d′ (d-prime) : L’indice de sensibilité sensorielle

Au cœur des sciences cognitives, de la psychophysique et des neurosciences comportementales, la capacité d’un organisme à discerner une information signifiante au milieu d’un environnement bruité constitue un problème d’investigation fondamental. L’indice d′ (prononcé d-prime) s’impose comme la métrique étalon de la sensibilité perceptive, offrant un outil mathématique rigoureux pour démêler les véritables capacités discriminatives d’un individu de ses biais de réponse subjectifs. Cette mesure emblématique a profondément révolutionné la modélisation des processus décisionnels et perceptifs humains depuis le milieu du vingtième siècle.

Indice de sensibilité d′ (d-prime)

1. Définition concise

L’indice d′ (ou d-prime) est une mesure statistique standardisée issue de la théorie de la détection du signal (TDS) qui quantifie la capacité intrinsèque d’un observateur à distinguer un signal cible du bruit de fond. Mathématiquement, il correspond à la distance séparant les moyennes des distributions de probabilité associées au bruit et au signal plus bruit, normalisée par leur écart-type commun.

Dans le cadre des paradigmes de décision binaire (présence versus absence d’un stimulus), un observateur est confronté à deux états de la nature qui génèrent une activité sensorielle ou cognitive interne. L’indice d′ évalue la séparabilité de ces représentations internes indépendamment du critère décisionnel adopté par l’agent, c’est-à-dire de sa propension plus ou moins libérale ou conservatrice à répondre positivement. Une valeur de d′ égale à zéro reflète une absence totale de discrimination sensorielle (l’observateur répond au hasard), tandis que des valeurs supérieures indiquent une acuité discriminative croissante.

Par conséquent, d′ permet d’isoler la sensibilité perceptive sensorielle ou mémorielle des influences motivationnelles, des attentes contextuelles et des matrices de gains ou de pertes qui orientent les jugements conscients. Il constitue un pilier fondamental de la psychométrie moderne et de la psychophysique expérimentale.

2. Étymologie et origine linguistique

La notation symbolique d′ dérive initialement de la langue anglaise, où la lettre minuscule « d » désigne la difference (différence) ou le deviate (écart statistique standardisé). Le symbole typographique de l’apostrophe ou du prime (′), emprunté aux conventions de notation mathématique et différentielle, a été adjoint pour marquer le caractère adimensionnel et normalisé de cet écart entre deux états distributionnels.

L’expression est apparue pour la première fois dans les années 1950 au sein des cercles d’ingénierie des télécommunications, de traitement du signal radar et de psychoacoustique aux États-Unis, notamment au sein des laboratoires de l’Université du Michigan et de l’Electronic Defense Group. Les travaux pionniers de Wilson P. Tanner Jr. et John A. Swets ont officialisé l’usage du terme d-prime dans la littérature psychologique pour désigner formellement la statistique de sensibilité de l’observateur idéal.

En français, le terme est conservé sous sa graphie mathématique originale d′ ou translittéré sous la forme « d-prime », et s’insère dans le corpus conceptuel sous la dénomination officielle d’« indice de sensibilité discriminative » ou d’« indice de détectabilité ».

3. Prononciation et forme grammaticale

Sur le plan phonétique, le terme se prononce couramment en français [de pʁim] (« dé-prime »), en calquant l’anglais [diː pɹaɪm]. Sur le plan grammatical, il s’agit d’un syntagme nominal masculin invariable en morphologie abrégée (« un d′ », « des d′ élevés »), bien qu’il fonctionne le plus souvent comme un symbole mathématique apposé à un nom (« la valeur d′ », « le paramètre d′ »).

Dans les contextes formels de rédaction scientifique, l’usage exige de conserver la typographie du prime (′) plutôt que de l’apostrophe dactylographique standard (‘) ou de l’accent aigu, bien que les logiciels de traitement de texte substituent fréquemment ces caractères par inadvertance. Lorsqu’il est décliné textuellement, on parle du « paramètre d-prime » ou de « l’indice de détection d′ ».

On l’emploie principalement dans les constructions prépositionnelles comparatives : « mesurer la sensibilité via d′ », « estimer un d′ significativement supérieur au seuil de détection », ou « analyser les variations de d′ en fonction du rapport signal sur bruit ».

4. Explication conceptuelle approfondie

Pour appréhender pleinement l’indice d′, il convient d’examiner le modèle latent sur lequel repose la détection d’un signal. Dans toute tâche perceptive élémentaire, l’arrivée d’une stimulation physique déclenche une réponse neuronale qui ne possède pas une valeur constante et déterministe, mais fluctue selon un processus stochastique. Ce phénomène résulte à la fois du bruit thermodynamique environnemental et du bruit neuronal intrinsèque lié aux décharges spontanées des réseaux synaptiques cérébraux.

La théorie de la détection du signal postule ainsi l’existence d’une variable de décision interne unidimensionnelle, souvent qualifiée d’axe d’évidence perceptive ou de continuum sensoriel. En l’absence de signal, la présentation d’un intervalle de bruit seul produit une distribution de valeurs sensorielles modélisée par une loi normale ou gaussienne centrée sur une moyenne arbitraire $\mu_B$ avec une variance $\sigma^2$. Lorsque le signal s’ajoute au bruit, l’événement active une distribution similaire mais translatée vers la droite, caractérisée par une moyenne $\mu_{S+B}$ supérieure.

L’indice d′ représente précisément la distance géométrique entre ces deux centroïdes distributionnels, exprimée en unités d’écart-type :

d′ = (mu_{S+B} – mu_B) / sigma

L’hypothèse standard d’homoscédasticité suppose que les variances du bruit et du signal plus bruit sont rigoureusement identiques ($\sigma_{S+B} = \sigma_B = \sigma$), ce qui fait de d′ une métrique invariante par changement d’échelle linéaire. Lorsque d′ est faible (par exemple d′ = 0,5), les distributions se chevauchent considérablement, rendant l’erreur de classification fréquente, quelle que soit la stratégie de l’observateur. À l’inverse, lorsque d′ est élevé (par exemple d′ = 3,0 ou davantage), le recouvrement entre les deux lois de densité de probabilité devient minime, ce qui permet des performances quasi parfaites.

La force épistémologique majeure de d′ réside dans sa dissociation stricte d’avec le paramètre de biais décisionnel, communément noté c (le critère de décision) ou $\beta$ (le rapport de vraisemblance). Deux individus dotés d’une sensibilité sensorielle parfaitement identique (même d′) peuvent afficher des pourcentages de succès très divergents en fonction de leur aversion pour le risque ou des consignes expérimentales : un observateur libéral multipliera les détections correctes au détriment d’un taux élevé de fausses alarmes, tandis qu’un observateur conservateur minimisera les fausses alarmes au prix de nombreux manques. L’indice d′ neutralise cette divergence stratégique pour ne refléter que la résolution du système d’acquisition de l’information.

5. Développement historique

La genèse conceptuelle de d′ s’ancre dans les impératifs technologiques et militaires de la Seconde Guerre mondiale et du début de la Guerre froide. Durant les années 1940, l’avènement du radar et du sonar a posé un problème inédit aux opérateurs humains et aux ingénieurs électroniques : comment discriminer de manière optimale le faible écho réfléchi par un aéronef ennemi parmi les échos parasites générés par la houle marine, les nuages et les interférences radioélectriques ?

Des mathématiciens et ingénieurs tels que David Middleton et Claude Shannon ont élaboré les bases de la théorie statistique de la communication et de la détection des signaux faibles. Dès le début des années 1950, au laboratoire de vision et d’acoustique de l’Université du Michigan, Wilson P. Tanner Jr. comprit que ce modèle mathématique pouvait s’appliquer avec un succès remarquable aux récepteurs biologiques. En collaboration avec John A. Swets et David M. Green, Tanner publia une série d’articles fondateurs démontrant que le concept classique de « seuil sensoriel absolu », hérité de la psychophysique du dix-neuvième siècle de Gustav Fechner, était un artefact méthodologique ne prenant pas en compte les réponses faussement positives.

La publication en 1966 du traité monumental Signal Detection Theory and Psychophysics par David M. Green et John A. Swets consacra définitivement l’indice d′ comme la mesure canonique de la sensibilité dans la psychologie cognitive naissante. Durant les décennies 1970 et 1980, l’utilisation de d′ s’est étendue bien au-delà de la psychoacoustique et de la vision pour conquérir la psychologie de la mémoire humaine, notamment grâce aux travaux de Duncan Luce et de George Sperling. Des chercheurs ont prouvé que la reconnaissance mnésique (distinguer un mot déjà appris d’un distracteur inédit) obéissait aux mêmes principes formels que la détection d’un bip sonore enfoui sous un bruit blanc.

Avec l’avènement de l’imagerie cérébrale fonctionnelle et de l’électrophysiologie unitaire dans les années 1990 et 2000, l’indice d′ est devenu une métrique de choix pour corréler la précision comportementale avec l’activité des neurones sensoriels corticaux, ouvrant la voie à la neurobiologie computationnelle contemporaine de la décision.

6. Fondements théoriques

L’indice d′ s’articule autour de plusieurs théories majeures des probabilités et des sciences cognitives, en premier lieu l’inférence statistique bayésienne et la théorie de la décision statistique développée par Abraham Wald. Selon ce cadre, le système nerveux central agit comme un observateur quasi-idéal confronté à une tâche de test d’hypothèses statistiques séquentielles ou immédiates : choisir entre l’hypothèse nulle $H_0$ (présence exclusive du bruit) et l’hypothèse alternative $H_1$ (présence conjointe du signal et du bruit).

Ce cadre théorique postule trois axiomes cardinaux :

• L’axiome du continuum unidimensionnel : La complexité multidimensionnelle d’un stimulus physique est projetée par les voies afférentes sur un axe décisionnel scalaire unique, représentant la quantité totale de preuves neurobiologiques accumulées en faveur de la présence de la cible.
• L’axiome de normalité : En vertu du théorème central limite, la sommation d’un très grand nombre de micro-fluctuations neuronales indépendantes engendre des distributions d’évidence globale qui suivent asymptotiquement une distribution gaussienne standard.
• L’axiome d’indépendance de la sensibilité et du critère : Les contraintes structurales du système récepteur (qui déterminent d′) sont totalement découplées des mécanismes exécutifs et motivationnels descendants du cortex préfrontal (qui positionnent le critère de réponse $c$).

Sur le plan mathématique, le calcul standard de d′ repose sur la transformation réciproque de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite, notée $\Phi^{-1}$ ou fonction probit. En confrontant le taux de détections correctes (Hits, $H$) et le taux de fausses alarmes (False Alarms, $FA$), la formule s’énonce :

d′ = Z(H) – Z(FA)

où $Z(p)$ représente le quantile correspondant à une probabilité cumulée $p$. Cette formulation démontre avec élégance que si un sujet adopte un comportement purement aléatoire, son taux de détections correctes sera identique à son taux de fausses alarmes, de sorte que $Z(H) = Z(FA)$ et par conséquent $d′ = 0$. Dès lors qu’une information discriminante est traitée par le cerveau, le taux de succès surpasse la proportion de fausses alarmes, projetant la valeur de d′ dans les réels positifs.

7. Composants clés, types et dimensions

L’architecture de l’analyse par la détection du signal et l’usage de d′ s’articulent autour d’une matrice de contingence à quatre cadrans et de plusieurs déclinaisons métriques :

• La matrice de confusion 2×2 :
  • Détection correcte ou succès (Hit) : Présentation du signal et réponse positive de l’observateur (« Oui »).
  • Omission ou manque (Miss) : Présentation du signal et réponse négative de l’observateur (« Non »).
  • Fausse alarme (False Alarm) : Présentation du bruit seul et réponse positive de l’observateur (« Oui »).
  • Rejet correct (Correct Rejection) : Présentation du bruit seul et réponse négative de l’observateur (« Non »).
• Indice d′ standard (modèle égal-variance) : La métrique conventionnelle qui suppose une variance unitaire identique pour les représentations du bruit et du signal plus bruit ($\sigma_B = \sigma_{S+B} = 1$).
• Indice $d_a$ (modèle à variances inégales) : Une extension paramétrique utilisée lorsque les données empiriques révèlent que la distribution du signal présente une dispersion plus large que celle du bruit (fréquent en reconnaissance mnésique). L’indice $d_a$ calcule la distance pondérée par la racine carrée de la moyenne quadratique des deux variances distinctes.
• Indice $d_e’$ : Version alternative pour les modèles non homoscédastiques, estimant la distance entre distributions au point d’intersection où le critère décisionnel minimise le biais global.
• Sensibilité non paramétrique ($A’$ et $A_z$) : Estimations de l’aire sous la courbe caractéristique d’efficacité du récepteur (courbe ROC), mobilisées lorsque les postulats de normalité gaussienne des représentations sous-jacentes sont violés.

8. Exemples et cas illustratifs

Pour illustrer la pertinence de l’indice d′, considérons une situation concrète issue du diagnostic radiologique hospitalier. Supposons deux radiologues, le Docteur A et le Docteur B, analysant une série de 1000 mammographies contenant 100 clichés présentant une néoplasie débutante (signaux) et 900 clichés sains (bruit).

Le Docteur A adopte une posture extrêmement prudente et conservatrice : il identifie 70 tumeurs avérées ($H = 0,70$) et commet seulement 18 fausses alarmes sur les clichés normaux ($FA = 0,02$). Le calcul statistique donne :

Z(0,70) approx 0,524
Z(0,02) approx -2,054
d′ = 0,524 – (-2,054) = 2,578

Le Docteur B, au contraire, travaille dans un climat médicolégal où il redoute par-dessus tout d’omettre un cancer ; il adopte une approche très libérale. Il détecte 95 tumeurs ($H = 0,95$), mais au prix de 171 fausses alarmes ($FA = 0,19$). À première vue, un évaluateur non initié pourrait croire que le Docteur B est un praticien nettement plus clairvoyant car son taux de réussite brute atteint 95 %. Cependant :

Z(0,95) approx 1,645
Z(0,19) approx -0,878
d′ = 1,645 – (-0,878) = 2,523

L’analyse révèle que les deux spécialistes possèdent une sensibilité diagnostique quasi identique ($d′ \approx 2,55$). La divergence spectaculaire de leurs bilans cliniques ne provient pas de leur capacité d’acuité visuelle ou d’expertise séméiologique, mais uniquement de l’ajustement de leur seuil décisionnel (le praticien A ayant un critère $c$ haut placé et conservateur, le praticien B ayant un critère bas et libéral). L’indice d′ a permis de dissiper cette illusion diagnostique.

Un autre cas paradigmatique réside dans les tâches de laboratoire en psychologie de la mémoire de reconnaissance (paradigme Old/New). Un participant mémorise une liste de mots. Lors du test, on lui soumet des mots anciens et des mots leurres. Si un sujet répond « oui » à 84 % des anciens mots ($Z = +1,0$) et à 16 % des nouveaux ($Z = -1,0$), son $d′$ s’élève à 2,0, traduisant une trace mnésique solidement encodée dans les circuits hippocampiques.

9. Mesure et évaluation

L’estimation rigoureuse de d′ requiert la mise en place d’un protocole expérimental rigoureux et la collecte d’un nombre suffisant d’essais pour garantir la stabilité stochastique des proportions observées. En pratique, plusieurs dizaines voire centaines de répétitions par condition sont préconisées pour éviter les artefacts d’échantillonnage.

Un obstacle computationnel récurrent survient lorsqu’un sujet réalise un score parfait, soit un taux de détections de 100 % ($H = 1,0$) ou un taux de fausses alarmes nul ($FA = 0$). Dans la mesure où la fonction de distribution normale inverse tend vers l’infini aux bornes de l’intervalle ($Z(1) = +\infty$ et $Z(0) = -\infty$), d′ devient mathématiquement indéterminé. Pour remédier à cette impasse, plusieurs corrections statistiques standardisées sont appliquées dans la littérature spécialisée :

• La correction de log-linear de Hautus (1995) : Cette méthode universally recommandée consiste à ajouter 0,5 à la fréquence brute de chaque case de la matrice de contingence (détections, omissions, fausses alarmes, rejets corrects) et d’ajouter 1 au dénominateur total des essais. Cette régularisation bayésienne prévient tout débordement à l’infini sans biaiser l’estimation générale.
• La méthode de troncature (1/2N) : Les proportions extrêmes sont remplacées par $1 – 1/(2N)$ pour les valeurs maximales et par $1/(2N)$ pour les valeurs nulles, où $N$ désigne le nombre total d’essais correspondants.

De surcroît, l’évaluation complète d’un système perceptif passe idéalement par la construction d’une courbe ROC multi-points. En faisant varier le critère de réponse des participants au moyen de matrices de récompense asymétriques ou en recueillant des jugements de confiance échelonnés sur une échelle de Likert (de 1 « totalement incertain » à 6 « absolument certain »), l’expérimentateur trace l’évolution empirique du couple $(FA, H)$. La forme géométrique de cette courbe permet de vérifier empiriquement l’hypothèse d’égale variance des distributions gaussiennes associées à d′.

10. Applications et portée pratique

L’universalité de la modélisation sous-jacente confère à l’indice d′ une importance transversale majeure dans une multitude de domaines appliqués :

• Neurosciences et neuropsychologie clinique : L’indice d′ sert d’étalon pour quantifier les déficits attentionnels ou perceptifs chez les patients souffrant de lésions cérébrales, de la maladie d’Alzheimer ou de troubles psychiatriques comme la schizophrénie, chez qui les défaillances de filtrage sensoriel peuvent être précisément isolées des altérations métacognitives.
• Ergonomie industrielle et sécurité des transports : Dans le contrôle de la navigation aérienne, la surveillance de réacteurs nucléaires ou l’analyse automatisée de bagages aux rayons X dans les aéroports, d′ permet d’évaluer l’efficacité réelle des opérateurs humains soumis à la fatigue et à la monotonie, guidant l’optimisation des interfaces homme-machine.
• Psychologie du témoignage oculaire et criminalistique : Lors de l’identification d’un suspect au sein d’une parade d’identification (lineup), d′ distingue la véritable fidélité de la mémoire visuelle du témoin face aux pressions implicites exercées par les enquêteurs.
• Intelligence artificielle et apprentissage automatique : L’évaluation de la sensibilité des classificateurs algorithmiques et des modèles de vision par ordinateur repose conceptuellement sur la dérivée directe de d′ sous la forme de l’aire sous la courbe (AUC-ROC), garantissant que la précision du modèle n’est pas un artefact provoqué par un déséquilibre des classes de données d’apprentissage.

11. Recherches et preuves empiriques

L’édifice scientifique entourant d′ est soutenu par des milliers d’études empiriques menées depuis plus de sept décennies. L’une des contributions fondamentales est due à Swets (1988), qui démontra dans un article synthétique de référence publié dans la revue Science que les méthodes d’évaluation traditionnelles en médecine et en ingénierie humaine surestimaient dramatiquement la précision des diagnostics en confondant l’adhésion aux normes diagnostiques avec la sensibilité discriminative réelle mesurée par d′.

Dans le domaine de la neurophysiologie sensorielle, les travaux pionniers de William Newsome et de ses collègues à l’Université Stanford dans les années 1980 et 1990 ont constitué un tournant majeur. En enregistrant l’activité de neurones isolés dans l’aire corticale visuelle MT/V5 chez le macaque éveillé effectuant une tâche de discrimination de mouvement stochastique, ils ont calculé un indice d′ neurométrique pour chaque cellule. De manière spectaculaire, ils ont découvert que le d′ calculé à partir de la fréquence de décharge d’un seul neurone cortical bien syntonisé pouvait égaler, voire dépasser, le d′ psychométrique global mesuré au niveau du comportement de l’animal tout entier.

Dans le secteur de la psychologie cognitive de l’attention, des auteurs majeurs tels que Michael Posner et Anne Treisman ont exploité d′ pour démontrer que l’attention spatiale sélective n’agit pas simplement en modifiant le critère décisionnel de rapport verbal, mais en augmentant directement la résolution sensorielle (hausse effective de d′) au foyer attentionnel.

12. Considérations culturelles et transculturelles

Bien que la machinerie physiologique primaire de la transduction sensorielle (audition, vision rétinienne) présente une remarquable constance biologique à travers l’espèce humaine, l’expression comportementale de la détection et la sensibilité mesurée par d′ peuvent être modulées par des variables culturelles, environnementales et linguistiques.

Des études transculturelles en psychoacoustique ont par exemple mis en évidence que les locuteurs de langues tonales (comme le mandarin ou le vietnamien) affichent des valeurs de d′ significativement supérieures à celles des locuteurs de langues non tonales lors de tâches de discrimination fine de contours de fréquence fondamentale au milieu d’un bruit stationnaire. L’apprentissage perceptif tout au long de la vie dans une niche acoustique particulière affine la sélectivité des filtres auditifs centraux, ce qui se traduit directement par une augmentation de d′ pour ces traits phonétiques spécifiques.

Par ailleurs, les attitudes culturelles face à l’incertitude et à l’autorité modifient puissamment le critère $c$, sans nécessairement altérer d′. Dans certaines cultures où l’évitement de l’erreur publique est fortement valorisé, les sujets adoptent spontanément un critère décisionnel hyper-conservateur. Si l’expérimentateur utilise des indices naïfs non standardisés de pourcentage de réussite au lieu de d′, il conclura erronément à une moindre compétence de ces groupes, alors que le calcul de la sensibilité normalisée rétablit l’équivalence des capacités discriminatives fondamentales.

13. Critiques, débats et limites

En dépit de son élégance mathématique et de son hégémonie en psychologie quantitative, l’indice d′ n’est pas exempt de critiques théoriques et de limites méthodologiques :

• L’hypothèse d’égale variance (homoscédasticité) : La principale critique adressée à d′ concerne le postulat implicite selon lequel la variance de la distribution du bruit est rigoureusement identique à celle du signal plus bruit. Dans de nombreux domaines, et singulièrement en mémoire de reconnaissance, la courbe ROC empirique présente une asymétrie systématique lorsqu’elle est projetée en coordonnées normales (courbe z-ROC non parallèle à la diagonale, avec une pente moyenne proche de 0,8 au lieu de 1,0). Dans ce cas, la valeur de d′ fluctue artificiellement en fonction du point d’opération choisi, et l’usage de métriques corrigées comme $d_a$ ou $d_e’$ s’avère impératif.
• Modèles à seuil continu contre modèles à états discrets : Une controverse persistante oppose la TDS, sur laquelle repose d′, aux théories de la détection à états discrets (modèles à deux hauts seuils ou high-threshold models). Certains psychologues cognitifs avancent que certains processus de détection et de récupération mnésique n’opèrent pas sur un continuum de force d’évidence floue, mais selon un mécanisme du « tout ou rien » (le signal franchit ou non une porte attentionnelle étanche).
• Violations de l’unidimensionnalité : L’attribution de la décision à une seule variable décisionnelle scalaire constitue une simplification drastique. Face à des stimuli naturels complexes et multidimensionnels (tels que la reconnaissance d’un visage ou la détection d’une intention sociale), la réduction à une métrique unidimensionnelle d′ peut masquer des interactions perceptives complexes entre plusieurs canaux de traitement parallèles.

14. Termes connexes et distinctions conceptuelles

La maîtrise de la théorie de la détection du signal exige de différencier rigoureusement d′ d’autres paramètres voisins :

• Critère décisionnel ($c$) : Mesure de la position absolue du seuil de décision par rapport au point d’intersection neutre des deux distributions. Contrairement à d′ qui mesure l’acuité discriminative de l’observateur, $c$ quantifie son parti pris stratégique (conservateur si $c > 0$, libéral si $c < 0$).
• Bêta ($\beta$) : Le rapport de vraisance ou ratio des hauteurs des densités de probabilité du signal et du bruit au niveau de la coupure décisionnelle. Il s’agit d’une autre façon de quantifier le biais de réponse, intimement liée à $c$.
• Fraction de Weber : Constante psychophysique classique mesurant le seuil différentiel relatif ($\Delta I / I$). Alors que la fraction de Weber exprime un seuil de stimulation physique nécessaire pour franchir la conscience subjective, d′ quantifie la probabilité de discrimination statistique dans un environnement stochastique standardisé.
• Aire sous la courbe (AUC / $A_z$) : Représentation globale non paramétrique de la séparabilité des distributions sur l’ensemble de l’espace des décisions possibles. Si les distributions sont normales et d’égale variance, il existe une bijection analytique parfaite entre les deux mesures : $AUC = \Phi(d′ / \sqrt{2})$.

15. Résumé et points clés

L’indice d′ (d-prime) constitue le standard de référence mondial pour l’évaluation de la sensibilité discriminative en psychophysique, en psychologie expérimentale et dans les neurosciences computationnelles. En séparant mathématiquement la capacité de détection du signal des biais stratégiques et motivationnels individuels, il permet d’analyser la cognition humaine et animale avec une objectivité inégalée.

Représentant la distance standardisée entre les distributions de bruit et de signal sur un continuum de décision interne, d′ se calcule à partir du taux de détections correctes et du taux de fausses alarmes via la transformation inverse de la loi normale centrée réduite [$d′ = Z(H) – Z(FA)$]. Des valeurs proches de zéro reflètent une incapacité discriminative absolue, tandis que des valeurs croissantes témoignent d’une performance perceptive ou mnésique d’une grande acuité.

Bien que son application exige la prise en compte scrupuleuse d’hypothèses sur la normalité et l’homogénéité des variances distributionnelles, d′ demeure un instrument indispensable pour tout chercheur ou praticien désireux de mesurer objectivement la performance d’un système biologique ou artificiel de traitement de l’information.

Références

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• Hautus, M. J. (1995). Corrections for extreme proportions and their biasing effects on estimated values of d′. Behavior Research Methods, Instruments, & Computers, 27(1), 46-51. https://doi.org/10.3758/BF03203619
• Macmillan, N. A., & Creelman, C. D. (2004). Detection theory: A user’s guide (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates. https://www.routledge.com/Detection-Theory-A-Users-Guide/Macmillan-Creelman/p/book/9780805842319
• Newsome, W. T., Britten, K. H., & Movshon, J. A. (1989). Neuronal correlates of a perceptual decision. Nature, 341(6237), 52-54. https://doi.org/10.1038/341052a0
• Swets, J. A. (1988). Measuring the accuracy of diagnostic systems. Science, 240(4857), 1285-1293. https://doi.org/10.1126/science.3287615