la d\u00e9couverte de Kanizsa, la communaut\u00e9 des neurosciences d\u00e9battit vivement pour d\u00e9terminer \u00e0 quel niveau de la hi\u00e9rarchie corticale s’op\u00e9rait la synth\u00e8se de ces contours inexistants. Certains soutenaient qu’il s’agissait d’un ph\u00e9nom\u00e8ne de haut niveau d\u00e9pendant d’inf\u00e9rences cognitives pari\u00e9tales ou temporales, tandis que les tenants de la physiologie sensorielle postulaient une \u00e9mergence pr\u00e9coce dans les relais stri\u00e9s ou extrastri\u00e9s. La r\u00e9ponse exp\u00e9rimentale d\u00e9finitive fut apport\u00e9e au milieu des ann\u00e9es 1980 par les travaux historiques de R\u00fcdiger von der Heydt, Esther Peterhans et G\u00fcnter Baumgartner sur le primate non humain.<\/p>\n En enregistrant l’activit\u00e9 unitaire de neurones individuels au sein du cortex visuel du macaque, l’\u00e9quipe de von der Heydt a d\u00e9montr\u00e9 que les neurones de l’aire V2<\/a> (le cortex visuel secondaire) r\u00e9pondent vigoureusement \u00e0 un contour illusoire traversant leur champ r\u00e9cepteur classique, avec la m\u00eame s\u00e9lectivit\u00e9 d’orientation spatiale que s’il s’agissait d’une barre physique r\u00e9elle de contraste lumineux. Un neurone accord\u00e9 \u00e0 une orientation verticale s’activera ainsi avec une intensit\u00e9 comparable devant une fente lumineuse r\u00e9elle orient\u00e9e \u00e0 90 degr\u00e9s ou devant la fronti\u00e8re virtuelle d’un carr\u00e9 de Kanizsa align\u00e9 verticalement, bien qu’aucun photon ne frappe directement la r\u00e9gion r\u00e9tinienne correspondant \u00e0 son champ r\u00e9cepteur central.<\/p>\n Des investigations ult\u00e9rieures ont r\u00e9v\u00e9l\u00e9 que l’aire V1 (le cortex stri\u00e9 primaire) participe \u00e9galement \u00e0 cette dynamique, mais avec une latence temporelle l\u00e9g\u00e8rement sup\u00e9rieure \u00e0 celle de V2. Cette cin\u00e9tique temporelle a permis d’\u00e9lucider l’architecture fonctionnelle sous-jacente : l’\u00e9mergence des contours illusoires repose sur un dialogue intime entre les connexions horizontales \u00e0 longue distance intra-corticales et des boucles de r\u00e9troaction descendante (feedback<\/em>) massives depuis V2 vers V1. Alors que les neurones r\u00e9pondent \u00e0 un bord physique r\u00e9el en 40 \u00e0 50 millisecondes, la r\u00e9ponse neuronale aux contours de Kanizsa pr\u00e9sente une latence d’environ 100 \u00e0 130 millisecondes, trahissant le temps computationnel n\u00e9cessaire pour que les inducteurs p\u00e9riph\u00e9riques soient int\u00e9gr\u00e9s horizontalement et que le signal d’ach\u00e8vement soit r\u00e9inject\u00e9 dans la carte r\u00e9tinotopique pr\u00e9coce.<\/p>\n Si les aires V1 et V2 constituent le substrat de la d\u00e9tection locale des fragments de contours, l’unification holistique de la forme et la stratification perceptive en plans de profondeur requi\u00e8rent l’intervention de structures corticales situ\u00e9es plus en aval le long de la voie ventrale (la voie du \u00ab quoi \u00bb). Les \u00e9tudes de neuro-imagerie fonctionnelle humaine par IRMf, corrobor\u00e9es par des paradigmes de magn\u00e9toenc\u00e9phalographie (MEG) \u00e0 haute r\u00e9solution temporelle, ont mis en \u00e9vidence le r\u00f4le cardinal du complexe occipital lat\u00e9ral (LOC, Lateral Occipital Complex<\/em>).<\/p>\n Les travaux de Zoe Kourtzi et Nancy Kanwisher ont montr\u00e9 que le LOC r\u00e9agit avec une invariance morphologique remarquable : son niveau d’activation h\u00e9modynamique est rigoureusement identique face \u00e0 un triangle d\u00e9fini par des contours r\u00e9els et face \u00e0 un triangle illusoire de Kanizsa. Le LOC extrait l’identit\u00e9 structurale globale de la forme ind\u00e9pendamment des indices physiques de bas niveau qui la mat\u00e9rialisent. La dynamique temporelle capt\u00e9e par MEG r\u00e9v\u00e8le une cascade bidirectionnelle : une premi\u00e8re vague d’activation parcourt la voie ventrale jusqu’au LOC pour extraire une \u00e9bauche globale de la forme, imm\u00e9diatement suivie d’un retour descendant vers les aires r\u00e9tinotopiques de bas niveau pour guider l’ancrage spatial pr\u00e9cis des fronti\u00e8res illusoires.<\/p>\n Ce traitement holistique n’est pas insensible aux ressources attentionnelles. Bien que la compl\u00e9tion de bas niveau dans V2 pr\u00e9sente un caract\u00e8re hautement pr\u00e9-attentif et automatique, la consolidation ph\u00e9nom\u00e9nale du triangle de Kanizsa et la sur\u00e9l\u00e9vation subjective de sa luminance sont modul\u00e9es par l’attention s\u00e9lective. Lorsque la charge cognitive d’une t\u00e2che concurrente distrait totalement l’attention spatiale de l’observateur, l’activit\u00e9 m\u00e9tabolique induite par les contours virtuels dans les aires visuelles pr\u00e9coces s’att\u00e9nue substantiellement, d\u00e9montrant l’existence d’un couplage dynamique entre extraction pr\u00e9-attentive des singularit\u00e9s et amplification attentionnelle descendante.<\/p>\n L’explication computationnelle de l’\u00e9mergence des figures de Kanizsa a stimul\u00e9 le d\u00e9veloppement de mod\u00e8les math\u00e9matiques et neuronaux novateurs visant \u00e0 formaliser les op\u00e9rations de diffusion et de fermeture de contours. L’un des cadres th\u00e9oriques les plus influents demeure la th\u00e9orie de la r\u00e9sonance adaptative et le mod\u00e8le BCS\/FCS (Boundary Contour System \/ Feature Contour System<\/em>) formalis\u00e9 par Stephen Grossberg et ses collaborateurs.<\/p>\n Selon cette mod\u00e9lisation biophysique, le syst\u00e8me visuel s\u00e9pare le traitement spatial en deux sous-syst\u00e8mes compl\u00e9mentaires op\u00e9rant en parall\u00e8le :<\/p>\n Dans une perspective purement g\u00e9om\u00e9trique et variationnelle, la formation des contours de Kanizsa a \u00e9galement \u00e9t\u00e9 formalis\u00e9e \u00e0 l’aide de mod\u00e8les d’\u00e9lastica d’Euler et de fonctionnelles de Mumford-Shah appliqu\u00e9es \u00e0 la vision artificielle. Le syst\u00e8me visuel minimise une int\u00e9grale d’\u00e9nergie associant la longueur totale du contour et l’int\u00e9grale du carr\u00e9 de sa courbure. La courbe virtuelle \u00e9pous\u00e9e par le contour reliant deux encoches est rigoureusement celle qui r\u00e9alise l’\u00e9tat d’\u00e9nergie minimale compatible avec les conditions aux limites impos\u00e9es par les vecteurs tangents des bords inducteurs.<\/p>\n Contrairement aux contours de Kanizsa issus des laboratoires de psychologie exp\u00e9rimentale, la d\u00e9couverte de la plus c\u00e9l\u00e8bre illusion de r\u00e9versibilit\u00e9 spatiale trouve sa source inattendue dans la min\u00e9ralogie alpine du XIXe si\u00e8cle. Louis Albert Necker<\/a> (1786-1861), \u00e9minent naturaliste, g\u00e9ologue et cristallographe suisse, professeur \u00e0 l’Acad\u00e9mie de Gen\u00e8ve et petit-fils du math\u00e9maticien Horace-B\u00e9n\u00e9dict de Saussure, consacrait ses recherches \u00e0 l’analyse structurale des min\u00e9raux sous microscope optique.<\/p>\n C’est en 1832, au cours d’observations minutieuses de cristaux microscopiques de quartz et de silicate de fer pr\u00e9sentant des faci\u00e8s rhombo\u00e9driques, que Necker fut frapp\u00e9 par une anomalie ph\u00e9nom\u00e9nologique d\u00e9routante. Lorsqu’il dessinait la configuration g\u00e9om\u00e9trique de ces poly\u00e8dres transparents en projection filaire sur le papier, la face avant du cristal semblait soudainement, sans qu’aucun changement n’affect\u00e2t le dessin physique, permuter avec sa face arri\u00e8re. Le cristal apparaissait alors vu sous un angle radicalement invers\u00e9, orient\u00e9 vers le bas plut\u00f4t que vers le haut, avant de basculer \u00e0 nouveau vers sa configuration initiale quelques secondes plus tard.<\/p>\n Conscient de la port\u00e9e physiologique majeure de cette observation, Necker consigna scrupuleusement sa d\u00e9couverte dans une lettre historique adress\u00e9e au physicien \u00e9cossais Sir David Brewster, inventeur du st\u00e9r\u00e9oscope et du kal\u00e9idoscope, qui la publia la m\u00eame ann\u00e9e dans le Philosophical Magazine<\/em> sous le titre \u00ab Observations on some remarkable phenomenon which occurs on viewing a model of a crystal in draught or illuminated line \u00bb. Cet \u00e9crit fondateur scellait le passage conceptuel de la cristallographie descriptive \u00e0 l’optique psychologique, inaugurant l’\u00e9tude syst\u00e9matique de la multistabilit\u00e9 perceptive.<\/p>\n La transcription canonique de l’observation min\u00e9ralogique de Necker a pris la forme d’un dessin au trait \u00e9pur\u00e9 : le cube de Necker. Il s’agit d’une projection orthogonale parall\u00e8le (ou axonom\u00e9trique isom\u00e9trique) d’un prisme cubique sur un plan \u00e0 deux dimensions, mat\u00e9rialis\u00e9e par douze segments de droite repr\u00e9sentant les douze ar\u00eates du solide. La particularit\u00e9 g\u00e9om\u00e9trique d\u00e9cisive de cette figure r\u00e9side dans l’\u00e9limination syst\u00e9matique et d\u00e9lib\u00e9r\u00e9e de tous les indices de profondeur monoculaires et binoculaires.<\/p>\n Dans un rendu en perspective conique r\u00e9aliste, les ar\u00eates fuyantes convergent vers un point de fuite, de sorte que la face arri\u00e8re d’un cube est n\u00e9cessairement dessin\u00e9e avec une surface plus petite que la face avant. De plus, les r\u00e8gles d’occlusion physique impliquent que les ar\u00eates opaques situ\u00e9es au premier plan masquent les lignes d’arri\u00e8re-plan. Dans le cube de Necker filaire en projection parall\u00e8le :<\/p>\n Cette sym\u00e9trie math\u00e9matique rigoureuse plonge le syst\u00e8me visuel dans un \u00e9tat de sous-d\u00e9termination g\u00e9om\u00e9trique absolue le long de l’axe z de profondeur. Il existe pr\u00e9cis\u00e9ment deux \u00e9tats tridimensionnels v\u00e9ridiques, physiquement plausibles et m\u00e9triquement isomorphes capables d’avoir g\u00e9n\u00e9r\u00e9 cette ombre bidimensionnelle unique : un cube orient\u00e9 vers le bas et la gauche (o\u00f9 une certaine face est au premier plan) et un cube orient\u00e9 vers le haut et la droite (o\u00f9 la face oppos\u00e9e occupe le premier plan). La matrice de rotation reliant ces deux postures spatiales est une inversion de signe le long de la coordonn\u00e9e de profondeur, cr\u00e9ant une \u00e9quivalence statistique totale de vraisemblance.<\/p>\n L’exp\u00e9rience subjective face au cube de Necker est universelle et fascinante. Tandis que l’\u0153il fixe le trac\u00e9 statique, le percept ne demeure jamais fig\u00e9 dans un \u00e9tat de repos permanent. De mani\u00e8re r\u00e9currente, involontaire et irr\u00e9pressible, la configuration spatiale bascule : la face que l’on percevait \u00ab en avant \u00bb plonge soudain \u00e0 l’arri\u00e8re-plan, et la structure enti\u00e8re se r\u00e9oriente dans l’espace tridimensionnel subjectif. Ce ph\u00e9nom\u00e8ne illustre avec une clart\u00e9 limpide la dissociation entre le stimulus proximal (l’empreinte statique sur la r\u00e9tine) et le percept conscient (la construction dynamique de l’espace par le cerveau).<\/p>\n La dynamique temporelle de ces alternances ob\u00e9it \u00e0 des lois statistiques pr\u00e9cises. La dur\u00e9e de dominance de chaque interpr\u00e9tation suit g\u00e9n\u00e9ralement une distribution stochastique asym\u00e9trique, mod\u00e9lis\u00e9e de fa\u00e7on optimale par une loi Gamma ou une loi log-normale. Bien que le basculement soit automatique, il est modulable par des facteurs oculomoteurs. Louis Albert Necker avait lui-m\u00eame not\u00e9 avec perspicacit\u00e9 que le point de fixation oculaire fov\u00e9al exerce une puissante influence biaisante : l’observateur a tendance \u00e0 percevoir la face ou le sommet sur lequel sa fov\u00e9a s’attarde comme \u00e9tant situ\u00e9 au premier plan de l’espace tridimensionnel.<\/p>\n Les mouvements oculaires microscopiques, en particulier les micro-saccades involontaires qui agitent la fov\u00e9a m\u00eame pendant la fixation la plus rigide, jouent un r\u00f4le de d\u00e9clencheur temporel dans l’instabilit\u00e9 du r\u00e9seau neuronal. N\u00e9anmoins, l’intention volontaire peut moduler la fr\u00e9quence des basculements. Un observateur entra\u00een\u00e9 peut, par un effort attentionnel focalis\u00e9, retarder le renversement ou forcer d\u00e9lib\u00e9r\u00e9ment l’inversion vers la configuration souhait\u00e9e. Toutefois, ce contr\u00f4le ex\u00e9cutif descendant demeure strictement born\u00e9 dans le temps : nul \u00eatre humain ne peut maintenir ind\u00e9finiment l’une des interpr\u00e9tations sans que le syst\u00e8me neuronal ne c\u00e8de \u00e0 l’inversion spontan\u00e9e sous l’effet de l’adaptation synaptique.<\/p>\n Pour expliquer l’in\u00e9vitabilit\u00e9 du basculement bistable du cube de Necker, la neurobiologie computationnelle s’est longtemps appuy\u00e9e sur des mod\u00e8les de comp\u00e9tition par inhibition r\u00e9ciproque coupl\u00e9e \u00e0 une adaptation synaptique (ou fatigue neuronale). Dans ces architectures de r\u00e9seaux d’attracteurs, deux populations neuronales distinctes, $N_A$<\/span> et $N_B$<\/span>, encodent respectivement les deux interpr\u00e9tations tridimensionnelles concurrentes du cube.<\/p>\n Chacune de ces populations re\u00e7oit une excitation aff\u00e9rente constante en provenance des aires visuelles pr\u00e9coces stimul\u00e9es par le sch\u00e9ma g\u00e9om\u00e9trique. Simultan\u00e9ment, elles sont reli\u00e9es par des interneurones inhibiteurs \u00e0 action crois\u00e9e : d\u00e8s que la population $N_A$<\/span> s’active l\u00e9g\u00e8rement au-dessus du seuil, elle \u00e9met une inhibition massive vers $N_B$<\/span>, supprimant l’acc\u00e8s de cette derni\u00e8re \u00e0 la conscience ph\u00e9nom\u00e9nale et verrouillant le percept dans l’\u00e9tat A. Cependant, au fur et \u00e0 mesure que $N_A$<\/span> maintient son \u00e9tat de d\u00e9charge soutenue, elle subit une d\u00e9croissance progressive de son efficacit\u00e9 synaptique due \u00e0 l’\u00e9puisement des v\u00e9sicules de neurotransmetteurs et \u00e0 l’accumulation de courants potassiques hyperpolarisants intracellulaires (ph\u00e9nom\u00e8ne de fatigue ou d’adaptation lente).<\/p>\n \u00c0 mesure que la vigueur de $N_A$<\/span> d\u00e9cline, son signal d’inhibition lat\u00e9rale exerc\u00e9 sur $N_B$<\/span> s’affaiblit corr\u00e9lativement. Il arrive un instant critique o\u00f9 le niveau d’inhibition crois\u00e9e devient inf\u00e9rieur au bruit de fond stochastique intrins\u00e8que du cortex c\u00e9r\u00e9bral. Sous l’effet d’une fluctuation thermique ou synaptique al\u00e9atoire, la population $N_B$<\/span>, d\u00e9sormais repos\u00e9e et d\u00e9barrass\u00e9e de son frein inhibiteur, s’embrase brutalement, envoyant \u00e0 son tour un puissant barrage inhibiteur qui \u00e9teint d\u00e9finitivement $N_A$<\/span>. Le percept bascule instantan\u00e9ment vers l’\u00e9tat B, et le cycle d’adaptation recommence. Les c\u00e9l\u00e8bres propositions empiriques de Levelt, initialement formul\u00e9es pour la rivalit\u00e9 binoculaire, s’appliquent avec une remarquable pertinence \u00e0 cette bistabilit\u00e9 g\u00e9om\u00e9trique monoculaire : la manipulation de la saillance d’une face n’alt\u00e8re pas la dur\u00e9e de dominance de cette face, mais raccourcit drastiquement le temps de dominance de la configuration concurrente.<\/p>\n Bien que le mod\u00e8le de fatigue synaptique rende compte de la cyclicit\u00e9 des alternances, il ne parvient pas \u00e0 expliquer l’implication pr\u00e9pond\u00e9rante des signaux attentionnels et contextuels descendants. C’est pourquoi le paradigme contemporain du codage pr\u00e9dictif (predictive processing<\/em>), d\u00e9velopp\u00e9 par Karl Friston et Andy Clark, a renouvel\u00e9 en profondeur la compr\u00e9hension de la bistabilit\u00e9.<\/p>\n Dans cette perspective, le cerveau hi\u00e9rarchique cherche continuellement \u00e0 minimiser son \u00e9nergie libre variationnelle, qui quantifie l’\u00e9cart (l’erreur de pr\u00e9diction) entre les signaux sensoriels ascendants et les pr\u00e9dictions g\u00e9n\u00e9r\u00e9es par les mod\u00e8les g\u00e9n\u00e9ratifs internes. Face au cube de Necker, le paysage d’\u00e9nergie libre pr\u00e9sente deux puits d’attraction (ou minima locaux) rigoureusement identiques en profondeur et en sym\u00e9trie. Le mod\u00e8le g\u00e9n\u00e9ratif cortical s’engage dans l’un des puits en pr\u00e9disant l’\u00e9tat spatial A. Cependant, un cube tridimensionnel physique r\u00e9el projette continuellement des micror\u00e9partitions de parallaxe lors des mouvements naturels de la t\u00eate, ainsi que des gradients de texture et d’ombrage.<\/p>\n Or, le stimulus artificiel statique ne fournit aucun de ces indices confirmatifs secondaires attendus par les mod\u00e8les pr\u00e9dictifs du cortex. L’absence de ces indices g\u00e9n\u00e8re une accumulation continue de petites erreurs de pr\u00e9diction non r\u00e9solues. Cette accumulation d\u00e9grade progressivement la pr\u00e9cision statistique attribu\u00e9e \u00e0 l’hypoth\u00e8se perceptive en cours. Lorsque la pr\u00e9cision du mod\u00e8le actif s’effondre, l’\u00e9tat de croyance bay\u00e9sien devient instable, rendant le syst\u00e8me extr\u00eamement vuln\u00e9rable \u00e0 la transition de phase vers l’autre attracteur \u00e9qui-vraisemblable. Le basculement du cube de Necker n’est donc pas une simple fatigue m\u00e9tabolique passive, mais une d\u00e9cision inf\u00e9rentielle active du cerveau : face \u00e0 une hypoth\u00e8se sensorielle qui ne parvient pas \u00e0 r\u00e9sorber ses marges d’erreur, le syst\u00e8me teste alternativement l’autre configuration g\u00e9om\u00e9trique candidate dans l’espoir illusoire de trouver une solution d\u00e9finitivement pr\u00e9dictive.<\/p>\n L’application conjointe de l’imagerie par r\u00e9sonance magn\u00e9tique fonctionnelle (IRMf), de l’\u00e9lectroenc\u00e9phalographie (EEG) et de la stimulation magn\u00e9tique transcr\u00e2nienne (TMS) a permis d’isoler avec une grande finesse spatio-temporelle les r\u00e9seaux c\u00e9r\u00e9braux responsables de ces ruptures de sym\u00e9trie perceptive. Les donn\u00e9es d’imagerie fonctionnelle ont r\u00e9v\u00e9l\u00e9 de fa\u00e7on convergente que l’inversion du cube de Necker n’est pas confin\u00e9e au cortex visuel occipital, mais d\u00e9clenche l’embrasement coordonn\u00e9 d’un vaste r\u00e9seau fronto-pari\u00e9tal comprenant le cortex pari\u00e9tal post\u00e9rieur (sp\u00e9cifiquement le lobule pari\u00e9tal sup\u00e9rieur, SPL) et le cortex pr\u00e9frontal dorsolat\u00e9ral (DLPFC).<\/p>\n Le d\u00e9bat fondamental consistait \u00e0 d\u00e9terminer si ce r\u00e9seau fronto-pari\u00e9tal est la cause motrice ou la simple cons\u00e9quence r\u00e9flexive de la prise de conscience de l’inversion. L’utilisation de la magn\u00e9toenc\u00e9phalographie \u00e0 haute r\u00e9solution et de la TMS par Andreas Kleinschmidt et ses collaborateurs a apport\u00e9 des \u00e9claircissements d\u00e9cisifs. Une augmentation de l’activit\u00e9 m\u00e9tabolique et \u00e9lectrophysiologique dans le cortex pari\u00e9tal post\u00e9rieur droit pr\u00e9c\u00e8de syst\u00e9matiquement de plusieurs dizaines de millisecondes le signalement subjectif du basculement par le sujet. L’application d’impulsions de TMS perturbatrices sur le SPL droit modifie instantan\u00e9ment le taux d’alternance du cube, confirmant le r\u00f4le causal et causalement initiateur du cortex pari\u00e9tal dans le d\u00e9crochage de l’attention spatiale et la transition entre \u00e9tats attracteurs.<\/p>\n Sur le plan \u00e9lectrophysiologique de l’EEG, le basculement est sign\u00e9 par des marqueurs temporels caract\u00e9ristiques :<\/p>\n L’histoire des figures impossibles constitue l’un des chapitres les plus \u00e9l\u00e9gants du dialogue interdisciplinaire entre les sciences biom\u00e9dicales, les math\u00e9matiques pures et les arts visuels. En 1954, le jeune Roger Penrose (qui recevra plus tard le prix Nobel de physique en 2020 pour ses th\u00e9or\u00e8mes sur la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale et les trous noirs) assistait \u00e0 Amsterdam au Congr\u00e8s International des Math\u00e9maticiens. C’est l\u00e0 qu’il d\u00e9couvrit avec fascination une exposition consacr\u00e9e aux gravures de l’artiste n\u00e9erlandais Maurits Cornelis Escher<\/a>.<\/p>\n Inspir\u00e9 par cette confrontation avec l’espace architectural transgress\u00e9, Roger Penrose se mit en qu\u00eate de concevoir une structure g\u00e9om\u00e9trique d\u00e9nu\u00e9e de tout ornement superflu, poussant le concept d’incongruit\u00e9 spatiale \u00e0 sa limite absolue. Il inventa ainsi le c\u00e9l\u00e8bre tribarre de Penrose (ou triangle impossible), compos\u00e9 de trois poutres prismatiques de section carr\u00e9e connect\u00e9es par des joints orthogonaux qui se referment en un triangle plan impossible \u00e0 d\u00e9ployer dans l’espace euclidien tridimensionnel r\u00e9el. Intrigu\u00e9 par les croquis de son fils, Lionel Penrose (1898-1972), illustre psychiatre, g\u00e9n\u00e9ticien m\u00e9dical britannique et titulaire de la chaire Galton \u00e0 University College London, s’empara imm\u00e9diatement du probl\u00e8me en lui insufflant une dynamique motrice et cin\u00e9tique.<\/p>\n1.2 Typologie scientifique des illusions perceptives<\/h3>\n
1.3 L’h\u00e9ritage de la psychologie de la Gestalt<\/h3>\n
2. Gaetano Kanizsa et la d\u00e9couverte des contours illusoires<\/h2>\n
2.1 Biographie intellectuelle et contexte des travaux de Kanizsa<\/h3>\n
2.2 Anatomie ph\u00e9nom\u00e9nologique du triangle de Kanizsa<\/h3>\n
2.3 Variantes morphologiques et g\u00e9n\u00e9ralisation du ph\u00e9nom\u00e8ne<\/h3>\n
3. M\u00e9canismes neurobiologiques de la compl\u00e9tion perceptive chez Kanizsa<\/h2>\n
3.1 Activation pr\u00e9coce au sein des aires visuelles primaires<\/h3>\n
3.2 Implication des voies ventrales et de l’int\u00e9gration globale<\/h3>\n
3.3 Mod\u00e9lisation computationnelle du triangle de Kanizsa<\/h3>\n
\n
4. Louis Albert Necker : Cristallographie et d\u00e9couverte de la bistabilit\u00e9<\/h2>\n
4.1 Origine g\u00e9ologique et cristallographique de l’observation<\/h3>\n
4.2 Structure g\u00e9om\u00e9trique du cube de Necker<\/h3>\n
\n
4.3 Ph\u00e9nom\u00e9nologie de l’inversion spontan\u00e9e<\/h3>\n
5. Dynamique neuronale et bistabilit\u00e9 perceptive du cube de Necker<\/h2>\n
5.1 Th\u00e9ories de l’adaptation neuronale et de l’\u00e9puisement synaptique<\/h3>\n
5.2 Mod\u00e8les de codage pr\u00e9dictif et inf\u00e9rence active<\/h3>\n
5.3 Corr\u00e9lats h\u00e9modynamiques et \u00e9lectrophysiologiques de l’inversion<\/h3>\n
\n
6. Lionel et Roger Penrose : La naissance des objets impossibles<\/h2>\n
6.1 Gen\u00e8se interdisciplinaire du tribarre et de l’escalier<\/h3>\n