Dans l’exploration scientifique du comportement humain et des dynamiques cognitives, la simplification linéaire constitue souvent un premier obstacle épistémologique majeur. De nombreux phénomènes psychologiques, des lois de l’activation émotionnelle aux trajectoires du développement tout au long de la vie, refusent d’obéir à une stricte proportionnalité constante. La régression curvilinéaire s’impose ainsi comme une approche quantitative fondamentale permettant de capturer avec rigueur les trajectoires non rectilignes au sein des sciences comportementales.
Régression curvilinéaire
1. Définition concise
La régression curvilinéaire est une méthode statistique d’analyse prédictive et explicative permettant d’estimer et de modéliser la relation fonctionnelle non linéaire entre une ou plusieurs variables prédictives indépendantes et une variable critère continue. Contrairement au modèle de régression linéaire classique qui postule un taux de variation invariable, la régression curvilinéaire formalise une dépendance où la pente de la relation varie dynamiquement selon les valeurs prises par la variable explicative.
Dans le domaine de la psychométrie et de la psychologie quantitative, cette modélisation prend le plus souvent la forme d’une régression polynomiale ou d’ajustements curvilignes spécifiques (comme les fonctions logarithmiques, exponentielles ou logistiques). Elle permet d’examiner des dynamiques complexes telles que les effets d’asymptote, les seuils critiques de saturation, ou encore les relations en cloche (forme de U inversé), courantes lors de l’étude des processus affectifs, psychophysiologiques et cognitifs.
Sur le plan mathématique, bien que la trajectoire représentée géométriquement soit une courbe, de nombreux modèles curvilinéaires demeurent linéaires dans leurs paramètres. Cette propriété fondamentale permet de continuer à exploiter l’estimation par la méthode des moindres carrés ordinaires tout en intégrant des puissances d’ordre supérieur ou des transformations mathématiques des variables indépendantes.
2. Étymologie et origine linguistique
L’adjectif « curvilinéaire » est issu de la composition savante du latin curvus (« recourbé », « plié », « arrondi ») et de linearis (« qui concerne la ligne »), lui-même dérivé de linea (« fil de lin », puis « ligne géométrique »). Le terme désigne ainsi littéralement une grandeur ou un tracé qui épouse la forme d’une ligne courbe plutôt que celle d’une droite rigide.
Le vocable « régression » trouve son origine dans le latin regressio, signifiant « action de revenir en arrière » ou « retour ». Dans le champ statistique, ce terme a été introduit à la fin du XIXe siècle par Sir Francis Galton à travers ses observations sur l’hérédité biologique et la « régression vers la moyenne » (regression towards mediocrity). Galton avait constaté que les enfants de parents exceptionnellement grands ou petits tendaient à présenter une stature plus proche de la moyenne de la population générale.
L’association des deux notions s’est formalisée au tournant du XXe siècle au sein de l’école biométrique et statistique britannique. Karl Pearson et ses contemporains ont rapidement compris que les liens entre variables biologiques et psychologiques ne pouvaient pas tous être réduits à un coefficient de corrélation linéaire de Bravais-Pearson sans introduire un biais de spécification substantiel, ouvrant ainsi la voie à l’analyse formelle des covariations curvilinéaires.
3. Prononciation et forme grammaticale
En français, le terme se prononce phonétiquement /ʁe.ɡʁɛ.sjɔ̃ kyʁ.vi.li.nɛʁ/. Il s’agit d’un syntagme nominal féminin singulier composé du substantif féminin « régression » et de l’adjectif qualificatif épithète « curvilinéaire » (variable en nombre : régressions curvilinéaires au pluriel).
Dans la littérature méthodologique francophone, on rencontre plusieurs variantes et termes quasi synonymes selon les contextes d’application : « régression non linéaire » (bien que cette dernière englobe des fonctions non linéaires par rapport à leurs paramètres), « régression polynomiale » (qui représente sa déclinaison la plus courante via des termes quadratiques ou cubiques), ou encore « modélisation non linéaire des données quantitatives ».
D’un point de vue grammatical et rédactionnel dans les rapports de recherche conformes aux normes académiques, le terme s’emploie principalement comme complément d’objet direct ou sujet dans des propositions décrivant l’adéquation d’un modèle : « L’inspection des résidus a justifié le recours à une régression curvilinéaire », ou encore « Un terme quadratique a été introduit afin de tester l’hypothèse d’une dépendance curvilinéaire ».
4. Explication conceptuelle détaillée
L’hypothèse par défaut de l’analyse statistique bivariée ou multivariée repose traditionnellement sur la linéarité. Cette hypothèse postule qu’à chaque augmentation unitaire de la variable indépendante X correspond une modification constante de la variable dépendante Y, quel que soit le niveau initial de X. Or, dans les sciences humaines et sociales, cette propriété de constance est l’exception plutôt que la règle. La régression curvilinéaire intervient précisément pour relâcher cette contrainte restrictive et rendre compte des changements marginaux décroissants ou croissants.
Le modèle le plus fréquemment déployé pour saisir une courbure est le modèle polynomial du second degré, dit quadratique. Son équation générale s’énonce :
Y = β₀ + β₁X + β₂X² + ε
Dans cette formulation, β₀ représente la constante (l’ordonnée à l’origine), β₁ le coefficient linéaire capturant la pente initiale ou moyenne, β₂ le coefficient quadratique modélisant le degré et la direction de la courbure, et ε le terme d’erreur résiduelle. Si β₂ est statistiquement différent de zéro et positif, la courbe prend une forme de parabole convexe (forme de U), traduisant une baisse initiale suivie d’une remontée. À l’inverse, si β₂ est négatif, la relation adopte une structure concave (forme de U inversé), caractérisée par une augmentation jusqu’à un point d’inflexion culminant, suivie d’un déclin prononcé.
Il convient de distinguer avec rigueur le concept de linéarité mathématique intrinsèque de celui de courbure géométrique. Un modèle polynomial est géométriquement curvilinéaire lorsqu’on trace la prédiction de Y en fonction de X, mais il demeure intrinsèquement linéaire au sens statistique, car les coefficients β sont associés aux variables par de simples additions pondérées. Cela permet d’utiliser les outils habituels de l’estimation par les moindres carrés. En revanche, les modèles véritablement non linéaires (tels que certains modèles exponentiels ou logistiques à trois paramètres non transformables) requièrent des algorithmes itératifs d’optimisation non linéaire, comme l’algorithme de Gauss-Newton ou de Levenberg-Marquardt.
L’utilisation de la régression curvilinéaire protège le chercheur contre deux erreurs majeures d’inférence. La première est l’erreur de type II consistant à conclure à l’absence de relation entre deux construits parce que le coefficient de corrélation linéaire de Pearson est nul, alors même qu’il existe une puissante relation curvilinéaire symétrique en cloche. La seconde est le biais de spécification du modèle, où une ligne droite tracée au milieu d’un nuage de points courbé génère des résidus hétéroscédastiques et auto-corrélés, faussant l’ensemble des tests de significativité statistique.
5. Développement historique
L’émergence des analyses curvilinéaires s’enracine dans la transition de l’astronomie et de la géodésie vers les sciences du vivant à la fin du XIXe siècle. Karl Pearson a posé les premiers jalons formels de l’analyse de régression non linéaire en 1905 avec son mémoire fondamental sur les relations non linéaires chez l’humain (On the General Theory of Skew Correlation and Non-linear Regression). Pearson y a introduit le rapport de corrélation (noté η, êta), une mesure d’association indépendante de toute hypothèse de rectilinéarité, démontrant que la corrélation linéaire sous-estimait systématiquement la force du lien lorsque les données présentaient une courbure substantielle.
Dans le domaine spécifique de la psychologie, l’expérimentation a rapidement mis en évidence des trajectoires curvilinéaires. Dès 1885, Hermann Ebbinghaus a décrit la courbe de l’oubli, démontrant que la dégradation de la mémoire en fonction du temps suit une trajectoire logarithmique décroissante rapide au cours des premières heures, puis asymptotique. En 1908, Robert Yerkes et John Dillingham Dodson ont formulé leur célèbre relation empirique liant le niveau d’éveil physiologique (arousal) à l’efficacité de la performance, immortalisant la relation curvilinéaire en forme de U inversé dans le corpus psychologique classique.
Au milieu du XXe siècle, avec les travaux de Ronald Fisher et le développement de l’analyse de variance et des contrastes polynomiaux, la possibilité de tester formellement des composantes linéaires, quadratiques et cubiques s’est institutionnalisée dans la formation méthodologique des psychologues. Toutefois, la lourdeur des calculs manuels imposait une forte limitation pratique à l’utilisation des puissances d’ordre élevé et à l’exploration systématique des termes non linéaires.
L’avènement de l’informatique moderne et des progiciels statistiques (SPSS, SAS, puis R et Python) dans le dernier quart du XXe siècle a radicalement transformé le domaine. Les chercheurs ont pu automatiser les régressions polynomiales hiérarchiques, procéder à des diagnostics résiduels instantanés, et intégrer des modélisations curvilinéaires au sein d’architectures plus vastes, telles que les modèles d’équations structurelles (SEM) et la modélisation multiniveau des trajectoires longitudinales de croissance.
6. Fondements théoriques
L’assise théorique de la régression curvilinéaire repose sur la reconnaissance de la nature homéostatique, adaptative et saturable des systèmes psychologiques et biologiques. Les organismes vivants fonctionnent rarement selon des dynamiques additives pures et illimitées ; ils sont contraints par des limites physiologiques, des équilibres homéostatiques et des capacités de traitement de l’information structurellement bornées.
La théorie psychophysique classique, initiée par Ernst Heinrich Weber et Gustav Fechner, puis reformulée par Stanley Smith Stevens, postule précisément des relations d’intensité curvilinéaires. La loi logarithmique de Weber-Fechner et la loi de puissance de Stevens illustrent que la perception subjective de la magnitude d’un stimulus (lumière, son, douleur) croît de façon curvilinéaire par rapport à l’énergie physique réelle du stimulus. Traiter ces relations par un prisme strictement linéaire dénaturerait fondamentalement les mécanismes sensoriels sous-jacents.
Sur le plan de la psychologie cognitive et cognitive-comportementale, les théories des ressources attentionnelles partagées (comme celle proposée par Daniel Kahneman) soutiennent que l’allocation des ressources cognitives suit des rendements décroissants. Lorsque l’effort mental ou la charge de travail augmente au-delà d’un seuil critique, la performance cognitive ne se maintient pas sur un plateau linéaire : elle s’effondre de manière curvilinéaire en raison de la saturation des capacités de la mémoire de travail et de l’interférence attentionnelle.
Enfin, dans le champ de la psychologie différentielle et organisationnelle, la théorie de l’inversion des bénéfices (too-much-of-a-good-thing effect) formalisée par Pierce et Aguinis postule que même les traits de personnalité et les comportements jugés universellement positifs (comme la conscience professionnelle, la minutie ou la confiance en soi) cessent d’être bénéfiques et deviennent dysfonctionnels lorsqu’ils sont exprimés à des niveaux extrêmes. Ce principe théorique érige la régression curvilinéaire en cadre analytique incontournable pour modéliser l’optimalité adaptative intermédiaire.
7. Composantes clés, typologies et dimensions
La mise en œuvre et l’interprétation d’une régression curvilinéaire s’articulent autour de plusieurs structures mathématiques et analytiques bien définies :
- Modèle quadratique (second degré) : Modélise une inflexion unique produisant une forme parabolique en U ou en U inversé. Il comporte un terme linéaire (X) et un terme au carré (X²). Il est privilégié pour étudier les niveaux d’optimisation intermédiaire.
- Modèle cubique (troisième degré) : Intègre un terme élevé à la puissance trois (X³) en plus des termes d’ordre inférieur. Il génère deux points d’inflexion, produisant une courbe en forme de « S » ou de vague. Il est particulièrement adapté pour modéliser des phases de stagnation transitoire suivies d’accélérations ou d’asymptotes finales.
- Modèles polynomiaux d’ordre supérieur : Faisant intervenir des puissances 4, 5 ou plus (quartic, quintic). Bien que mathématiquement capables d’épouser n’importe quel nuage de points, ces modèles sont généralement déconseillés en psychologie en raison du risque majeur de surajustement (overfitting) et de la difficulté d’attribuer une signification théorique aux multiples ondulations.
- Modèles semi-logarithmiques et logarithmiques : Utilisés lorsque le taux de variation d’une variable diminue proportionnellement à sa magnitude (effet de saturation ou de rendement décroissant, typique des courbes d’apprentissage).
- Splines de régression et modèles additifs généralisés (GAM) : Approche non paramétrique ou semi-paramétrique divisant l’espace de la variable prédictive en intervalles reliés par des nœuds (knots), ajustant des segments polynomiaux continus et lisses sans contraindre a priori la forme globale de la courbe à une fonction analytique rigide.
- Point d’inflexion critique (sommet ou creux parabolique) : Valeur calculée via la dérivée première de la fonction quadratique (X* = -β₁ / (2β₂)), indiquant le niveau précis de la variable indépendante où la relation bascule de la croissance à la décroissance (ou inversement).
8. Exemples et cas illustratifs
Pour illustrer la pertinence de la régression curvilinéaire en psychologie appliquée, considérons trois cas paradigmatiques issus de la littérature empirique contemporaine.
Le premier exemple classique réside dans l’application contemporaine de la loi de Yerkes-Dodson à l’anxiété pré-compétitive chez les athlètes d’élite ou lors d’examens universitaires. Une anxiété physiologique modérée favorise la vigilance, l’attention sélective et la mobilisation métabolique, conduisant à une performance optimale. Cependant, une anxiété extrêmement faible engendre la léthargie et le manque de réactivité, tandis qu’une anxiété débordante déclenche une surcharge cognitive et une dégradation motrice. L’analyse par régression quadratique met en évidence un coefficient β₂ significativement négatif, révélant une courbe en cloche dont le sommet mathématique identifie la zone optimale d’activation neuropsychologique.
Le deuxième cas concerne la psychologie du travail et l’impact de la complexité de l’emploi sur le bien-être subjectif. Si un travail excessivement répétitif génère de l’ennui profond (boreout) et de la détresse, une complexité démesurée sans soutien adéquat conduit à l’épuisement professionnel (burnout). Un ajustement curvilinéaire montre que la satisfaction professionnelle culmine lorsque les exigences du poste se situent à un niveau modérément élevé stimulant sans dépasser le sentiment d’auto-efficacité du travailleur.
Le troisième cas s’observe en psychologie du développement cognitif au cours du vieillissement. La relation entre l’âge chronologique (de 20 à 90 ans) et les scores de vitesse de traitement de l’information ne suit pas une trajectoire de déclin constant. L’analyse démontre souvent une stabilité relative entre 20 et 45 ans, suivie d’une accélération de la décélération après 60 ans. L’introduction conjointe de termes quadratiques et cubiques permet de modéliser avec précision le moment où s’amorce cette rupture de trajectoire développementale.
9. Mesure et évaluation
L’évaluation rigoureuse d’une régression curvilinéaire requiert un protocole d’analyse par étapes structuré afin d’éviter les interprétations fallacieuses et les artefacts méthodologiques :
La première exigence opérationnelle est le centrage sur la moyenne de la variable prédictive avant le calcul des termes de puissance (par exemple, X_centré = X – Moyenne(X), puis calcul de X_centré²). Cette étape cruciale atténue drastiquement la multicolinéarité structurelle quasi inévitable entre une variable continue et son carré, tout en rendant le coefficient linéaire β₁ directement interprétable comme la pente de la relation au niveau de la moyenne de X.
La seconde étape repose sur la régression hiérarchique par étapes (hierarchical polynomial regression). Dans le modèle 1, la variable dépendante est régressée uniquement sur le terme linéaire (X). Dans le modèle 2, le terme quadratique (X²) est introduit. Le chercheur examine ensuite le changement du coefficient de détermination (ΔR²) et teste sa significativité via le test F de changement de modèle. Une relation curvilinéaire n’est validée que si l’adjonction du terme quadratique produit une augmentation statistiquement significative de la variance expliquée au-delà du modèle linéaire strict.
La troisième dimension implique l’analyse diagnostique des résidus. Le chercheur doit inspecter le graphique des résidus standardisés en fonction des valeurs prédites. Si le modèle linéaire simple laissait apparaître une distribution résiduelle incurvée (témoignant d’une non-linéarité non modélisée), l’introduction adéquate du terme curvilinéaire doit idéalement disperser les résidus de manière aléatoire et homogène autour de la ligne zéro, satisfaisant ainsi les conditions d’homoscédasticité et de normalité.
10. Applications et portée pratique
La régression curvilinéaire offre des leviers d’action cruciaux dans de nombreux champs appliqués de la psychologie et des sciences humaines :
En psychologie organisationnelle et gestion des ressources humaines, cette méthode empêche l’adoption de politiques managériales simplistes basées sur le principe « plus il y en a, mieux c’est ». Par exemple, l’autonomie accordée aux employés présente un effet curvilinéaire : une autonomie modérément élevée stimule la proactivité, mais une autonomie totale sans cadre structurant induit une ambiguïté de rôle délétère. Calculer le point d’inflexion permet aux organisations de définir des seuils de délégation optimaux.
En psychopathologie et psychologie clinique, la modélisation curvilinéaire s’avère indispensable pour quantifier les effets de dose-réponse des interventions psychothérapeutiques. De nombreuses études montrent que le gain thérapeutique moyen par séance suit une fonction de saturation logarithmique : les bénéfices les plus massifs s’observent au cours des premières séances (effet d’amorce et de remoralisation), le taux d’amélioration marginal tendant ensuite à ralentir progressivement au fil du suivi à long terme.
En ergonomie cognitive et ingénierie des facteurs humains, la régression curvilinéaire permet de calibrer les interfaces numériques et les rythmes de travail. En analysant la courbe reliant le temps de réaction aux paramètres physiques des signaux d’alerte, les ergonomes identifient les seuils précis au-delà desquels l’augmentation de la saillance perceptive n’apporte plus aucun gain de vitesse décisionnelle.
11. Recherches et données empiriques
La littérature scientifique contemporaine a largement documenté la prévalence des dynamiques curvilinéaires dans les comportements organisationnels et sociaux. Les travaux séminaux de Pierce et Aguinis (2013) ont passé en revue des décennies de recherche en management et psychologie appliquée, identifiant des relations curvilinéaires systématiques entre des antécédents réputés universellement positifs et la performance au travail. Leurs méta-analyses confirment la solidité empirique du modèle de saturation des bénéfices.
Dans le domaine des neurosciences cognitives et de la pharmacologie comportementale, les recherches sur les récepteurs dopaminergiques menées notamment par Arnsten et ses collaborateurs ont démontré de façon robuste que la fonction exécutive du cortex préfrontal suit une dynamique curvilinéaire stricte en U inversé en fonction des taux de catécholamines (dopamine et noradrénaline). Des niveaux trop faibles ou trop élevés altèrent dramatiquement la mémoire de travail et l’inhibition, fournissant une validation neurobiologique directe aux modèles statistiques curvilinéaires.
De même, dans les recherches sur le capital psychologique, Le et ses collègues (2011) ont utilisé des régressions polynomiales pour étudier la relation entre l’extraversion et la performance managériale, montrant qu’un niveau extrêmement élevé d’extraversion peut être préjudiciable car perçu comme intrusif ou dominateur par les subordonnés, confirmant empiriquement l’inflexion négative aux extrémités de l’échelle.
12. Considérations culturelles et transculturelles
L’universalité ou la variabilité des fonctions curvilinéaires à travers différentes cultures constitue un domaine de recherche psychologique d’une grande subtilité. Si la structure générale de certaines courbes (comme le déclin cognitif lié à l’âge ou la fatigue sensorielle) reflète des contraintes biologiques universelles, les paramètres spécifiques de la courbe – notamment la position du point de bascule (l’inflexion) – dépendent largement des normes socioculturelles.
Par exemple, la relation curvilinéaire entre l’affirmation de soi (assertiveness) et l’efficacité du leadership ne culmine pas au même niveau selon les contextes culturels. Dans les cultures individualistes valorisant la communication directe et la distance hiérarchique modérée (comme aux États-Unis ou aux Pays-Bas), le sommet de la parabole se situe à un niveau d’assertivité significativement plus élevé que dans les cultures collectivistes à forte distance hiérarchique ou valorisant l’harmonie interpersonnelle (comme au Japon ou en Corée du Sud), où un comportement perçu comme trop assertif franchit très rapidement le seuil de contre-productivité.
En outre, les chercheurs transculturels doivent s’assurer de l’invariance de mesure de leurs échelles avant de comparer des effets curvilinéaires entre groupes culturels. Un biais de réponse aux échelles de Likert (tel que la tendance des cultures asiatiques traditionnelles à privilégier les réponses médianes ou la tendance des cultures latino-américaines à recourir aux réponses extrêmes) peut artificiellement créer ou masquer des composantes quadratiques dans les données, nécessitant des contrôles statistiques rigoureux.
13. Critiques, controverses et limites
En dépit de sa puissance analytique, la régression curvilinéaire fait l’objet de vives controverses méthodologiques et de risques substantiels de mauvaise utilisation :
La critique la plus percutante, soulevée par Cortina (1993) et ultérieurement par Simonsohn (2018), concerne le risque de faux positifs et de surinterprétation des courbes en cloche. Simonsohn a démontré qu’une régression quadratique statistique peut indiquer un terme X² hautement significatif simplement parce que la véritable relation sous-jacente est une courbe monotone concave qui ralentit sans jamais redescendre (comme une fonction logarithmique pure). Conclure prématurément à un « déclin » ou à une véritable relation en U inversé est alors trompeur. Pour pallier cette faiblesse, Simonsohn préconise la méthode des « deux lignes » (two-lines test), consistant à diviser l’échantillon au point d’inflexion théorique et à prouver formellement que la pente est significativement positive à gauche et significativement négative à droite.
Une autre limite structurelle réside dans la sensibilité extrême des termes polynomiaux aux valeurs aberrantes (outliers) situées aux extrémités de la distribution. En élevant la variable explicative au carré ou au cube, l’impact des scores extrêmes est démultiplié, ce qui peut créer l’illusion d’une inflexion curvilinéaire induite uniquement par une poignée d’individus atypiques.
Enfin, le danger du surajustement exploratoire (P-hacking) guette le chercheur qui teste successivement des puissances linéaires, quadratiques et cubiques sans justification théorique préalable. Face au bruit statistique inhérent aux petits échantillons de recherche psychologique, tester arbitrairement des termes d’ordre supérieur augmente considérablement le taux d’erreur de type I, produisant des modèles incapables de se répliquer sur de nouveaux jeux de données.
14. Termes associés et distinctions
Pour clarifier les frontières conceptuelles de la régression curvilinéaire au sein de l’arsenal quantitatif, il importe d’expliciter les proximités et divergences avec les notions voisines :
- Régression linéaire simple vs curvilinéaire : La régression linéaire postule un taux de changement marginal invariant (droite continue), tandis que la régression curvilinéaire modélise un changement marginal dépendant de la magnitude de la variable prédictive (courbe continue).
- Régression non linéaire intrinsèque : Modèles dans lesquels les paramètres eux-mêmes n’entrent pas de façon linéaire (par exemple, Y = a / (1 + b * e^(-cX))). Alors que la régression polynomiale curvilinéaire reste estimable par moindres carrés classiques, la régression non linéaire intrinsèque nécessite des algorithmes itératifs d’optimisation numérique.
- Modération (interaction continue) : Une régression curvilinéaire quadratique peut être comprise conceptuellement comme une forme particulière d’interaction où la variable X interagit avec elle-même (X × X), signifiant que l’effet de X sur Y varie selon le niveau de X lui-même.
- Modèles additifs généralisés (GAM) : Cadre semi-paramétrique qui ne contraint pas la courbe à une équation polynomiale prédéfinie, mais calcule des lissages adaptatifs locaux basés sur les données, utile lorsque la forme exacte de la courbure est théoriquement indéterminée.
- Régression segmentée (par morceaux / piecewise) : Modélisation de la relation via deux ou plusieurs droites linéaires brisées connectées à un point de rupture (breakpoint), contrastant avec la régression curvilinéaire qui privilégie une courbure différentiable, lisse et continue.
15. Résumé et points clés
La régression curvilinéaire constitue une avancée méthodologique cruciale pour dépasser le réductionnisme de la linéarité en psychologie et en sciences comportementales. En capturant les relations paraboliques, asymptotiques et ondulatoires, elle traduit fidèlement la nature adaptative, homéostatique et saturable des processus mentaux et psychosociaux.
Sa validité repose sur des pratiques rigoureuses : théorisation préalable des courbures, centrage systématique des variables prédictives pour éliminer la multicolinéarité artificielle, évaluation hiérarchique du gain de variance expliquée (ΔR²), et vérification stricte de la nature des deux pentes avant d’affirmer l’existence d’une inversion de tendance.
En définitive, plutôt que de contraindre la complexité du comportement humain dans le carcan rigide de la ligne droite, la régression curvilinéaire offre aux chercheurs un cadre analytique élégant et puissant, garantissant une meilleure fidélité écologique et prédictive aux modèles empiriques.
Références
- Arnsten, A. F. T. (2009). Stress signalling pathways that impair prefrontal cortex structure and function. Nature Reviews Neuroscience, 10(6), 410–422. https://doi.org/10.1038/nrn2648
- Cortina, J. M. (1993). What is coefficient alpha? An examination of theory and applications. Journal of Applied Psychology, 78(1), 98–104. https://doi.org/10.1037/0021-9010.78.1.98
- Le, H., Oh, I.-S., Robbins, S. B., Ilies, R., Holland, E., & Westrick, P. (2011). Too much of a good thing: Curvilinear relationships between personality traits and job performance. Journal of Applied Psychology, 96(1), 113–133. https://doi.org/10.1037/a0020701
- Pierce, J. R., & Aguinis, H. (2013). The too-much-of-a-good-thing effect in management. Journal of Management, 39(2), 313–338. https://doi.org/10.1177/0149206311410060
- Simonsohn, U. (2018). Two lines: A valid alternative to the invalid testing of U-shaped relationships with quadratic regressions. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(4), 538–555. https://doi.org/10.1177/2515245918805757